30 cau BDT de bai qc toan THCS

Khóa học Online Bất đẳng thức K16 (Ngày 08/8/2021 học buổi đầu) Zalo: 0989.16.2268 BẤT ĐẲNG THỨC VỚI BA BIẾN SỐ Bài Cho số thực không âm a,b, c thỏa mãn a  b  c  3 3 1       a 2 b 2 c 2 a 1 b 1 c 1 Bài Cho x, y, z số thực thỏa mãn x  y  z  Chứng minh Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  x  y  z  12 1  x 1  y 1  z  2017 2018    1  a 2017  b 2018  c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  abc Bài Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  xyz Bài Cho a,b, c số dương thỏa mãn y 2 z 2 x 2   x2 y z Bài Cho ba số thực dương a,b, c thỏa mãn ab  bc  ca  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  2a Tìm giá trị nhỏ biểu thức H  1a 2b  b  2c  c2 Bài Cho a,b, c số thực không âm Chứng minh ab  bc  ca a  b  c   a  b b  c c  a  (1) Bài Cho a,b, c số thực dương  a b  b c  c a           Chứng minh P      b  c c  a c  a a  b a  b b  c  Bài Cho số thực không âm a,b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ S  7a   7b   7c  Bài Cho ba số dương a,b, c  a b c   b c a           Chứng minh P   b  2c c  2a a  2b  b  2a c  2b a  2c  Bài 10 Cho số thực dương a,b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a  b  c  ab  bc  ca a b  b 2c  c 2a  abc Bài 11 Cho ba số dương a,b, c thỏa mãn a  b  c  ab bc ca    c 1 a 1 b 1 Bài 12 Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn ab  bc  ca  Chứng minh P  Chứng minh P  a   b   c   a  b  c  Bài 13 Cho số thực a,b, c thỏa mãn abc  Chứng minh P  1  a   1  b   1  c   1 1  a 1  b 1  c  Bài 14 Cho số thực a,b, c không âm thỏa mãn a  b  c  -1- Khóa học Online Bất đẳng thức K16 (Ngày 08/8/2021 học buổi đầu) Zalo: 0989.16.2268 1    a ab  abc  Bài 15 Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ M  Chứng minh abc a  b  c   Bài 16 Cho số thực x, y, z thỏa mãn  x  3,  y  6,  z  x  y  z  12 Tìm giá trị lớn P  xyz Bài 17 Cho x, y, z số thực dương x  y  z  27 2 Bài 18 Cho số thực a,b, c thỏa mãn a  b  c  18 Chứng minh P  xy  yz  zx  xyz  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  3ab  bc  ca Bài 19 Cho x, y, z số thực thỏa mãn x x  1  y y  1  z z  1  Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn P  x  y  z Bài 20 Cho a,b, c ba số thực không âm thỏa mãn a  b  c  Chứng minh 5a   5b   5c   Bài 21 Cho a,b, c ba số thực dương thỏa mãn ab  bc  ca  abc a b c    a  bc b  ca c  ab Bài 22 Cho số thực a,b, c thỏa mãn  a, b, c  Chứng minh Tìm giá trị lớn P  a  b b  c c  a  Bài 23 Cho x, y, z số dương thỏa mãn x  y  z  x  y   y  z   z  x  2 Chứng minh z  x ; z  y z  x  y Bài 24 Cho a,b, c số thực không âm thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn T  a  b 2011  c1954  ab  bc  ca Bài 25 Cho a,b, c số dương thỏa mãn a  b  c  2020 Tìm giá trị lớn biểu thức P  ab ab  2020c  bc bc  2020a  ca ca  2020b Bài 26 Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn a  b  c  a b c    bc  ca  ab Bài 27 Cho số thực x, y, z thỏa mãn xy, yz, zx   ; x  y  z  2 2 x y z    Chứng minh P   2yz  2zx  2xy Tìm giá trị lớn S  Bài 28 Cho a,b, c ba số thực dương thỏa mãn a  b  c  ab  bc  ca  Tìm giá trị nhỏ P  a b3 c3   b c a -2- Khóa học Online Bất đẳng thức K16 (Ngày 08/8/2021 học buổi đầu) Zalo: 0989.16.2268 Bài 29 Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn P  a  abc  b  abc  c  abc  abc Bài 30 Cho ba số dương a,b, c thỏa mãn ab  bc  ca  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  a2 b2 c2   a b b c c a Bài tập tương tự 1) Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn a   b   c   a2 b2 c2   b c c a a b 2) Cho a,b, c số thực dương thỏa mãn abc  Tìm giá trị nhỏ biểu thức B  Tìm giá trị nhỏ C  c4 a4 b4   a b b c c a -3-