Độ dài BD là Câu 4: Tổng các giá trị của số nguyên thuộc tập hợp Câu 5: Tìm giá trị của thỏa mãn đẳng thức sau.. .Ta được phân số tối giản là , với.[r]
(1)VÒNG 17 LỚP Câu 1: Cho tam giác ABC biết Gọi E là giao điểm đường thẳng AB với đường phân giác góc ngoài tam giác ABC đỉnh C Ta có Câu 2: Cho tam giác ABC, cạnh cm M là điểm bất kì nằm tam giác Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB, BC, CA, chúng cắt BC, CA, AB theo thứ tự A', B', C' Ta có MA' + MB' + MC' = Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Gọi AD là phân giác tam giác HAC hạ từ đỉnh A Biết AC = cm, BC = 17 cm Độ dài BD là Câu 4: Tổng các giá trị số nguyên thuộc tập hợp Câu 5: Tìm giá trị thỏa mãn đẳng thức sau cm là 2011 ?Kết là Câu 6: Rút gọn phân số Câu 7: Biểu thức .Ta phân số tối giản là , với bao nhiêu chữ số ? Kết là .-2012 .11 có giá trị là số có tận cùng gồm Câu 8: Giá trị nhỏ biểu thức là Câu 9: Cho hàm số thỏa mãn .13 với Vậy Câu 10: Độ dài hai cạnh tam giác cân là 2,4 cm và cm Chu vi tam giác cân đó 12,4cm Câu 11: Cho tam giác ABC vuông cân A, M là trung điểm BC Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC H và I thứ tự là hình chiếu B và C xuống đường thẳng AD Ta có tỉ số không đổi và có giá trị Câu 12: Cho ba số biết và Vậy Câu 13: Cho đa thức Giá trị đa thức A là Câu 14: Cho góc vuông xOy có Oz là tia phân giác Gọi M là điểm tùy ý trên tia Oz (M không trùng O) Từ M kẻ các đường vuông góc với Ox A và vuông góc với Oy B Trên đoạn AM lấy điểm I, trên MB lấy điểm K cho IO là phân giác góc AIK Số đo góc IOK là Câu 15: là số có ba chữ số lớn 800 Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số nó tỉ lệ với 2, 3, Vậy Câu 16: Rút gọn phân số Ta phân số tối giản là , với Điền kết thích hợp vào chỗ ( ): Câu 17: Cho tam giác ABC vuông A Gọi E là giao điểm hai đường phân giác hai góc B và C Phân giác ngoài góc B cắt CE kéo dài F Ta có Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên? Câu 19: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB D, cắt AC E Khi đó, ta có DE DB + EC (nhập kết so sánh vào chỗ trống) Câu 20: Cho biểu thức nguyên dương).Khi đó, với kết so sánh Câu 21: Đa thức cộng với đa thức ( và là đa thức là các số Vậy hệ số tự bằ (2) Câu 22: Cho đa thức: Biết Vậy tỉ số Câu 23: Cho đa thức Giá trị đa thức A là Câu 24: Tổng các giá trị số nguyên thuộc tập hợp là Câu 25: là số có ba chữ số lớn 800 Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số nó tỉ lệ với 2, 3, Vậy Câu 26: Giá trị nào thỏa mãn đẳng thức Câu 27: Cho tam giác ABC có Kết Vẽ CM vuông góc với AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ đường thẳng qua B tạo với BA góc và cắt tia CM H Ta có Câu 28: Cho tam giác ABC vuông A Gọi E là giao điểm hai đường phân giác hai góc B và C Phân giác ngoài góc B cắt CE kéo dài F Ta có 45 Câu 29: Cho hàm số f thỏa mãn: f(1) = 1; f(2) = 3; f(n) + f(n + 2) = 2f(n + 1) với số nguyên dương n.Vậy f(1) + f(2) +…+ f(30) Câu 30: Cho tam giác ABD, , đường cao AH Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BH Đường thẳng EH cắt AD F So sánh FA và FH, ta có FA FH (nhập kết so sánh vào chỗ trống) Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ xOy, cho ba điểm A(0;4), B(4;0), C(1;1) Vậy diện tích tam giác ABC Câu 32: Cho tam giác ABC vuông B có AB = cm, cm G là giao hai đường trung tuyến AM và CP Vậy BG = cm Câu 33: Cho và là hai số tự nhiên có trung bình cộng Vậy đa thức có bậc 17 Câu 34: Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Gọi AD là phân giác tam giác HAC hạ từ đỉnh A Biết AC = cm, BC = 17 cm Độ dài BD là Câu 35: Chữ số tận cùng là cm Câu 36: Biết Vậy Câu 37: Có 30 viên bi bao gồm 13 bi xanh, 11 bi đỏ còn lại là bi vàng và bi trắng để hộp Nếu không nhìn vào hộp, cần lấy ít 18 viên bi thì chắn số bi lấy có bi cùng màu Câu 38: Biết tổng, hiệu, tích hai số dương và tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12 Vậy Câu 39: là số có ba chữ số lớn 800 Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số nó tỉ lệ với 2, 3, Vậy .864 Câu 40: Số nghiệm tự nhiên (x,y) phương trình 3x+4y=32 là Câu 41: Cho tam giác ABC vuông A với đường cao AH Gọi AD là phân giác tam giác HAC hạ từ đỉnh A Biết AC = cm, BC = 17 cm Độ dài BD là Câu 42: Cho đa thức: cm Biết Vậy tỉ số Câu 43: Biết Vậy Câu 44: Cho tam giác ABC có các đường trung tuyến AD = 15cm, BE = 36cm, CF = 39 cm Độ dài cạnh BC là Câu 45: Có 30 viên bi bao gồm 13 bi xanh, 11 bi đỏ còn lại là bi vàng và bi trắng để hộp Nếu không nhìn vào hộp, cần lấy ít viên bi thì chắn số bi lấy có bi cùng màu Câu 46: Cho hàm số thỏa mãn với Vậy (3) Câu 7: Cho hàm số xác định với Cho với và Ta có Câu 48: 12 công nhân làm ngày 300 sản phẩm Vậy công nhân làm 25 sản phẩm Biết ngày các công nhân làm việc 12 tiếng và suất làm việc không đổi Câu 49: Cho hàm số f thỏa mãn: f(1) = 1; f(2) = 3; f(n) + f(n + 2) = 2f(n + 1) với số nguyên dương n.Vậy f(1) + f(2) +…+ f(30) Câu 50: Cho và So sánh Câu 51: Cho đa thức: và , ta có Biết Câu 52: Cho ba số Câu 53: Cho đa thức biết Câu 5: Rút gọn phân số Vậy tỉ số và Câu 54: Chữ số tận cùng (nhập kết Vậy Giá trị đa thức A là là .Ta phân số tối giản là , với Câu 56: Giá trị biểu thức Câu 57: là số có ba chữ số lớn 800 Biết số đó chia hết cho 16 và các chữ số nó tỉ lệ với 2, 3, Vậy Câu 58: So sánh và , ta có A B (nhập kết so sánh vào Câu 59: Cho tam giác ABC, phân giác góc B và C cắt O Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB D, cắt AC E Khi đó, ta có DE DB + EC (nhập kết so sánh vào chỗ trống) Câu 60: Cho và là hai đại lượng tỉ lệ thuận có hệ số tỉ lệ khác , với các giá trị tương ứng Biết ,khi đó Câu 61: Đa thức và (nhập kết so sánh vào chỗ trống) cộng với đa thức đa thức Vậy hệ số tự Câu 62: Cho tam giác ABC biết Gọi E là giao điểm đường thẳng AB với đường phân giác góc ngoài tam giác ABC đỉnh C Ta có Câu 63: Cho và là hai số tự nhiên có trung bình cộng Vậy đa thức có bậc Câu 64: Tổng các giá trị số nguyên thuộc tập hợp Câu 65: Cho đa thức: Câu 66: Với thỏa mãn là Biết thì giá trị đa thức Câu 67: Cho là các số thỏa mãn điều kiện Câu 68: Tìm các số tự nhiên cho số đó chia hết cho tích Câu 69: Giá trị biểu thức Câu 70: So sánh chỗ trống) Vậy tỉ số Khi đó và Các số tìm là và , ta có A bằng B (nhập kết so sánh vào (4) -12 51 (5) 1 1 (6) 17 4097 (7)