On tap cuoi nam lop 8

Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 5 sản phẩm.. Tính số sản phẩm người đó được giao.[r]

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP ĐỀ SỐ I (Hình thức tự luận) 4x  16 3x + : Bài 1: Thực phép tính:  2x + x  x 4x + 8x  x  2 Bài 2: Cho biểu thức: P = 4x + 4x + a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b) Tìm x cho P = ; c) Tìm giá trị x nguyên cho P nhận giá trị nguyên Bài 3: Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định và chứng minh với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến: x   2x  x  x    :  x  25 x  5x  x  5x  x x - 2x + Bài 4: Giải các phương trình sau: a) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) ; b) 2(1  3x)  3x 3(2x + 1) x + x  2(x  2)  7    10 x 4 c) d) x  x + Bài 5: Cho tứ giác ABCD Gọi E, I, F theo thứ tự là trung điểm AD, BD, BC Chứng minh rằng: AB + CD EF  a) EI // AB, IF // CD ; b) AB + CD EF = c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để AM AN   Bài 6: Một đường thẳng cắt các cạnh AB, AC ∆ ABC M và N Biết MB NC a) Chứng minh ∆ AMN ∆ ABC, tính tỉ số đồng dạng hai tam giác? b) Biết MN chia ∆ ABC thành hai phần có hiệu diện tích 132 cm2 Tính SABC ĐỀ SỐ II (Hình thức tự luận) 2x + x + 2x : Bài 1: Thực phép tính: 4x  x  4x x  2x  9x + 18 x2 + x  Bài 2: Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b)Chứng minh với giá trị x nguyên thỏa mãn ĐKXĐ thì P nhận giá trị nguyên Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 0,5x.(2x – 9) = 1,5x.(x – 5) x 4x + x     x 2x - x + 3x  x   3x  x 12 b) c) d) Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x  2x  x+6 x x  x + 2x +   2 x +  5 3 a) ; b) ; c) Bài 5: Giải bài toán cách lập phương trình: Một người xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 32 km/h Sau với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải công việc Do đó, để đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đường AB Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 6cm, AC = 15cm, đường cao AH, đường phân giác BD a) Tính độ dài các đoạn AD, DC? b) Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI = BD.HB ; c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân d) Chứng minh: AI.BI = BD.IH ĐỀ SỐ III (Hình thức tự luận)   x    : Bài 1: Cho biểu thức: P =  x   x x   x  a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P 2x + 4x + Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (x – 2)(3x – 1) = x(2 – x) b) x+1 5x 2x   3    10 c) d) x + 2  x x  x Bài 3: Tìm x cho giá trị biểu thức nhỏ giá trị biểu thức 4x – Bài 4: Giải bài toán cách lập phương trình Một ô tô khởi hành lúc sáng và dự định đến b lúc 11 30 phút cùng ngày Do trời mưa, nên ô tô đã với vận tốc chậm dự định km/h Vì phải đến 12 ô tô đến B Tính quãng đường AB Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ; b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm Hãy tính OA, OC Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A với AC = 3cm, BC = 5cm Vẽ đường cao AK a) Chứng minh rằng: ∆ ABC ∆ KBA và AB2 = BK.BC b) Tính độ dài AK, BK, CK c) Phân giác góc BAC cắt BC D Tính độ dài BD ĐỀ SỐ IV (Hình thức tự luận) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 1) x3 + x2 – 4x – 2) x4 – 8x  x 1   1   1     2x   x  x 1  Bài 2: Cho biểu thức: P =  định b) Rút gọn biểu thức P 3) x2 – 2x – 15 a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác c) Tìm x để giá trị biểu thức P = Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1) (x + 3)(2x – 5) = ; 2) (x – 1)(2x – 1) = x(1 – x) x x 3x +  2x x +   2   x 2x + 2x +  x + 1  x + 3 3) 4) Bài 4: Giải bài toán cách lập phương trình Một công nhân giao làm số sản phẩm thời gian định Người đó dự định làm ngày 45 sản phẩm Sau làm hai ngày, người đó nghỉ ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch, ngày người đó phải làm thêm sản phẩm Tính số sản phẩm người đó giao Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB) Đường thẳng qua B và song song với đường cao AH tam giác AOB cắt tia OA E  1) Chứng minh OA2 = OH.OE ; 2) Cho AOB 45 , OA = 5cm Hãy tính độ dài OE   Bài 6: Hình thang vuông ABCD ( A D 90 ) có hai đường chéo vuông góc với I 1) Chứng minh ∆ AIB ∆ DAB 2) ∆ IAB ∆ ICD 3) Cho biết AB = 4cm, CD = 9cm Tính độ dài AD, IA, IC và tỉ số diện tích ∆ IAB và ∆ ICD Bài 7: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF giao H Chứng minh rằng: HD HE HF   1 1) ∆ AEB ∆ AFC 2) ∆ ABC ∆ AEF 3) AD BE CF ĐỀ SỐ V (Hình thức tự luận) x2   x + x   2x    : Bài 1: Cho biểu thức: P =  x  x   5x  x  2x + a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị nào x thì P = d) Tìm các giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Bài 2: Giải các phương trình sau : 3(2x  1) 3x +1 2(3x + 2)  1  10 a) x +1 x  2(x  2)   x 4 b) x  x +2 x + = 3x c) x3 + = x.(x +1) d) + Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x +2 x 1,5  x 4x + 2   a) ; b) Bài 4: Giải bài toán cách lập phương trình Một phân số có tử số bé mẫu số là Nếu tăng tử số lên đơn vị và giảm mẫu số di đơn vị thì phân số Tìm phân số ban đầu Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Từ B kẻ tia Bx song song với AC (tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB) Tia phân giác góc BAC cắt BC M và cắt tia Bx N AB MN  a) Chứng minh ∆ AMC ~ ∆ NMB b) Chứng minh AC AM c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC (P  AC), NP cắt BC I Tính độ dài các đoạn thẳng BI, IC, NI, IP ĐỀ SỐ VI (Hình thức tự luận)   x  2x + x2   : x  x 1  x 1  Bài 1: Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị nào x thì P = d) Tìm các giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên Bài 2: Giải các phương trình sau: 5x + 8x  4x +   5 a) b) x+2   x  x x  x  2 x   3x = c) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x d) Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3x  5x +1  4 a) (2x – 3)(x + 4) > 2(x2 +1) ; b) Bài 4: Giải bài toán cách lập phương trình Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là km/h Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm cạnh DC Điểm G là trọng tâm ∆ ACD Điểm N thuộc cạnh AD cho NG // AB DM a) Tính tỉ số NG = ? b) Chứng minh ∆ DGM ∆ BGA và tìm tỉ số đồng dạng? Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = AD = CD Gọi M là trung điểm CD Gọi H là giao điểm AM và BD Chứng minh: a) ABMD là hình thoi b) DB  BC c) ∆ ADH ∆ CDB d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm Tính độ dài cạnh BC và diện tích h/t ABCD ĐỀ SỐ VII (Hình thức tự luận)   10  x   x      :   x  2  x  2 x x 2  x+2   Bài 1: Cho biểu thức: A = a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A x  c) Tính giá trị A x, biết d) Tìm giá trị nguyên x để A < Bài 2: Giải các phương trình sau: 7x  16  x 3x 2x  2x    a) b) x  x  x  x +1 x + = 3x c) x – = x(3x – 7) d) – Bài 3: Tìm các giá trị nguyên x nghiệm đúng hai bất phương trình 2x +1 x  x x  x 3  >x–3 12 ; Bài 4: Giải bài toán cách lập phương trình 43 Tuổi bố tuổi Cách đây năm, tuổi bố 15 Hỏi tuổi bố và tuổi nay? BD  Bài 5: Cho ∆ ABC và đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho DM Tia AD cắt BC K, cắt tia Bx E (Bx // AC) BE BK   a) Tìm tỉ số AC ? b) Chứng minh BC c) Tìm tỉ số diện tích hai ∆ ABK và ∆ ABC? Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10cm, BC = 20cm, AA’ = 15cm a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật b) Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ĐỀ SỐ VIII (Hình thức tự luận) 2x  6x  10x  3x   :  3x 3x     6x  9x Bài 1: Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P với x = Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau :  3x 5(5  2x) 3x  2(x  2) +   a) 12 b) x  x  x +1 x  7x  x  2x <  c) c) 2x – x (3x + 1) < 15 – 3x(x + 2) Bài 3: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất 800 chi tiết máy Tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%, đó hai tổ sản xuất 945 chi tiết máy Tính xem tháng đầu tổ đã sản xuất bao nhiêu chi tiết máy Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD), đường chéo BD  BC Vẽ đường cao BH a) Ch/minh ∆ BDC ∆ HBC b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm Tính HC, HD c) Tính S h/thang ABCD Bài 5: Cho ∆ABC, phân giác AD Gọi E và F là hình chiếu B và C lên AD a) Chứng minh ∆ ABE ∆ ACF và ∆ BDE ∆ CDF b) Chứng minh AE.DF = AF.DE Bài 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm a) Tính đường chéo AC b) Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp