CÁC DẠNG TOÁN cơ bản

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Dạng 1: Tìm tọa độ giao điểm phép tốn: Phương pháp: Tìm tọa độ giao điểm cặp đoạn thẳng sau: Cho (d): y = ax + b (d1): y = a1x + b1 a/ (d) y = 2x (d’) y = -x + Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d1) b/ (d) y = 2x + (d’) y = x - ax + b = a1x + b1 c/ (d): y = −2 x + (d’): y = x=… Thay x = … vào (d) (d1) x−2 d/ (d): 2y = x (d’) y = -x +  y=… Vậy tọa độ giao điểm (x; y) Dạng 2: Tìm điểm thuộc đường thẳng thỏa yêu cầu đề bài: Phương pháp: Tìm điểm A thuộc đường thẳng (d) … Tìm điểm A thuộc (d) y = 2x + có: Gọi A(xA; yA) ∈ (d) a/ tung độ hoành độ đơn vị - Tìm mối liên hệ xA yA để đưa điểm A biến xA yA b/ hoành độ nhỏ tung độ đơn vị c/ tung độ gấp lần hồnh độ Thay tọa độ A vào (d) tìm xA yA Vậy A(…; …) Dạng 3: Tìm m thỏa điều kiện đề Phương pháp: - Kiểm tra a ≠ Tìm đầy đủ tọa độ điểm Thay tọa điểm vừa tìm vào đường thẳng tìm m Kết luận: Lưu ý: điểm thuộc trục tung hồnh độ 0; điểm thuộc trục hồnh tung độ 1/ Cho (d) y = 3x + m – Tìm m để (d) qua A(1; 2) 2/ Cho (d) y = (m + 1)x + Tìm m để (d) qua điểm B(-1; -3) 3/ Cho (d): y = -2x + Tìm m để đồ thị hàm số (d’): y = x + m cắt (d) giao điểm (d) với trục hoành 4/ Cho (d1): y = x + 2; (d2): y = 2x – 1; (d3): y = (m – 1)x -3 Tìm m để (d3) qua tọa độ giao điểm (d1) (d2) 5/ Tìm giá trị m để (d3): y = -3x + m - cắt (d1)y = 2x - điểm M có tung độ − 6/ Tìm m để (d1) y = -x + (d2) y = mx + cắt điểm trục hồnh Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng (xác định hệ số a; b) có yếu tố song song tọa độ điểm: Phương pháp: Viết (d): y = ax + b (a ≠) song song (d1): y = a1x + b1 qua điểm A 1/ Xác định a; b (d): y = ax + b biết (d) song song (d1): y = 2x qua H(-3; 1) 2/ Xác định a; b biết (d): y = x + 1; (d’): y = ax + b, (d’) song song Dạng: (d): y = ax + b (a ≠ 0) với (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - Tìm đầy đủ tọa độ điểm A(xA; yA) - (d) // (d1) => a = a1 b ≠ b1 - Vì (d) // (d1) A ∈ (d) nên thay x = xA; y = yA; a = a1 vào (d)  b = … (nhận/ loại) 3/ Cho (d3): y = ax + b Xác định a b biết (d3) song song với (d1): y = x + (d3) cắt (d2): y = -2x - điểm A có hoành độ -3 Kết luận: … 4/ Xác định hệ số a, b (d3): y = ax + b Biết (d3) song song với (d1): y = độ x (d3): cắt (d2): y = -x + điểm có hồnh 5/ Viết phương trình (D1) song song với (D): y = -2x + cắt trục hoành điểm B có hồnh độ Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm Phương pháp: Viết phương trình (d): y = ax + b (a ≠ 0) qua A(xA; yA) B(xB; yB) - Tìm đầy đủ tọa độ hai điểm A B - A ∈ (d) Thay x = xA, y = yA vào (d)  yA = axA + b  b = … (hay a = …) (1) - B ∈ (d) Thay x = xB, y = yB vào (d)  yB = axB + b (2) 3/ Tìm a, b để (d2) y = ax +b cắt (d1) y = -x + điểm có hồnh độ − cắt trục tung điểm có tung độ 4/ Cho y x liên hệ với hàm số y = ax + b Tìm a; b dựa vào độ thị bên Từ (1) (2) ta giải tìm a, b