Tài liệu MẠCH -CHƯƠNG 9 TỨ CỰC- Nguyễn Trung Lập pptx

_Chương Tứ cực1 - × CHƯƠNG TỨ CỰC × QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN SỐ CỦA TỨ CỰC × THƠNG SỐ TỔNG DẪN MẠCH NỐI TẮT Y × THƠNG SỐ TỔNG TRƠ MẠCH HỞ Z — Quan hệ giẵ thông Y thông số Z — Thay mạch thật tứ cực × THƠNG SỐ TRUYỀN A, B, C, D & A', B', C', D' — Thông số truyền — Thông số truyền ngược — Quan hệ giẵ thơng số truyền thơng số Z × THƠNG SỐ HỖN TẠP h & g — Thông số h — Thơng số g × GHÉP TỨ CỰC — Ghép chuỗi — Ghép song song — Ghép nối tiếp Hầu hết mạch điện điện tử diễn tả dạng tứ cực, mạch có cực chia làm cặp cực, cặp cực gọi ngã vào (nơi nhận tín hiệu vào) cặp cực ngã ra, nơi nối với tải Nếu cặp cực có chung cực, mạch trở thành cực Tuy nhiên, dù mạch cực tồn ngã vào nên việc khảo sát khơng có thay đổi so với mạch tứ cực Chương đề cập đến lớp hàm số mạch đặc trưng cho tứ cực Các hàm số mạch có khác với hàm số mạch trước chỗ xác định điều kiện nối tắt để hở cặp cực (ngã vào ngã ra) 9.1 QUAN HỆ GIỮA CÁC BIẾN SỐ CỦA TỨ CỰC (H 9.1) Để khảo sát tứ cực, ta dùng đại lượng lãnh vực tần số Có biến số liên quan đến tứ cực, hiệu dòng điện ngã vào Gọi V1(s), I1(s) hiệu dòng điện ngã vào Gọi V2(s), I2(s) hiệu dòng điện ngã Trong biến số có biến độc lập, biến khác xác định theo biến Tùy theo cách chọn biến độc lập mà ta có thơng số khác để diễn tả mạch Tên gọi thông số Biến số độc lập Hàm số Phương trình _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực Tổng trở mạch hở I1, I2 V1, V2 V1, V2 I1, I2 V = z 11I + z 12 I V = z 21I + z 22 I Tổng dẫn mạch nối tắt I = y 11 V + y 12 V I = y 21 V1 + y 22 V Truyền V2, I2 V1, I1 Truyền ngược V1, I1 V2, I2 V1 = AV − BI I = CV2 − DI V = A' V − B' I I = C' V − D' I Hỗn tạp V2, I1 V = h 11I + h 12 V V1, I2 I = h 21I + h 22 V Hỗn tạp ngược V1, I2 I = g 11 V + g 12 I V2, I1 V = g 21 V + g 22 I Bảng 9.1 Các loại thơng số phương trình tương ứng 9.2 THƠNG SỐ TỔNG DẪN MẠCH NỐI TẮT (Short-circuit admittance parameter) Đây loại thơng số có thứ ngun tổng dẫn xác định cần nối tắt ngã vào Phương trình diễn tả tứ cực thông số tổng dẫn mạch nối tắt I = y 11 V + y 12 V hay I = y 21 V + y 22 V (a) ⎡I ⎤ ⎡ y 11 ⎢I ⎥ = ⎢ y ⎣ ⎦ ⎣ 21 (H 9.2) y 12 ⎤ ⎡ V1 ⎤ y 22 ⎥⎦ ⎢⎣ V ⎥⎦ (9.1) (b) Để xác định thông số y, cho V1=0 (nối tắt ngã vào) (H 9.2a) V2=0 (nối tắt ngã ra) (H 9.2b) I I I I y 11 = y 12 = y 21 = y 22 = V1 v =0 V v =0 V1 v =0 V v =0 2 Nếu mạch thuận nghịch y12 = y21 Thí dụ 9.1 Xác định thông số y mạch (H 9.3) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực3 - (H 9.3) Lần lượt nối tắt ngã vào ra, ta xác định thông số y cách trực quan y 11 = Ya + Yc y 12 = y 21 = − Yc y 22 = Yb + Yc 9.3 THÔNG SỐ TỔNG TRỞ MẠCH HỞ (Open-circuit impedance parameter) Đây loại thơng số có thứ ngun tổng trở xác định cần để hở ngã vào Phương trình diễn tả tứ cực thông số tổng trở mạch hở V = z 11I + z 12I ⎡ V1 ⎤ ⎡z 11 hay ⎢ ⎥ = ⎢ V = z 21I + z 22I ⎣ V ⎦ ⎣z 21 (a) (H 9.4) z 12 ⎤ ⎡I ⎤ z 22 ⎥⎦ ⎢⎣I ⎥⎦ (9.2) (b) Để xác định thông số z, cho I1=0 (để hở ngã vào) I2=0, nghĩa (H 9.4a) (để hở ngã ra) (H 9.4b) V V V V z 11 = z 12 = z 21 = z 22 = I I =0 I I =0 I I =0 I I =0 2 Nếu mạch thuận nghịch z12 = z21 Thí dụ 9.2 Xác định thơng số z mạch (H 9.5) (H 9.5) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực Các thông số z xác định cách trực quan cách để hở ngã vào z 11 = Z a + Z c z 12 = z 21 = Z c z 22 = Z b + Z c Thí dụ 9.3 Xác định thông số z mạch (H 9.6) Đây mạch tương đương transistor ráp cực chung (H 9.6) Viết phương trình vịng cho mạch V1=(R1+R3)I1+R3I2 (1) V2=(αR2+R3)I1+(R2+R3)I2 (2) Suya z11= R1+R3 z12= R3 z21= αR2+R3 z22= R2+R3 Do mạch có chứa nguồn phụ thuộc nên khơng có tính thuận nghịch, kết z12≠z21 9.3.1 Quan hệ thông số y z Giải hệ phương trình (9.1) để tính V1 V2 theo I1 I2 y - y 12 V = 22 I + I2 ∆y ∆y V2 = - y 21 y I + 11 I ∆y ∆y Với ∆y = y 11 y 22 − y 12 y 21 = det [Y ] Suy y 22 y y y z 12 = − 12 z 21 = − 21 z 22 = 11 ∆y ∆y ∆y ∆y Giải hệ phương trình (9.2) để tính I1 I2 theo V1 V2 z - z 12 I = 22 V + V2 ∆z ∆z - z 21 z I2 = V + 11 V ∆z ∆z z 11 = (9.3) Suy y 11 = z 22 ∆z y 12 = − z 12 ∆z y 21 = − z 21 ∆z y 22 = z 11 ∆z (9.4) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực5 - 9.3.2 Thay mạch thật tứ cực Từ phương trình diễn tả mạch thơng số tứ cực ta có thay mạch tứ cực chứa nguồn thông số tương ứng Với thông số z, ta có mạch (H 9.7) suy từ phương trình (9.2) (H 9.7) Để có mạch chứa nguồn phụ thuộc, ta viết lại (9.2) V = z 11I + z 12I V = z 12I + z 22I + (z 21 − z 12 )I Và mạch tương ứng (H 9.8) (H 9.8) Tương tự, cho trường hợp thông số y, ta có mạch tương đương sau (H 9.9a) (H 9.9b) (a) (H 9.9) 9.4 THÔNG SỐ TRUYỀN (Transmission (b) parameter) 9.4.1 Thông số truyền Thông số truyền dùng để diễn tả mối quan hệ hiệu dòng điện cặp cực hiệu dòng điện cặp cực V = AV − BI ⎡ V ⎤ ⎡A B ⎤ ⎡ V ⎤ hay ⎢ ⎥ = ⎢ (9.5) ⎥⎢ ⎥ I = CV2 − DI ⎣I ⎦ ⎣ C D ⎦ ⎣ - I ⎦ A, B, C, D gọi thông số truyền, đơi cịn gọi thơng số chuỗi (chain parameter) đơn giản hơn, gọi thông số ABCD Dấu - thông số B D có từ qui ước dấu I2 (lần thông số dùng để giải tốn dây truyền sóng, dịng điện dây truyền có chiều ngược lại I2) Các thơng số ABCD xác định điều kiện mạch hở nối tắt _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực V2 = A V1 − I =0 I2 = B V1 V2 = C I1 − (Độ lợi hiệu mạch hở) (Tổng dẫn truyền mạch nối tắt) V2 = (Tổng trở truyền mạch hở) I =0 I2 = D I1 (Độ lợi dòng điện mạch nối tắt) V2 = Thí dụ 9.4 Xác định thông số truyền tứ cực (H 9.10a) (a) (H 9.10) (b) Hai thông số A C xác định từ mạch với ngã để hở (I2 = 0) (H 9.10a) R2 sC2 + R1 + sC1 + R2 V1 sC2 = A= V2 R2 sC2 + R2 sC2 (1 + sC1 R )(1 + sC2 R ) + sC1 R = sC1 R I sC2 R + C = = sC2+ = V2 R2 R2 Thông số B D xác định từ mạch với ngã nối tắt (V2 = 0) (H 9.10b) V sC R + 1 + R1 ) = − 1 B = − = −( I2 sC sC1 I D=- =1 I2 9.4.2 Thông số truyền ngược (Inverse transmission parameter) Nếu xác định V2 I2 theo V1 I1 ta có thơng số truyền ngược, hay A’B’C’D’ V = A' V − B' I ⎡ V ⎤ ⎡A' B'⎤ ⎡ V1 ⎤ hay ⎢ ⎥ = ⎢ (9.6) ⎥⎢ ⎥ I = C' V − D' I ⎣I ⎦ ⎣ C' D' ⎦ ⎣- I ⎦ _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực7 - 9.4.3 Quan hệ thông số truyền thông số z Bằng cách giải hệ phương trình liên quan ta có mối quan hệ thơng số với Dưới quan hệ thông số ABCD z z z ∆z A = 11 D = 22 (9.7) B= C= z 21 z 21 z 21 z 21 z Từ phương trình (9.7) suy AD - BC = 12 (9.8) z 21 Nếu mạch thuận nghịch z12=z21 ⇒ AD-BC=1 (9.9) 9.5 THÔNG SỐ HỖN TẠP (Hybrid parameter) 9.5.1 Thông số h Đây loại thông số thường dùng mạch tương đương mạch điện tử, thông số đo dễ dàng phịng thí nghiệm Phương trình diễn tả mạch thơng số h V = h 11I + h 12 V I = h 21I + h 22 V h 11 = h 12 = h 21 = h 22 = V1 I1 V2 = V1 V2 I =0 I2 I1 V2 = I2 V2 ⎡ V1 ⎤ ⎡ h 11 hay ⎢ ⎥ = ⎢ ⎣I ⎦ ⎣ h 21 h 12 ⎤ ⎡I ⎤ h 22 ⎥⎦ ⎢⎣ V ⎥⎦ (9.10) (Tổng trở vào mạch nối tắt) (Nghịch đảo độ lợi hiệu mạch hở) (Độ lợi dòng điện mạch nối tắt) (Tổng dẫn mạch hở) I =0 9.5.2 Thông số g Nghịch đảo thông số h thông số g I = g 11 V1 + g 12I ⎡I ⎤ ⎡g 11 g 12 ⎤ ⎡ V1 ⎤ hay ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥⎢ ⎥ V = g 21 V + g 22I ⎣ V ⎦ ⎣g 21 g 22 ⎦ ⎣I ⎦ g 11 = g 12 = I1 V1 I =0 I1 I2 V1 = (9.11) (Tổng dẫn vào mạch hở) (Nghịch đảo độ lợi dòng điện mạch nối tắt) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực g 21 = g 22 = V2 V1 V2 I2 (Độ lợi điện mạch hở) I =0 (Tổng trở mạch nối tắt) V1 = Mạch điện biểu diễn thông số h g (H 9.11) (H 9.11) Thí dụ 9.5 Xác định thông số h mẫu transistor ráp cực phát chung (H 9.12) (H 9.12) Viết KVL cho phần mạch bên trái KCL cho phần mạch bên phải V = (r b + r e )I + µV I = αI + Suy V2 r c + rd h11=rb+r h12= µ h21= α h 22 = rd + re 9.6 GHÉP TỨ CỰC Một mạch điện phức tạp xem gồm nhiều tứ cực đơn giản ghép lại theo cách Sau vài cách ghép phổ biến _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực9 - 9.6.1 Ghép chuỗi (H 9.13) (H 9.13) Trong cách ghép thông số ABCD dùng tiện lợi Ap dụng cho tứ cực Na Nb ⎡ V1a ⎤ ⎡A a B a ⎤ ⎡ V 2a ⎤ ⎡ V1b ⎤ ⎡A b B b ⎤ ⎡ V 2b ⎤ = ⎥ ⎢I ⎥ ⎢ C D ⎥ ⎢ - I ⎥ ⎢I ⎥ = ⎢ C ⎥⎢ a ⎦⎣ 2a ⎦ ⎣ 1a ⎦ ⎣ a ⎣ 1b ⎦ ⎣ b D b ⎦ ⎣- I 2b ⎦ Xem mạch điện tương đương với tứ cực thì: ⎡ V ⎤ ⎡A B ⎤ ⎡ V ⎤ ⎢I ⎥ = ⎢ C D ⎥ ⎢ - I ⎥ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ Để ý là: ⎡ V1 ⎤ ⎡ V1a ⎤ ⎡ V 2a ⎤ ⎡ V1b ⎤ ⎡ V 2b ⎤ ⎡V ⎤ =⎢ ; ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ I ⎥ = ⎢I ⎥ ⎢ - I ⎥ = ⎢- I ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 1a ⎦ ⎣- I 2a ⎦ ⎣I 1b ⎦ ⎣ 2b ⎦ ⎣ ⎦ Ta kết ⎡ A B ⎤ ⎡A a B a ⎤ ⎡A b B b ⎤ (9.12) ⎢C D⎥ = ⎢C D ⎥⎢C D b ⎥⎦ ⎣ a ⎦⎣ b ⎦ ⎣ a Có kết với thơng số ABCD ta đổi thông số khác từ bảng biến đổi (bảng 9.2) Giả sử ta cần tính thơng số z tứ cực tương đương theo thông số z tứ cực thành viên ta làm sau: (thí dụ tính z11) Từ bảng (9.2) A z 11 = C Thay A C từ phép nhân ma trận A A + B a C b z 11 = a b C a A b + D a C b Từ bảng (9.2), thay trị Aa, Ab thông số za, zb, tương ứng z 11a z 11b ∆ za + z 21a z 21b z 21a z 21b z 11 = z 11b z 22a + z 21a z 21b z 21a z 21b Sau đơn giản z z z 11 = z 11a − 21a 12a z 22a + z 11b 9.6.2 Ghép song song (H 