Về kỹ năng: - Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.. Dạng đại số của số phức.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG BÀI SOẠN ÔN TẬP HỌC KỲ II VÀ THI TNTHPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012-2013 GIÁO VIÊN TỔ : : PHAN THANH THUẬN TOÁN -TIN (2) NĂM HỌC 2012- 2013 (3) NỘI DUNG, MỨC ĐỘ YÊU CẦU ÔN TẬP CẦN ĐẠT VÀ CÁC VÍ DỤ MẪU ( theo chuẩn KT-KN môn toán 12 - bản) NỘI DUNG VÍ DỤ MẪU Giải tích Chủ đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số VÝ dô T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè [-4; 4] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số a) y = x - 3x - 9x + 35 trªn ®o¹n b) y = √ 2025− 2011 x trên [0; 1] Về kiến thức : - Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên tập hợp số Về kỹ năng: - Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn, khoảng Khảo sát hàm số Sự tương giao hai đồ thị Cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Về kiến thức : - Biết các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị Về kỹ năng: - Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 0), y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) Ví dụ Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số x4 a) y = - x2 - ; b) y = - x + 3x +1 ; 4x c) y = 2x Ví dụ Dựa vào đồ thị hàm số y = x3 + 3x2, biện luận số nghiệm phương trình x3 + 3x2 + m = theo giá trị tham số m Ví dụ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = - x4 - 2x2 + biết hệ số góc tiếp tuyến đó là - ax b y = cx d Ví dụ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x3 - 3x2 + Tại điểm có -Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số hoành độ nghiệm phương trình -Biết cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm số Chủ đề 2: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Ví dụ Giải phương trình, bất phương trình x 3x 7 11 7 a) 11 b) 2.16x – 17.4x + = Về kỹ năng: c) log4 (x + 2 = log2 x - Giải phương trình, bất phương trình mũ: d) 9x – 3x + < phương pháp đưa luỹ thừa cùng số, lôgarit e) log (x + 2 > log (x + 2) hoá, dùng ẩn số phụ, sử dụng tính chất hàm số - Giải phương trình, bất phương trình lôgarit: phương pháp đưa lôgarit cùng số, mũ hoá, dùng ẩn số phụ Chủ đề Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (4) NỘI DUNG Nguyên hàm Về kiến thức : - Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm Về kỹ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi đã rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá lần) để tính nguyên hàm VÍ DỤ MẪU Ví dụ Tính x3 dx a) x 2x 2x (e 5) e dx b) x sin x dx c) dx (HD: đặt u = 3x + 1) d) √3 x +1 Tích phân Ví dụ Tính 2 Về kiến thức : x 2x dx - Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục x3 a) công thức Niu-tơn Lai-bơ-nit - Biết các tính chất tích phân Về kỹ năng: sin x sin x dx - Tính tích phân số hàm số tương đối đơn giản định nghĩa phương pháp b) 2 tính tích phân phần, phương pháp đổi biến dx số ( x 2)( x 3) c) d) √ x+ 2dx Ứng dụng hình học tích phân Về kiến thức : - Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Về kỹ năng: - Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Chủ đề Số phức Dạng đại số số phức Biểu diễn hình học số phức Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức Về kiến thức : - Biết dạng đại số số phức - Biết cách biểu diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức liên hợp Về kỹ năng: Thực các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức Giải phương trình bậc hai với hệ số thực Về kỹ năng: Biết tìm nghiệm phức phương trình bậc hai Ví dụ Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = – x2 và đường thẳng y = - x Ví dụ Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn trục hoành và parabol y = x(4 – x quay quanh trục hoành Ví dụ Tính: a + 2i – 3(-7 + 6i b (2 - i( + i c (1 + i2 15i d 2i Ví dụ Giải phương trình: a) z2 + z + = (5) NỘI DUNG với hệ số thực (nếu < 0) Hình học Chủ đề Hình học tổng hợp VÍ DỤ MẪU b) 2z – z + 10 = Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45 Tính thể tích hình chóp S.ABCD Khái niệm thể tích khối đa diện Thể tích khối hộp chữ nhật Công thức thể tích khối lăng trụ và khối chóp Về kiến thức : - Biết khái niệm thể tích khối đa diện - Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp Về kỹ : Tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp Ví dụ : Cho khối hộp MNPQM’N’P có thể tích V Tính thể tích khối tứ diện P’MNP theo V Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón Mặt cầu Về kiến thức : - Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến mặt cầu - Biết công thức tính diện tích mặt cầu Về kỹ năng: Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Mặt nón Về kiến thức : Biết khái niệm mặt nón và công thức tính diện tích xung quanh hình nón Về kỹ năng: Tính diện tích xung quanh hình nón Ví dụ Một mặt cầu bán kính R qua đỉnh hình lập phương Tính cạnh hình lập phương đó theo R Ví dụ Trên cạnh PQ tứ diện MNPQ lấy điểm I cho PI= PQ Tỉ số thể tích hai tứ diện MNIQ và MNIP Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 600 Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua các đỉnh hình chóp S.ABCD Ví dụ Cho hình nón có đường cao 12cm, bán kính đáy 16cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB 300 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh O, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Mặt trụ Ví dụ Cắt khối trụ mặt phẳng qua Về kiến thức : trục khối trụ hình vuông cạnh a Biết khái niệm mặt trụ và công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Tính diện tích xung quanh khối trụ đó Về kỹ : Tính diện tích xung quanh hình trụ Chủ đề Phương pháp toạ độ không gian Hệ toạ độ không gian Về kiến thức : - Biết các khái niệm hệ toạ độ không gian, toạ độ vectơ, toạ độ điểm, khoảng cách hai điểm - Biết phương trình mặt cầu Ví dụ Xác định toạ độ tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây: a x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + = b x2 + y2 + z2 + 4x + 8y – 2z – = Về kỹ năng: Ví dụ Viết phương trình mặt cầu: - Tính toạ độ tổng, hiệu, tích vectơ với a Có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; -3 và B(- 2; 3; 5 số; tính tích vô hướng hai vectơ (6) NỘI DUNG VÍ DỤ MẪU - Tính khoảng cách hai điểm có toạ độ B Đi qua bốn điểm O(; ; , cho trước 3, B(1; 2; - 4, C(1; - 3; - 1 - Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu có phương trình cho trước - Viết phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Về kiến thức : - Hiểu khái niệm véctơ pháp tuyến mặt Ví dụ cho ⃗c ⊥ a⃗ phẳng ⃗a =(1 ; ;3) và Xác định vectơ ⃗c Cho ⃗b=(5 ; −1 ;0) A(2; 2; và ⃗c ⊥ b⃗ - Biết phương trình tổng quát mặt phẳng, Ví dụ Viết phương trình mặt phẳng qua ba điều kiện vuông góc song song hai mặt điểm A(- 1; 2; 3, B(2; - 4; 3, C(4; 5; 6 phẳng, công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Ví dụ Viết phương trình mặt phẳng qua Về kỹ năng: hai điểm A(3; 1; - 1, B(2; - 1; 4 và vuông - Xác định véctơ pháp tuyến mặt phẳng góc với (P) 2x - y + 3z - = - Biết cách viết phương trình mặt phẳng và tính khoảng cách từ điểm đến mặt Ví dụ Tính khoảng cách từ điểm A(3; - 4; 5 đến (P) x + 5y - z + = phẳng Phương trình đường thẳng Về kiến thức : Biết phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song vuông góc với Về kỹ năng: - Biết cách viết phương trình tham số đường thẳng - Biết cách sử dụng phương trình hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng đó Ví dụ Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(4; 1; - 2, B(2; - 1; 9 Ví dụ Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(3; 2; - 1 và song song với đường thẳng ¿ x=1+2 t y=− 1− 3t z=4 t ¿{{ ¿ Ví dụ Xét vị trí tương đối hai đường thẳng: x 7t ¿ x=− 4+ 2t y 6 4t y=− 1+ 3t z 3 5t z=2+5 t d1: d2: ¿{{ ¿ KẾ HOẠCH DẠY HỌC ÔN TẬP HỌC KỲ II (7) VÀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012-2013 TIẾT TUẦN NỘI DUNG DẠY HỌC GT HH 1,2,3 Nguyên hàm Tích phân 33 1,2 4,5 34 Ứng dụng tích phân để tính S hình phẳng, tính V vật thể Các phép tính số phức Phương trình bậc hai 3,4 35 36 Giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số 8,9 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức 10 11,12 13 Thể tích khối đa diện Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức Một số bài toán thường gặp đồ thị 7,8 38 Phương trình đường thẳng KIỂM TRA HỌC KỲ II 5,6 37 Phương trình mặt cầu Phương trình mặt phẳng Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón Lũy thừa, lôgarit 14, 15 Phương trình và bất phương trinh mũ 16, 17 Phương trinh và bất phương trình lôgarit (8) GIẢI TÍCH Tiết NGUYÊN HÀM A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm Về kỹ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổi biến số (khi đã rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá lần) để tính nguyên hàm Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Bảng các nguyên hàm thường gặp 1) dx=C , Hướng dẫn-Lưu ý dx=x +C x α +1 + C ( ≠ -1) α +1 3) Với k là các số khác 0: cos kx sin kxdx=− k +C ; sin kx cos kxdx= k +C 2) x a dx= e kx 4) e dx= +C ; k kx a x dx= 5) ax +C (0< a ≠1) ln a dx cos x =tan x+ C ; dx sin2 x =− cos x+ C Phương pháp đổi biến số u(x ) v ' ( x)dx=¿ Nếu f (u)du=F (u)+C ¿ thì f [u( x)]u '(x ) dx=F [u(x )]+C Lưu ý: Sơ đồ và cách đặt u=? => du dv = ? => v =? =? Phương pháp lấy nguyên hàm phần u( x ) v ' ( x)dx=¿ u(x)v(x)- v ( x)u' (x) dx ¿ hay udv=uv − vdu (9) Hoạt động : Bài tập Nội dung Tính Hướng dẫn-Lưu ý Dùng PP đổi biến số Đặt u = g(x) và đưa hàm số f(x) các dạng đã biết nguyên hàm: x3 dx a) x (e x 5)3e x dx b) dx c) √3 x +1 x −1 ¿ xdx x¿ d) ¿ u a du= u α +1 +C α+1 ( ≠ -1) sin udu=−cos u+C cos udx=sin u+C e u du=eu +C ; ; au a du= ln a +C (0< a≠ 1) du cos u =tanu+C ; du sin2 u =−cos u+C u Hoạt động : Bài tập Nội dung Tính x sin x dx a) ln (sin x) dx b) cos x c) sin x (x − cos2 x) dx Hướng dẫn-Lưu ý Sử dụng PP nguyên hàm phần Đặt u=? => du =? dv = ? => v =? Ta thường đặt : u hàm lôgarit dv hàm sin, cos, hàm số mũ Hoạt động : Bài tập Nội dung Tinh nguyên hàm F(x) hàm số y = f(x), biết a) f(x) = x2 và F(-2) = b) f(x) = sinx và F(0) = 1/3 Hướng dẫn-Lưu ý a) Bước 1: Tìm nguyên hàm F(x) f(x) Giả sử F(x) = g(x) + C Bước 2:Ta có F(-2) = => g(-2) + C = => C Bước : KL F(x) b) Tương tự trên (10) Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Tính a) sin x cos xdx b) c) d) e) ln x +3 ¿3 ¿ ¿ xd ¿ ¿ ¿ x e xe+1 dx (3 x +1)(x − 5)dx x −3 x3 − x dx x3 Bài 2: Tinh nguyên hàm F(x) hàm số y = f(x), biết a) f(x) = x3 – 2x + và F(-1) = b) f(x) = cosx và F(/6) = -1 (11) Tiết 2, TÍCH PHÂN A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục công thức Niu-tơn Lai-bơ-nit - Biết các tính chất tích phân Về kỹ năng: Tính tích phân số hàm số tương đối đơn giản định nghĩa phương pháp tính tích phân phần, phương pháp đổi biến số Về tư thái độ: Tư thuật toán B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý ĐN tích phân b b f (x)dx = a f ( x)dx = F(x) ¿ab a Các tính chất ❑ a) f (x)dx=0 ❑ b b) a f ( x)dx=− f (x )dx a b b c c c) f (x)dx+ f (x )dx= f ( x )dx a b a b [f (x )+ g ( x)]dx d) = a b f (x) dx+¿ g( x)dx a b ¿ a b e) b kf (x) dx=k f (x) dx a a Các PP tính tích phân a) PP đổi biến số (12) u(b) u(x )u '(x )dx= f ( x )du (1) u(a) f¿ b ¿ a b) PP tích phân phần b b b a udv=uv ¿ - a vdu a Hoạt động : Bài tập Nội dung Tính 2 x 2x dx x a) b) sin x sin x dx c) Hướng dẫn-Lưu ý PP dùng ĐN tích phân Bước 1: Biến đổi f(x) thành tổng hiệu các hàm số đơn giản Bước 2: Sử dụng bảng nguyên hàm để tìm nguyên hàm f(x) Bước 3: Tính F(a) – F(b) KL ( x 2)( x 3) dx 1 Hoạt động : Bài tập Nội dung Tính √ x+ 2dx a) b) c) x √ x − dx π sin x cos3 xdx Hướng dẫn-Lưu ý PP đổi biến số Bước : Đặt u = g(t) t = g(x) Tính dx Biểu diễn f(x)dx theo t Bước : Đổi cận x=¿ba ⇒ t=¿ ?? Bước : Tính tích phân theo t KL Hoạt động : Bài tập Nội dung Tính a) (3+ x) e x dx π/2 b) x sin xdx c) (3 x +1) ln xdx Hướng dẫn-Lưu ý PP tích phân phần Bước : Đặt u=? => du =? dv = ? => v =? Bước 2: (13) b Ta có : udv=uv ¿ba a b vdu a Lưu ý :Ta thường đặt : u hàm lôgarit dv hàm sin, cos, hàm số mũ (14) Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Tính x −5 x+1 dx a) x2 b) π sin x cos x dx c) x21−1 dx 2 d) x (1 − x )6 dx Bài 2: Tính a) b) x22+xx+1−1 dx π sin2 x cos x dx c) x2 √ x +1 dx Bài 3: Tính e a) b) (2 x −1)ln x dx π x sin x cos x dx c) d) (x+1)e x dx π (x+ sin x )cos x dx (15) Tiết 4,5 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Về kỹ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Về tư thái độ: Tư thuật toán B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Hình (H) Hình phẳng giới hạn các đường y = f(x) trục hoành x=a x=b y = f(x) y = g(x) x=a x = b Hướng dẫn-Lưu ý Công thức tính S=|f (x )| dx S=|f ( x )− g ( x)|dx Lưu ý : Nếu f(x) không đổi dấu trên (a,b) thì S=|f (x )| dx=| f (x) dx| Nếu g(x) – g(x) không đổi dấu trên (a,b) thì S=|f ( x )− g ( x)|dx=| [ f (x )− g ( x) ] dx| Vật thể tròn xoay V =π y dx (16) Hoạt động : Bài tập Nội dung Ví dụ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f(x) và trục hoành: a) y = x2 – 3x + b) y = x(x – 1)(x + 2) Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động : Bài tập Nội dung Ví dụ Tính diện tích hình phẳng giới hạn a) parabol y = – x2 và đường thẳng y = - x b) hai đường: y2 = 4x và y = x Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động : Bài tập Nội dung Ví dụ Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn trục hoành và parabol y = x(4 – x quay quanh trục hoành Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đồ thị các hàm số a) y = x3 , y = 8, x =1 b) y = x4 - 5x2 + , x = 0, x = c) y + x2 = và y + 3x2 = Bài 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng sau quay quanh Ox π π a) y=sin x , y =0 , x=− , x= 2 b) y = xex/2 , y = 0, x = 0; x = 1 (17) Tiết SỐ PHỨC A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: Dạng đại số số phức, modun số phức, biểu diễn hình học số phức, số phức liên hợp Phương trình bậc hai Về kỹ năng: Biến đổi các biểu thức; xác định phần thực, phần ảo số phức; biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy Giải phương trình bậc Về tư thái độ: Tư thuật toán B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung 1/ Số phức: z = a + bi, a,b là hai số thực Trong đó a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo Với i2 = -1 2/ Hai số phức nhau: z = a + bi, z' = a' +b'i z = z' và a = a' và b = b' z a2 b2 3/ Modun số phức: 4/ Số phức liên hợp số phức z = a + bi là số phức z = a - bi 5/ Biểu diễn hình học số phức: y b O M a x z = a+bi biểu diễn M(a,b) =OM Ox là trục thực, Oy là trục ảo 6/ Tổng, hiệu, tích, thương hai số phức: a) (a + bi) (c + di) = (a c) + (b d)i b) (a + bi) (c + di) = (ac - bd) + (ad + bd)i a bi (a bi )(c di ) ac bd bc ad i 2 c di ( c di )( c di ) c d c d c) Hoạt động : Bài tập Nội dung a) Tìm các số thực x, y thỏa mãn: (x + 1) + 3(y - 1)i = - 6i b) Tìm số phức z, biết z + z = 3i – c) Cho số phức z = - 3i Tìm số phức nghịch đảo z Hướng dẫn-Lưu ý Học sinh trình bày lại các kiến thức đã học Điều kiện để hai số phức nhau? Khi nào số phức là số thực, là số ảo? Biểu diễn các số thực và các số ảo trên mặt phẳng tọa độ? Tính tổng, hiệu, tích, thương hai số phức z , , z.z z Tính Hướng dẫn-Lưu ý Sử dụng TC : Hai số phức Sử dụng các phép toán trên số phức để giải bài toán (18) Hoạt động 3: Bài tập Nội dung Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: a) Phần thực z -2 b) c) z i 2 Hướng dẫn-Lưu ý M(xM,yM) biểu diễn z Tìm điều kiện xM và yM suy tập hợp điểm M trên mặt phẳng Oxy a) M nằm trên đường thẳng x = -2 z i z y M y M yM I xM=-2 O x O x b) M nằm hình tròn x2 + (y - 1)2 = 22 c) Đường thẳng Hoạt động 4: Hệ thống kiến thức Nội dung 1) Căn bậc hai số thực âm Số thực Căn bậc hai a a=0 a>0 ± √a a<0 ±i √|a| 2) Phương trình Az2 + Bz + C = Az2 + Bz + C = Trường Công thức Lưu ý hợp nghiệm − B± √ Δ 0 z= Nghiệm thực 2A + Nghiệm phức − B± i √| Δ| + có hai bậc <0 z= 2A hai là ±i √|Δ| Hướng dẫn-Lưu ý Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực Hoạt động : Bài tập Nội dung Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) z2 + (3z – i)2 = 03z2 + z + = b) z4 – z2 – = c) (4 + 7i)z - (5 - 2i) = 6iz Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 6: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Tìm phần thực và phần ảo z: a) z = (2 + 3i )3 b) z= ( i −1 )2 ( i )3 −1+2 i (19) √3 − 2i Bài 2: Tìm các số phức z thỏa mãn: c) z= a) (3x + 1)i – (y +2) = - 5i d) z=5 −2 i+ 3−i 2+5 i b) (2 x yi ) 3i Bài 3: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: a) Môdun z b) | z + | b) Phần thực z nằm khoảng (-1;2) c) Phần ảo z thuộc đoạn [1;3] Bài 4: Giải phương trình trên C: a) z2 - 3z + 10 = b) z4 - 81 = c) z4 + z2 – = d) (3 + 4i)z + (1 -3i) = + 5i e) (z – 3)2 + (5z + 2)2 = (20) Tiết GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên tập hợp số Về kỹ năng: Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số trên đoạn, khoảng Về tư thái độ: Tư thuật toán B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Các bước tìm GTLN, GTNN hàm số y=f ( x) trên đoạn [ a ; b ] : B1: Tính f ' (x) , tìm nghiệm f ' (x)=0 trên [ a ;b ] B2: Tính các giá trị f (a) , f (b) , f ( x i ) (với