Luận văn tìm hiểu bài toán pháp hiện biên nhờ phép toán hình thái

1 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT Lời cảm ơn Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giáo viên hướng dẫn Phó Giáo Sư Tiến Sĩ Đỗ Năng Tồn tận tình giúp đỡ em nhiều suốt trình tìm hiểu nghiên cứu hoàn thành báo cáo tốt nghiệp Em xin gửi lời cảm ơn tới khoa Công Nghệ Thông Tin- Trường Đại Học Dân Lập Hải Phòng tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập trường Em xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô môn tin học – trường DHDL Hải Phịng thầy trường trang bị cho em kiến thức cần thiết để em hồn thành báo cáo Xin gửi lời cảm ơn đến bạn bè người bên em động viên tạo điều kiện thuận lợi cho em, tận tình giúp đỡ em em cịn thiếu sót q trình làm báo cáo tốt nghiệp Cuối em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người thân gia đình giành cho em quan tâm đặc biệt ln động viên em Vì thời gian có hạn, trình độ hiểu biết thân cịn nhiều hạn chế Cho nên đồ án không tránh khỏi thiếu sót, em mong nhận đóng góp ý kiến tất thầy giáo bạn bè để đồ án em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hải phòng, ngày tháng năm 2012 Sinh viên thực Đào Trung Hiếu Th■ah■■ng Mang Luôn 123doc thu■n l■icam s■ tr■ h■u k■t s■ nghi■m t■im■t d■ng s■website mang kho m■i th■ m■ l■i d■n CH■P vi■n nh■ng cho ■■u kh■ng ng■■i NH■N quy■n chia dùng, l■ CÁC s■l■i v■i và■I■U t■t công h■n mua nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N cho tàihi■n ng■■i li■u TH■A tài th■ hàng li■u dùng hi■n THU■N ■■u ■ t■t Khi ■■i, Vi■t c■ khách b■n l■nh Nam Chào online hàng v■c: Tác m■ng tr■ khơng tài phong thành b■n khác chun ■■n thành tíngì d■ng, v■i so nghi■p, viên 123doc v■i cơng c■a b■n hồn ngh■ 123doc g■c h■o, thơng B■n và■■ n■p có tin, cao th■ ti■n ngo■i tính phóng vào ng■, Khách trách tài to,kho■n nhi■m thu nh■ c■a ■■i hàng tùy123doc, v■i ý cót■ng th■b■n d■ ng■■i dàng s■ dùng ■■■c tra c■u M■c h■■ng tàitiêu li■u nh■ng hàng m■t■■u quy■n cáchc■a l■i123doc.net sau xác,n■p nhanh ti■n tr■ chóng thành website th■ vi■n tài li■u online l■n nh■t Vi■t Nam, cung c■p nh■ng tài li■u ■■c khơng th■ tìm th■y th■ tr■■ng ngo■i tr■ 123doc.net Nhi■u event thú v■, event ki■m ti■n thi■t th■c 123doc luôn t■o c■ h■i gia t■ng thu nh■p online cho t■t c■ thành viên c■a website Mangh■n Luôn Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n 123doc Sau Th■a Xu■t h■■ng phát thu■n cam nh■n m■t t■k■t s■ t■i ýxác n■m t■■ng d■ng s■ nh■n website mang ■■i, t■o t■l■i c■ng ■■ng d■n 123doc CH■P nh■ng ■■u ■■ng h■ NH■N ■ã quy■n th■ng chia t■ng ki■m CÁC s■s■ l■i b■■c ti■n vàchuy■n ■I■U t■t mua online kh■ng nh■t bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh ng■■i li■u ph■n tài TH■A v■ li■u hàng thông dùng tríTHU■N hi■u c■a ■■u tin Khi qu■ Vi■t xác khách nh■t, minh Nam Chào hàng uy tài l■nh Tác m■ng tín kho■n tr■ phong v■c cao thành b■n email nh■t tàichuyên ■■n li■u thành b■n Mong v■i nghi■p, viên kinh ■ã 123doc 123doc.net! mu■n ■■ng c■a doanh hoàn mang 123doc kýonline v■i h■o, Chúng l■ivà 123doc.netLink cho Tính ■■ n■p tơi c■ng cao ■■n cung ti■n tính ■■ng th■i vào c■p trách xác tài ■i■m D■ch xãkho■n th■c nhi■m h■itháng V■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i ■■■c ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c g■i t■ng tài 123doc v■ mô nguyên b■n ng■■i ■■a t■s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c m■c ■ây) email M■c h■■ng quý 100.000 cho b■n tiêu báu, b■n, nh■ng ■ã hàng phong l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau vuingày, n■p lòng “■i■u giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Lnh■n Th■a Xu■t Sau Nhi■u 123doc Mang h■■ng phát thu■n l■i event cam s■ nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thông dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thông B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tơi tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mơ ngun b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t u■t phát Nhi■u Mang Ln 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n t■ m■t tr■ t■ h■u ýk■t s■ thú nghi■m t■i ýt■■ng xác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event t■o kho m■i ■■i, t■o t■ c■ng th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■ng ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia ki■m t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c ti■n s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công online h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N b■ng sang b■ng cho tài ■■nh hi■n tài ng■■i li■u ph■n tài TH■A li■u tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng trí hi■u hi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin qu■ t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia nh■t, b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online uy hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác tín m■ng tín kho■n tr■ cao nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n nh■t email nh■t tài online khác chuyên ■■n li■u thành tín Mong b■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã mu■n t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n công ■■ng c■a c■ doanh b■n mang hoàn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i l■i h■o, Chúng l■i thông B■n cho 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có c■ng tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i ■■ng tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác xã tài ■i■m D■ch xã to,h■i kho■n th■c nhi■m h■i thum■t tháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ngu■n ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cótài g■i t■ng th■ tài 123doc nguyên v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t tri d■■i tri dùng ■■■c ch■ th■c tra th■c m■c ■ây) email c■u quý M■c h■■ng quý 100.000 cho tài báu, b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng phong ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u phú, quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a ■a l■i b■n vào d■ng, 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p giàu lòng “■i■u nhanh giàu ti■n giá s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u tr■ thành tr■ nh■p ■■ng 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email th■i vi■n th■i Thu■n mong c■a thành mong tài v■ li■u mu■n viên mu■n S■ online ■■ng D■ng t■o click t■o l■n ■i■u ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n ki■n V■” vào Vi■t 123doc cho top sau cho Nam, cho 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■i users website c■p users ■âynh■ng có ■■■c cóph■ thêm thêm tài bi■n g■i thu thu li■u t■t nh■p nh■t nh■p ■■c T■it■i Chính khơng t■ng Chính Vi■tth■i vìth■ Nam, vìv■y v■y ■i■m, tìm 123doc.net t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racó ■■i thu■c ■■i tr■■ng th■ nh■m nh■m c■p top ngo■i ■áp 3nh■t ■áp Google ■ng tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net nhu Nh■n nhuc■u c■u ■■■c chia theo chias■ quy■t danh s■tàitài hi■u li■u li■uch■t ch■t c■ng l■■ng l■■ng ■■ng vàvàki■m bình ki■mch■n ti■n ti■nonline online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Nhi■u Mang Luôn 123doc Th■a Xu■t Sau h■n h■■ng phát thu■n l■i event s■ cam nh■n m■t tr■ t■ h■u k■t s■ thú nghi■m t■i ýxác n■m t■■ng m■t d■ng v■, s■ nh■n website mang event kho m■i ■■i, t■o t■ th■ m■ l■i c■ng ki■m ■■ng d■n 123doc CH■P vi■n nh■ng cho ■■u ■■ng ti■n h■ kh■ng ng■■i NH■N ■ã quy■n th■ng thi■t chia t■ng ki■m dùng, l■ CÁC s■ th■c s■ l■i b■■c v■i ti■n vàchuy■n ■I■U