XD mô hình toán truyền nhiệt lạnh đông XĐ tỉ lệ nước đóng băng, nhiệt độ lạnh tối ưu
TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010 XÂY DỤNG MƠ HÌNH TỐN TRUYỀN NHIỆT LẠNH ĐƠNG XÁC ĐỊNH TỈ LỆ NƯỚC ĐÓNG BĂNG VÀ NHIỆT ĐỘ LẠNH ĐƠNG TỐI ƯU CỦA VẬT LIỆU ẨM DẠNG HÌNH TRỤ HỮU HẠN Ở GIAI ĐOẠN TRONG SẤY THĂNG HOA Nguyễn Tấn Dũng (1), Trịnh Văn Dũng (2), Trần Đức Ba (2) (1)Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM (2)Trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM (Bài nhận ngày 08 tháng 11 năm 2009, hoàn chỉnh sửa chữa ngày 22 tháng 10 năm 2010) TĨM TẮT: Khi lạnh đơng thực phẩm ñể bảo quản thực giai ñoạn ñiều kiện sấy thăng hoa việc xác nhiệt độ lạnh đơng tối ưu vấn đề phức tạp Ở viết này, công bố xây dựng mơ hình tốn truyền nhiệt lạnh đơng, xác ñịnh tỉ lệ nước ñóng băng theo nhiệt ñộ lạnh đơng vật liệu ẩm (VLA) dạng hình trụ hữu hạn, kết nhận làm sở xác ñịnh nhiệt ñộ lạnh ñông tối ưu, xác ñịnh chế ñộ công nghệ giai ñoạn ñiều kiện sấy thăng hoa ứng dụng tính tốn thiết kế hệ thống lạnh hệ thống sấy thăng hoa Từ khóa: mơ hình tốn truyền nhiệt lạnh đơng, xác định tỉ lệ nước đóng băng, vật liệu ẩm (VLA), dạng hình trụ hữu hạn, hệ thống sấy thăng hoa GIỚI THIỆU phẩm, cịn lạnh đơng nhiệt độ nhỏ Khi nghiên cứu xây dựng mơ hình tốn nhiệt độ lạnh đơng tối ưu hệ thống lạnh truyền nhiệt lạnh đơng, truyền nhiệt tách ẩm để tiêu tốn nhiều lượng thời gian lạnh xác ñịnh chế độ cơng nghệ sấy thăng hoa đơng kéo dài, khơng hiệu kinh tế (STH) cần giải toán cho Theo nghiên cứu Plank R (1913) ñã giai ñoạn 1, điều kiện STH Ở giai đưa mơ hình xác định thời gian lạnh đơng đoạn giai đoạn lạnh đơng VLA để chuyển VLA, thịt gia súc dạng phẳng, ẩm từ trạng thái lỏng sang trạng thái rắn Bài Lame, Clapeiron, Shijov G.B (1931) đưa tốn đặt đây, làm để xác định mơ hình xác định tốc độ nước đóng băng nhiệt độ lạnh đơng tối ưu Nếu khơng xác định VLA, cá thịt fillet dạng phẳng, Plank, lạnh đơng nhiệt ñộ lớn nhiệt Veinik (1937), Raoult (1958), Sbijov G.B độ lạnh đơng tối ưu ẩm VLA khơng (1967), Golovkin N.A (1972), Luikov, A.V đóng băng hết, giai đoạn sấy thăng hoa (1974), [2, 3], Dennis R Hledman (1999) ñưa thăng hoa phần ẩm đóng băng, phần ẩm mơ hình xác ñịnh tỉ lệ nước ñóng băng ñối chưa ñóng băng bốc giai ñoạn sấy với VLA dạng phẳng [2, 3, 8, 9, 10] Tuy chân không tốn nhiều lượng, nhiên chưa có mơ hình thích hợp để có nhiệt độ sấy cao làm giảm chất lượng sản thể áp dụng xác ñịnh tỉ lệ nước ñóng băng Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 83 Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010 VLA dạng trụ hữu hạn Chẳng hạn Vì vậy, việc nghiên cứu xây dụng mơ hình VLA thủy hải sản nhóm giáp xác: tơm sú, tơm tốn truyền nhiệt lạnh đơng xác định tỉ lệ nước bạc tơm thẻ đóng băng nhiệt độ lạnh đơng tối ưu VLA cần thiết Một số thuật ngữ • ωM (T) ∈ [0,1]: tỉ lệ ẩm đóng băng trung bình theo nhiệt động lạnh đơng vật liệu ẩm (VLA) • ω = Gi/Gw ∈ [0,1]: tỉ lệ ẩm đóng băng bên • L [kJkg-1]: ẩn nhiệt đóng băng nước VLA • c [kJkg-1K-1]: nhiệt dung riêng chất khô VLA vật liệu ẩm • c1, c2 [kJkg-1K-1]: nhiệt dung riêng trung bình • Gi [kg]: khối lượng ẩm đóng băng • Gw [kg]: khối lượng ẩm có vật liệu • G [kg]: khối lượng vật liệu ẩm • W = Gw/G ∈ (0,1): độ ẩm vật liệu ẩm • W0: ñộ ẩm ban ñầu VLA • D = 2R [m]: đường kính VLA • H = 2h [m]: chiều cao VLA • r, z [m]: phương bán kính chiều cao • T0 [0C]: nhiệt độ tâm VLA • Ts [0C]: nhiệt độ bề mặt VLA • củaVLA vùng (I) ẩm đóng băng, VLA vùng (II) Tkt [0C]: nhiệt ñộ kết tinh ẩm ẩm chưa đóng băng) • Tef [0C]: nhiệt độ mơi trường lạnh đơng • Tf [0C]: nhiệt độ ban ñầu VLA • Te [0C]: nhiệt ñộ cuối VLA • Tar [0C]: nhiệt độ trung bình VLA • t1(r, z, τ); t2(r, z, τ): nhiệt ñộ vùng (I) (II) • ρ [kgm ]: khối lượng riêng trung bình VLA -3 MƠ HÌNH TỐN TRUYỀN NHIỆT LẠNH ĐƠNG VLA vùng (I) ẩm ñóng băng vùng (II) ẩm chưa ñóng băng • ρ1, ρ2 [kgm-3]: khối lương riêng trung bình VLA vùng (I) ẩm đóng băng vùng (II) ẩm chưa đóng băng • λ1, λ2 [Wm-1K-1]: hệ số dẫn nhiệt trung bình VLA vùng (I) đóng băng vùng (II) ẩm chưa đóng băng • • a1, a2 [m2s-1]: hệ số dẫn nhiệt độ trung bình Bi1R, Bi2R, Bi1h, Bi2h: chuẩn số Bio theo phương bán kính chiều cao • Fo1R, Fo2R, Fo1h, Fo2h: chuẩn số Fourier theo phương bán kính chiều cao • α [Wm-2K-1]: hệ số tỏa nhiệt mơi trường lạnh đơng b) Giai đoạn 2: kết tinh ẩm bên VLA 2.1 Các giả thiết xây dựng mơ hình tốn c) Giai đoạn 3: Cân nhiệt, làm giảm - Bài tốn làm lạnh đơng VLA ln trải nhiệt độ VLA sau kết tinh hồn tồn, xuống qua giai đoạn, xem hình a) Giai ñoạn 1: Làm lạnh VLA từ nhiệt ñộ ban ñầu Tf = TVLA = const, xuống nhiệt ñộ kết tinh ẩm bề mặt VLA Ts = TKt = const Trang 84 nhiệt độ cuối Te Vì giai đoạn giai đoạn tốn truyền nhiệt pha, thời gian thực q trình tn định luật Plank, [3, 5, 6, 9, 10] Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010 - Vấn ñề mà quan tâm tỉ lệ ẩm đóng băng theo nhiệt độ lạnh đơng VLA, từ xác định nhiệt độ lạnh đơng tối ưu Đây vấn đề phức tạp có nhiều thơng số tham gia như: trường nhiệt ñộ, bề mặt VLA, bề dày 2, ẩm phân bố đều, có mặt đẳng nhiệt ñồng tâm iii) Các thông số nhiệt vật lý: ρi , c pi , a i , λi , lấy trung bình theo thể tích số lớp kết tinh, bề mặt phân pha, chất VLA, phương thức mơi trường thực q trình kết tinh, … Chính vậy, cần phải xem xét iv) Hệ số tỏa nhiệt mơi trường lạnh đơng xem khơng đổi: α = const v) Phương trình cân nhiệt bề mặt tốn giai đoạn ñể làm rõ vấn ñề ñặt - Các giả thiết ñặt cần nghiên cứu phân pha tn theo định luật Leibenzon LS - Bài tốn đặt ñây phải xây dựng sau: i) VLA nghiên cứu thực phẩm thủy hải hàm: sản nhóm giáp xác tơm sú ii) VLA cắt đầu, cắt ñuôi ñược xem vật liệu rắn ñồng gần với hình trụ có kích thước hữu hạn: D = 2R, H = 2h, xem hình ωM (τ) = ω(r, z, τ) = V ∫∫∫ V ω(r, z, τ)dV = πR H R h ∫∫ −h ω(r, z, τ)2πrdrdz = πR H Rh ∫∫ ω(r, z, τ)2πrdrdz (1) 0 Tf Te Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 85 Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010 2.2 Mơ hình tốn z h z (I) (II) H = 2h -R dQ, α, Te t2 t1 -r r -z R r dQ1 = dQ2 -h d = 2R Hình Mơ hình VLA nghiên cứu dạng trụ hữu hạn Phương trình vi phân dẫn nhiệt viết cho vật thể rắn mô tả dạng tổng qt: trụ hữu hạn, đồng có mặt ñẳng nhiệt mặt trụ ñồng tâm Do phương trình (2) viết sau: q ∂t → + w gradt = v + a∇ t ∂τ cp ρ (2) ∂ t ∂t ∂ t ∂t = a + + ∂r r ∂r ∂z ∂τ Vì lạnh đơng vật liệu rắn nên α p = uur w = nguồn nhiệt bên nên q v = α p ∆t + R ( −∆H ) = , VLA dạng hình (3) Phương trình (3) viết cho vùng, vùng (I) lớp ẩm đóng băng vùng (II) lớp ẩm chưa đóng băng, xem hình 2, [4] ∂t ∂ t1 ∂t1 ∂ t1 = a1 + + ∂ r r ∂r ∂ z Vùng (I), lớp ẩm đóng băng: ∂τ − − r ≤ r ≤ R, z ≤ z ≤ h, τ ≥ (4) ∂t ∂ t ∂t ∂ t = a + + ∂r r ∂r Vùng (II), lớp ẩm chưa đóng băng: ∂τ ∂z + + ≤ r ≤ r , ≤ z ≤ z , τ ≥ (5) Các ñiều kiện ñơn trị ñể giải tốn (4) (5): a) Điều kiện đầu: τ = t1 ( r, z, ) = t1 (R, h, 0) = Ts = Tkt = const (6) t (r, z, 0) = t (0, 0, 0) = T0 = const (7) Tef = const (8) b) Điều kiện biên: Trang 86 ∂t1(r,z, τ) α = − ( t1(R,z, τ) − Tef ) ; ∂r r=R λ1 ∂t (r,z, τ) =0 ∂r r=0 (9) Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010 ∂t1(r,z, τ) α = − ( t1(r,h, τ) − Tef ) ; ∂z z=h λ1 ∂t (r,z, τ) = (10) ∂z z=0 Với:nhiệt ñộ thừa vùng (I) (II) sau: ϑ1 (r, z, τ) = t1 (r, z, τ) − Tef = ϑr1ϑz1 = ( t r1 (r, τ) − Tef )( t z1 (z, τ) − Tef ) (11) ϑ2 (r, z, τ) = t (r, z, τ) − Tef = ϑr2ϑz2 = ( t r2 (r, τ) − Tef )( t z2 (z, τ) − Tef ) (12) c) Tại bề mặt phân pha: Theo phương bán kính: t1 (r − , z, τ) = t (r + , z, τ) = TKt (13) Theo phương chiều cao: t1 (r, z − , τ) = t (r, z + , τ) = TKt Mật độ dịng nhiệt theo r: ∂t ∂t qR = −λ1 = −λ2 = α∆tR ∂r r=r− ∂r r=r+ (15) Mật độ dịng nhiệt theo z: ∂t ∂t qh = −λ1 = −λ2 = α∆t h ∂z z=z− ∂z z=z+ (16) (14) d) Phương trình cân nhiệt bề mặt tiếp xúc vùng (I) (II): dQ F = dQ1 + dQ (17) Trong đó: dQ F [kJ]: tổng lượng nhiệt trao tinh ẩm vùng (I); dQ [kJ]: lượng nhiệt từ vùng đổi cần lấy làm lạnh đơng VLA; (II) truyền qua vùng (I) trao đổi với mơi trường dQ1 [kJ]: lượng nhiệt cần lấy làm kết lạnh đơng để làm giảm nhiệt độ vùng (II) dQ1 = LdG ndb = Ld ( GW0 ω) = LGW0 dω = LW0 ρπR HdωM (18) ∂t dQ = −λ ∂r r = r + (19) ∂t ∂z z = z + 2πrHd τ − λ πr d τ ∂t ∂t dQ F = −λ1 πrHdτ − λ1 πr d τ ∂ r − ∂ z − r=r z=z (20) Từ phương trình (18), (19) (20) thay vào (17) thu ñược: dωM = dτ LW0 HρR2 ∂t1 ∂t ∂t1 ∂t + λ2 + λ2 −λ1 2rH + −λ1 r ∂r r =r− ∂r r =r+ ∂z z=z− ∂z z=z+ Phương trình (21) sở xác ñịnh xác ñịnh tỉ lệ nước đóng băng q trình lạnh đơng giai đoạn STH (21) 2.3 Giải mơ hình tốn Giải phương trình (4): phương pháp phân ly biến số Fourier, số tích phân xác ñịnh từ ñiều kiện biên, qua biến ñổi ñược nghiệm sau: Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 87 Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010 t1 ( r, z, τ ) = Tef + ( Tkt − Tef Với : An = ∞ ∞ ) ∑ ∑ A m A n J0 µ n m =1 n =1 2J1(µn ) µn J02 (µn ) + J12 (µn ) ; Am = a1τ r z cos µ m exp − R h η1 (22) µ2n µ2m = + η1 R2 h2 2sin µm ; µ + sin [ m µm cos µm ] r − ≤ r ≤ R, z − ≤ z ≤ h , τ ≥ µ n : nghiệm phương trình đặc trưng: J (µ n ) µ = n J1 (µ n ) Bi1R µ m : nghiệm phương trình đặc trưng: cot gµ m = Bi1h : chuẩn số Bio vùng I theo phương z: Bi1h = Fo1h : chuẩn số Fourier vùng I theo phương z: aτ Fo1h = h2 (26) Bi1R : chuẩn số Bio vùng I theo phương r: Bi1R = αR λ1 (27) Fo1R : chuẩn số Fourier vùng I theo phương r: aτ Fo1R = R2 (28) µm Bi1h αh λ1 (23) (24) (25) J (µ n ), J1 (µ n ) : hàm Bessel loại bậc 0, [7] 1 1 1 x x x 1 J (x) = − x + 2 − 2 + 2 2 − ; 12 12 12 2 (29) 1 1 1 x x x 2 J1 (x) = − J ′0 (x) = x − + 2 − 2 2 + 12 12 12 Giải phương trình (5): Tương tự ñơn trị, cuối thu ñược công thức nghiệm trên, tìm hệ số tích phân điều kiện t ( r, z, τ ) = Tkt + ( T0 − Tkt ) Với: Ap = Trang 88 ∞ ∞ (30) sau: a τ ∑ ∑ A pA q J µ p R cos µq h exp − η22 r z (31) p = 1q = 2J1 (µp ) µp J02 (µp ) + J12 (µp ) ; Aq = 2sin µq µq + sin µq cos µq ; 2 µp µq = + η2 R2 h2 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010 ≤ r ≤ r + , ≤ z ≤ z+ , τ ≥ µp , : nghiệm phương trình đặc trưng: J (µ p ) J1 (µ p ) = µq : nghiệm phương trình đặc trưng: cot gµq = Bi 2h : chuẩn số Bio vùng I theo phương z: Bi 2h = µp Bi 2R µq Bi 2h αh λ2 αR λ2 vùng (I), (II)): theo Luikov A.V et al (1961) ñược xác ñịnh theo công thức sau [10, 11] T (τ) = 2R h (35) (36) a τ Fo2R : chuẩn số Fourier vùng II theo phương r: Fo2R = R2 - Nhiệt độ trung bình VLA (kể (33) (34) a τ Fo 2h : chuẩn số Fourier vùng I theo phương z: Fo2h = h2 Bi 2R : chuẩn số Bio vùng II theo phương r: Bi 2R = (32) (37) 2.4 Mơ hình tốn xác định tỉ lệ nước đóng băng Thay phương trình (22), (31) vào phương Rh ∫ ∫ ( t1 (r, z, τ) + t (r, z, τ) )2rdrdz trình (21) nhận ñược: 0 (38) ωM ( r,z, τ) = ∞ ∞ a τ µ η r z c1ρ1 ( TKt − Tef ) AnAm n J1 µn cosµm 1− exp − R R h ρR2HW0L η1 n=1m=1 − c2ρ2 ( T0 − TKt ) ∑∑ ∞ ∞ ∑∑ApAq p=1q=1 µpη2 r z a τ J1 µp cosµq 1−exp − 2Hr + R R h η2 (39) ∞ ∞ a τ µ η r z AnAm m J0 µn sinµm 1− exp − c1ρ1 ( TKt − Tef ) h R h η1 n=1m=1 ∑∑ − c2ρ2 ( T0 − TKt ) ∞ ∞ ∑∑ApAq p=1q=1 a τ r z J0 µp sinµq 1− exp − r2 h R h η2 µqη2 Như vậy, từ phương trình (39) thay vào (1) xác định tỉ lệ nước đóng băng trung bình ẩm bên VLA theo thể tích: Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 89 Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010 ωM ( τ) = R ∞ ∞ a τ µnη1 r c ρ T − T A A r J1 µn dr sin ( µm ) 1− exp − 1 ( Kt ef ) n m µ R ρR W0L m 0 η1 n=1m=1 ∑∑ − c2ρ2 ( T0 − TKt ) + ∞ ∞ ∑∑ ApAq p=1 q=1 ∫ µpη2 R r r J1 µp dr sin µq 1− exp − a2τ µq R η2 0 ( ) ∫ (40) ∞ ∞ R a τ r c1ρ1 ( TKt − Tef ) AnAm η1 r3J0 µn dr (1− cos ( µm ) ) 1− exp − R ρR h W0L η1 n=1m=1 0 ∑∑ − c2ρ2 ( T0 − TKt ) ∫ ∞ ∞ R p=1q=1 0 r a τ ∑∑ApAqη2 ∫ r3J0 µp R dr (1− cos(µq )) 1− exp − η22 Trong đó: τ = f (T) ⇔ T = g ( τ ) : nhiệt độ lạnh đơng trung bình VLA hàm thời gian làm lạnh đơng theo phương trình (38) 2.5 Xác định tỉ lệ nước đóng băng Để xác định tỉ lệ nước đóng băng thực nghiệm phải sử dụng phương pháp gián tiếp, xác định nhiệt dung riêng VLA sau thay vào phương trình (41) xác định tỉ lệ nước đóng băng [13, 14]: thực nghiệm Nước VLA đóng băng nhiệt ñộ VLA nhỏ nhiệt ñộ kết tinh ( T ≤ Tkt [0C]) ωE ( τ ) = cn Wa + cck (1 − Wa ) − c UIτ = φ1 − Wa ( cn − c nd ) φ2 G(Tc -Td ) (41) Trong đó: τ2 - τ1 [s]: thời gian đốt nóng điện trở, Td = T1 = c W + c (1− Wa ) ; φ1 = n a ck Wa ( cn − cnd ) T2 = T3 thời ñiểm τ1, Tc = T1 = T2 = T3 φ2 = Wa ( cn − cnd ) [Jkg-1K-1] DỤNG CỤ - THIẾT BỊ, VẬT LIỆU VÀ Với: cn = 4184.7 + 2.74T, [Jkg-1K-1]: nhiệt thời điểm τ2, xem hình PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU dung riêng nước T [0C]; cnd = 2090 + 3.1 Dụng cụ thiết bị khảo sát 7.79T, [Jkg-1K-1]: nhiệt dung riêng nước ñá Dụng cụ thiết bị xác ñịnh tỉ lệ nước T[0C]; cck [Jkg-1K-1]: nhiệt dung riêng chất khô VLA; -1 Wa [%] : độ ẩm tự nhiên -1 đóng băng tơm sú gồm thiết bị sau, xem hình Cân khối lượng, cân ñ iệ n tử c [Jkg K ]: nhiệt dung riêng (Satoriusbasic Type BA310S), có thang đo (0 ÷ VLA, xác định thực nghiệm, [1], U [V]: 350)g, sai số cân khối lượng cho phép ± điện áp vơn kế, I [A]: dịng điện âm pe kế, τ = 0.1g = ± 0.0001 kg VLA; Trang 90 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010 Dụng cụ ño nhiệt ñộ: dùng cảm biến hiển thị ño nhiệt ñộ (Dual Digital Thermometer), có thang đo (-50 ÷ 70) C, sai số 0 nhiệt ñộ cho phép ± 0.05 C Hai ñiện trở dạng dùng ñể ñốt nóng cung cấp nhiệt lượng cho q trình đo Một biến trở thay ñổi ñiện áp rơi hai ñiện trở ñốt nóng Hệ thống STH DS-3 có giai ñoạn lạnh Một Volt kế ño ñiện áp rơi hai điện đơng buồng thăng hoa, nhiệt độ trở cấp nhiệt, có thang đo (0 ÷ 110)V, sai số lạnh đơng (-50 ÷ -45), xem hình Volt kế cho phép ± 1V Một Ampere kế ño Ngồi ra, cịn có dụng cụ thiết bị dịng điện qua hai điện trở đốt nóng, có thang đo (0 ÷ 2)A, sai số Ampere kế cho phép ± kèm theo Súng bắn nhiệt ñộ (Smart sensor, infrared thermometer: -55 C ÷ 180 C) ba 0 10mA Một ñồng hồ ño thời gian, sai số cho phép ± 0.001s cảm biến hiển thị ño nhiệt ñộ VLA, sai số cho phép ± 0.0080C ± 0.050C Hình Sơ đồ mạch điện thiết bị xác ñịnh nhiệt dung riêng VLA 3.2 Vật liệu nghiên cứu Hình Hệ thống sấy thăng hoa DS-3 tự lạnh đơng (-50 ÷ - 45)0C Để tính tốn phương trình (40) cơng cụ Đối tượng nghiên cứu tơm sú, có sử dụng phương pháp số, đồng thời viết thành phần hóa học ngun liệu, [1, chương trình tính tốn máy tính ngơn 4, 8, 9] ngữ Visual Basic 6.0 [8, 9] 3.3 Phương pháp nghiên cứu KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ BÀN Phương pháp nghiên cứu phương LUẬN pháp tiếp cận hệ thống xây dựng mơ hình tốn 4.1 K ết nghiên cứu Các thông số nhiệt – thực nghiệm kiểm tra mơ hình tốn vật lý tơm sú dùng tính tốn mơ hình Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 91 Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010 truyền nhiệt – lạnh đơng, xác định tỉ lệ nước khảo [8, 9], xem bảng đóng băng tham Bảng Các thông số nhiệt – vật lý tôm sú dùng truyền nhiệt – lạnh đơng Ký hiệu W0 R h Giá trị Đơn Tham khảo Ký hiệu Giá trị Đơn vị Tham khảo Data 2007, [1] ρ1 838.48 kgm-3 Data 2007, [1] Data 2007, [1] ρ2 839.34 -3 kgm m Data 2007, [1] λ1 -1 vị 74.67 % 4.5E-03 m 37.5E-03 Data 2007, [1] 1.084 Wm K -1 Data 2007, [1] Tkt -1.21 C Data 2007, [1] λ2 0.562 Wm-1K-1 Data 2007, [1] T0 5.12 C Data 2007, [1] c1 2.574 kJkg-1K-1 Data 2007, [1] Tef -45 L 333.6 a1 a2 5.0226E07 1.8756E07 cck 1.7454 ρ 838.91 C kJkg-1 m2s-1 m2s-1 kJkg1 K-1 kgm-3 Data 2007, [1] -1 -1 Data 2007, [1] Data 2007, [2] c2 3.570 kJkg K α 7.612 Wm-2K-1 Bi1R 0.0316 Calculation [2] Bi1h 0.2633 Calculation [2] Data 2007, [1] Bi2R 0.0610 Calculation [2] Data 2007, [1] Bi2h 0.5079 Calculation [2] Perry et al 1992 Calculation [2] Calculation [2] hội tụ nhanh, số hạng n = n +1, 4.1.1 Giải phương trình đặc trưng (23), m = m +1, p = p +1, q = q +1 có giá trị vô (24), (32) (33) [8, 9] - Thay giá trị giá trị thông số nhiệt - bé, loại bỏ sai số khơng đáng kể (giải vật lý bảng vào phương trình đặc trưng phương trình đặc trưng chương (23), (24), (32), (33) xác định nghiệm trình viết máy tính) Kết nhận phương trình đặc trưng µn, µm, µp, µq, chọn sau, xem bảng 2: giá trị n, m, p, q cho chuỗi số (21) (31) Bảng Nghiệm phương trình đặc trưng (23), (24), (32) (33) j µnj 0.2504 3.8399 7.0201 13.3261 µmj 0.4917 3.2231 6.3248 9.4526 µpj 0.3465 3.8476 7.0243 13.3283 Trang 92 12.5873 Số nghiệm n=4 j=1÷n m=5 j=1÷m p=4 j=1÷p Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010 µqj 0.6576 3.2946 6.3628 9.4783 12.6066 15.7402 q=6 j=1÷q 4.1.2 Kiểm tra mơ hình tốn phương trình (23), (24), (32), (33) bảng - Thực nghiệm xác ñịnh U [V], I [A], τ [s] vào mơ hình tốn (40), sau tính toán giá trị cck bảng 1, tất thay vào phương trình (41) xác định tỉ lệ nước đóng băng thực nghiệm, mơ ñồ thị, xem hình 5, chương trình, kết tính tốn mơ đồ thị sau, xem hình 5, (IR (Ice ratio): tỉ lệ nước ñóng băng; Time, Temperature: thời gian nhiệt ñộ lạnh ñông) - Thay giá trị thông số nhiệt – vật lý bảng nghiệm phương trình đặc trưng Hình Quan hệ tỉ lệ nước đóng băng thời gian lạnh đơng Ở hình 5, thấy rằng, tỉ lệ nước đóng băng theo thời gian lạnh đơng theo Hình Quan hệ tỉ lệ nước đóng băng nhiệt độ lạnh đơng 4.1.3 Xác định sai số hệ số hiệu chỉnh mơ hình nhiệt độ lạnh đơng tính tốn từ mơ hình (40) 4.1.3.1 Xác định sai số mơ hình (Modeling) xác định thực nghiệm (41) - Sai số tương đối số liệu tính tốn từ (Experiment) có dạng gần giống nhau, mơ hình ( ω M ( T ) hay ω M ( τ ) ) với số liệu chấp nhận ñược Tuy nhiên, để mơ hình sử dụng cần phải hiệu chỉnh mơ hình thực nghiệm ( ω E ( T ) hay ω E ( τ ) ) xác ñịnh tỉ cho phù hợp với thực nghiệm lệ nước đóng băng xác định theo phương trình sau, [8, 9, 10, 11, 12]: Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 93 Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010 Ti=n n ( ) ∑ω ( T) −ω SS ω( T) = i=1 E M 100% = n ∑ω i=1 ( T) ∆T M Ti=n ∫ ω ( T) dT − ∫ ω E M Ti=1 ( T) ∆T ( T) dT Ti=1 Ti=n ∫ω M (42) 100% ( T) dT Ti=1 Từ phương trình (42) thay số liệu tính tốn theo chương trình viết Visual Basic 6.0 mơ máy tính, hình 5, xác định sai số mơ hình bảng 4.1.3.2 Xác ñịnh hệ số hiệu chỉnh mơ hình Hc(τ) = ωM ( τ) ωE ( τ) (43) Từ phương trình (43) thay số liệu tính tốn theo chương trình viết Visual Basic 6.0 mơ máy tính, nhận kết hình - Hệ số hiệu chỉnh mơ hình A = const xác định sau: Hình Biểu diễn hàm Hc(τ) theo thời gian τ [h] Nếu Hc() = có nghĩa đường biểu tốn thiết lập chưa với thực thực diễn tỉ lệ nước đóng băng tính tốn từ mơ hình nghiệm Vì vậy, cần phải nhân thêm hệ số hiệu trùng với thực nghiệm, điều ln chỉnh mơ hình (40), giá trị hệ số hiệu chỉnh mong muốn mơ hình tốn thiết lập diện tích trung bình hình thang xác, ñồ thị hình ta thấy Hc() biến thiên cong biểu diễn hình 7, xác định nằm phía đường Hc() =1, mơ hình sau, [8, 9, 11]: A= : hệ số hiệu chỉnh mơ hình B Như vậy: ωE ( τ) = AωM ( τ) = (44) 1 ωM ( τ) ⇔ ωE ( T ) = AωM ( T ) = ωM ( T) B B (45) Hệ số B ñược xác ñịnh sau: Trang 94 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010 n B= τ − τi i = i +1 ∑ τi +1 ∫ τi n Hc(τ)dτ = τ − τi i =0 i +1 ∑ τi +1 ∫ τi ωM ( τ) ωE ( τ) dτ (46) Từ phương trình (44) (46) thay số liệu tính tốn hình xác ñịnh ñược hệ số hiệu chỉnh bảng Bảng Sai số hệ số hiệu chỉnh mô hình tốn Sai số SS(ω(T)) [%] A B Hệ số hiệu chỉnh 15.61 0.8439 1.185 ñoạn sấy thăng hoa Nhiệt độ lạnh đơng 4.1.4 Nhiệt độ lạnh đơng tối ưu VLA giai ñoạn sấy thăng hoa Từ kết tính tốn mơ tỉ lệ nước đóng băng trung bình theo nhiệt độ VLA tơm sú hình 5, làm sở xác định nhiệt độ lạnh đơng tối ưu VLA giai tối ưu trình lạnh đơng nhiệt độ mà nước VLA đóng băng hồn tồn, có nghĩa: Tar = Topt ω M ( T ) = ω E ( T ) = (hay 100%), sau tính tốn nhận ñược kết bảng 4, [8, 9] Bảng Nhiệt độ lạnh đơng tối ưu VLA giai ñoạn sấy thăng hoa Nhiệt ñộ bề Ts [0C] Nhiệt ñộ tâm T0 [0C] -34.57 -11.83 4.2 Bàn luận Nhiệt độ trung bình Tỉ lệ nước ñóng băng Tar [ C] ωM (T) = ωE (T) -25.32 1.0000 (100%) Các thông số nhiệt - vật lý vật lý Từ kết nghiên cứu hình 5, cho tơm sú như: λj, ρj, cj, …v.v lấy theo trung bình thấy rằng, đường biểu diễn tỉ lệ nước đóng thể tích xem khơng thay đổi để thuận lợi băng trung bình (theo thể tích) thay đổi theo cho việc giải tốn truyền nhiệt lạnh đơng, nhiệt độ tính tốn từ mơ hình (40) thực thực tế thơng số ln thay đổi nghiệm (41) có dạng giống sai số theo nhiệt mơ hình (40) so với thực nghiệm (41) Ẩn nhiệt đóng băng ẩm tính tốn 15.61% tương đối lớn hồn tồn xem ẩn nhiệt đóng băng nước chấp nhận ứng dụng vào thực tế nguyên chất không thay đổi theo nhiệt độ, mơ hình hiệu chỉnh Sai số thực tế ẩn nhiệt đóng băng ẩm yếu tố ảnh hưởng đến q trình truyền tơm sú khơng phải ẩn nhiệt đóng băng nhiệt lạnh đơng sau: nước ngun chất, ẩn nhiệt đóng băng ln Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 95 Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010 thay ñổi theo nhiệt ñộ, ñây nhiệt ñộ bề mặt -350C, nhiệt ñộ tâm -120C), [8, yếu tố dẫn ñến sai số mơ hình 9, 14] Mơ hình tốn xây dựng xem gần Do sai số mơ hình tốn (40) - thực nghiệm (41), để mơ hình sử [m]; H = 2h = 75x10 [m], thực tế kích thước dụng thực tế sản xuất xác tơm sú khơng phải hình trụ Vì điều cần phải hiệu chỉnh mơ hình tốn (40), từ kiện đối xứng giải tốn khơng đảm bảo, kết tính tốn xác định hệ số hiệu yếu tố dẫn ñến sai số chỉnh mơ hình bảng [9, 10, 12] mơ hình KẾT LUẬN với hình trụ hữu hạn có: D = 2R = 9x10 -3 Mặt khác ẩm (nước) bên VLA Từ kết nghiên cứu cho thấy rằng, nước ngun chất mà dạng mơ hình tốn (40) ñã ñược thiết lập hoàn toàn dung dịch (gồm chất tan khống áp dụng thực tế sản xuất chất, vitamine, axit amine, v.v) ẩm kết Mơ hình tốn (40) xác ñịnh tỉ lệ nước tinh ẩm tách khỏi dung dịch làm nồng độ đóng băng tơm sú có tính gợi mở, chất tan tăng, ñiểm kết tinh ẩm lúc áp dụng cho tơm bạc, tơm thẻ nói riêng giảm Điều chứng tỏ nhiệt ñộ tâm loại thực phẩm có kích hình học đạt tới nhiệt ñộ kết tinh (T0 = Tkt) tỉ lệ ẩm dạng hình trụ hữu hạn nói chung, áp dụng đóng băng ω(T) khơng thể đạt 100% cần xác ñịnh thông số nhiệt vật lý Nếu sử dụng mơ hình dạng trụ dài vơ chúng thay vào phương trình (40) để tính hạn hay dạng phẳng [2, 3, 8, 9, 10] để tính tốn nhận kết quả, nhiên sai số mơ tốn tỉ lệ nước đóng băng trung bình theo nhiệt hình tương đối lớn chấp nhận độ lạnh đơng tơm sú sai số mơ hình Hiện nay, nhà máy, xí nghiệp chế dạng trụ dài vô hạn SS(ω(T)) = 29.41%, cịn mơ hình dạng phẳng SS(ω(T)) biến lạnh đơng thực phẩm thơng thường nhiệt độ khoảng (-45 ÷ -30)0C tuỳ theo loại sản = 36.14%, với sai số lớn nên sử dụng phẩm, sau lấy mẫu kiểm tra vi sinh, thấy hai loại mơ hình dạng dạng trụ dài vơ hạn vi sinh vật bị giết chết khả sinh dạng phẳng phù hợp trưởng phát triển ñạt, [1, 2, 5, 6] khơng Việc giải mơ hình truyền nhiệt lạnh biết khoảng nhiệt độ lạnh đơng thích đơng cho phép xác định nhiệt độ lạnh hợp Vì việc nghiên cứu đưa mơ hình đơng tối ưu, xem bảng 4, từ kết nhận tốn xác định tỉ lệ ẩm đóng băng nhiệt độ bảng cho thấy rằng, nhiệt độ lạnh đơng tối lạnh đơng tối ưu giải pháp mặt cơng ưu tơm sú hồn tồn phù hợp với thực tế nghệ thiết thực, qua cho phép xác định chế sản xuất (nhiệt độ mơi trường lạnh đơng -45 C; độ cơng nghệ giai đoạn sấy thăng hoa Trang 96 Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM TẠP CHÍ PHÁT TRIỂN KH&CN, TẬP 13, SỐ K5 - 2010 BUIDING MATHEMATICAL MODEL OF FREEZING HEAT TRANSFER TO DETERMINE ICE RATIO AND OPTIMAL FREEZING TEMPERATURE OF HUMID MATERIALS IN THE FIRST STAGE IN CONDITION OF FREEZE DRYING Nguyen Tan Dzung(1), Trinh Van Dzung(2), Tran Duc Ba(2) (1) University of Technical Education Ho Chi Minh City VN (2) University of Technology, VNU-HCM ABSTRACT: When foods are frozen to preserve as well as perform the first stage during condition of freeze drying The problem need to consider how to determine optimal freezing temperature, this problem is complicated In this article presents research results of a mathematical model in describing freezing heat transfer to determine ice ratio of humid material following freezing temperature, the results received was basic to determine optimal freezing temperature, to regime technological the first stage of freeze drying and applied to calculate and design the system of freeze drying Keys word: Freezing model, Freezing heat transfer model, Ice ratio TÀI LIỆU THAM KHẢO [4] Nguyễn Tấn Dũng, Chuyên ñề CĐTS, Đại học Bách Khoa, (2009) [1] Nguyễn Tấn Dũng - Trịnh Văn Dũng Trần Đức Ba, Nghiên cứu khảo sát tính chất nhiệt - vật lý nhóm giáp xác (tơm sú, tơm bạc tơm thẻ) ảnh hưởng đến q trình cấp nhiệt tách ẩm sấy thăng hoa, Tạp chí Khoa học Công nghệ thủy sản, số 2, (2008) [2] Nguyễn Tấn Dũng - Trần Đức Ba, Công nghệ lạnh, Tập 1, NXB ĐHQG Tp.HCM, (2007) [3] Phạm Văn Bôn, Truyền nhiệt thiết bị truyền nhiệt, Tập 5, Quyển 1, 2, NXB ĐHQG Tp.HCM, (2004) [5] Gebhart B., Heat Conduction and Mass Diffusion, McGraw – Hill, New York (1992) [6] Holman J., Heat Transfer, McGraw – Hill, New York (1992) [7] Murray R Spiegel, Các công thức bảng tốn học cao cấp (người dịch: Ngơ Ánh Tuyết), NXB Giáo dục, (1997) [8] Nguyễn Tấn Dũng, Chuyên ñề CĐTS, Đại học Bách Khoa, (2008) [9] Luikov, A.V Systems of differential equations of heat and mass transfer in capillary-porous bodies International Journal of Heat and mass transfer, (1975) Bản quyền thuộc ĐHQG-HCM Trang 97 Science & Technology Development, Vol 13, No.K5- 2010 [10] Luikov, A.V Equations applicable to opportunities in freeze drying Drying Sublimation drying, Journal of Food Technoloy, Journal of Food Engineering, Engineering, (1972) (1996) [11] Pikal, M.J.; M.L.; Shah, S Mass and Heat transfer in vial freeze drying of [13] Haugvalstad.G.H - Skipnes.D - Sivertsvik.M, Food free from preservative, pharmaceuticals: role of the vial J Journal of Food Engineering, (2005) Pharm Sci Journal of Food Engineering, [14] Ludger O Figura, Arthur A Teixeira, (1984) [12] Liapis, A.I., Bruttini, R and Pikal, M.J Research and development needs and Trang 98 Physical properties – Measurement and Applications (in Freeze – Drying), Journal of Food Engineering, Germany (2007) Bản quyền thuộc ĐHQG.HCM ... định nhiệt độ lạnh hợp Vì việc nghiên cứu đưa mơ hình đơng tối ưu, xem bảng 4, từ kết nhận tốn xác định tỉ lệ ẩm đóng băng nhiệt độ bảng cho thấy rằng, nhiệt độ lạnh đơng tối lạnh ñông tối ưu giải... tối ưu VLA giai ñoạn sấy thăng hoa Từ kết tính tốn mơ tỉ lệ nước đóng băng trung bình theo nhiệt độ VLA tơm sú hình 5, làm sở xác ñịnh ñược nhiệt ñộ lạnh ñông tối ưu VLA giai tối ưu q trình lạnh. .. số nhiệt – vật lý bảng nghiệm phương trình đặc trưng Hình Quan hệ tỉ lệ nước đóng băng thời gian lạnh đơng Ở hình 5, thấy rằng, tỉ lệ nước đóng băng theo thời gian lạnh đơng theo Hình Quan hệ tỉ