ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN (Thời gian: 120 phút khơng kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ SỐ A.TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời màem cho làđúng Câu Điều kiện xác định biểu thức A x 1 2x B x C x D x Câu Đồ thị hàm số y (m 1) x m cắt trục tung điểm có tung độ -1 Khi giátrị m A m 1 B m C m D m 3 Câu Giả sử x1 , x2 làhai nghiệm phương trình: x x Khi x1 x1 x2 x2 A -5 B C -4 D Câu Cho đường tròn (O, R) Dây AB đường tròn tâm O có độ dài bán kí nh R, khoảng cách từ tâm O đến dây AB A R B R C R D R B TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 48 75 2 x y 3x y b) Giải hệ phương trình: Câu (1,5 điểm) Một đồn xe vận tải nhận chuyên chở 20 hàng Khi khởi hành thì4 xe phải điều làm cơng việc khác, nên xe lại phải chở nhiều hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển? (biết khối lượng hàng xe chở nhau) Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 3x 3m ( m làtham số) a) Giải phương trình với m b) Tìm tất giátrị tham số m cho phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12 x22 Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cóÂ > 900 Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai làE a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn b) Gọi F giao điểm hai đường tròn (O) (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng c) Gọi H giao điểm AB vàEF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu (1 điểm) Cho số thực x, y , tìm giátrị nhỏ biểu thức: x4 y x2 y x y P y x y x y x -Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO —————— ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp án B D B TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu (1,5 điểm) a) 0,75 điểm A 48 75 16.3 25.3 3 C C 0,25 12 0,25 (12 2) b) 0,75 điểm 2 x y 6 x y 12 3x y 6 x y 0,25 0,25 17 y 10 3x y 10 19 y 17 x 17 Hệ cónghiệm 19 x y 10 17 17 Câu (1,5 điểm): Gọi số xe thực tế chở hàng làx (xe), thìsố xe dự định chở hàng x + ( xe ) ĐK: x N* 20 20 Theo dự định xe phải chở: (tấn ) Trên thực tế xe phải chở: (tấn ) x4 x 20 20 Theo ta cóPT: x x4 Giải phương trình tìm x1 8; x 12 Vìx N* nên x (t/m) Vậy thực tế có8 xe tham gia vận chuyển Câu (1,5 điểm): a) 0,75 điểm Với m phương trình cho trở thành x2 3x 32 1 2 17 đó, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 3 17 3 17 v? x2 2 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0.25 0.5 b) 0,75 điểm Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 vàchỉ 4(4 3m) m 12 0.25 Khi đó, phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3 v? x1 x2 3m Do x12 x22 x1 x2 x1 x2 0.25 2(4 3m) m Kết hợp với điều kiện suy m=1 thoả mãn đề 0,25 D E A H C B F Câu (2,5 điểm) a) 0,75 điểm: Có: CEB BDC 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn); Do tứ giác BCDE nội tiếp bốn điểm B, C, D, E nằm đường trịn b)0,75 điểm: Có: BFA 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AB); CFA 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AC); Suy BFA CFA 900 900 1800 Do đó, ba điểm B, F, C thẳng hàng c) 1,0 điểm: Do tứ giác AEBF nội tiếp nên AEF ABF (cùng chắn cung AF) Mặt khác, tứ giác BCDE nội tiếp (theo a) nên AED ABF , suy AED AEF EH AH Do EA phân giác tam giác HED (1) ED AD Lại có, BEA 900 nên EB đường phân giác tam giác HED EH BH BH AH BH AD AH.BD (2) Từ (1) và(2) ED BD BD AD Câu (1 điểm) x4 x2 y4 y2 Áp dụng BĐT Cauchy ta có: ; y y x4 x2 Do P x4 y x2 y x y x4 y4 x2 y x y ( 1) ( 1) 2 y x4 y x2 y x y4 x4 y x2 y x x2 y x y x y x3 y xy ( x y )( x y ) 2 2 2 y x y x x2 y x2 y 2 y 3y2 ( x y) x 2 2 ( x y) ( x xy y ) 2 2 x2 y x2 y 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0.25 0,25 0,25 Vậy Min P 2 , dấu đẳng thức xảy vàchỉ x y 0, ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO —————— ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN: TỐN ĐỀ SỐ A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu cho 0,5 điểm Câu Đáp... y 12 3x y 6 x y 0,25 0,25 17 y 10 3x y 10 19 y 17 x 17 Hệ cónghiệm 19 x y 10 17 17 Câu (1,5 điểm): Gọi số xe thực tế chở hàng... x22 x1 x2 x1 x2 0.25 2(4 3m) m Kết hợp với điều kiện suy m=1 thoả mãn đề 0,25 D E A H C B F Câu (2,5 điểm) a) 0,75 điểm: Có: CEB BDC 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường