Laser stokes được bơm bằng xung gaus

Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học vinh Hoàng anh tiến laser stokes đợc bơm bằng xung gauss Luận văn thạc sĩ vật lý Vinh - 2010 Bộ giáo dục và đạo tạo Trờng Đại học Vinh Hoàng Anh Tiến laser stokes đợc bơm bằng xung gaus Chuyên ngành: Quang học Mã số: 66 44 11 01 luận văn thạc sĩ vật lý Ngời hớng dẫn khoa học: TS. Chu văn lanh Vinh - 2010 Lời cảm ơn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy giáo, TS. Chu Văn Lanh đã tận tình hớng dẫn, chỉ bảo và động viên tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tác giả xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học đã giúp đỡ, đóng góp những ý kiến quý báu liên quan đến nội dung của luận văn và cho những đánh giá chất lợng về luận văn. Tác giả xin cảm ơn các thầy giáo, cô giáo và các đồng nghiệp trong khoa vật lý và khoa sau đại học - Trờng Đại Học Vinh đã tạo những điều kiện thuận lợi trong thời gian tác giả học tập và nghiên cứu. Tác giả gửi lời cảm ơn tới gia đình, những ngời thân và bạn bè đã động viên cả về vật chất và tinh thần trong suốt thời gian tác giả nghiên cứu và hoàn thành luận văn. T.P Vinh ,tháng 11năm 2010 Tác giả Hoàng Anh Tiến Mục lục Mở đầu .1 Chơng1. Tán xạ Raman cỡng bức 1.1. Tán xạ Raman 04 1.2. Cờng độ các thành phần tán xạ 07 1.3. Tán xạ Raman cỡng bức .11 1.4. giới hạn giữa Tán xạ Raman tự phát và Tán xạ Raman cỡng bức 13 1.5.Cờng độ tán xạ Raman cỡng bức trong không gian ba chiều .16 1.6. Kết luận chơng 22 Chơng 2. Hệ phơng trình tốc độ cho laser Stokes đợc bơm bằng xung Gauss . 2.1. Cấu trúc laser Raman .25 2.2. Phơng trình sóng Maxwell trong gần đúng đờng bao biến đổi chậm 26 2.3. Phân cực trong laser Stokes .29 2.4. Phơng trình trờng trong buồng cộng hởng 32 2.5. Hệ phơng trình tốc độ cho công suất trong buồng cộng hởng 35 2.6. Giá trị của ngỡng bơm cho laser Stokes 37 2.7.Phơng trình tốc độ không thứ nguyên .38 2.8. Kết luận chơng .40 Chơng 3. Laser Stokes bơm xung Gauss 3.1. Quá trình hình thành sóng Stokes trong chế độ ổn định .42 3.2. Quá trình hình thành xung Stokes trong buồng cộng hởng .44 3.3. ảnh hởng của tham số chuẩn hoá 46 3.4. ảnh hởng của tham số 48 3.5.ảnh hởng của tham số chuẩn hoá và lên hiệu suất năng lợng phát 49 3.6. Kết luận chơng .51 Kết luận chung 52 Tài liệu tham khảo 53 Chơng 1 Tán xạ Raman cỡng bức 1.1. Tán xạ Raman Hiện tợng tán xạ Raman đợc nhà bác học Raman phát hiện vào năm 1928. Khi hội tụ chùm sáng vào môi trờng vật chất (chất lỏng) ông phát hiện ra rằng, trong chùm sáng thứ cấp sau khi đi qua môi trờng, ngoài thành phần có tần số bằng tần số ánh sáng vào còn có hai thành phần có tần số lớn hơn và nhỏ hơn (hình 1.1) [2], [3], [4], [5], [7] Môi trường tán xạ Raman ánh sáng bơm tần số 0 ánh sáng tán xạ tần số S , 0 và A Hình 1.1- Hiện tượng tán xạ Raman Hiệu tần số của các thành phần chính bằng tần số dịch chuyển giữa các mức năng lợng dao động hoặc quay trong phân tử môi trờng. Nh vậy khi chiếu một chùm ánh sáng có tần số 0 vào một môi trờng gồm các phân tử sẽ xảy ra các quá trình tán xạ sau đây: Tán xạ Rayleigh tự phát, là tán xạ ánh sáng thứ cấp, tần số bức xạ của nó bằng tần số của nguồn sáng chiếu vào 0 ; Tán xạ Raman tự phát: là kết quả tơng tác của ánh sáng tới với những kiểu dao động hoặc quay của phân tử trong môi trờng. Tán xạ Raman bao gồm hai thành phần: Stokes và đối Stokes. Thành phần Stokes ứng với tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng tới (dịch về phía phổ màu đỏ-red shift) S = 0 - d , thành phần đối Stokes có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng tới (dịch về phía phổ màu lục- blue shift) A = 0 + d . Hiện tợng tán xạ Raman tự phát đợc giải thích dựa trên sơ đồ lợng tử các mức năng lợng của phân tử trình bày trong hình 1.2. Các mức năng lợng của phân tử bao gồm các mức điện tử, trong đó các mức J là mức điện tử kích thích cao. Trong mức b j Stokes J a b Đối Stokes Hình1.2- Sơ đồ các mức năng lượng và các chuyển dịch trong tán xạ Raman a, b : các mức dao động; a j , b j : các mức quay; J: là các mức điện tử bơm a j dab EE = điện tử cơ bản chứa nhiều mức năng lợng dao động. Các mức dao động này cách nhau một khoảng bằng nhau ứng với tần số d nằm trong vùng hồng ngoại trung (4.000 - 650cm -1 ). Trong mỗi mức năng lợng dao động lại có nhiều mức năng lợng quay. Các mức năng lợng quay cách nhau một khoảng bằng nhau ứng với tần số q nằm trong vùng hồng ngoại xa (650 - 10cm -1 ). Đối với các môi trờng tán xạ Raman thì các mức J đợc gọi là các mức kích thích cộng hởng xa khi ( ) aJ EE << 0 và đợc gọi là mức kích thích cộng hởng gần khi ( ) aJ EE 0 . Điều này đợc trình bày cụ thể trên hình 1.3 [11], [15]. Nguồn ánh sáng chiếu vào môi trờng có tần số 0 , là tập hợp các phô tôn có năng lợng 0 . Khi năng lợng photon thoả mãn điều kiện ( ) aJ EE << 0 hoặc b j a b Đối Stokes Hình1.3- Các quá trình tán xạ a j A A S S 0 Stokes Stokes Đối Stokes Rayleigh d Rayleigh ( ) aJ EE 0 ta gọi là tơng tác cộng hởng xa [11], [15]. Sau khi hấp thụ photon, các phân tử đang ở trạng thái a hoặc b sẽ nhảy lên một mức năng lợng trung gian nào đó (E tg < E J ). Nguyên tử hay phân tử tồn tại ở trạng thái đó trong một thời gian nhất định rồi nhảy về các trạng thái có mức năng lợng b hoặc a và tái bức xạ các photon. Các photon thứ cấp này sẽ phát xạ ra khỏi môi trờng. Phụ thuộc vào trạng thái ban đầu và trạng thái cuối của các dịch chuyển mà ta có các bức xạ thứ cấp là Rayleigh, Stokes hay đối Stokes. Nếu trạng thái ban đầu và trạng thái cuối đều là a hoặc đều là b (cùng mức năng lợng) ta có tán xạ Rayleigh. Nếu trạng thái ban đầu có mức năng lợng thấp hơn mức năng lợng của trạng thái cuối ta có tán xạ Raman Stokes. Ngợc lại khi trạng thái ban đầu có năng lợng lớn hơn mức năng lợng của trạng thái cuối ta có tán xạ Raman đối Stokes. Cờng độ ánh sáng tán xạ là khác nhau đối với mỗi tần số khác nhau. Trong đó mạnh nhất là tán xạ Rayleigh với tần 0 [2], [5]. Điều này có thể giải thích vì rằng trong trạng thái cân bằng nhiệt, phần lớn các phân tử nằm ở trạng thái năng lợng thấp nhất a tuân theo phân bố Boltzmann. Số phân tử nằm ở trạng thái dao động kích thích b rất nhỏ. Do đó khi các phô tôn ngoài tác động vào môi trờng thì số lợng phân tử có mức năng lợng thấp sẽ hấp thụ phô tôn lớn hơn số lợng phân tử hấp thụ photon nằm ở mức năng lợng cao. Từ nguyên tắc này mà cờng độ tán xạ Stokes cũng lớn hơn tán xạ đối Stokes. Do đó khó có thể quan sát đợc ánh sáng tán xạ đối Stokes khi kích thích bằng chùm ánh sáng không đơn sắc. Tuy nhiên điều này cũng chỉ đúng với tán xạ Raman tự phát. Để thấy đợc sự khác nhau về cờng độ tán xạ ta dẫn ra tỉ lệ cờng độ của các thành phần tán xạ. 1.2. Cờng độ các thành phần tán xạ Khi cho một trờng điện từ tác động lên hệ nguyên tử. Do sự tơng tác của điện trờng mà trong phân tử xuất hiện mô men lỡng cực cu à tỉ lệ thuận với cờng độ E của thành phần điện của trờng. Hệ số tỉ lệ là hệ số phân cực của phân tử [2]: E cu à = (1.1) Nếu ta biểu diễn: tEE 00 cos = (1.2) Trong đó 0 E là biên độ của điện trờng E , 0 là tần số bức xạ thì mô men lỡng cực dao động với tần số 0 : tE cu 00 cos à = (1.3) Theo điện động lực học, mỗi lỡng cực dao động trở thành nguồn bức xạ có c- ờng độ I tỉ lệ thuận với bình phơng biên độ của mômen lỡng cực điện và luỹ thừa bậc bốn của tần số dao động: 4 0 2 cu MI (1.4) Từ (1.3) ta thấy biên độ của mô men cảm ứng là tích của biên độ điện trờng và hệ số phân cực của phân tử 0 EM cu = , nên ta có: 4 0 2 0 2 EI (1.5) Đây chính là cờng độ của tán xạ Rayleigh. Năm 1923 Smecal phát hiện ra rằng trong chùm bức xạ tán xạ xuất hiện các phô tôn có năng lợng khác 0 của phô tôn tán xạ Rayleigh. Năm 1925 bằng lý thuyết cơ lợng tử Kramer và Heisenberg đã phát hiện và khẳng định rằng trong các phô tôn tán xạ có thể tìm thấy không chỉ phô tôn có năng lợng 0 , mà còn các phô tôn có năng lợng ( ) qd ,0 . Năm 1927 Dirac đã khẳng định lại điều này bằng lý thuyết cơ học lợng tử tán xạ. Năm 1928, nhà khoa học ấn Độ Chandrasekhar Venkat Raman đã công bố kết quả thí nghiệm về hiện tợng tán xạ mà các nhà lý thuyết nêu ra trên các chất Benzen lỏng. Cũng trong năm đó Landsberg và Mandelsztam cũng khảo sát thành công hiện tợng tán xạ trên tinh thể thạch anh. Hiện tợng tán xạ đó đợc gọi là hiện tợng tán xạ Raman. Cơ chế tán xạ Raman đợc giải thích nhờ lý thuyết phân cực [4], [5]. Mô men l- ỡng cực cảm ứng gây ra do bức xạ điện trờng tỉ lệ với độ phân cực của phân tử tuân theo công thức (1.1). Chúng ta nhớ lại rằng độ phân cực chính là đại lợng vật lý xác định độ tự do về thế năng của điện tử so với hạt nhân trong điện trờng. Độ phân cực càng lớn thì mối liên kết giữa điện tử và hạt nhân hoặc tâm dơng của phân tử càng yếu và độ linh động của điện tử càng lớn. Cần chú ý rằng trong thời gian dao động bình thờng theo chu kỳ của cấu trúc phân tử, thì lực liên kết giữa các điện tử trong phân tử cũng thay đổi theo chu kỳ. Tức là hệ số phân cực sẽ là hàm của tọa độ dao động chuẩn: ( ) qf = (1.6) Hàm số (1.6) có thể phân tích thành chuỗi Maclaurin với giả thiết độ lệch q gần bằng không. Với trờng hợp phân tử hai nguyên tử có một toạ độ chuẩn q ta có: ( ) . 2 1 2 0 2 2 0 0 + + += = = = q q q q q q q q (1.7) Sử dụng gần đúng điều hoà (giả thiết rằng dao động chuẩn dao động gần điều hoà) ta chỉ quan tâm đến hai số hạng đầu, các số hạng sau bỏ qua. Do độ lệch q cũng thay đổi theo chu kỳ, nên ta có: tQq d cos = (1.8) Nh vậy trong gần đúng điều hoà thì . tiến laser stokes đợc bơm bằng xung gauss Luận văn thạc sĩ vật lý Vinh - 2010 Bộ giáo dục và đạo tạo Trờng Đại học Vinh Hoàng Anh Tiến laser stokes đợc bơm. 3. Laser Stokes bơm xung Gauss 3.1. Quá trình hình thành sóng Stokes trong chế độ ổn định .42 3.2. Quá trình hình thành xung Stokes