t■t công h■n mua 123doc online kh■ng nh■t 2.000.000 ngh■ bán KHO■N sang b■ng cho tài ■■nh hi■n ng■■i li■u ph■n tài TH■A tài v■ th■ li■u hàng t■o li■u thơng dùng tríhi■n THU■N hi■u c■ c■a ■■u ■ tin t■t h■i Khi ■■i, qu■ Vi■t xác c■ khách gia b■n nh■t, minh l■nh Nam t■ng Chào online hàng uy tài v■c: l■nh thu Tác m■ng tín kho■n tr■ nh■p khơng tài phong v■c cao thành b■n email nh■t tài online khác chun ■■n li■u thành tínb■n Mong cho d■ng, v■i so nghi■p, viên kinh ■ã t■t 123doc 123doc.net! v■i mu■n cơng ■■ng c■a c■ doanh b■n hồn mang ngh■ 123doc ký g■c online thành v■i h■o, Chúng l■i thơng B■n 123doc.netLink cho viên Tính ■■ n■p có tin, c■ng c■a cao th■ ■■n cung ti■n ngo■i tính website phóng ■■ng th■i vào c■p ng■, Khách trách xác tài ■i■m D■ch xã to,kho■n th■c nhi■m h■i thutháng V■ nh■ m■t s■ c■a (nh■ ■■i hàng ■■■c tùy ngu■n 5/2014; 123doc, v■i ■■■c ý cóg■i t■ng th■ tài 123doc v■ mô nguyên b■n d■ ng■■i ■■a t■ dàng s■ v■■t d■■i tri dùng ■■■c ch■ tra th■c m■c ■ây) email c■u M■c h■■ng quý 100.000 cho tài b■n tiêu báu, li■u b■n, nh■ng ■ã hàng phong m■t l■■t tùy ■■ng ■■u quy■n cách truy thu■c phú, ky, c■a c■p ■a l■i b■n vào 123doc.net m■i d■ng, sau xác, vuingày, n■p lòng “■i■u nhanh giàu ti■n s■ ■■ng tr■ giá Kho■n chóng h■u thành tr■ nh■p 2.000.000 website ■■ng Th■a th■ email vi■n th■i Thu■n c■a thành mong tài v■ li■u viên mu■n S■ online ■■ng D■ng click t■o l■n ký, D■ch ■i■u vào nh■t l■t link ki■n V■” vào Vi■t 123doc top sau cho Nam, 200 ■ây cho ■ã cung các (sau g■iwebsite c■p users ■âynh■ng ■■■c cóph■ thêm tài bi■n g■i thu li■u t■t nh■t nh■p ■■c T■it■i khơng t■ng Chính Vi■tth■i th■ Nam, v■y ■i■m, tìm t■123doc.net th■y l■chúng tìm ki■m tơi th■ racóthu■c ■■i tr■■ng th■nh■m c■p top ngo■i 3nh■t ■áp Google tr■ ■KTTSDDV ■ng 123doc.net Nh■n nhu c■u ■■■c theo chiaquy■t danh s■ tài hi■u li■udo ch■t c■ng l■■ng ■■ng vàbình ki■mch■n ti■n online website ki■m ti■n online hi■u qu■ uy tín nh■t Đào Trung Hiếu CT1201 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT MỤC LỤC CHƢƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BÀI TOÁN PHÁT HIỆN BIÊN 1.1 Khái quát xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh gì? 1.1.2 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.1.2.1 Điểm ảnh ảnh 1.1.2.2 Độ phân giải ảnh 1.1.2.3 Mức xám ảnh 1.1.2.4.Chỉnh mức xám 1.1.2.5 Khử nhiễu 1.1.2.6 Trích chọn đặc điểm 1.1.2.7 Các phép toán Logic liên quan đến ảnh nhị phân 1.2 Bài toán phát biên ảnh 10 1.2.1 Khái niệm biên 10 1.2.1.1 Biên lý tưởng 10 1.2.1.2 Biên dốc 11 1.2.1.3 Biên không trơn 11 1.2.2 Các phương pháp phát biên 12 1.2.3 Vai trò biên nhận dạng 14 CHƢƠNG 2: PHÁT HIỆN BIÊN NHỜ PHÉP TỐN HÌNH THÁI 16 2.1 Phép toán hình thái tính chất 16 2.1.1 Các phép toán hình thái 16 2.1.1.1 Phép giãn nở (Dilation) 16 2.1.1.2 Phép co (Erosion) 17 2.1.1.3 Phép mở (OPEN) 18 2.1.1.4 Phép đóng (CLOSE) 19 2.1.2 Một số tính chất 20 2.1.2.1 Một số tính chất phép tốn hình thái 20 Các mệnh đề 20 Định lý 21 Hệ 21 Đào Trung Hiếu CT1201 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phịng Khoa CNTT 2.1.2.2 Các tính chất Phép mở ảnh phép đóng ảnh 22 2.2 Phát biên nhờ phép tốn hình thái 22 CHƢƠNG 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 24 3.1 Bài toán 24 3.2 Phân tích, thiết kế chương trình 24 3.2.1 Chức co(Erosion) 26 3.2.2 Chức giãn nở(Dilation) 26 3.2.3 Chức tìm biên ảnh 27 3.2.4.Chọn ma trận mẫu thực phép toán 27 3.2.5 Một số nút lênh khác 28 3.3 Một số kết chương trình 29 Kết luận Phụ lục Tài liệu tham khảo Đào Trung Hiếu CT1201 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phịng Khoa CNTT DANH MỤC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU SỬ DỤNG TRONG ĐỒ ÁN Hình 1.1: Quá trình xử lý ảnh Hình 1.2: Các bƣớc hệ thống xử lý ảnh Hình 1.3: Một số phép tốn logic hình ảnh nhị phân 10 Hình 1.4: Đƣờng biên lý tƣởng 11 Hình 1.5: Đƣờng biên dốc 11 Hình 1.6 Đƣờng biên khơng trơn 12 Hình 2.1: Biểu diễn phép Dilation 17 Hình 2.2: Biểu diễn phép Erosion 18 Hình 2.3 :Biểu diễn phép tốn Open 19 Hình 2.4: Biểu diễn phép toán Close .20 Hình 2.5: Quá trình tìm biên đối tƣợng ảnh nhị phân 23 Hình 2.6: Phát biên dựa vào phép tốn hình thái 23 Hình 3.1: Kết Phép giãn nở ảnh (Dilation) 29 Hình 3.2: Kết Phép co ảnh (Erosion) 30 Hình 3.3: Kết phép tìm biên ảnh 31 Hình 3.4: Hình 3.4: Kết phép co giãn với ma trận mẫu 32 Đào Trung Hiếu CT1201 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT PHẦN MỞ ĐẦU Xử lý ảnh lĩnh vực mang tính khoa học cơng nghệ Nó ảnh chuyên ngành quan trọng công nghệ thông tin áp dụng lĩnh vực khác y học, vật lý, tốn học, tìm kiếm tội phạm nhiều lĩnh vực khoa học khác Các phương pháp xử lý ảnh ứng dụng nâng cao chất lượng ảnh phân tích ảnh Ứng dụng biết đến nâng cao chất lượng ảnh báo chuyền qua cáp từ Luân Đôn đến New York từ năm 1920 Vấn đề nâng cao chất lượng ảnh có liên quan tới phân bố mức xám độ phân giải ảnh Việc nâng cao chất lượng ảnh phát triển vào khoảng năm 1955 Năm 1964, máy tính có khả xử lý nâng cao chất lượng ảnh từ mặt trăng vệ tinh Ranger Mỹ bao gồm: làm lồi đường biên, lưu ảnh Từ năm 1964 đến nay, phương tiện xử lý nâng cao chất lượng, nhận diện ảnh phát triển khơng ngừng Chính em lựa chọn đề tài “Tìm hiểu tốn pháp biên nhờ phép tốn hình thái ” Báo cáo đồ án chia thành chương: Chương 1: Khái quát xử lý ảnh toán phát biên: chương thể khái quát xử lý ảnh, khái niệm liên quan đến xử lý ảnh, toán phát biên, loại biên , cách phát biên vài trị việc tìm biên Chương 2: Phát biên nhờ phép tốn hình thái: chương gồm khái niệm phép tốn hình thái, tính chất, định lý, hệ cách phát biên dựa vào phép tốn hình thái Chương 3: Chương trình thử nghiệm: giới thiệu chương trình, cách sử dụng chương trình kết thực nghiệm Đào Trung Hiếu CT1201 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT CHƢƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BÀI TOÁN PHÁT HIỆN BIÊN 1.1 Khái quát xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh gì? Xử lý ảnh loạt thao tác phân tích ảnh máy tính nhằm cải thiện chất lượng ảnh cho tốt xử lý liệu tự động máy Quá trình xem thao tác ảnh đầu vào nhằm cho kết mong muốn Kết đầu trình ảnh tốt kết luận Ảnh đầu vào Xử lý ảnh Ảnh tốt Kết Hình 1.1: Quá trình xử lý ảnh Như mục tiêu xử lý ảnh chia làm ba hướng sau: Xử lý ảnh ban đầu ảnh tốt theo mong muốn người dùng (ví dụ: ảnh mờ cần xử lý để rõ hơn) Phân tích ảnh để thu thơng tin giúp cho việc phân loại nhận biết ảnh (ví dụ: phân tích ảnh vân tay để trích chọn đặc trưng vân tay) Từ ảnh đầu vào mà có nhận xét, kết luận mức cao hơn, sâu (ví dụ: ảnh tai nạn giao thông phác hoạ trường tai nạn) Ảnh xem tập hợp điểm ảnh điểm ảnh xem đặc trưng cường độ sáng hay dấu hiệu vị trí tượng khơng gian có thẻ xem hàm n biến P(c1, c2, c3, , cn) Do đó, ảnh xử lý ảnh xem ảnh n chiều Đào Trung Hiếu CT1201 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT Sơ đồ tổng quát hệ thống xử lý ảnh: Thu nhận ảnh Tiền xử lý Đối sánh rút kết luận Trích chọn đặc điểm Hậu xử lý Hệ định Lưu trữ Hình 1.2: Các bƣớc hệ thống xử lý ảnh 1.1.2 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.1.2.1 Ðiểm ảnh ảnh Gốc ảnh ảnh liên tục không gian độ sáng Để xử lý máy tính,ảnh cần phải số hố Số hoá ảnh biến đổi gần ảnh liên tục thành tập điểm phù hợp với ảnh thật vị trí (khơng gian) độ sáng (mức xám) Khoảng cách điểm ảnh thiết lập cho mắt người không phân biệt ranh giới chúng Mỗi điểm gọi điểm ảnh (PEL:Picture Element) hay gọi tắt Pixel Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, pixel ứng với cặp tọa độ (x, y) Điểm ảnh (Pixel) phần tử ảnh số toạ độ (x, y) với độ xám màu định Ảnh tập hợp điểm ảnh 1.1.2.2 Độ phân giải ảnh Khoảng cách điểm ảnh phải chọn cho mắt người thấy liên tục ảnh Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên mật độ phân bố, độ phân giải phân bố theo trục x y không gian hai chiều Vậy độ phân giải ảnh mật độ điểm ảnh ấn định ảnh số hiển thị Đào Trung Hiếu CT1201 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT 1.1.2.3 Mức xám ảnh Mức xám điểm ảnh cường độ sáng gán giá trị số điểm đó.Các thang giá trị mức xám thơng thường là: 16, 32, 64, 128, 256 Mức xám dùng byte biểu diễn: 28=256 mức, tức từ đến 255 Ảnh đen trắng: ảnh có hai màu đen, trắng (không chứa màu khác) với mức xám điểm ảnh khác Ảnh nhị phân: ảnh có mức đen trắng phân biệt tức dùng bit mơ tả 21 mức khác Nói cách khác điểm ảnh ảnh nhị phân 1.1.2.4.Chỉnh mức xám Nhằm khắc phục tính khơng đồng hệ thống gây Thơng thường có hướng tiếp cận: Giảm số mức xám: Thực cách nhóm mức xám gần thành bó Trường hợp có mức xám chuyển ảnh đen trắng Ứng dụng: In ảnh màu máy in đen trắng Tăng số mức xám: Thực nội suy mức xám trung gian kỹ thuật nội suy Kỹ thuật nhằm tăng cường độ mịn cho ảnh 1.1.2.5 Khử nhiễu Có loại nhiễu trình thu nhận ảnh Nhiều hệ thống: nhiễu có quy luật khử phép biến đổi Nhiễu ngẫu nhiên: vết bẩn không rõ nguyên nhân → khắc phục phép lọc 1.1.2.6 Trích chọn đặc điểm Các đặc điểm đối tượng trích chọn tuỳ theo mục đích nhận dạng q trình xử lý ảnh Có thể nêu số đặc điểm ảnh sau đây: Đặc điểm không gian: Phân bố mức xám, phân bố xác suất, biên độ, điểm uốn v.v Đặc điểm biến đổi: Các đặc điểm loại trích chọn việc thực lọc vùng (zonal filtering) Các vùng gọi “mặt nạ đặc điểm” (feature mask) thường khe hẹp với hình dạng khác (chữ nhật, tam giác, cung tròn v.v ) Đặc điểm biên đường biên: Đặc trưng cho đường biên đối tượng hữu ích việc trích trọn thuộc tính bất biến dùng nhận dạng đối tượng Các đặc điểm trích chọn nhờ tốn tử gradient, toán tử la bàn, toán tử Laplace, toán tử “chéo khơng” (zero crossing) v.v Việc trích chọn hiệu đặc điểm giúp cho việc nhận dạng đối tượng ảnh xác, với tốc độ tính tốn cao dung lượng nhớ lưu trữ giảm xuống Đào Trung Hiếu CT1201 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT 1.1.2.7 Các phép toán Logic liên quan đến ảnh nhị phân Các phép toán logic sử dụng xử lý ảnh AND( ), OR( ), NOT( ) Thuộc tính phép tốn minh họa “Bảng phép toán Logic bản” Các phép tốn cung cấp đầy đủ chức năng, chúng kết hợp dạng phép toán logic p q p q p p q 0 0 1 1 0 1 1 Bảng phép toán Logic Toán tử logic thực điểm ảnh điểm ảnh sở điểm ảnh tương ứng hai nhiều hình ảnh(Ngoại trừ NOT, tốn tử điểm ảnh hình ảnh đơn giản ) Bởi tốn tử AND hai biến nhị phân hai biến 1, hình ảnh vị trí với tốn tử AND điểm ảnh tương ứng, ta thu kết điểm ảnh đầu vào có giá trị Hình 1.3 ví dụ để minh họa cho phép toán logic, phần có màu xẫm phần có giá trị 1, phần màu trắng phần có giá trị Các phép toán logic khác xây dựng dựa phép toán định nghĩa từ bảng phép tốn logic Cho ví dụ: Phép tốn XOR ( dựa phép toán AND NOT ), giá trị giá trị hai điểm ảnh có giá trị 1(Khơng phải hai), giá trị hai điểm ảnh có giá trị Phép toán khác phép toán OR, giá trị trả hai điểm ảnh đầu vào 1, hai điểm ảnh đầu vào Phép toán NOT-AND trả giá trị hai điểm ảnh đầu vào Đào Trung Hiếu CT1201 10 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT Hình 1.3: Một số phép tốn logic hình ảnh nhị phân 1.2 Bài toán phát biên ảnh 1.2.1 Khái niệm biên Biên vấn đề quan trọng trích chọn đặc điểm nhằm tiến tới hiểu ảnh Cho đến chưa có định nghĩa xác biên, ứng dụng người ta đưa độ đo khác biên, độ đo độ đo thay đổi đột ngột cấp xám Ví dụ: Đối với ảnh đen trắng, điểm gọi điểm biên điểm đen có điểm trắng bên cạnh Tập hợp điểm biên tạo nên biên hay đường bao đối tượng 1.2.1.1 