Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về xấp xỉ hạng thấp động lực

Mở đầu

Kiến thức chuẩn bị

Phân tích SVD
- Định nghĩa
- Phân tích
Sơ lược về đa tạp
- Đa tạp khả vi
- Đa tạp con
- Vectơ tiếp xúc, không gian tiếp xúc
Một số đa tạp cụ thể
- Đa tạp Stiefel
- Đa tạp các ma trận có hạng cố định

Xấp xỉ hạng thấp động lực

Phát biểu bài toán
Phân tích kiểu SVD
Phương trình vi phân xác định các nhân tử
Phép chiếu lên không gian tiếp xúc
Một số ước lượng sai số
- Sai số tối ưu địa phương
- Sai số trên một khoảng
- Sai số trong trường hợp hay ước lượng quá cao.
Ứng dụng trong xấp xỉ hạng thấp nghiệm của phương trình vi phân ma trận.
Tích phân phương trình vi phân ma trận dựa trên lược đồ tách.
- Tích phân phương trình vi phân
- Một trường hợp nghiệm đúng
Ví dụ số

Kết luận

Tài liệu tham khảo

Bia L.V Khoa hoc.doc