Đang tải... (xem toàn văn)
Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.. Hệ thức Vi-ét.[r]
(1)Ngày soạn: 04/04/2013 Ngày kiểm tra: Tiết 59 : KIỂM TRA TIẾT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA I Chủ đề Phương trình bậc hai, giải phương trình bậc hai công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ thức Vi-ét Ứng dụng nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai chứa tham số Số câu Số điểm Tỉ lệ % Nhận biết 1b 2,0 20% 2,0 20% 2b 1,0 10% 3a 1,0 10% Tổng 4,0 điểm = 40% 3b 1,0 10% 1,0 10% 4,0 điểm = 40% 3,0 30% II: NỘI DUNG ĐỀ RA: Vận dụng Mức thấp Mức cao 1a 2a Tổng Thông hiểu 1,0 10 % 3,0 30 2,0 = 20% 3,0 30 2,0 điểm = 20% 10 điểm 100% (2) KIỂM TRA CHƯƠNG IV Môn: Đại số – Thời gian 45 phút Trường THCS Lớp: Họ và tên: §iÓm LỜI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN Đề 01 Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: a) x −5 x +6=0 ; b) x −4 √ x −3=0 ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) 2 a) x 2013x 2012 0 ; b) 2012 x 2013x 1 0 Câu3(2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: a x1 x2 5 và x1.x2 6 ; b x1 x2 10 và x1.x2 16 Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16 BÀI LÀM: (3) KIỂM TRA CHƯƠNG IV Môn: Đại số – Thời gian 45 phút Trường THCS Lớp: Họ và tên: §iÓm LỜI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN Đề 02: Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau: 2 a) x −5 x +4=0 ; b) 3x x 0 ; Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét) 2 a) 2012 x 2013x 0 ; b) x 2013x 2012 0 Câu3(2đ) Tìm hai số x1 , x2 , biết: a) x1 x2 5 và x1.x2 6 ; b) x1 x2 10 và x1.x2 16 Câu 4:(2đ) Tìm n để phương trình: x2 – 2(n - 1)x – 3n + n2 = (1) có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = BÀI LÀM: (4) II Câu Nội dung x −5 x +6=0 Ta có: = b – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 a Hớng dẫn chấm đề 01 x1 = -b+ 2a = x2 = -b- 2a = − ( −5 ) +1 = 0,5 0,5 − ( −5 ) −1 =2 x −4 √ x −3=0 Ta cã: b ac = ( −2 √ ) −4 (− 3) = = > Δ ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt -b+ 6 x1 = 2a = 0,5 0,5 -b- 6 2a = x 2013x 2012 0 ; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 0,5 ' b 2 x2 = a = > a + b + c = - 2013 + 2012 = 0,5 0,5 0,5 c 2012 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = a 2012 x 2013x 0 Ta có: a = 2012; b = 2013; c = b Điểm 0,5 0,5 = > a - b + c = 2012 - 2013 + = c 2012 Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = a x1 x2 5 và x1.x2 6 0,5 0,5 a b Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 5x + = => x1 = 3; x2 = 2; x1 x2 10 và x1.x2 16 Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 10x + 16 = 0,5 0,5 0,5 0,5 => x1 = 8; x2 = x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = (1) ’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + - m + 3m = m + 0,25 0,25 Để (1) có hai nghiệm ’ > <= > m + > = > m > - 0, (5) ¿ x 1+ x 2=− Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: x x 2= ¿{ ¿ c a b a ¿ x 1+ x 2= 2m-2 <=> x x 2=m2 − m ¿{ ¿ 0,25 0,25 0,25 0,25 x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1) - 2(m2 - 3m) = 16 <= > 4m2 - 8m + - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - = = > m1 = - 2; m2 = Vậy với m = thì (1) cú nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 16 Hớng dẫn chấm đề 02 Câu Nội dung x −5 x +4=0 Ta có: = b – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 = 25 – 16 = > phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 a b a b a x1 = -b+ 2a = x2 = -b- 2a = − ( −5 ) +3 = Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 − ( −5 ) −3 =1 x x 0 Ta có: ' b ac = ( 6) 3( 4) = > Δ ' = 24 + 12 = 36 > phương trình có hai nghiệm phân biệt -b+ 6 x1 = 2a = 0,5 0,5 x2 = -b- 6 2a = 2012 x 2013x 0 ; 0,5 Ta có: a = 2012; b = -2013; c = = > a + b + c = 2012 - 2013 + = 0,5 0,5 c Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 = a 0,5 = 2012 x 2013x 2012 0 Ta có: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = - 2013 + 2012 = Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2 = - 2012 x1 x2 5 và x1.x2 6 Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 5x + = 0,5 0,5 0,5 0,5 => x1 = 3; x2 = 2; b x1 x2 10 và x1.x2 16 Hai số x1 , x2 là nghiệm phương trình x2 - 10x + 16 = 0,5 0,5 (6) => x1 = 8; x2 = x2 – 2(n - 1) – 3n + n2 = (1) ’ = b’2 – ac = (n – 1)2 – ( n2 – 3n) = n2 - 2n + - n2 + 3n = n + Để (1) có hai nghiệm ’ > <= > n + > = > n > - ¿ x 1+ x 2=− áp dụng hệ thức Vi- ét ta có: 2 2 x x 2= ¿{ ¿ c a b a <= > x1 x 2n - x1.x2 n 3n 2 x + x = <= > (x1 + x2) - 2x1.x2 = <= > 4(n – 1) - 2(n - 3n) = <= > 4n - 8n + - 2n2 + 6n = <= > n2 - n - = = > m1 = - 1; m2 = Vậy với m = - m = thì (1) cú nghiệm x 1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 0,25 0,25 0, 0,25 0,25 0,25 0,25 (7)