là nghiệm f ' ( x)=0 ) B3: So sánh chọn M, m Hướng dẫn-Lưu ý xi Nếu f tăng trên [ a ; b ] thì M = f (b) ,m=f ( a) Nếu f giảm trên [ a ; b ] thì m = f (b) , M =f (a) Hoạt động : Bài tập Nội dung Tìm GTLN và GTNN hàm số a y=x − x2 −9 x +35 trên [ − ; ] b y=√ −3 x trên [ −1 ; ] Hoạt động : Bài tập Nội dung Tìm GTLN và GTNN hàm số a y=1+ √ − x b Hướng dẫn-Lưu ý y=sin x − sin x+5 Hướng dẫn-Lưu ý a D = [ −3 ; ] −2x y'= =0 ⇔ x=0 ∈ [ − 3; ] √ − x2 f (−3)=1 , f (0)=4 , f (3)=1 Kết luận b Đặt t = sin ❑2 x , t ∈ [ ; ] Khi đó y=t − t +5 Hoạt động : Bài tập tự luyện nhà (21) Tìm GTLN và GTNN hàm số [ trên −2 ; a) y=2 x − x − 12 x +31 b) c) y=√ x − 2+ √ − x y=sin x sin x trên [ 0; π ] d) y=√ cos x+4 sin x trên ; ] π [ ] (22) Tiết 8, 9, 10 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Biết các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị Về kỹ năng: - Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số y = ax4 + bx2 + c (a 0), y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) ax b y = cx d (ac 0), đó a, b, c, d là các số cho trớc Về tư thái độ: Tư thuật toán B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tìm miền xác định Khảo sát biến thiên + tính y’ + tìm các điểm tới hạn + xét dấu y’ suy chiều biến thiên + tìm các cực trị + tính giới hạn, tìm tiệm cận (nếu có) + lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị Hướng dẫn-Lưu ý Sau tính y’ và tìm nghiệm y’ = ta nên lập BBT trước quay lại các bước còn lại Hoạt động : Bài tập Nội dung Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số a) y=x − x2 b) y=− x3 +3 x +1 Hướng dẫn-Lưu ý Đồ thị hàm bậc ba luôn đối xứng qua điểm uốn , ta tìm điểm uốn sau * Nếu đồ thị có cực trị thì ta tìm điểm uốn cách tính trung bin cộng điểm cực trị *Nếu đồ thị không có cực trị thì tìm điểm uốn cách tính y’’= (23) Hoạt động : Bài tập Nội dung Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số a) y= x − x + 2 b) y=− x − x +2 Hướng dẫn-Lưu ý * Đồ thị hàm trùng phương luôn đối xứng qua trục tung Hoạt động : Bài tập Nội dung Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số x+1 a) y= x −3 x+2 b) y= x+ Hướng dẫn-Lưu ý ab cd ¿ rli ¿ ¿ || ¿ ' ax +b y'= =¿ cx +d Đồ thị hàm biến luôn đối xứng qua giao điểm hai đường tiệm cận ( ) Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số x +2 a) y= x−1 b) y = 2x3 – 3x2 + c) y = x4 – 2x2 (24) (25) Tiết 11, 12 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức- Kỹ năng: - Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phương trình - Biết cách viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm số Về tư thái độ: Tư thuật toán B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Dạng Tiếp tuyến hàm số y = f(x) điểm M x0 ; y0 C là y f ' x0 x x0 y0 y=f ( x) (C1 ) y=g( x ) (C 2) Phương trình hoành độ giao điểm và (C 2) f (x)=g (x)(1) Số giao diểm hai đồ thị = số nghiệm (1) Hướng dẫn-Lưu ý Hệ số góc tiếp tuyến là f ' (x 0) và y 0=f (x ) Dạng Cho hai hàm số Ta có thể dựa vào bảng biến thiên để biện luận mà không cần vẽ đồ thị Hoạt động : Bài tập Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số a) Ta có x 0=2 ⇒ y 0=2 x − x +1=5 a) y = 2x - 3x + điểm có hoành độ x = y’(2) =12 b) y = - x4 - 2x2 + , biết hệ số góc tiếp pttt là y = 12x – 19 tuyến đó là - x−2 c) y= , biết tiếp điểm có tung độ – b) Gọi x là hoành độ tiếp điểm Ta có x +3 f ' (x 0)=− ⇔ − x − x 0=− ⇔ 3 x =1 c) Tìm x0., y’(x0) (26) Hoạt động : Bài tập Nội dung Lập bảng biến thiên hàm số y=x +3 x2 , và biện luận số nghiệm phương trình x 3+3 x +m=0 tùy theo giá trị m Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động : Bài tập Nội dung Cho hàm số y=− x3 +3 x − (C) Gọi d là đường thẳng qua M(1 ;0) có hệ số góc m Tìm giá trị m để d cắt (C) điểm phân biệt Hướng dẫn-Lưu ý Lập pt hoành độ giao điểm d và (C) Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2x 1 y x điểm có có hoành độ x = -1 a) b) y = x4 + x2 – điểm có tung độ c) y = x3 + 3x2 – 5x – , biết tiếp tuyến cóa hệ số góc Bài 2: Tùy theo m, biện luận số nghiệm phương trình a) x3 – 6x2 + m = b) x4 – 4x2 – 4m = (27) Tiết 13 LŨY THỪA VÀ LÔGARIT A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức- kỹ năng: Nắm kiến thức và kỹ tính toán lũy thừa và logarit Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức lũy thừa Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý Lũy thừa an = a.a.a….a ( n thừa số a, n N) a = và a = 1n (a 0, nN) a Định nghĩa n m a r a n n a m a m a n a m n Tính chất ab n n n a b ( r = m/n, nN*) m n a a mn am a m n n a n an a bn b Ví dụ: 0,75 1 0, 25 a) Tính 16 b) Rút gọn biểu thức 1 a3 a a3 a4 a4 a (a > 0) (28) Hoạt động 2: Hệ thống kiến thức logarit Nội dung Lôgarit log a b = a b Định nghĩa ( a 0, a 1, b ) log a = log a a = Tính chất log a a b a log a b = b ( b ) =b log a (bc) log a b log a c Hướng dẫn-Lưu ý b log a c log a b log a c log a b log a b Quy tắc log a b - log a b log a n b log a b n ( a 0, a 1, b, c , n N*) log a M =log a b log b M log M log a M = b log b a Đổi số Ví dụ: log 27 a Tính A = ; B = log 6.log8 9.log b) Biểu diễn log 30 qua log 30 và log 30 Hoạt động 3: Đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ và logarit Nội dung Đạo hàm ' 1 x x a a ln a e e x ' x x ' x 1 u ' u u ' .u ' ln a u u' u ln a ' ' ln x 1x , x 0 ln u uu' Ví dụ1: Tính đạo hàm các hàm số: a y = 2xex + 3sin 2x ; b y = 5x2 - ln x + 8cos x log a x ' x ln a ' u u a u ' a e u ' e Hướng dẫn-Lưu ý log a u ' Ví dụ 2: Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết f (x)=x −2 √ x +12 (29) Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Bài : Tinh (9 log 3log 5) A= B = (log +3 log 5) a2 √ a √ a4 C=log a √a ( D=log a ( log a ) 5 √√ √ a ) Bài : a) Tính A = log36 log69 log62 b) Biết lg2 = a, lg3 = b Tính lg 24 25 theo a và b Bài 3: Tìm đạo hàm các hàm số y x 1 e x a) b) y = (3x – 2) ln2x ln x y x c) Bài 4: Giải các bất phương trình a) f’(x) < 0, biết f (x)= √ x −2 x 2+3 b) f’(x) > 0, biết f (x)= √ − x + x+6 (30) Tiết 14, 15 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức- kỹ năng: Giải phương trình, bất phương trình mũ: phương pháp đưa luỹ thừa cùng số, lôgarit hoá, dùng ẩn số phụ, sử dụng tính chất hàm số Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung 1) Phương trình mũ Hướng dẫn-Lưu ý a x =m ⇔ x=log a m; m>0 ( ) vônghiêm ; m< ¿{ f (x) g (x) a =a ⇔ f ( x)=g (x) 2) Bất phương trình mũ ax <m ⇔ x <log a m; a>1 (ĐK: m > 0) x>log a m; 0< a<1 ¿{ f (x) g (x) a <a ⇔ f ( x )<g ( x); a>1 f (x)> g( x ); 0< a<1 ¿{ Hoạt động 2: Bài tập Nội dung Giải các phương trình mũ sau: a) 0, 75 x b) 2 x x 1 c) 1 3 Hướng dẫn-Lưu ý 5 x 1 x x 7 x 1 Hoạt động 3: Bài tập Nội dung Giải các phương trình mũ sau: x x x a) 2.4 0 Hướng dẫn-Lưu ý (31) 2x x 2x x b) 17 17 0 x x x c) 4.9 12 3.16 0 Hoạt động 4: Bài tập Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý Giải các bất phương trình mũ sau: 7 a) x2 x x 1 x 1 b) 6.2 x x x c) 2.49 9.14 7.4 Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Giải các phương trình a) 2.16x - 17.4x + = x 1 x b) 9.3 0 x 1 x c) 2.7 0 Bài 2: Giải các bất phương trình 2 x 3x a) x 2 1 x b) 0 (32) Tiết 16, 17 PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức- kỹ năng: Giải phương trình, bất phương trình lôgarit: phương pháp đưa lôgarit cùng số, mũ hoá, dùng ẩn số phụ Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý 1) Phương trình lôgarit m log a x=m ⇔ x=a ( ) log a f (x)=log a g (x) ⇔ f (x)=g(x)> 2) Bất phương trình lôgarit log a f (x)< log a g( x ) ⇔ 0<f (x)< g(x ); a>1 f (x)> g( x )> ; 0<a<1 ¿{ Hoạt động 2: Bài tập Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý Giải các phương trình lôgarit sau: a) log x log x log x b) log x log x 2 log x Hoạt động 3: Bài tập Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý Giải các phương trình lôgarit: log x 1 log x1 2 a) b) log x log x 5 (33) Hoạt động : Bài tập Nội dung Giải các phương trình lôgarit: 2x2 log 0 x a) Hướng dẫn-Lưu ý b) log ( x −3 x +2 ) ≥− 2 1 c) log x log x Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Giải các bất phương trình a) log4 (x + 2 = log2 x log 2 x 3log x log x 2 b) Bài 2: Giải các bất phương trình a) log3 (x + 2 > log9 (x + 2) b) log (4 x −3)+ log (2 x +3)≤ log log x 0 c) d) 3log x log x 3log16 x 0 (34) HÌNH HỌC Tiết 1,2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Biết các khái niệm hệ toạ độ không gian, toạ độ vectơ, toạ độ điểm, khoảng cách hai điểm - Biết phương trình mặt cầu Về kỹ năng: - Tính toạ độ tổng, hiệu, tích vectơ với số; tính tích vô hướng hai vectơ - Tính khoảng cách hai điểm có toạ độ cho trước - Xác định toạ độ tâm và bán kính