đối của tia OC nên theo định lí về tam giác đồng dạng ta có ODE OBC d ABC cân tại A nên đường cao AH củng là đường phân giác, nên ta có:.. AE BH CD AC BC.[r]
(1)Tiết 54 - Kiểm tra tiết Đề 1: I Trắc nghiệm khách quan (4đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng Cho hình vẽ bên: Biết A 90 ; MN // BC Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai: AM AN = A MB NC AM MN = BC C AB AM MN = B MB BC BM CN = D BA CA H’ M Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng: A AH’N AH’M B AHB AHC C HBA H’MA D HCA H’MA Câu 3: Kết luận đúng là: SANH' AH' = AH A SACH A SANH' AH' = B SACH AH N H B C SANM AH' = AH C SACB Câu 4: Cho AM = cm, MB = AN = cm, thì độ dài NC là A cm B 3,2 cm C 3,3 cm D 3,4 cm II Giải bài tập sau (6đ): Cho ABC cân A ( A 90 ), vẽ các đường phân giác BD, CE a) Chứng minh: DE // BC b) Chứng minh: AD = AE c) Gọi giao điểm BD và CE là O Chứng minh: ODE OBC AE BH CD 1 d) Vẽ đường cao AH Chứng minh: EB HC DA Đề 2: I Trắc nghiệm khách quan (4đ): Khoanh tròn chữ cáu đứng trước phương án trả lời đúng Cho hình vẽ bên: Biết D 90 ; MN // EF Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng: DE DF = A DM DN DM DF = B DE DN DM DF = C DN DE SDMN DK = DH B SDEF K MN DM = DF D EF Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai: A DMN DEF B DMK DEH C DEH DNK D DNK DFH Câu 3: Kết luận đúng là: SDMN DK = A SDEF DH N E SDNK NK = FH C SDFH Câu 4: Cho DM = cm, DE = cm, DN = cm thì độ dài DF là: A 8,1 cm B 8,2 cm C 8,3 cm D 8,4 cm II Giải bài tập sau (6đ): Cho ABC vuông cân A , vẽ các đường phân giác BM, CN a) Chứng minh: MN // BC b) Chứng minh: BN = CM c) Gọi giao điểm BM và CN là I Chứng minh: BON COM M D H F (2) AN BD CM 1 d) Vẽ trung tuyến AD Chứng minh: NB DC MA HƯỚNG DẪN CHẤM Đề 1: Câu Nội dung I B C B II Hình vẽ a) BD là phân giác ABC nên B A điểm 4đ 0,5 0,5 AD AB CD BC = = CD BC AD AB (1) CE là phân giác ACB nên D E AE AC AB = O BE BC BC - vì AB = AC (2) AD AE 0,5 = H CD BE DE // BC (Định lí Talét đảo) B C AD AE AE = AD = AE b) Vì DE // BC nên AB AC AB c) Xét BOC có DE // BC mà D thuộc tia đối tia OB, E thuộc tia đối tia OC nên theo định lí tam giác đồng dạng ta có ODE OBC d) ABC cân A nên đường cao AH củng là đường phân giác, nên ta có: BH AB = HC AC = (3) Từ (1), (2) và (3) suy Đề I II 0,5 0,5 0,5 AE BH CD AC BC 1 EB HC DA BC AB A C A Hình Vẽ a) BM là phân giác ABC nên D A AM AB CM BC = = N M CM BC (1) AM AB (2) O CN là phân giác ACB nên B C AN AC AB = D BN BC BC - vì AB = AC (3) AM AN = Từ (1) Và (3) suy CM BN MN // BC (Đ lí Talét đảo) BN CM CM = CM = BN b) Vì MN // BC nên AB AC AB 1 OBN = OCM ( Do ABM = CAN = ABC) c) Xét BON Và COM có ; BON = COM (đối đỉnh) ODE OBC (g.g) d) ABC cân A nên đường trung tuyến AD củng là đường phân 4đ 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 (3) BD AB = giác, nên ta có: DC AC = (4) AN BD CM 1 Từ (2), (3) và (4) suy NB DC MA 0,5 (4)