Biên lý tƣởng Một biên coi biên lý tưởng mà có thay đổi cấp xám lớn vùng ảnh Biên thường xuất có thay đổi cấp xám qua điểm ảnh Việc phát biên cách lý tưởng việc xác định tất đường bao đối tượng Biên thay đổi đột ngột mức xám nên thay đổi cấp xám vùng ảnh lớn dễ dàng nhận biên Hình minh hoạ điểm ảnh có biến đổi mức xám u(x) cách đột ngột: Đào Trung Hiếu CT1201 21 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng X B Khoa CNTT B ', X X Mệnh đề 2: Tính chất phân phối với phép a) X (B B ) (X B) (X B ), b) X B B =( X B) (X B ) Mệnh đề 3: Tính chất phân phối với phép giao (X Y ) B =( X B) (Y B) Mệnh đề 4: Tính chất kết hợp a) (X B) b) (X B) B =X B X (B B ), ( B B ), Định lý Giả sử, X đối tượng ảnh, B phần tử cấu trúc, X bị chặn chặn tập close X theo B Ta có, ( X B B) (X X B) B Chứng minh, x Ta có: X Bx X B, (Vì X B B x ) x X x (X (X Mặt khác y Suy ra: x X B) (X B) (10) X B B) ( Vì (X B (Theo định nghĩa phép co) B) B B cho, y  B= Bx Bx ) x X B Bx Suy ra: X X y X, (X B) B, (11) Từ (10) (11) ta có: (X B) B X (X B) B Hệ Tính Bất biến: ( (X B) B) B = (X B) ( (X B) B ) B = (X B) Thật vậy, từ định lý ta có: X (X B) B Do đó, theo tính chất gia tăng ta có: Đào Trung Hiếu CT1201 22 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng X B (( X B) Khoa CNTT B B) (12) Mặt khác theo định lý ta có: ( X ((X B) B) B B) B) X B) B B X X (13) Từ (12) (13) ta có: (( X Và (( X B) B= X B B) B = X B 2.1.2.2 Các tính chất Phép mở ảnh phép đóng ảnh *Tính chất 1: Đối với phép mở a) A B b) Nếu C c) ( A  B)  B A D C  B DB A B *Tính chất 2: Đối với phép đóng a) A A B b) Nếu C c) ( A B) B A B d) A B Khi Bz D C B D B A Các tính chất giải thích kết nhận phép tốn mở đóng ảnh sử dụng để xây dựng lọc phép tốn hình thái Thí dụ, xét cấu trúc lọc phép mở ảnh Khi tính chất (1a) kết tập hợp tập hợp ban đầu Tính chất (1b) nghĩa tính đơn điệu bảo tồn Tính chất 1c cho thấy phép toán mở ảnh sử dụng không lần, lần sau kết giữ nguyên Tương tự phép đóng ảnh 2.2 Phát biên nhờ phép tốn hình thái Với ảnh đầu vào ảnh xám, ta xử lý phân đoạn ảnh ngưỡng ảnh Trong hình ảnh điểm ảnh có giá trị xám riêng, giá trị giới hạn khoản tới 255 Vì ta thơng qua lược đồ màu để lựa chọn mức xám thích hợp Khi chuyển sang ảnh nhị phân điểm ảnh có giá trị lơn ngưỡng gán 255 khơng gán ngược lại điểm ảnh có giá trị nằm ngưỡng đặt 1, điểm ảnh điểm ảnh cấu thành đối tượng ảnh nhị phân Trong ảnh nhị phân, đối tượng cấu thành điểm ảnh liên thơng có giá trị 1, Xét ví dụ hình 2.5 có điểm ảnh dọc, điểm ảnh ngang Những điểm Đào Trung Hiếu CT1201 23 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT ảnh tạo lên biên điểm ảnh thuộc đối tượng điểm lân cận phải có điểm ảnh có giá trị B A Chốt A B A A1 A1 Hình 2.5: Quá trình tìm biên đối tƣợng ảnh nhị phân Biên tập hợp A phụ thuộc vào kích thước phần tử cấu trúc Độ dày đường viền bao quanh đối tượng phụ thuộc vào kích thước phần từ cấu trúc Cho thí dụ, phần tử cấu trúc có kích thước 3x3 sinh độ dày đường viền với phần tử cấu trúc có kích thước 5x5 sinh đường viền đối tượng có độ dày Khi đó, biên tập hợp A, ký hiệu A , xác định công thức: (14) A A ( A B) Ta nhân thấy hình 2.5 đường biên tìm đường biên bao quanh viền ngồi đối tượng hình Xét ví dụ hình 2.6: với ma trân đầu vào A 9x9 Ma trận mặt lạ B 3x3 Áp dụng công thức: C = (A ⊕B) ⊖B D= (A ⊖ B)⊕B Suy ra: Đào Trung Hiếu A =C–D (15) CT1201 24 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng A = Khoa C - DCNTT Ma trận A 9x9 Ma trận B 3x3 C =(A ⊕B) ⊖B D= (A ⊖ B)⊕B Hình 2.6: Phát biên dựa vào phép tốn hình thái CHƢƠNG 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 3.1 Bài tốn Với ảnh đầu vào ảnh xám Bài toán đặt làm thể để tìm biên đối tượng loại bỏ điểm nhô thừa, có kích thước nhỏ khơng cần thiết Từ đó, ta đặt giải pháp