Tài liệu dayso doc

Tiết 50, 51: Dãy số ( Tiết 1) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức : Nắm được thế nào là dãy số, cách cho một dãy số, biễu diễn hình học của dãy số, dãy số tăng , dãy số giảm. 2. Về kỹ năng: - Nhận biết dãy số, cách cho một dãy số, chú ý cách cho dãy số bằng cách truy hồi. - Nhận biết dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn. 3. Về tư duy: Thông qua việc tiếp thu kiến thức giúp học sinh phát triển tư duy II. Chuẩn bị : GV: Phiếu học tập HS: Ôn lại: - Định nghĩa hàm số - Cách cho hàm số - Đồ thị hàm số III. Phương pháp: Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen các hoạt động nhóm. IV. Tiến hành bài học : 1. Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số f(n) = 12 2 − n với * Nn ∈ a) Cho biết tập xác định của hàm số b) Tính f(1), f(2), f(3) ? 2. Bài mới: HĐTP 1: Hình thành định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV : Giới thiệu cho HS biết ở lớp dưới ta đã làm quen với khái niệm dãy số thông qua các bài tập . GV đưa ra ví dụ cụ thể sau: * Với hàm số 12)( 2 −= nnf với * Nn ∈ Hàm số 12)( 2 −= nnf có tập xác định là N * gọi là dãy số vô hạn ( gọi tắt là dãy số) *Từ ví dụ trên HS hình thành định nghĩa. H1: Hàm số f xác định trên tập các số nguyên dương N * được gọi là dãy số vô hạn . I.Định nghĩa và ví dụ 1.Định nghĩa 1 : (SGK) u: RN → * n )(nu u(1): số hạng thứ nhất u(2): số hạng thứ hai Ký hiệu +Các giá trị u(1),u(2) … tương ứng bởi , ., 21 uu + Dãy số u =u(n)bởi )( n u n u : số hạng tổng quát + Dạng khai triển ,, 21 uu ………… Ví dụ 1: (SGK) GV: Hãy cho biết số hạng thứ 5 , thứ 100, thứ 1000 của dãy số 12)( 2 −= nnu GV: * Bây giờ với hàm số 12)( 2 −= nnf ta lấy tập xác định M = { 1, 2, 3, 4, 5} HS có nhận xét gì về tập xác định của hàm số này? GV: Hàm số 12)( 2 −= nnf với tập xác định M = { 1, 2, 3, 4, 5} Gọi là dãy số hữu hạn GV chia HS thành 2 nhóm Nhóm 1: Cho 1 ví dụ về dãy số vô hạn. Nhóm 2: Cho 1 ví dụ về dãy số hữu hạn. GV đúc kết lại H2: Đứng tại chỗ trả lời H3: tập xác định của hàm số là 5 số tự nhiên đầu tiên . H4: + Các nhóm tiến hành làm việc độc lập + Đại diện nhóm lên trình bày , nhóm còn lại nhận xét 2.Chú ý: (SGK) Dạng khai triển của dãy số hữu hạn ,, 21 uu … , m u u 1 : số hạng đầu m u : số hạng cuối Ví dụ 2: (SGK) HĐTP 2: Các cách cho một dãy số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: Đưa ra các cách cho một dãy số. Phân tích các ví dụ 3, 4, 5 (sgk) Sau khi phân tích cho HS, giáo viên cho HS chia thành 6 nhóm . Nhóm 1, 2: Thực hành trên phiếu học tập 1: Hãy tìm các số hạng 30030 uvàu của dãy số )( n u với 13 1 + − = n n u n Nhóm 3, 4: Thực hành trên phiếu học tập 2: Cho dãy số ( ) n v xác định bởi : 2,1 21 =−= vv và với mọi 3 ≥ n 31 3 −− += nnn vvv Hãy tìm 4 v . H5: + Các nhóm tiến hành làm việc độc lập + Đại diện nhóm lên trình bày , nhóm còn lại nhận xét II. Các cách cho một dãy số 1.Dãy số cho bằng công thức của số hạng tổng quát. Ví dụ : Cho dãy số u(n) với 12 2 −= nu n 2.Dãy số cho bằng phương pháp truy hồi. Ví dụ 3: (SGK) Ví dụ 4: (SGK) 3.Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số Ví dụ 5: (SGK) Nhóm 5, 6: Thực hành trên phiếu học tập 3: Dựa vào ví dụ 5 (sgk) hãy tìm công thức của số hạng tổng quát của dãy số u(n) V. Củng cố - Định nghĩa dãy số vô hạn và dãy số hữu hạn - Các cách cho dãy số - HS chia làm 6 nhóm thực hành trên phiếu học tập Nhóm 1, 2,3: Thực hành trên phiếu học tập 4: Cho dãy số ( ) n v xác định bởi : 3 1 = v và nn vv 2 1 = + với ( )1 ≥ n Số hạng tổng quát của dãy số được cho bởi công thức nào sau đây ? A. 1 2.3 − n B. n 2.3 C. 1 2.3 + n D. 1 3.2 − n Nhóm 4, 5,6: Thực hành trên phiếu học tập 5: Cho n u n n )1(1 −+ = . Tìm 122247 ,,, + nn uuuu Tiết 2: HĐTP 3: Hình thành định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: * Cho các dãy số ( ) ( ) nn vvàu với 12, 1 1 +=+= nv n u nn Chứng minh nnnn vvvàuu >< ++ 11 Với mọi * Nn ∈ Từ ví dụ trên GV hình thành định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm GV: Chia học sinh thành 6 nhóm Nhóm 1, 2 : Cho 1 ví dụ về dãy số tăng Nhóm 3, 4 : Cho 1 ví dụ về dãy số giảm Nhóm 5, 6 : Cho 1 ví dụ về dãy số không tăng cũng không giảm. GV đúc kết lại H1: Một HS lên bảng trình bày. H2: + Các nhóm tiến hành làm việc độc lập + Đại diện nhóm lên trình bày , các nhóm còn lại nhận xét 3.Dãy số tăng , dãy số giảm a.