Kết luận 1/ Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm M(-1; 4) 5/ Tại bề mặt đại dương, áp suất nước áp suất khí 2/ Cho (d) y = -3x + (d’): y = x + Gọi A giao điểm 1atm Bên mặt nước, áp suất tăng thêm 1atm đường thẳng (d) (d’) Viết phương trình đường thẳng cho 10m sâu xuống Biết mối liên hệ y (atm) OA độ sâu x(m) mặt nước hàm số bậc y = ax + b Xác định a, b Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng (xác định a, b) biết tọa độ điểm hệ số góc (tung độ góc) Phương pháp: - Tung độ gốc b; hệ số góc a - Tìm đầy đủ tọa độ điểm - Thay độ điểm vào đường thẳng tìm a (hay b) Kết luận 1/ Xác định a; b hàm số bậc y = ax + b Biết hệ số góc đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5 2/ Xác định a; b hàm số y = ax + b Biết ĐTHS cắt (d) y = x + điểm có hồnh độ có tung độ gốc -2 Dạng 7: Hệ số góc: a > góc nhọn; a < góc tù Bài 1: a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ: y = 0,5x + (1); y = – 2x (2) b) Gọi giao điểm đường thẳng y = 0,5x + y = – 2x với trục hoành theo thứ tự A, B gọi giao điểm hai đường thẳng C Tìm tọa độ điểm A, B, C c) Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC BC (đơn vị đo trục tọa độ xentimet) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) d) Tính góc tạo đường thẳng có phương trình (1) (2) với trục Ox (làm tròn đến phút) Dạng 8: Thực tế: Bài 1: Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi loại thuốc, Ta có cơng thức sau: C = 0,0417D(a+1) Trong D liều dùng cho người lớn ( theo đơn vị mg ) a tuổi em bé, c liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn D = 200 mg với em bé tuổi có liều dùng thích hợp ? Bài 2: Diện tích rừng nhiệt đới Trái Đất cho hàm số A = 718,3 – 4,6t A tính triệu héc-ta, t tính số năm kể từ năm 1990 Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới vào năm 1990 2000 Bài 3: Mối quan hệ thang nhiệt độ F thang nhiệt độ C cho công thức TF = 1,8TC + 32, TC nhiệt độ tính theo độ C TF nhiệt độ tính theo độ F Ví dụ TC = 00 C tương ứng với TF = 320 F a) Hỏi 250 C tương ứng với độ F? b) Các nhà khoa học tìm mối liên hệ A số tiếng kêu dế phút TF nhiệt độ thể cơng thức: A = 5,6 TF - 275, nhiệt độ TF tính theo độ F Hỏi dế kêu 106 tiếng phút nhiệt độ khoảng độ C? (làm tròn đến hàng đơn vị) CẦN CÙ BÙ THÔNG MINH ... phương trình (1) (2) với trục Ox (làm tròn đến phút) Dạng 8: Thực tế: Bài 1: Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi loại thuốc, Ta có cơng thức sau: C = 0,0417D(a+1) Trong D liều dùng cho... sâu xuống Biết mối liên hệ y (atm) OA độ sâu x(m) mặt nước hàm số bậc y = ax + b Xác định a, b Dạng 6: Viết phương trình đường thẳng (xác định a, b) biết tọa độ điểm hệ số góc (tung độ góc) Phương... 2/ Xác định a; b hàm số y = ax + b Biết ĐTHS cắt (d) y = x + điểm có hồnh độ có tung độ gốc -2 Dạng 7: Hệ số góc: a > góc nhọn; a < góc tù Bài 1: a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ: