Nghiên cứu hiệu năng bảo mật mạng vô tuyến nhận thức dạng nền cộng tác sử dụng mã fountain

Bài viết nghiên cứu phương pháp bảo mật lớp vật lý (Physical-Layer Security) cho mạng vô tuyến nhận thức dạng nền (Underlay Cognitive Radio Network) sử dụng mã Fountain. Trong mô hình nghiên cứu, nguồn thứ cấp và nút chuyển tiếp thứ cấp hiệu chỉnh công suất phát để đảm bảo chất lượng dịch vụ của mạng sơ cấp không bị ảnh hưởng.

Nguyễn Văn Hiền, Trần Trung Duy, Trần Đình Thuần NGHIÊN CỨU HIỆU NĂNG BẢO MẬT MẠNG VÔ TUYẾN NHẬN THỨC DẠNG NỀN CỘNG TÁC SỬ DỤNG MÃ FOUNTAIN Nguyễn Văn Hiền*, Trần Trung Duy*, Trần Đình Thuần* * Khoa Viễn Thơng 2, Học Viện Cơng Nghệ Bưu Chính Viễn Thơng sở TP Hồ Chí Minh Tóm tắt: Trong báo này, nghiên cứu phương pháp bảo mật lớp vật lý (Physical-Layer Security) cho mạng vô tuyến nhận thức dạng (Underlay Cognitive Radio Network) sử dụng mã Fountain Trong mơ hình nghiên cứu, nguồn thứ cấp nút chuyển tiếp thứ cấp hiệu chỉnh công suất phát để đảm bảo chất lượng dịch vụ mạng sơ cấp không bị ảnh hưởng Sử dụng mã Fountain, nút nguồn liên tục gửi gói mã hố đến nút đích, nút đích khơi phục lại liệu nguồn nút nhận đủ lượng tối thiểu gói mã hố Hơn nữa, nút chuyển tiếp tích luỹ đủ số lượng gói mã hố để giải mã liệu nguồn trước nút đích, nút chuyển tiếp thay nút nguồn gửi gói mã hố đến nút đích Trong mạng thứ cấp, nút nghe xuất hiện, cố gắng đạt liệu nút nguồn Nếu nút nghe nhận đủ số lượng gói mã hố, nút giải mã thành cơng liệu nguồn, trường hợp này, việc truyền liệu xem bị bảo mật Do đó, hiệu mơ hình nghiên cứu đánh giá thơng qua hai thông số quan trọng: i) xác suất dừng (OP: Outage Probability) xác suất mà nút đích khơng thể nhận đủ số lượng gói mã hố để giải mã thành công liệu nguồn; ii) xác suất bảo mật (IP: Insecure Probability) xác suất mà nút nghe nhận đủ số lượng gói mã hố để giải mã liệu nguồn Chúng đưa cơng thức đánh giá xác hiệu OP IP mạng thứ cấp kênh truyền fading Rayleigh, ảnh hưởng giao thoa đồng kênh đến từ mạng sơ cấp Các cơng thức tốn học kiểm chứng xác thơng qua mơ Monte Carlo Các kết cho thấy có đánh đổi bảo mật độ tin cậy việc truyền liệu Hơn nữa, mơ hình nghiên cứu đạt hiệu tốt so sánh với mơ hình truyền trực tiếp nguồn thứ cấp đích thứ cấp Từ khóa: Mã Fountain, vơ tuyến nhận thức dạng nền, bảo mật lớp vật lý, xác suất dừng, xác suất bảo mật, truyền thông cộng tác I GIỚI THIỆU Gần đây, bảo mật lớp vật lý (Physical-layer security) [1]-[3] nhận quan tâm đặc biệt nhà nghiên cứu nước Trong phương pháp bảo mật tiềm này, yếu tố kênh truyền, khoảng Tác giả liên hệ: Trần Trung Duy email: trantrungduy@ptithcm.edu.vn Đến tòa soạn: 11/2020, chỉnh sửa: 12/2020, chấp nhận đăng: 12/2020 SOÁ 04A (CS.01) 2020 cách nhiễu sử dụng để bảo vệ truyền-nhận thông tin thiết bị thu-phát, trước nghe thiết bị thu không hợp pháp Trong bảo mật lớp vật lý, nhà nghiên cứu định nghĩa thông số dung lượng bảo mật (secrecy capacity), hiệu dung lượng kênh liệu dung lượng kênh nghe Hơn nữa, dung lượng bảo mật đại lượng không âm Do đó, để nâng cao dung