mặt cầu có phương trình cho trước - Viết phương trình mặt cầu Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Véc tơ ⃗u1 = ⃗u2 x1 = x2, y1 = y2; z1 = z2 Hướng dẫn-Lưu ý ⃗u1 ⃗u2 = (x1 x2, y1 y2; z1 z2 ) k ⃗u = (kx1; ky1; kz1) ⃗u1 ⃗u2 = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 |u⃗1|=√u⃗ 21=√ x21 + y 21 + z 21 cos ( u⃗ , u⃗ )= x1 x2 + y y + z1 z2 2 2 2 √x + y +z √ x + y +z 2 ⃗ ⃗u2 x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 = u AB=( x B − x A ; y B − y A ; z B − z A ) ⃗ √ 2 AB= ( x B − x A ) + ( y B − y A ) + ( z B − z A ) Mặt cầu 2 *S(I, R) ( x − x ) + ( y − y ) + ( z − z ) =R * x2 + y2 + z2 +2ax + 2by + 2cz +d = ( a2 +b 2+ c − d> ) là phương trình mặt cầu có tâm I(-a;-b;-c) R= √a 2+ b2 +c − d Hoạt động 2: Ví dụ (35) Nội dung Cho ⃗u= (1 ; ; ) , ⃗v =−2 ⃗j+3 ⃗k a) Tìm tọa độ véc tơ ⃗a =2 u⃗ − ⃗v b) Tính độ dài véc tơ ⃗b=− u⃗ +2 ⃗v c) Tìm góc hai véc tơ u , ⃗v u ⃗v d) Tính ⃗ Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 3: Ví dụ Nội dung Xác định toạ độ tâm và bán kính các mặt cầu có phương trình sau đây: a x2 + y2 + z2 – 8x + 2y + = b x2 + y2 + z2 + 4x + 8y – 2z – = Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 4: Ví dụ Nội dung Viết phương trình mặt cầu: a Có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; -3 và B(- 2; 3; 5 b Đi qua bốn điểm O(; ; , A(2; 2; 3, B(1; 2; - 4, C(1; - 3; - 1 c) Tâm I(2; -1; 3), tiếp xúc với mặt phẳng (P) x + y – 4z +1 = Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà: Bài 1: Cho mặt cầu (S) x2 + y2 + z2 – x + 6y – 4z + = a) Tìm tâm I và bán kính R mặt cầu (S) b) Xác định vị trí tương đối điểm A(2; 0; -1) và mặt cầu (S) Bài 2: Viết phương trình mặt cầu: a) Đi qua điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) và có tâm nằm trên (Oyz) b) Bán kính 2, tiếp xúc với (Oyz) và có tâm nằm trên Ox c) Tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc (Oxz) d) Tâm A(- ; 1; 5), tiếp xúc với mặt phẳng (Q) x – y + 3z – = (36) Tiết PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm véctơ pháp tuyến mặt phẳng - Biết phương trình tổng quát mặt phẳng, điều kiện vuông góc song song hai mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Về kỹ năng: - Xác định véctơ pháp tuyến mặt phẳng - Biết cách viết phương trình mặt phẳng và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Yếu tố xác định M(x0; y0; z0), ⃗n = (A; B; C) Theo đoạn chắn Hướng dẫn-Lưu ý Mặt phẳng (P) Phương trình A(x-x0)+ B(y-y0)+ C(y-y0)=0 x y z + + =1 a b c |Ax0 + By0 +Cz0 + D| d (M , a)= √ A + B2+ C Hoạt động 2: Ví dụ Nội dung Ví dụ Cho ⃗a =(1 ; ;3) và ⃗b=(5 ; −1 ;0) Hướng dẫn-Lưu ý Xác định vectơ ⃗c cho ⃗c ⊥ a⃗ và ⃗c ⊥ b⃗ (37) Hoạt động 3: Ví dụ Nội dung Ví dụ Viết phương trình mặt phẳng qua ba Hướng dẫn-Lưu ý điểm A(- 1; 2; 3, B(2; - 4; 3, C(4; 5; 6 Hoạt động 4: Ví dụ Nội dung Cho (P) 2x - y + 3z - = Hướng dẫn-Lưu ý a) Tính khoảng cách từ điểm A(3; - 4; 5 đến (P) b) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(3; 1; - 1, B(2; - 1; 4 và vuông góc với (P) 2x - y + 3z - = Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà x −2 y z=1 = = −2 Viết phương trình mặt phẳng a) (P) qua M(2; - ; 1) và vuông góc với (a) b) (Q) qua N(0; -3; 1) và song song với (a) và Ox Bài1 : Cho đường thẳng (a) Bài 2: Cho mặt phẳng (P) 4x + 2y – 3z + = a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A(-3; 4; -1) và vuông góc với (P) b) Viết phương trình mặt cầu tâm I(5; 2; -3) và tiếp xúc với (P) c) Viết phương trình đường thẳng (a’) là hình chiếu (a) x + y – z – = trên (P) (38) Tiết 3, PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: Biết phương trình tham số đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song vuông góc với Về kỹ năng: - Biết cách viết phương trình tham số đường thẳng - Biết cách sử dụng phương trình hai đường thẳng để xác định vị trí tương đối hai đường thẳng đó Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Điều kiện xác định Phương trình Đường thẳng đường thẳng ¿ x=x +at y= y + bt z=z +ct M(x0; y0; z0) ¿{{ ⃗u = (a; b; c) ¿ x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c abc ≠ Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 2: Ví dụ Nội dung Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(4; 1; - 2, B(2; - 1; 9 Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 3: Ví dụ Nội dung Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(3; 2; - 1 và song song với đường thẳng ¿ x=1+2 t y=− 1− 3t z=4 t ¿{{ ¿ Hướng dẫn-Lưu ý (39) Hoạt động 4: Ví dụ Nội dung Xét vị trí tương đối hai đường thẳng: x 7t ¿ x=− 4+ 2t y 6 4t y=− 1+ 3t z 3 5t z=2+5 t d1: d2: ¿{{ ¿ Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 5: Ví dụ Nội dung Cho đường thẳng x − y+1 z − d: = = , mặt phẳng (): 2x + y 3 Hướng dẫn-Lưu ý +z-8=0 a) Tìm toạ độ giao điểm d và () b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc d trên () Hoạt động 6: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Cho đường thẳng d là giao tuyến hai mặt phẳng () x + y = và (')2x - y + z - 15 = và đường thẳng d' có phương trình: ¿ x=1− t y=2+2 t z=3 ¿{{ ¿ Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng d và d' Bài 2: Cho đường thẳng x −1 y +1 z −2 a: = = , mặt phẳng (): x + y - z - = 3 Viết phương trình hình chiếu vuông góc a trên () (40) Tiết 5, THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện - Biết công thức tính thể tích các khối lăng trụ và khối chóp Về kỹ năng: Tính thành thạo thể tích hai khối này Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Khối Khối chóp Khối lăng trụ Khối hộp chữ nhật Khối lập phương Hướng dẫn-Lưu ý Thể tích V= B.h V = B.h V = abc V = a3 Đặc biệt V (S A ' B ' C ') SA ' SB' SC' = V ( S ABC) SA SB SC Khi tính thể tích khối (K) có thể phân chia khối đó thành các khối đơn giản Hoạt động 2: Ví dụ Nội dung Cho khối chóp tứ giác S ABCD có AB = 2a, góc mặt bên và đáy = 600 Tính thể tích khối chóp Hướng dẫn-Lưu ý (41) Hoạt động 3: Ví dụ Nội dung Cho khối chóp S.ABC có hai mặt ABC, SBC là các tam giác cạnh a và nằm mặt phẳng a vuông góc với SA= Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 4: Ví dụ Nội dung Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cạnh 2a Góc mặt bên và mặt đáy 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà: Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 600 Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua các đỉnh hình chóp S.ABCD Ví dụ 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân A và BC = a Đường chéo mặt bên ABB’A’ tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ đó theo (42) Tiết 7, MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN A.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính, đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến mặt cầu - Biết công thức tính diện tích mặt cầu - Biết khái niệm mặt nón và công thức tính diện tích xung quanh hình nón - Biết khái niệm mặt trụ và công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Về kỹ năng: Tính - Diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu - Diện tích xung quanh hình nón - Diện tích xung quanh hình trụ Về tư thái độ: Tư vận dung sáng tạo B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Chuẩn bị giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức Chuẩn bị học sinh: Ôn tập các kiến thức chủ đề C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hệ thống, gợi mở , giải vấn đề D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức Nội dung Hình ( Khối ) Hướng dẫn-Lưu ý Công thức S = 4R2 πR V= S(O;R) Hình nón Sxq = rl Hình trụ Sxq = 2rl Hoạt động 2: Ví dụ Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB 300 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh O, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD (43) Hoạt động 3: Ví dụ Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục khối trụ hình vuông cạnh a Tính diện tích xung quanh khối trụ đó Hoạt động 4: Ví dụ Nội dung Cho hình nón có đường cao 12cm, bán kính đáy 16cm Tính diện tích xung quanh hình nón đó Hướng dẫn-Lưu ý Hoạt động 5: Bài tập tự luyện nhà Bài 1: Một mặt cầu bán kính R qua đỉnh hình lập phương Tính cạnh hình lập phương đó theo R Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 600 Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua các đỉnh hình chóp S.ABCD Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAB 300 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh O, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Bài 4: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục khối trụ hình vuông cạnh a Tính diện tích xung quanh khối trụ đó - HẾT- (44)