Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 1 - Ma trận tán xạ. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Dẫn nhập, các ma trận đặc tính khác. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của bài giảng này.
Chương III MA TRẬN TÁN XẠ c om I Dẫn Nhập co I2 Mạng Cửa an V1 V2 Cửa ng th Cửa ng I1 cu u du o Chỉ quan tâm đến quan hệ vào mà không cần quan tâm đến cấu trúc bên mạng ⇒ Người ta đưa khái niệm: Hàm truyền, ma trận đặc tính (ma trận trở kháng [Z], ma trận dẫn nạp [Y], ma trận H, ma trận ABCD,…) CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cửa VN I1 c om V1 Cửa N th an co Mạng N Cửa ng IN du o ng I2 u cu Cửa V2 CuuDuongThanCong.com Ij Vj Cửa j https://fb.com/tailieudientucntt I Z0 ZL c om V ng E E I= Z0 + Z L th an co E V= ZL Z0 + Z L Z L = Z 0* du o ng Để tối đa công suất đưa đến tải: cu u Áp dòng điểm xem tổng thành phần sóng tới (incident) vàsóng phản xạ (reflection) V = Vi + Vr ; CuuDuongThanCong.com I = Ii − I r https://fb.com/tailieudientucntt Ii Z 0* Vi E an co ng E E Ii = = * Z + Z R0 Tương tự, Sóng điện áp tới : Z0 c om Sóng dòng điện tới dòng điện mạch có phối hợp trở kháng: du o ng th E.Z 0* E.Z 0* Vi = = * Z0 + Z0 R0 cu u Quan hệ Sóng điện áp tới sóng dòng điện tới: Vi = Z 0* I i CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Sóng phản xạ điện áp: Vr = V − Vi Z0 E.Z 0* E.Z L Vr = − Z + Z L Z + Z 0* ZL V ng E ng Sóng phản xạ dòng ñieän: th an co Z Z L − Z 0* Vr = * Vi Z0 Z L + Z0 du o Z L − Z 0* E E Ir = − = Ii * Z0 + Z0 Z0 + Z L Z L + Z0 cu u I r = −( I − I i ) c om I Quan hệ Sóng điện áp phản xạ sóng dòng điện phản xạ: Vr = Z I r CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Cửa N EN Z 01 I1 E1 ng VN Z0 N Cửa Ij Z0 j E2 CuuDuongThanCong.com Vj th u V2 cu Z 02 ⎛ Vi1 ⎞ ⎛ Vr1 ⎞ [Vi ] = ⎜ # ⎟ [Vr ] = ⎜ # ⎟ ⎜V ⎟ ⎜V ⎟ ⎝ iN ⎠ ⎝ rN ⎠ IN du o I2 Ma trận điện áp, dòng điện tới phản xạ: ng Mạng N Cửa an co V1 ⎛ Z 01 ⎞ ⎜ ⎟ % [Z0 ] = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ Z 0N ⎠ ⎝ c om Cửa Ma trận trở kháng chuẩn: ⎛ I i1 ⎞ ⎛ I r1 ⎞ [ Ii ] = ⎜ # ⎟ [ I r ] = ⎜ # ⎟ ⎜I ⎟ ⎜I ⎟ Cửa j ⎝ iN ⎠ ⎝ rN ⎠ Ej https://fb.com/tailieudientucntt Ma trận Tán Xạ mạng N cửa: [S] c om ng an co S12 " S1N ⎞ ⎡ a1 ⎤ ⎟ ⎢ ⎥ S 22 " S N ⎟ ⎢# ⎥ S N " S NN ⎟⎠ ⎢⎣ aN ⎥⎦ cu u du o ng ⎡b1 ⎤ ⎛ S11 ⎢# ⎥ = ⎜ S ⎜ 21 ⎢ ⎥ ⎜S ⎢⎣bN ⎦⎥ ⎝ N1 = [ S ].[ a ] th [b ] Ma trận tán xạ thể quan hệ Sóng Tới [a] Sóng Về [b] cửa CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 2) Quan hệ sóng tới sóng với điện áp, dòng điện E j = V j + Z j I j Ij Z0 j I j = I ij − I rj Vaø: aj Cửa j Vj co Ej Vij = Z I ij ; Vrj = Z j I rj bj th an * 0j ng V j = Vij + Vrj ; c om Ta có: du o ng ⇒ E j = V j + Z j I j = ( Z oj* I ij + Z j I rj ) + Z j ( I ij − I rj ) ⇒ I ij = Ej R0 j cu u ⇒ E j = Z oj* I ij + Z j I ij = R0 j I ij = V j + Z j I j R0 j CuuDuongThanCong.com ⇒ a j = R0 j I ij = V j + Z j I j R0 j https://fb.com/tailieudientucntt Quan hệ sóng theo dòng, áp cửa j: V j = Vij + Vrj ; c om Ta có: I j = I ij − I rj co an Vij = Z 0* j I ij ; Vrj = Z j I rj ng Vaø: ng th ⇒ V j − Z 0* j I j = ( Z oj* I ij + Z j I rj ) − Z 0* j ( I ij − I rj ) ⇒ I rj = cu u du o ⇒ V j − Z 0* j I j = Z j I rj + Z oj* I rj = R0 j I rj V j − Z I j * 0j R0 j CuuDuongThanCong.com ⇒ b j = R0 j I rj = V j − Z 0* j I j R0 j https://fb.com/tailieudientucntt Tổng quát hoá cho N cửa: c om −1/ = a R [ ] [ ] {[V ] + [ Z ].[ I ]} { } ng −1/ [b] = [ R0 ] [V ] − ⎡⎣ Z 0* ⎤⎦ [ I ] th V j − Z 0* j I j Vj Z j − Z 0* j du o ng − R0 j u a j + bj = V j + Z j I j cu a j − bj = an co Tính Vj Và I j Theo a j , b j : R0 j + R0 j Neáu Z0j =R 0j số thực : CuuDuongThanCong.com R0 j = Z j + Z 0* j R0 j I j = R0 j I j Ij ⇒ a j + bj = Vj R0 j https://fb.com/tailieudientucntt a) Dùng Z L = R0 : Tải điện trở chuẩn ⇒ Γ = S21S21Γ = S11 + = S11 − S22 Γ c om b1 Γ1a = a1 Γ2 = Γ2 =−1 th an S21S12 = S11 − + S22 du o ng b1 Γ1b = a1 co ng b) Duøng Z L = : Tải ngắn mạch ⇒ Γ = −1 u c) Duøng Z L = ∞ : Tải hở mạch cu b1 Γ1c = a1 CuuDuongThanCong.com Γ2 =1 ⇒ Γ2 = S21S12 = S11 + − S22 https://fb.com/tailieudientucntt Γ1b S21S21 Γ1c = S11 + (3) − S22 c om Γ1a = S11 (1) S21S21 = S11 − (2) + S22 ng (2) ⇒ S21S21 = (1 + S22 )(S11 − Γ1b ) (4) co Thay (4), (1) vaøo (3) ng th an (1 + S22 )(S11 − Γ1b ) ⇒ Γ1c = S11 + − S22 cu u du o (1 + S22 )(Γ1a − Γ1b ) ⇒ Γ1c = Γ1a + − S22 ⇒ S22 , (S12 S21 ) Nếu mạng cửa mang tính thuận nghịch: CuuDuongThanCong.com ⇒ S12 = S21 https://fb.com/tailieudientucntt Bài Tập: c om Trở Kháng Chuaån Z b2 an co ng b1 u du o ng th a1 = b2 a2 = b1 cu Trở Kháng Chuẩn Z a2 a1 CuuDuongThanCong.com ⎛0 1⎞ ⇒S =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ https://fb.com/tailieudientucntt Bài Tập: Z Trở Kháng Chuẩn Z 02 c om Trở Kháng Chuaån Z 01 a2 a1 ng b1 b2 b2 S22 = a2 a1 = Z22 − Z 02 Z + Z 01 − Z 02 = Γ 22 = = Z22 + Z 02 Z + Z 01 + Z 02 b2 S21 = a1 a2 = cu u du o ng th an co a2 = Z11 − Z 01 Z + Z 02 − Z 01 = Γ11 = = Z11 + Z 01 Z + Z 02 + Z 01 b1 S11 = a1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt th an co ng c om 6) Dòch Chuyển Mặt Phẳng Chuẩn Của Ma trận tán xạ [S] l2 cu u du o ng l1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om l2 cu u du o ng th an co ng l1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt II Các Ma trận Đặc Tính Khaùc cu u du o ng th an co ng c om 1) Ma trận Trở Kháng CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om ng co an th ng du o u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om 2) Ma trận Dẫn Nạp CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om ng co an th ng du o u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt co ng c om 3) Ma traän ABCD an V1 = AV2 + BI ng th I1 = CV2 + DI cu u du o ⎡V1 ⎤ ⎡ A B ⎤ ⎡V2 ⎤ ⎢ I ⎥ = ⎢C D ⎥ ⎢ I ⎥ ⎦⎣ 2⎦ ⎣ 1⎦ ⎣ V A= V2 C= I2 =0 CuuDuongThanCong.com I1 V2 B= I =0 V1 I2 D= V2 = I1 I2 https://fb.com/tailieudientucntt V2 = V1b co ng V2a I 2b c om I1b Maïng Cửa b ng th an Mạng Cửa a ⎡A B ⎤ ⎡A B ⎤ ⎢C D ⎥ = ⎢C D ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦a du o V1a I 2a ⎡A B ⎤ ⎢ ⎥ C D ⎣ ⎦b u V1 I1a cu I1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt V2b I2 V2 cu u du o ng th an co ng c om Quan hệ ma trận tán xạ [S] Ma trận trở kháng [Z] CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt cu u du o ng th an co ng c om Quan heä ma trận tán xạ [S] Ma trện dẫn nạp [Y] CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt .c om Quan hệ ma trận tán xạ [S] Ma trận ABCD S11 = th C = (1 − S11 − S 22 − ΔS ) / S 21 Z 01.Z 02 du o S 22 = 2( AD − BC ) Z 01Z 02 AZ 02 + B + CZ 01Z 02 + DZ 01 Z 01Z 02 AZ 02 + B + CZ 01Z 02 + DZ 01 − AZ 02 + B − CZ 01Z 02 + DZ 01 AZ 02 + B + CZ 01Z 02 + DZ 01 cu u ΔS = S11S12 − S12 S 21 S 21 = ng D = (1 − S11 + S 22 − ΔS ) Z 02 / Z 01 / S 21 S12 = co an B = (1 + S11 + S 22 + ΔS ) Z 01.Z 02 / S 21 ng A = (1 + S11 − S 22 − ΔS ) Z 01 / Z 02 / S 21 AZ 02 + B − CZ 01Z 02 − DZ 01 AZ 02 + B + CZ 01Z 02 + DZ 01 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt ... https://fb.com/tailieudientucntt Γ1b S21S21 Γ1c = S11 + (3) − S22 c om Γ1a = S11 (1) S21S21 = S11 − (2) + S22 ng (2) ⇒ S21S21 = (1 + S22 )(S11 − Γ1b ) (4) co Thay (4), (1) vaøo (3) ng th an (1 + S22 )(S11 − Γ1b )... https://fb.com/tailieudientucntt Bài Tập: c om Trở Kháng Chuẩn Z b2 an co ng b1 u du o ng th a1 = b2 a2 = b1 cu Trở Kháng Chuẩn Z a2 a1 CuuDuongThanCong.com ⎛0 1⎞ ⇒S =⎜ ⎟ ⎝ ⎠ https://fb.com/tailieudientucntt Bài Tập:... R0 j = Z j + Z 0* j R0 j I j = R0 j I j Ij ⇒ a j + bj = Vj R0 j https://fb.com/tailieudientucntt 3) Quan heä công suất với sóng tới sóng Pj Prj ng Vj Cửa j th an Ej Pij co R0 j c om Ij ( ) ) cu