sau: Sử dụng phép co nhị phân, lược bỏ điểm ảnh bên gần phía bề mặt đối tượng, giữ lại phần tử cấu hình lên hình dạng đối tượng Từ phần tử sau co nhị phân ta sử dụng phép giãn nhị phân để tác động lên đối tượng Cuối ta có đối tượng từ phần tử đó, đối tượng đáp ứng yêu cầu toán đặt 3.2 Phân tích, thiết kế chƣơng trình Chương trình xây dựng Viual Studio, để minh họa phép tốn hình thái gồm có: phép co nhị phân (Erosion), phép giãn nhị phân (Dilation), tìm biên Đào Trung Hiếu CT1201 25 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phịng Khoa CNTT Giao diện chương trình: Undo/ Redo Open Save Các nút lệnh - Phép tốn hình thái co dùng để co đối tượng ảnh - Có thể thực theo cách sau: + Nhấn tổ hợp phím Ctrl + E để làm với ảnh Ctrl + Shift + E để thực với ảnh ban đầu Đào Trung Hiếu CT1201 26 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT + Chọn Tool\Anh ban dau\Erosion để thực với ảnh ban đầu Tool\Anh hien tai\Erosion để làm với ảnh + Click chuột phải ảnh chọn Erosion(làm với ảnh tại) + Chọn menu bar nut có hình sau: để thực với ảnh 3.2.2 Chức giãn nở(Dilation) - Phép tốn hình thái co dùng để co đối tượng ảnh - Có thể thực theo cách sau: + Nhấn tổ hợp phím Ctrl + D để làm với ảnh Ctrl + Shift + D để thực với ảnh ban đầu 3.2.1 Chức co(Erosion) + Chọn Tool\Anh ban dau\Dilation để thực với ảnh ban đầu Tool\Anh hien tai\Dilation để làm với ảnh Đào Trung Hiếu CT1201 27 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT + Click chuột phải ảnh chọn Dilation(làm với ảnh tại) + Chọn menu bar nut có hình sau: để thực với ảnh 3.2.3 Chức tìm biên ảnh - Chức thực tìm biên đối tượng ảnh - Có thể chọn cách sau: + Chọn Tool\Anh ban dau\Bien cua anh để thực với ảnh ban đầu Tool\Anh hien tai\Bien cua anh để làm với ảnh + Click chuột phải ảnh chọn Bien cua anh (làm với ảnh tại) + Chọn menu bar nut có hình sau: để thực với ảnh 3.2.4.Chọn ma trận mẫu thực phép toán - Chức cho phép chọn ma trận mẫu phép toán co giãn theo ma trận mẫu - Có thể chọn cách sau: Đào Trung Hiếu CT1201 28 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT + Chọn Tool\Anh ban dau\Lam theo ma tran mau để thực với ảnh ban đầu Tool\Anh hien tai\Lam theo ma tran mau để làm với ảnh + Click chuột phải ảnh chọn Lam theo ma tran mau (làm với ảnh tại) + Chọn menu bar nut có hình sau: để thực với ảnh 3.2.5 Một số nút lênh khác Chức mở ảnh: - Chọn File\Open sử dụng tổ hợp phím Ctrl+O - Chọn menu bar nut có hình sau: để thực Chức lưu ảnh: - Chọn File\Save sử dụng tổ hợp phím Ctrl+S - Chọn menu bar nut có hình sau: để thực Chức Undo – Redo - Chọn Edit\Undo sử dụng tổ hợp phím Ctrl+Z để thực Undo Đào Trung Hiếu CT1201 29 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT - Chọn Edit\Redo sử dụng tổ hợp phím Ctrl+Y để thực Redo - Chọn menu bar nut có hình sau: để thực 3.3 Một số kết chƣơng trình Bấm để thực phép Dilation Hình 3.1: Kết Phép giãn nở ảnh (Dilation) Đào Trung Hiếu CT1201 30 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT Bấm để thực phép tốn Erosion Hình 3.2: Kết Phép co ảnh (Erosion) Đào Trung Hiếu CT1201 31 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT Bấm để thực tìm biên ảnh Hình 3.3: Kết phép tìm biên ảnh Đào Trung Hiếu CT1201 32 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phịng Khoa CNTT Hình 3.4: Kết phép co giãn với ma trận mẫu Đào Trung Hiếu CT1201 33 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phịng Khoa CNTT PHẦN KẾT LUẬN Phép tốn hình thái mảng vô quan trọng xử lý ảnh số, đề tài phép biến đổi nhiều người quan tâm, qua thuật tốn phép tốn sở ta mở rộng phát triển tốn khác có liên quan đến lĩnh vực quan sát thăm dị, trí tuệ nhân tạo…, chẳng hạn ứng dụng với camera theo dõi qua thuật toán nhận biết đối tượng chuyển động, ghép đối tượng hai hình ảnh thơng qua đặc điểm điểm tương đồng… Các kết đạt được: - Trình bày tổng quan xử lý ảnh, lịch sử phát triển phương thức hoạt động - Trình bày hệ thống khái niệm phép tốn hình thái góc độ xử lý ảnh; khái niệm, tính chất ứng dụng xử lý biểu diễn hình dạng đối tượng Đồng thời qua giải thích minh họa cụ thể đưa mối liên hệ phép tốn với - Thực nghiệm phép toán, thuật toán qua chương trình xử lý Qua phân tích ta rút kết luận: Các phép toán giãn nhị phân (Dilation), co nhị phân (Erosion), Phép mở ảnh (Opening), phép đóng ảnh (Closing), phép tốn sở phép tốn hình thái Các phép tốn điều kiện, tiền đề để tìm hiểu nghiên cứu thuật tốn khác có tính ứng dụng cao xử lý ảnh nói riêng thực tế đời sống nói chung Phép tốn hình thái đề tài rộng, cần nhiều thời gian tìm hiểu nghiên cứu Trong thời gian tới có điều kiện em tiếp tục tìm hiểu thuật tốn lọc nhiễu, tăng cường ảnh, phân đoạn ảnh… thơng qua phép tốn hình thái Đào Trung Hiếu CT1201 34 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT PHỤ LỤC Định dạng ảnh PCX định dạng ảnh cổ điển Nó sử dụng phương pháp mở hàng loạt dài RLE (Run – Length – Encoded) để nén liệu ảnh Quá trình nén giải nén thực vùng ảnh Thực tế, phương pháp giải nén PCX hiệu so với kiểu IMG Tệp PCX gồm phần: đầu tệp (header), liệu ảnh (Image data) bảng màu mở rộng Header tệp PCX có kích thước cố định gồm 128 byte phân bố sau: • byte: kiểu định dạng.Nếu PCX/PCC ln có giá trị 0Ah • byte: version sử dụng để nén ảnh, có giá trị sau: + 0: version 2.5 + 2: version 2.8 với bảng màu + 3: version 2.8 hay 3.0 khơng có bảng màu + 5: version 3.0 có bảng màu • byte: phương pháp mã hoá Nếu mã hố theo phương pháp BYTE PACKED, ngược lại phương pháp RLE • byte: Số bít cho điểm ảnh plane • word: toạ độ góc trái ảnh Với kiểu PCX có giá trị (0,0), PCC khác (0,0) • word: toạ độ góc phải • word: kích thước bề rộng bề cao ảnh • word: số điểm ảnh • word: độ phân giải hình • 48 byte: chia thành 16 nhóm, nhóm byte Mỗi nhóm chứa thơng tin ghi màu Như ta có 16 ghi màu • byte: khơng dùng đến ln đặt • byte: số bít plane mà ảnh sử dụng Với ảnh 16 màu, giá trị 4, với ảnh 256 mầu (1pixel/8bits) số bít plane lại • byte: số bytes cho dịng qt ảnh • word: kiểu bảng màu • 58 byte: không dùng Định dạng ảnh PCX thường dùng để lưu trữ ảnh thao tác đơn giản, cho phép nén giải nén nhanh Tuy nhiên, cấu trúc cố định, nên số trường hợp làm tăng kích thước lưu trữ Đào Trung Hiếu CT1201 35 Trƣờng ĐH Dân Lập Hải Phòng Khoa CNTT TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] TS Đỗ Năng Tồn, TS Phạm Việt Bình (2007) - Giáo Trình Mơn Học Xử Lý Ảnh, trường ĐH thái ngun, khoa CNTT [2] PGS Nguyễn Quang Hoan (2006)- Giáo Trình Xử Lý Ảnh, học viện cơng nghệ bưu viễn thông [3] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (2003)- Nhập Môn Xử Lý Ảnh Số, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Website [1] http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/skeleton.htm [2].http://en.wikipedia.org/wiki/Morphological_image_processing#Properties_ of_the_basic _operators [3] http://www.funmorph.com/ [4] http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Morpholo.html Đào Trung Hiếu CT1201 ... đến hình dạng, hình thái số cách để mô tả phân tích hình dạng đối tượng số Phần lớn phép tốn hình thái định nghĩa từ hai phép toán phép giãn nở phép co 2.1.1 Các phép tốn hình thái 2.1.1.1 Phép. .. 2: PHÁT HIỆN BIÊN NHỜ PHÉP TỐN HÌNH THÁI 2.1 Phép tốn hình thái tính chất Hình thái (morphology) có nghĩa ? ?hình thức cấu trúc đối tượng”, cách xếp mối quan hệ bên phần đối tượng Hình thái có... ảnh toán phát biên: chương thể khái quát xử lý ảnh, khái niệm liên quan đến xử lý ảnh, toán phát biên, loại biên , cách phát biên vài trị việc tìm biên Chương 2: Phát biên nhờ phép tốn hình thái: