ĐỀ CƯƠNG ôn THI học kì môn TOÁN lớp 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ I LỚP 10 I/ TRẮC NGHIỆM Câu Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề A  B A Nếu A B B A kéo theo B C A điều kiện đủ để có B D A điều kiện cần để có B Câu Mệnh đề sau phủ định mệnh đề “Mọi động vật di chuyển” A Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng yên C Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu Cho mệnh đề A : “ x  R, x2  x   ” Mệnh đề phủ định A A x  R, x2  x   B x  R, x2  x   C Không tồn x : x2  x   D x  R, x - x   Câu Phủ định mệnh đề " x  R,5x  3x  1" A " x  R,5x  3x " B "x  R,5x  3x2  1" C " x  R,5x  3x2  1" D " x  R,5x  3x  1" Câu Cho mệnh đề P  x  : " x  ,x2  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P  x  A "x  R, x2  x   0" B "x  R, x2  x   0" C " x  R, x2  x   0" D "  x  R, x  x   0" Câu Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n  N : n  2n B n  N : n2  n C x  R : x2  D x  R : x  x2 Câu Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số tự nhiên” A  N B  N C  N D  N Câu Kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ số hữu tỉ” A Q B  Q C Q D không trùng với Q Câu Cho tập hợp A  1, 2,3, 4, x, y Xét mệnh đề sau  I  “ 3 A ”  II  “ 3, 4  A ”  III  “ a,3, b  A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I đúng B I , II  C II , III D I , III  Câu 10 Cho X  x  Q x  5x   , khẳng định sau A X  0 B X  1 3 C X    2  3 D X  1;   2   Câu 11 Hãy liệt kê phần tử tập hợp X  x  R x  x   A X  B X  0 C X   D X   Câu 12 Số phần tử tập hợp A  k  1/ k  , k  2 A B C D Câu 13 Cho X  7;2;8;4;9;12 ; Y  1;3;7;4 Tập sau tập X  Y ? A 1;2;3;4;8;9;7;12 B 2;8;9;12 C 4;7 D 1;3 Câu 14 Cho hai tập hợp A  2, 4,6,9 B  1, 2,3, 4 Tập hợp A \ B tập sau đây? A A  1, 2,3,5 B 1;3;6;9 C 6;9 D  Câu 15 Cho A  0;1;2;3;4 , B  2;3;4;5;6 Tập hợp  A \ B    B \ A bằng? A 0;1;5;6 B 1; 2 C 2;3; 4 D 5;6 Câu 16 Cho A  0;1;2;3;4 , B  2;3;4;5;6 Tập hợp A \ B A 0 B 0;1 C 1; 2 D 1;5 Câu 17 Cho A  0;1;2;3;4 , B  2;3;4;5;6 Tập hợp B \ A A 5 B 0;1 Câu 18 Tập xác định hàm số y  A  C 2;3; 4 D 5;6 C R\ 1 D R\ 0;1 x 1 x  x3 B R Câu 19 Tập xác định hàm số f ( x)  x  x 1  x 1 x  A D  R B D  R \{1} C D  R \ {5} D D  R \ {5; 1} Câu 20 Tập xác định hàm số f ( x)  x   A D  1; 3 B D   ;1  3;   C D   ;1   3;   Câu 21 Tập xác định hàm số y  A D  R \{2} 1 x D D   3x  ( x  2) x  B D   4;   \ 2 C D   4;   \ 2 D D   Câu 22 Tập xác định hàm số y  x   x 3 A D  R \ 3 B D  3;   C D   3;   D D   ;3 Câu 23 Tập xác định hàm số y  x   A D  5; 13 B D   5; 13 x Câu 24 Đồ thị hàm số y C  5;13 D 5;13 hình nào? y y 2 O A 13  x x O –4 B y y –4 O x –2 C x O x –2 D Câu 25 Hình vẽ sau đồ thị hàm số ? y O x –2 A y x – B y –x – C y –2x – D y 2x – y Câu 26 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? O A y x C y B y x D y x 1 x x -1 Câu 27 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? y A y C y x x B y D y Câu 28 Với giá trị a b đồ thị hàm số y điểm A A a C a 2; , B 1; 2 b 1 b B a D a x x 3 ax O b qua b b 1 x Câu 29 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  1;  B  3;1 A y x C y 3x B y B x  1 Câu 31 Điều kiện xác định phương