lượng bảo mật hay nâng cao hiệu bảo mật, hệ thống cần tăng cường dung lượng kênh liệu và/hoặc giảm dung lượng kênh nghe Trong cơng trình [4]-[6], mơ hình thu-phát phân tập MIMO (Multiple Input Multiple Output) đề xuất để nâng cao chất lượng kênh liệu, nâng cao dung lượng bảo mật Trong trường hợp thiết bị trang bị nhiều ănten, chuyển tiếp cộng tác [7] thường áp dụng, nút đơn ănten chia ănten để tạo thành hệ thống MIMO ảo Trong tài liệu [8]-[9], tác giả đề xuất mơ hình chuyển tiếp cộng tác hiệu nhằm nâng cao hiệu bảo mật mạng Các cơng trình [10]-[11] kết hợp chuyển tiếp chọn lựa nút chuyển tiếp để nâng cao chất lượng kênh liệu Trong bảo mật lớp vật lý, tạo nhiễu lên thiết bị nghe phương pháp hiệu để bảo mật thông tin Trong kỹ thuật này, nút gây nhiễu (jammer) phát nhiễu lên thiết bị nghe lén, đồng thời phối hợp với thiết bị thu hợp pháp mạng để khử nhiễu gây [12]-[13] Mặc dù mơ hình sử dụng tạo nhiễu đạt hiệu bảo mật cao so sánh với mơ hình khơng sử dụng tạo nhiễu, nhiên việc triển khai kỹ thuật phức tạp yêu cầu đồng cao nút tạo nhiễu, nút phát nút thu Khác với cơng trình [4]-[13], tác giả [14]-[15] đánh giá hiệu mơ hình bảo mật lớp vật lý thơng qua xác suất dừng (OP) nút thu hợp pháp xác suất chặn (Intercept Probability) nút nghe Các cơng trình [14] [15] phân tích đánh đổi bảo mật thông tin độ tin cậy việc truyền thông tin thông qua tương quan hai thông số hiệu OP IP Vô tuyến nhận thức (CR: Cognitive Radio) đời nhằm giải toán khan phổ tần, giải pháp sử dụng phổ tần hiệu [16] Trong vô tuyến nhận thức, người dùng sơ cấp (Primary User) cấp phép sử dụng phổ tần lúc nào, người dùng thứ cấp (Secondary User) sử dụng phổ tần chất lượng dịch vụ mạng sơ cấp không bị ảnh hưởng Thơng thường, người dùng thứ cấp phải thăm dị xuất người dùng sơ cấp để sử dụng băng tần không bị chiếm giữ Tuy nhiên, TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 112 NGHIÊN CỨU HIỆU NĂNG BẢO MẬT MẠNG VÔ TUYẾN NHẬN THỨC DẠNG NỀN CỘNG TÁC SỬ DỤNG MÃ FOUNTAIN người dùng sơ cấp trở lại sử dụng băng tần, người dùng thứ cấp phải chuyển sang sử dụng băng tần trống khác Do đó, nhược điểm phương pháp thăm dò người dùng sơ cấp phức tạp, đồng cao, khả thăm dò xác, chuyển đổi kênh truyền nhanh chóng khơng đảm bảo tính liên tục cho mạng thứ cấp Các tác giả công bố [17] đề xuất mô hình vơ tuyến nhận thức dạng (Underlay CR), người dùng thứ cấp phép sử dụng băng tần với người dùng sơ cấp Tuy nhiên, người dùng thứ cấp phải hiệu chỉnh công suất phát để đảm bảo chất lượng dịch vụ mạng sơ cấp khơng bị ảnh hưởng Trong cơng trình [17]-[18], cơng suất phát thiết bị phát thứ cấp phải hiệu chỉnh theo thông tin trạng thái kênh truyền (CSI: Channel State Information) tức thời thiết bị với người dùng sơ cấp cho giao thoa gây lên người dùng sơ cấp không vượt qua ngưỡng quy định trước Tuy nhiên, việc ước lượng xác CSI tức thời khó đạt thực tế cần phối hợp hai mạng sơ cấp thứ cấp, cần nhiều thời gian để ước lượng, cần đáp ứng nhanh chóng với thay đổi kênh fading [19] Trong tài liệu [20], tác giả giới thiệu phương pháp hiệu chỉnh công suất phát đơn giản cho thiết bị phát thứ cấp, hiệu chỉnh theo giá trị trung bình độ lợi kênh đến người dùng sơ cấp Cụ thể, công suất phát nút phát thứ cấp tính tốn cho xác suất dừng người dùng sơ cấp nhỏ ngưỡng xác định trước Mã Rateless hay mã Fountain [21]-[22] nghiên cứu thời gian gần đơn giản thiết kế khả thích ứng với điều kiện kênh truyền mà không cần biết CSI thiết bị phát Trong mã Fountain, liệu gốc nguồn chia thành gói nhỏ, nguồn tạo gói mã hố cách XOR vài gói nhỏ Sau đó, nguồn liên tục gửi gói mã hố đến đích, đích nhận đủ số lượng gói mã hố tối thiểu để khôi phục lại liệu nguồn Tuy nhiên, bảo mật vấn đề quan trọng việc sử dụng mã Fountain thiết bị nghe nhận gói mã hoá tiến hành giải mã để đạt liệu nguồn Trong cơng trình [23]-[26], tác giả đề xuất mơ hình bảo mật lớp vật lý cho hệ thống truyền thông vô tuyến sử dụng mã Fountain Như đề cập cơng trình [23]-[24], liệu nguồn bảo mật nút đích đạt đủ số gói mã hố trước nút nghe Cụ thể, sau nhận đủ số gói mã hố, nút đích gửi thông báo đến nút nguồn để yêu cầu nút nguồn dừng việc gửi gói mã hố Bởi nút đích nhận đủ số gói mã hố nên nút giải mã thành cơng liệu gốc, nút nghe khôi phục chưa nhận đủ số gói yêu cầu Tài liệu [25] đưa mơ hình chuyển tiếp hợp tác sử dụng nút tạo nhiễu để làm giảm chất lượng tín hiệu đạt nút nghe Tuy nhiên, đề cập trên, việc triển khai kỹ thuật tạo nhiễu phức tạp cần đồng cao tất nút Trong báo này, chúng tơi đề xuất mơ hình bảo mật SOÁ 04A (CS.01) 2020 lớp vật lý sử dụng mã Fountain cho mạng chuyển tiếp cộng tác môi trường vô tuyến nhận thức dạng Sau hiệu chỉnh công suất phát nhằm đảm bảo xác suất dừng mạng sơ cấp thấp ngưỡng xác định trước, nút nguồn thứ cấp gửi gói mã hố đến nút đích thứ cấp Cùng lúc đó, nút chuyển tiếp thứ cấp nhận gói mã hố từ nút nguồn Ngay nút đích nhận đủ số lượng gói mã hố, nút yêu cầu nút nguồn (hoặc nút chuyển tiếp) dừng việc truyền, tiến hành khôi phục liệu gốc Trong trường hợp, nút chuyển tiếp nhận đủ số lượng gói trước nút đích, nút chuyển tiếp thay nút nguồn gửi gói mã hố đến nút đích Cũng xuất mạng thứ cấp, nút nghe cố gắng nhận gói mã hố để đạt liệu nguồn Với ràng buộc thời gian trễ tối đa, tổng số lần truyền gói mã hố nguồn nút chuyển tiếp khơng vượt giá trị cho trước Vì vậy, sau số lần truyền tối đa này, nút đích khơng thể nhận đủ số gói mã hố xem nút đích bị dừng (khơng thể giải mã thành cơng liệu nguồn) Hơn nữa, q trình truyền liệu, nút nghe nhận đủ số lượng gói mã hố, liệu nguồn xem bị bảo mật Do đó, hai thơng số hiệu xác suất dừng (OP) xác suất bảo mật (IP) đánh giá đồng thời báo Sau đây, chúng tơi trình bày cơng trình liên quan đến chủ đề báo Hơn nữa, điểm điểm khác biệt báo công bố trước phân tích kỹ Đầu tiên, cơng trình liên quan [23]-[24] nghiên cứu mơ hình truyền trực tiếp nguồn đích, khơng nghiên cứu mơ hình chuyển tiếp Tương tự vậy, cơng bố [26]-[28] nghiên cứu hệ thống truyền thông trực tiếp nguồn đích, sử dụng kỹ thuật phân tập thu-phát MIMO Các tác giả cơng trình [25] đề xuất mơ hình chuyển tiếp cộng tác, nút chuyển tiếp giúp đỡ nút nguồn chuyển tiếp gói mã hố đến nút đích Khác với cơng trình [25], nút chuyển tiếp báo đóng vai trị chuyển tiếp liệu nguồn nút tích luỹ đủ gói mã hố trước nút đích Hơn nữa, mơ hình cơng trình [25] không nghiên cứu mạng vô tuyến nhận thức Tài liệu [29] nghiên cứu mơ hình bảo mật sử dụng mã Fountain mạng vô tuyến nhận thức dạng tác động khiếm khuyết phần cứng nhiễu từ mạng sơ cấp Khác với [29], báo xét đến mạng chuyển tiếp, cơng trình [29] nghiên cứu mơ hình truyền trực tiếp nguồn đích Tiếp đến, đóng góp kết đạt báo tóm tắt Đóng góp việc đề xuất mơ hình chuyển tiếp cộng tác nhằm nâng cao độ tin cậy truyền liệu mạng vô tuyến nhận thức dạng Đóng góp thứ hai báo đưa biểu thức tính xác xác suất dừng (OP) xác suất bảo mật (IP) mạng thứ cấp kênh truyền fading Rayleigh Hơn nữa, cơng thức tốn học kiểm chứng xác thơng qua mơ Monte Carlo Kế tiếp, kết đạt cho thấy mô TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 113 Nguyễn Văn Hiền, Trần Trung Duy, Trần Đình Thuần hình đề xuất đạt hiệu xác suất dừng tốt hẳn mơ hình truyền trực tiếp nguồn đích Đối với hiệu IP, mơ hình đề xuất đạt giá trị IP thấp (hoặc lớn không kể) so sánh với mơ hình truyền trực tiếp Cuối cùng, ảnh hưởng tham số hệ thống (như tổng số lần truyền gói mã hố tối đa vị trí nút chuyển tiếp) nghiên cứu kỹ báo Phần lại báo tổ chức sau: Phần II trình bày nguyên lý hoạt động mơ hình đề xuất Trong phần III, báo đánh giá hiệu OP IP mơ hình đề xuất cơng cụ toán học Phần IV đưa kết phân tích lý thuyết kiểm chứng mơ Cuối cùng, kết luận hướng phát triển thảo luận phần V II MƠ HÌNH HỆ THỐNG E đến S Kế tiếp, R thay S truyền gói mã hố đến D Việc nút chuyển tiếp thay nút nguồn có điểm lợi sau đây: thứ nhất, nút chuyển tiếp chia tải với nút nguồn; thứ hai, nút chuyển tiếp gần nút đích nên việc truyền liệu đến đích tốt Cũng vậy, nút đích tiếp tục tích luỹ gói mã hoá nhận đủ số lượng, gửi ACK đến nút chuyển tiếp để thông báo Trong trường hợp, đích D khơng thể nhận đủ H gói mã hố sau Nmax lần truyền D xem bị dừng Trong trường hợp nút nghe E đạt H gói mã hố suốt q trình truyền liệu xem liệu nguồn bị bảo mật Giả sử kênh truyền hai nút X Y kênh fading Rayleigh, với ( X,Y )  S,R,D,T,U Ta giả sử kênh truyền hai nút khơng thay đổi suốt q trình truyền gói mã hoá Ta ký hiệu  XY độ lợi kênh X Y,  XY biến ngẫu nhiên có phân phối mũ [7]-[10] với hàm mật độ xác suất hàm phân bố tích luỹ f XY ( x ) = XY exp ( −XY x ) , S D F XY ( x ) = − exp ( −XY x ) , đây, fU ( ) FU ( ) hàm mật độ xác suất hàm phân bố tích luỹ biến ngẫu nhiên U, XY tham số đặc trưng  XY , biểu diễn công thức sau (xem [7]-[9]): R XY = ( dXY ) ,  U T (2) đây, d XY khoảng cách X Y,  hệ số suy hao đường truyền có giá trị từ đến Hình Mơ hình nghiên cứu Mơ hình đề xuất mơ tả Hình 1, hai mạng sơ cấp thứ cấp sử dụng băng tần, đó, gây giao thoa đồng kênh lên Trong mạng sơ cấp, thiết bị phát (T) truyền liệu đến thiết bị thu (U) Trong mạng thứ cấp, nút nguồn (S) gửi gói mã hố đến nút chuyển tiếp (R) nút đích (D), nút nghe (E) nghe liệu gửi Giả sử tất nút có 01 ănten, hoạt động chế độ bán song công (half duplex) Nút nguồn S chia liệu gốc thành gói nhỏ có kích thước Sau đó, số lượng gói nhỏ chọn cách ngẫu nhiên, XOR lại với để tạo thành gói mã hóa Trong gói mã hố, thành phần mào đầu (Overhead) bit kiểm tra thêm vào để phục vụ cho việc giải mã thiết bị thu R D Các gói mã hố liên tục gửi đến R D, bị nghe E Giả sử, truyền liệu nguồn đích bị giới hạn thời gian trễ, cụ thể số lần truyền gói mã hố tối đa khơng vượt qua Nmax Điều có nghĩa sau Nmax lần truyền gói mã hố S R khơng gửi thêm lần thời gian trễ quy định Để giải mã thành công liệu nguồn, nút R, D E phải tích luỹ H gói mã hố, H  N max Hơn nữa, đích D nhận đủ H gói mã hố, nút gửi thơng điệp ACK đến nguồn S để thông báo, nguồn S dừng việc truyền gói mã hố Trong trường hợp, nút R nhận đủ H gói mã hố trước nút đích, R gửi thơng báo ACK SỐ 04A (CS.01) 2020 (1) Xét truyền liệu hai nút sơ cấp T U; mạng thứ cấp sử dụng phổ tần tỷ số tín hiệu giao thoa nhiễu (SINR: Signal-toInterference-plus-Noise Ratio) đạt U biểu diễn công thức sau: TU = PT TU PA AU +  02 (3) Trong công thức (3), PT công suất phát nút phát sơ cấp T, PA công suất phát nút phát thứ cấp A ( A  S,R ),  02 phương sai nhiễu Gauss trắng cộng tính nút thu U (giả sử nhiễu Gauss trắng cộng tính thiết bị thu có giá trị trung bình phương sai  02 ) Cũng (3), PA AU giao thoa đồng kênh nút A gây lên nút U Xác suất dừng mạng sơ cấp định nghĩa xác suất mà tỷ số SINR đạt nút U nhỏ ngưỡng  P cho trước Từ công thức (3), xác suất dừng viết sau:  PT TU  OP = Pr ( TU   P ) = Pr   P   PA AU +   (4) +  PA P   P =  F TU  x+  f ( x ) dx PT  AU  PT TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 114 NGHIÊN CỨU HIỆU NĂNG BẢO MẬT MẠNG VÔ TUYẾN NHẬN THỨC DẠNG NỀN CỘNG TÁC SỬ DỤNG MÃ FOUNTAIN Kết hợp với công thức (1), xác suất dừng công thức (4) tính xác sau: OP = −    2  AU PT exp  − TU P  (5) AU PT + TU P PA PT   Tiếp đến, nút phát thứ cấp A phải hiệu chỉnh công suất phát ( PA ) để chất lượng dịch vụ mạng sơ cấp không bị ảnh hưởng, cụ thể: OP   OP [20], với  OP giá trị quy định mạng sơ cấp Bằng cách giải phương trình OP =  OP , ta đạt nghiệm sau đây:     2    PA =  exp  − TU P  −1 AU PT PT   TU P   −  OP (6) Bởi cơng suất phát đại lượng không âm, nên từ công thức (6), công suất phát lớn S R đưa biểu thức sau: +        PS =  exp  − TU 0 P  − 1 SU PT    PT   TU P    −  OP  +     TU 02 P   RU exp  − PT   PR =   − 1 PT   TU P   −  OP   Trong  x + công thức (7), ta sử dụng (7) hàm = max ( x,0) Ta lưu ý việc hiệu chỉnh công suất phát nút S nút R thực trước truyền liệu bắt đầu Xét truyền gói mã hố từ nút phát thứ cấp A ( A S,R) ; tỷ số SINR đạt nút thu thứ cấp B, ( B R,D,E) , tính sau:  AB PA AB = PT TB +  02 (8) Trong công thức (8), PT TB thành phần giao thoa đồng kênh nút sơ cấp T gây lên nút thu thứ cấp B Nếu tỷ số SINR AB nhỏ ngưỡng xác định trước  S , ta giả sử nút thu thứ cấp B giải mã thành cơng gói mã hố nhận từ A Ngược