Định nghĩa 2: (sgk) b.Ví dụ: (sgk) HĐTP 4: Hình thành định nghĩa dãy số bị chặn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: + Xét dãy số ( ) n v với 12 += nv n Hãy so sánh 12 += nv n và số 3 với mọi * Nn ∈ . Hãy xét xem có tồn tại số M nào để với mọi * Nn ∈ , Mv n ≤ không? + Xét dãy số ( ) n u với n u n 1 1 += Hãy so sánh n u n 1 1 += với hai số 2 và 1 với mọi * Nn ∈ . Từ ví dụ trên GV hình thành định nghĩa. H3: Một HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi H4: Một HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 4.Dãy số bị chặn a. Định nghĩa 3: (sgk) b. Ví dụ : (sgk) VI.Củng cố: - Thế nào là dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn - Chia HS thành 6 nhóm thực hành trên phiếu học tập Nhóm 1, 2,3: Thực hành trên phiếu học tập 1: Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây: a) Mỗi hàm số là một dãy số b) Mỗi dãy số là một hàm số c) Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn dưới d) Mỗi dãy số giảm là một dãy số bị chặn trên’ e) Nếu ( ) n u là một dãy số hữu hạn thì tồn tại các hằng số m và M, Với Mm ≤ sao cho tất cả các số hạng của ( ) n u đều thuộc đoạn [ m ; M ]. Nhóm 4, 5,6: Thực hành trên phiếu học tập 2: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào giảm? A. n u n 1 −= B. n u n n )1( − = C. 1 + = n n u n D. n u n 1 = VI. Hướng dẫn học ở nhà Làm các bài tập từ 9 , 10, 11, 12, 13, 14 trang 105, 106 sgk Tiết 54: Cấp số nhân (tiết 1) I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Nắm vững khái niệm CSN, số hạng tổng quát của CSN 2.Về kỹ năng Nhận biết được 1 dãy số là 1 CSN , biết cách tìm số hạng tổng quát của CSN 3.Về tư duy Thông qua việc tiếp thu kiến thức giúp HS phát triển tư duy. II.Chuẩn bị : Phiếu học tập III.Phương pháp: Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen các hoạt động nhóm. VI.Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng trong bài học 2. Bài mới HĐTP 1: Hình thành định nghĩa CSN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: Đưa ra bài toán (sgk) Gọi 1 u là số tiền người gởi sau 1 tháng ( gồm vốn và lãi ) Yêu cầu HS tính số tiền ( gồm vốn và lãi ) sau 2 tháng, sau 3 tháng, suy ra sau 6 tháng, kể từ ngày gởi. Từ đó rút ra công thức tính tổng quát Từ đó GV hình thành định nghĩa CSN. GV: Phân tích ví dụ 1, 2 (sgk) GV: Gọi 1 HS cho 1 ví dụ về dãy số là CSN. GV: Gọi 1 HS trả lời câu hỏi. Trong các dãy số sau , dãy số nào là CSN? Vì sao? a) 4; 6; 9; 13,5 b) -1,5; 3; -6; -12; 24; -48; 96; -192. c) 7, 0, 0, 0, 0,0 GV: Rút ra cho HS phương pháp kiểm chứng 1 dãy số là 1 CSN H1: Một HS đứng tại chỗ trả lời. 0 0 112 4,0.uuu += = 004,1. 1 u 0 0 223 4,0.uuu += = 004,1. 2 u ……………………… 004.1. 1 − = nn uu H2: Một HS đứng tại chỗ trả lời H3: Một HS lên bảng trình bày 1.Định nghĩa: a. Bài toán: (sgk) b. Định nghĩa: (sgk) c. Ví dụ 1: ( sgk) d. Ví dụ 2: ( sgk) HĐTP2: Vào tính chất của cấp số nhân. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng GV: Gọi 1 HS đọc đinh lí 1 (SGK). Mời HS lên chứng minh định lí GV: Chia HS thành 6 nhóm. Nhóm 1, 2,3: Thực hành trên phiếu học tập 1: Có hay không một cấp số nhân ( ) n u mà ?10199 10199 =−= uvàu Nhóm 4, 5,6: Thực hành trên phiếu học tập 2: Cho cấp số nhân ( ) n u với công bội q < 0. Biết 4812 53 == uvàu .Tìm 4 u H4: Một HS lên bảng trình bày. H5: + Các nhóm tiến hành làm việc độc lập + Đại diện nhóm lên trình bày , các nhóm còn lại nhận xét 2.Định lí 1: (sgk) VI.Củng cố: - Thế nào là 1 CSN và tính chất của 1 CSN - Chia HS thành 6 nhóm thực hành trên phiếu học tập Nhóm 1, 2,3: Thực hành trên phiếu học tập 3: Trong các dãy số sau , dãy số nào không phải CSN? A. 1, 2, 4, 8 B. , . 8 3 , 4 3 , 2 3 ,3 C. 1, -3, 9, -27,…… D. 2, 4, 6, 8, Nhóm 4, 5,6: Thực hành trên phiếu học tập : Tim ba số hạng liên tiếp a, b, c của 1 cấp số nhân , biết : a + b + c = 14 và a.b.c = 64 Nguồn Maths.vn