trình A x  3x D y Câu 30 Điều kiện xác định phương trình A x  x 2x 5  x 1 x 1 C x  1 D x   x2 x2 x 4 B x  2 C x  x2 Câu 32 Điều kiện xác định phương trình   x  x x( x  2) A x  0, x  2 D x B x  D x  0, x  x  x 1 2x  Câu 33 Điều kiện xác định phương trình   x  x  x 1 A x  2, x  B x  C x  D x  2, x  C x  Câu 34 Điều kiện xác định phương trình x   x  B  2;  A  3;  C 1;  D 3;   Câu 35 Điều kiệnxác định phương trình 3x    3x  4 3   A  ;   2 4 3 3 2 4 3 3 C R\  ;  B  ;  Câu 36 Tập xác định phương trình 2 4 D  ;  3 3 2x 1  x   x   5x 4 5 B D   ;  5  D D   ;   5  A D  R \   C D   ;  5  Câu 37 Phương trình x   2 x  có nghiệm 5 A x  B x   C x   D x  Câu 38 Tập nghiệm phương trình x  x    x  A S   B S  3 Câu 39 Tập nghiệm phương trình x  x  A S   B S  1 C S  3;   D S  R x  C S  0 D S  R  x  y  Câu 40 Nghiệm hệ  3x  y    2; 2  3 C   2;3  2  A   2; 2  3 D   2; 2  3 B 2 x  y  Câu 41 Hệ phương trình sau có nghiệm  x; y  :  4 x  y  10 A B C 3x  y  Câu 42 Tìm nghiệm hệ phương trình  2 x  y   17  17   17 A  ;   B   ;  C   ;    23 23   23 23   23 23  0,3x  0, y  0,33  Câu 43 Tìm nghiệm  x; y  hệ  1, x  0, y  0,  A  –0,7;0,6  B  0,6; –0,7  C  0,7; –0,6  D Vô nghiệm 2 x  y   Câu 44 Hệ phương trình  x  z   2 có nghiệm là?  y  z  2  A 1; 2; 2   B 2;0;    C 1;6; D Vô số  17  D  ;   23 23    D 1; 2; Câu 45 Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời a  b  c  ; b  c  a  ; c  a  b  Để ba số a ; b ; c ba cạnh tam giác cần thêm kiện ? A Cần có a, b, c  B Cần có a, b, c  C Chỉ cần ba số a, b, c dương D Khơng cần thêm điều kiện Câu 46 Trong hình chữ nhật có chi vi A Hình vng có diện tích nhỏ B Hình vng có diện tích lớn C Khơng xác định hình có diện tích lớn D Cả A, B, C sai Câu 47 Tìm mệnh đề đúng? A a  b  ac  bc C a  b c  d  ac  bd 1  a b D a  b  ac  bc,  c   B a  b  Câu 48 Suy luận sau đúng? a  b  ac  bd A  c  d a  b  ac  bd C  c  d a  b a b B    c d c  d a  b   ac  bd D  c  d  Câu 49 Trong tính chất sau, tính chất sai? a  b A  ac bd c  d 0  a  b C   ac  bd 0  c  d Câu 50 Nếu hai vectơ A Cùng hướng độ dài C Cùng hướng 0  a  b a b B    d c 0  c  d a  b D   ac  bd c  d B Cùng phương D Có độ dài Câu 51 Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để mệnh đề Hai véc tơ ngược hướng A Bằng B Cùng phương C Cùng độ dài D Cùng điểm đầu Câu 52 Cho điểm phân biệt A , B , C Khi khẳng định sau ? A A , B , C thẳng hàng AB AC phương B A , B , C thẳng hàng AB BC phương C A , B , C thẳng hàng AC BC phương D Cả A, B, C Câu 53 Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vô số vectơ phương với vectơ D Không có vectơ phương với vectơ Câu 54 Cho vectơ a Mệnh đề sau ? A Có vơ số vectơ u mà u  a B Có u mà u  a C Có u mà u  a D Khơng có vectơ u mà u  a Câu 55 Chọn khẳng định A Hai véc tơ phương B Hai véc tơ ngược hướng có độ dài không C Hai véc tơ phương độ dài D Hai véc tơ hướng độ dài Câu 56 Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai A AD  CB B AD  CB C AB  DC D AB  CD Câu 57 Chọn khẳng định A Véc tơ đường thẳng có hướng B Véc tơ đoạn thẳng C Véc tơ đoạn thẳng có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Câu 58 Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu đúng? A DE B ED C DE D DE Câu 59 Cho hình vng ABCD , khẳng định sau A AC  BD B AB  BC C AB  CD D AB AC hướng Câu 60 Cho tam giác ABC xác định vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A , B , C ? A B C D Câu 61 Điều kiện điều kiện cần đủ để điểm O trung điểm đoạn AB A OA  OB B OA  OB C AO  BO D OA  OB  Câu 62 Cho điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau ? A AB  BC  CA B AB  CB  AC C AB  BC  AC D AB  CA  BC Câu 63 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi OA  BO  A OC  OB B AB C OC  DO D CD Câu 64 Cho điểm A, B, C, O Đẳng thức sau đúng? A OA  OB  BA B AB  OB  OA C AB  AC  BC D OA  CA  CO Câu 65 Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB A IA  IB B AI  BI C IA   IB D IA  IB Câu 66 Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi GA  2 A 2GM B GM C  AM D AM 3 Câu 67 Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai A GA  2GM  B OA  OB  OC  3OG , với điểm O C GA  GB  GC  D AM  2MG Câu 68 Trong mặt phẳng Oxy , cho A  xA ; yA  B  xB ; yB  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  x  x y  yB  A I  A B ; A     x  x y  yB  B I  A B ; A     x  x y  yB  C I  A B ; A     x  y A xB  yB  D I  A ;    Câu 69 Cho vectơ u   u1; u2  , v   v1; v2  Điều kiện để vectơ u  v u  u2 A  v  v 1 u  v1 B  u   v  2 u  v C  1 u2  v2 u  v D  u2  v1 Câu 70 Trong mặt phẳng Oxy , cho A  xA ; yA  B  xB ; yB  Tọa độ vectơ AB A AB   yA  xA ; yB  xB  B AB   xA  xB ; y A  yB  C AB   xA  xB ; y A  yB  D AB   xB  xA ; yB  y A  Câu 71 Trong mặt phẳng Oxy , cho A  xA ; yA  , B  xB ; yB  C  xC ; yC  Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  x  x  x y  yB  yC A G  A B C ; A 3      x  x  x y  yB  yC B G  A B C ; A      x  x  x y  yB  yC C G  A B C ; A 3    x  x  x y  yB  yC  D G  A B C ; A      Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5;2  , B 10;8 Tọa độ vec tơ AB A  2;  B  5;6  C 15;10  D  50;6  Câu 73 Cho hai điểm A 1;0  B  0; 2  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB 1  A  ; 1 2   1 B  1;   2 1  C  ; 2  2  D 1; 1 Câu 74 Vectơ a   4;0  phân tích theo hai vectơ đơn vị nào? A a  4i  j B a  i  j C a  4 j D a  4i Câu 75 Cho a   5;0  , b   4; x  Haivec tơ a b phương số x A 5 B C 1 D Câu 76 Cho a   1;2  , b   5; 7  Tọa độ vec tơ a  b A  6; 9  B  4; 5 C  6;9  D  5; 14  Câu 77 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3,BC  Độ dài vec tơ AC A II/ TỰ LUẬN B C D ĐẠI SỐ Câu 78 Tìm tập xác định hàm số a) y   x b) y  x   2 x  c) y  7 x x  2x  d) y  e) y  x9 x  x  20 f) y  2 4x  2 x 1 2x  x  1 x  3 5x  7 x h) y  3x  x  2x  Câu 79 Giải phương trình sau g) a) x 8  x  b)  x  2x    x c) x   3x  d) 3x  x   3x  e) 3x   f) x2   x  h) x   x  Câu 80 Giải hệ phương trình sau 2 x  y  x  3y  a)  b)  3x  y  8 2 x  y  1 3x  y  18 c)  2 x  y  x  3y  z   d)  y  z   3z  9   12 x  y  z  f) 2 x  y  3z 18 3x  y  z    g) x2  x    x x  3y  2z   y  3z  8 e)   3z    x  y  z  13 2 x  y  3z    g)  y  3z  7 h)  x  y  z  5 x  y  3z  5 7 z  14   Câu 81 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau 1 a) y  2 x  b) y   x  c) y  5x  d) y  x 3 e) y  x  x  f) y  x  x  g) y  3x2  x  h) y  x  x  Câu 82 Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A (2 ; 3) , B(-3 ; 7( Câu 83 Xác định hàm số bậc hai y  ax2  x  c , biết đồ thị a) Đi qua hai điểm A (1; -2(và B (2 ; 3) b) Có đỉnh I (-2 ; -1(c) Có hồnh độ đỉnh -3 qua điểm P (-2 ; 1) d) Có trục đối xứng đường thẳng x = cắt trục hoành điểm M(3;0) a b  2 b a Câu 85 Cho a, b, c  Chứng minh bất đẳng thức sau Câu 84 Cho a, b  Chứng minh a) a b a b c 1 1   b)    c)  a  b      b a b c a a b a b a b  c  d) 1     a b 1  1    e)  a  b  b  c  c  a   8abc f) b a  b  c  a  Câu 86 Với hai số x , y dương thoả xy  36 Chứng minh x  y  xy  12 Câu 87 Cho hai số x , y dương thoả x  y  12 Chứng minh xy  HÌNH HỌC Câu 88 Cho tứ giác ABCD Chứng minh a) AB  CD  AD  BC b) AB  CD  AC  BD c) AB  CD  AD  CB Câu 89 Cho điểm A,B,C,D,E CMR a) AB  CD  EA  CB  ED b) CD  EA  CA  ED Câu 90 Cho điểm A,B,C,D,E,F tùy ý CM đẳng thức sau AE  FD  CD  AD  EB  CF Câu 91 Cho tứ giác ABCD Gọi M,N trung điểm AB CD a) CMR MN  BC  AD b) Gọi I trung điểm đoạn MN CMR IA  IB  IC  ID  Câu 92 Cho tam giác ABC a) Hãy xác định vecto u  AB  AC, v  BA  BC  CA b) Xác định điểm M N cho BM  BA  BC AN  AB  AC  BC Câu 93 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chứng minh a/ CO  OB  BA b/ AB  BC  DB c/ DA  DB  OD  OC Câu 94 Chứng minh với tứ giác MSRT ta ln có a/ MT  RM  TS  MS b/ RS  RT  MS  MT Câu 95 Cho tam giác ABC Gọi D, E ,F trung điểm BC, CA, AB CMR AD  DE  CF  Câu 96 Tìm toạ độ đỉnh D hình bình hành ABCD, biết A (1; 1(, B (2 ; -1(, C (4 ; 3( Câu 97 Tìm toạ độ đỉnh Q hình bình hành MNPQ, biết M (-2; 3(, N (1 ; 5(, P (4 ; -1( Câu 98 Cho điểm D (2 ; 3(, E(5 ; -1), F(-3 ; 4) trung điểm cạnh AB, BC, CA tam giác ABC Hãy tính toạ độ đỉnh tam giác Câu 99 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2 ; 5), B(1 ; 2) C(4 ; 1) a/ Tìm toạ độ điểm M cho MB  3MC  b/ Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 100 Cho ba vectơ a   3;0 , b  1; 2  , c  1;3 Tìm toạ độ vectơ sau a/ u  4a  b  2c b/ v  a  3b Câu 101 Cho vec-tơ a   3;1 , b   4;3 , c   2;6  a) Xác định tọa độ vecto 2a  3b, 3a  4b  2c b) Xác định hai số x , y cho c  xa  yb Câu 102 Trong mp Oxy cho ba điểm A (1; -2(, B (3; 4(, C (0 ; 5) a) Tính tọa độ vec tơ AB, AC Suy A , B , C ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Câu 103 Cho tam giác ABC a) Xác định điểm I cho IA  IB  2IC  b) M N hai điểm thay đổi mặt phẳng cho MN  MA  MB  2MC Chúng minh M, N, I thẳng hàng Câu 104 Cho A (2 ; 1) , B (2 ; -1), C (x; -3), D (-2; y) a) Tìm x , y để ABCD hình bình hành b) CMR với số x, y điểm A, B, C, D nằm đường thẳng Hocmai.vn sưu tầm ... B, C Câu 53 Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Câu 54 Cho vectơ a Mệnh đề sau ? A Có vơ... có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Câu 58 Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu đúng? A DE B ED C DE D DE Câu 59 Cho hình vuông ABCD , khẳng định sau A AC... B C ; A      Câu 72 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A  5;2  , B ? ?10; 8 Tọa độ vec tơ AB A  2;  B  5;6  C 15 ;10  D  50;6  Câu 73 Cho hai điểm A 1;0  B  0; 2  Tọa độ trung