lại, AB   S , gói mã hố giải mã thành cơng Tương tự cơng thức (4) (5), ta tính xác suất mà gói mã hố gửi từ A giải mã thành công B là:  PT S  2  x + S  f TB ( x ) dx  PA   PA     TB PA = 1− exp  − TU S  TB PA + AB PT S PA   AB = +  F AB (9) Và xác suất gói mã hoá gửi từ A giải mã thành công B là: AB = − AB = SOÁ 04A (CS.01) 2020     TB PA exp  − TU S  (10) TB PA + AB PT S PA   III PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG HỆ THỐNG Trong mục này, báo phân tích hiệu OP IP mơ hình đề xuất (ký hiệu CT: Cooperative Transmission), so sánh với mơ hình truyền trực tiếp (ký hiệu DT: Direct Transmission) Ta ký hiệu nR , nD nE số gói mã hố nhận R, D E sau trình truyền gói mã hố kết thúc, nS số gói mã hố mà nguồn S gửi A OP mơ hình CT Trong mơ hình đề xuất CT, đích D bị dừng ba trường hợp sau: - Trường hợp 1: nút nguồn S gửi tất Nmax gói mã hố nhiên nút đích D khơng thể nhận đủ M gói để khơi phục liệu gốc Trong trường hợp này, xác suất dừng viết sau: OP1 = Pr ( nS = N max , nD  H ,nR  H ) (11) Trong cơng thức (11), số lượng gói mã hố đạt nút chuyển tiếp R không vượt qua H Nếu số lượng gói mã hố nhận R H gói mã hố thành công thứ H nút R phải nhận lần phát cuối nút nguồn S Từ lập luận trên, xác suất dừng OP1 tính xác bởi: nD  H −1 N −n  OP1 =   CNnDmax SD ( SD ) max D   nD =0  C H −1  H (  ) Nmax − H  SR  Nmax −1 SR    H −1  nR N − n +  CNnRmax SR ( SR ) max R   nR =0  ( ) ( ) ( ) (12) Trong cơng thức (12), đích D khơng đạt đủ H gói mã hố, nên giá trị nD từ đến H −1 , cụ thể:  nD  H − Hơn nữa, Nmax lần truyền liệu nguồn S, số cách chọn nD lần nút đích nhận gói mã hố thành cơng CNnDmax Cũng công ( ) −1 thức (12), CNHmax −1 SR H ( SR )N max − H xác suất mà nút chuyển tiếp R đạt H gói mã hố, gói mã hố thứ H nhận thành cơng lần truyền cuối nguồn S - Trường hợp 2: nút chuyển tiếp R đạt H gói mã hoá trước nút chuyển tiếp D Trong trường hợp này, số lần truyền tối đa mà nút R thực N max − nS Gọi mD số gói mã hố mà nút đích D cần phải tích luỹ thêm để đạt đủ H gói Xác suất dừng trường hợp đưa công thức sau:  H  nS  Nmax , nR = H ,  OP2 = Pr    nD  H , mD  Nmax − nS  (13) Cơng thức (13) có nghĩa nút đích khơng thể nhận đủ H gói mã hố số lượng gói cần phải nhận thêm từ R mD số lần truyền tối đa R lại nhỏ mD Trong trường hợp này, nút R khơng cần TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 115 Nguyễn Văn Hiền, Trần Trung Duy, Trần Đình Thuần thiết gửi tiếp gói mã hố đến nút D Do đó, xác suất dừng tính xác sau: OP2 = Nmax −1  nS = H ( ) C H −1  H (  )nS − H SR  nS −1 SR H    CnHS −mD SD  mD = Nmax −nS +1 ( )   (14)  H − mD ( SD )nS −H +mD   Trong cơng thức (14), số gói mã hố mà đích D nhận thành cơng từ nguồn S sau nguồn dừng việc truyền liệu H − mD - Trường hợp 3: nút chuyển tiếp R đạt H gói mã hố trước nút chuyển tiếp D mD  Nmax − nS Tuy nhiên, nút D khơng thể nhận đủ mD gói mã hố từ nút chuyển tiếp R sau nút R sử dụng hết lần truyền liệu lại Xác suất dừng trường hợp đưa công thức sau:  H  nS  Nmax , nR = H,  OP3 = Pr    mD  Nmax − nS , nD