9.14) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT 10 _Chương Tứ cực Các ngã vào tứ cực ghép song song với (H 9.14) Trong cách ghép song song hiệu ngã vào tứ cực hiệu ngã vào tứ cực thành viên Dòng điện ngã tứ cực tương đương tổng dòng điện ngã tứ cực thành viên Dùng thông số tổng dẫn mạch nối tắt ⎡I ⎤ ⎡I 1a ⎤ ⎡I 1b ⎤ ⎢I ⎥ = ⎢I ⎥ + ⎢ I ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 2a ⎦ ⎣ 2b ⎦ ⎡I ⎤ ⎡ y 11a y 12a ⎤ ⎡ V1a ⎤ ⎡ y 11b y 12b ⎤ ⎡ V1b ⎤ ⎥ ⎥⎢ ⎥+⎢ ⎥⎢ ⎢I ⎥ = ⎢ y ⎣ ⎦ ⎣ 21a y 22a ⎦ ⎣ V 2a ⎦ ⎣ y 21b y 22b ⎦ ⎣ V 2b ⎦ ⎡I ⎤ ⎡ y 11a + y 11b y 12a + y 12b ⎤ ⎡ V1 ⎤ ⎢I ⎥ = ⎢ y + y y 22a + y 22b ⎥⎦ ⎢⎣ V ⎥⎦ 21b ⎣ ⎦ ⎣ 21a Hai tứ cực ghép song song tương đương với tứ cực có ma trận tổng dẫn mạch nối tắt tổng ma trận tổng dẫn mạch nối tắt tứ cực thành viên [Y}=[Ya]+[Yb] (9.13) 9.6.3 Ghép nối tiếp , gọi ghép chồng (H 9.15) (H 9.15) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT 11 _Chương Tứ cực Trong cách ghép nối tiếp dòng điện ngã vào tứ cực dòng điện ngã vào tứ cực thành viên Hiệu ngã tứ cực tương đương tổng hiệu ngã tứ cực thành viên Dùng thông số tổng trở mạch hở ⎡ V1 ⎤ ⎡ V1a ⎤ ⎡ V1b ⎤ ⎢V ⎥ = ⎢V ⎥ + ⎢V ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ 2a ⎦ ⎣ 2b ⎦ ⎡ V1 ⎤ ⎡z 11a z 12a ⎤ ⎡I 1a ⎤ ⎡z 11b z 12b ⎤ ⎡I 1b ⎤ ⎢ V ⎥ = ⎢z ⎥⎢ ⎥ ⎥ ⎢I ⎥ + ⎢ z z 21a 22a ⎦ ⎣ 2a ⎦ ⎣ 21b z 22b ⎦ ⎣I 2b ⎦ ⎣ 2⎦ ⎣ ⎡ V1 ⎤ ⎡ z 11a + z 11b z 12a + z 12b ⎤ ⎡I ⎤ ⎢ V ⎥ = ⎢z + z z 22a + z 22b ⎥⎦ ⎢⎣I ⎥⎦ 21b ⎣ ⎦ ⎣ 21a Hai tứ cực ghép nối tiếp tương đương với tứ cực có ma trận tổng trở mạch hở tổng ma trận tổng trở mạch hở tứ cực thành viên [Z}=[Za]+[Zb] (9.14) [z] [z] z11 z21 [y] z12 z22 [T] y 22 - y 12 A ∆y ∆y C - y 21 y 11 ∆y C ∆y [y] [T] z 22 - z12 ∆z ∆z - z 21 z 11 ∆z ∆z z 11 ∆z z 21 z 21 [T'] [h ] [g] z 22 y11 y12 y21 y22 − − y 22 y 21 ∆y y 21 z 21 z 22 ∆z z 12 z 12 y − 11 y 12 z 11 − − y 21 y − 11 y 21 − z 22 z 22 y 11 y 11 z 22 z 11 - z 12 z 11 - ∆T B A' C' C' B' - ∆T' A B D' ∆T' C' ∆T B D y 21 ∆y y 11 y 11 D ∆y y 12 C y 22 A z 21 ∆z - y 21 1 z 11 z 11 y 22 y 22 A ∆T D - g 12 h 22 h 22 g 11 g 11 A' C' - h 21 g 21 ∆g h 22 h 22 g 11 g 11 -1 B' - h 12 ∆g g 12 h 11 h 11 g 22 g 22 h 21 ∆h - g 21 h 11 h 11 g 22 g 22 h 11 g 22 h 21 g 21 g 21 g 11 ∆g h 21 g 21 g 21 B' ∆T' − A' ∆T' − C’ D’ B' A' A' C D - ∆T' - ∆T A C' B A h 12 A’ B’ B ∆T A' D' ∆T' D' [g] ∆h D' B' B' A ∆T [h ] C' ∆T' -1 y 22 ∆T' D C z 12 D C C ∆T ∆z y 12 D' B y 12 z 12 ∆y ∆T C A D z 12 z 22 -1 y − 22 y 12 - y 12 B B z 21 - z 21 D [T'] C' A' ∆h h 21 h 22 h 21 − − h 11 − ∆g - g 22 h 12 h 12 g 12 g 12 h 22 ∆h - g 11 -1 h 12 h 12 g 12 g 12 g 22 - g 12 ∆g ∆g - g 21 g 11 ∆g ∆g h11 h12 h21 h22 -1 D' h 22 - h 12 ∆h ∆h B' D' - h 21 h 11 ∆h ∆h g11 g12 g21 g22 Bảng 9.2 Biến đổi thông số tứ cực _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT 12 _Chương Tứ cực - BÀI TẬP O-9.1 Xác định thơng số y z tứ cực (H P9.1) 9.2 Xác định thông số y z mạch cầu T (H P9.2) (H P9.1) (H P9.2) 9.3 Xác định thông số h mạch tương đương Transistor (H P9.3) 9.4 Xác định thông số y mạch (H P9.4) cách xem mạch gồm tứ cực mắc song song (H P9.3) (H P9.4) 9.5 Cho tứ cực hình Π hình T (H P9.5a) (H P9.5b) a Chứng minh điều kiện để tứ cực tương đương là: Z Z Z Ya = ; Yb = ; Yc = ∆Z ∆Z ∆Z Trong ∆Z=Z1Z2+ Z2Z3+ Z3Z1 b Tính Z1 , Z2 Z3 theo Ya , Yb Yc (H P9.5a) (H P9.5b) 9.6 a Xác định thông số y tứ cực (H P9.6) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT 13 _Chương Tứ cực b Mắc vào ngã tứ cực điện trở 1Ω Xác định H(s) = V (s) V (s) (H P9.6) 9.7 Giải lại tập 9.6 cách dùng thông số truyền 9.8 Cho tứ cực, ghép điện trở tải RL vào ngã (H P9.8) Chứng minh rằng: V (s) z R a Z21(s) = = 21 L I (s) z 22 + R L I (s) y 21G L = b Y21(s) = V (s) y 22 + G L (H P9.8) 9.9 a Xác định thông số y z tứ cực (H P9.9) b Mắc vào ngã vào tứ cực nguồn dòng i1(t) = 15e-5tcos10t (A) ngã với tải RL = 1Ω Xác định v2(t) V (s) mắc vào ngã vào 9.10 Xác định thông số z tứ cực (H P9.10) Suy H(s) = V (s) nguồn v1(t) để hở ngã (H P9.9) (H P9.10) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT ... (H P9.1) 9. 2 Xác định thông số y z mạch cầu T (H P9.2) (H P9.1) (H P9.2) 9. 3 Xác định thông số h mạch tương đương Transistor (H P9.3) 9. 4 Xác định thông số y mạch (H P9.4) cách xem mạch gồm tứ. .. _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT _Chương Tứ cực5 - 9. 3.2 Thay mạch thật tứ cực Từ phương trình diễn tả mạch thơng số tứ cực ta có thay mạch tứ cực chứa... P9.5a) (H P9.5b) 9. 6 a Xác định thông số y tứ cực (H P9.6) _ Nguyễn Trung Lập MẠCH LÝ THUYẾT 13 _Chương Tứ cực b Mắc vào ngã tứ