Một mặt phẳng qua IJ không song song với SB cắt các cạnh SA và BC theo thứ tự ở M và N M, N không trùng với các đỉnh hình chóp.. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 12 – THPT (Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian làm bài 180 phút, không kể giao đề) Ngày thi: 19/03/2013 Câu (5,0 điểm) 1/ Chứng minh với số thực dương a thì đồ thị (C) hàm số y x ax luôn cắt đường thẳng d có phương trình y x hai điểm phân biệt đồng thời khoảng cách hai giao điểm nhỏ 2 2/ Giải phương trình: x x x Câu (5,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I(1, 1) Các điểm M(0, 3) và N(1, 2) thuộc các cạnh AB, BC hình vuông Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Câu (5,0 điểm) Cho a, b là hai số dương Chứng minh: a 2b 8a 3b3 a 2b 64 a 2b 2ab a 2b Câu (5,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC Đáy ABC là tam giác cạnh và cạnh bên hình chóp Gọi I, J là trung điểm các cạnh AB và SC Một mặt phẳng qua IJ không song song với SB cắt các cạnh SA và BC theo thứ tự M và N (M, N không trùng với các đỉnh hình chóp) AM Chứng minh BN ………………………… HẾT………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh……………………………………Số báo danh……………… (2)