3 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Trường Mỹ Việt Có Lời Giải Chi Tiết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS & THPT MỸ VIỆT ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Môn thi: Tốn Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ THI SỐ 01 I NHẬN BIẾT Câu 1: Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;  B  ;   C  2;0  D  0;  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Câu 3: Tập xác định hàm số y   x  1 A D   ;1 B D  là: C D  1;   D D  \ 1 Câu 4: Tập xác định D hàm số y  log  2 x  x  1 là:   A D    ;1    B 1;    C D    ;    1  D D   ;    (1;  ) 2  Câu 5: Nguyên hàm hàm số f  x   x  là: A x  9x  C 6x  dx 3x  A F  x   x  ln x   C C F  x   ln 3x   C B x  x  C C x C D x  x  C Câu 6: Tìm  B F  x   x  4ln 3x   C D F  x   x  4ln  3x  1  C Câu 7: Cho z   4i , tìm phần thực ảo số phức z A Phần thực 1 , phần ảo B Phần thực 4 , phần ảo 25 25 C Phần thực 1 , phần ảo D Phần thực 4 , phần ảo 5 Câu 8: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? Trang A B C D Câu 9: Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , AD  b , AA  c abc abc abc A V  abc B V  C V  D V  Câu 10: Khối nón có bán kính đáy , chiều cao có đường sinh bằng: A B C 16 D Câu 11: Trong không gian cho ba điểm A  5;  2; 0 , B  2; 3; 0 C  0; 2; 3 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A 1;1;1 C 1; 2;1 B 1;1; 2  D  2;0; 1 Câu 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  25  Tìm tâm I bán kính R mặt cầu  S  ? A I 1; 2;  , R  B I  1; 2; 2  , R  C I  2; 4; 4  , R  29 D I 1; 2;  , R  34 II THÔNG HIỂU Câu 13: Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nằm đường thẳng d : y  x A y  2x 1 x3 B y  x4 x 1 C y  2x 1 x2 D y  x3 Câu 14: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  4;4  có bảng biến thiên  4;4  bên Phát biểu sau đúng? A max y  y  4 B y  4 max y  10 C max y  10 y  10 D Hàm số khơng có GT N, GTNN  4;4   4;4   4;4   4;4   4;4   4;4   4;4  x2  5x  Câu 15: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x2 1 A B C D Câu 16: Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ sau? A y   x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Trang Câu 17: Hàm số y   x  2mx  đạt cực tiểu x  khi: A 1  m  B m  C m  1 Câu 18: Cho hai số thực dương A A  ab Câu 19: Phương trình 2x b Rút gọn biểu thức A  B 3 x  A T  Câu 20: Tính tích phân A   A A   dt a A  ab C a D m  b b a a6b ab D ab 3  có nghiệm x1 , x2 Hãy tính giá trị T  x1  x2 B T  C T  D T  27 dx cách đặt t  ln x Mệnh đề đúng? x ln x 1 B A   dt C A   tdt D A   dt t t Câu 21: Họ nguyên hàm f  x   x.ln x x2 ln x  x  C B A x ln x  x  C 2 2x Câu 3 x  4 2 C x ln x  x  C D 1 x ln x  x  C 4 Câu 22: Biết  f  x  dx  2 ,  f  x  dx  ;  g  x  dx  Mệnh đề sau sai? A  f  x  dx  C  f  x  dx  5 4 B   f  x   g  x   dx  10 D   f  x   g  x   dx  2 Câu 23 : Trong tập số phức, cho phương trình z  z  m  0, m  (1) Gọi m0 giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  z1  z2  z2 Hỏi khoảng  0; 20  có giá trị m0  ? A 13 B 11 C 12 D 10 Câu 24: Cắt khối trụ ABC.ABC mặt phẳng  ABC    ABC   ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 25: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy SA  BC  a Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 3 3 3 a a a a A V  B V  C V  D V  4 Câu 26: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần Stp khối trụ 27 a A Stp  13a 2 B Stp  C Stp  a  a 2 D Stp  Trang Câu 27: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm A  2;1;1 tiếp xúc với mặt phẳng x  y  z   có phương trình A ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)  16 B ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  C ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  D ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm không thẳng hàng A  3; 4;  , B  5; 1;0  C  2;5;1 Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình: A x  y  3z  31  B x  y  z   C x  y  3z  31  D x  y  z    x   3t  Câu 29: Cho đường thẳng d :  y  2t  P  : x  y  z   Giá trị m để d   P   z  2  mt  A m  B m  2 C m  D m  4 III VẬN DỤNG Câu 30: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  9m x nghịch biến khoảng 2  0;1 A m  B m  1 C m  m  1 D 1  m  Câu 31: Cho hàm số y  x  3mx  m ( m tham số) Có số nguyên đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị A, B cho AB  A 18 B C Câu 32: Cho hàm số y  bé 10 thỏa mãn D 10 x2 có đồ thị hình Đồ thị hình đồ thị hàm số sau đây? 2x 1 x2 x2 | x2| C y  D y  2x 1 | x  1| 2x 1 Câu 33: Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: sau ngày số lượng loài vi khuẩn A tăng lên gấp đơi, cịn sau 10 ngày số lượng lồi vi khuẩn B tăng lên gấp ba Giả sử ban đầu có 100 vi khuẩn A 200 vi khuẩn B Hỏi sau ngày ni cấy mơi trường số lượng hai loài nhau, biết tốc độ tăng trưởng loài thời điểm nhau? A 10log (ngày) B 5log (ngày) C 10log (ngày) D 5log (ngày) A y  | x | 2 | x | 1 m B y  3 Trang Câu 34: Cho hình thang cong  H  giới hạn đường y  ln  x  1 , trục hoành đường thẳng x  e 1 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình  H  quanh trục Ox A e  B 2π C πe D π  e   Câu 35: Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng m , chiều cao 12,5 m Diện tích cổng là: 100 200 m  S.ABC D A 100  m2  B 200  m2  C  m  3 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z   i   25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w  2z   3i đường tròn tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a  b  c A 17 B 20 C 10 D 18 Câu 37: Cho tứ diện S.ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm SA , SB SC Thể tích khối tứ diện có đáy tam giác MNP đỉnh điểm thuộc mặt phẳng  ABC  A V B V C V D V Câu 38: Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC , biết cạnh đáy có độ dài a , cạnh bên SA  a A 3a B 3a 2 C 2a D a Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng  P  : z 1   Q  : x  y  z   Gọi d đường thẳng nằm mặt phẳng  P  cắt đường thẳng x 1 y  z    vng góc với đường thẳng  Phương trình đường thẳng d 1 1 x   t x   t x   t x   t     A  y  t B  y  t C  y  t D  y  t z  1 t z  z  z  1 t     IV VẬN DỤNG CAO Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;6  D 1;1;1 Gọi  đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến  lớn Hỏi  qua điểm điểm đây? A M  1; 2;1 B M  5;7;3 C M  3; 4;3 D M  7;13;5 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục R, nhận giá trị dương khoảng  0;  thỏa f 1  , f  x   f '  x  3x  Mệnh đề đúng? A  f  5  B  f  5  C  f  5  D  f  5  f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) ln x 3x3 x ln x ln x A  f ( x) ln xdx    C B  f ( x) ln xdx    C x 5x x 5x ln x ln x C  f ( x) ln xdx    C D  f ( x) ln xdx     C x 3x x 3x Câu 42: Cho F ( x)   Câu 43: Gọi z số phức thỏa mãn P  z   i  z   4i  z   i đạt giá trị nhỏ Tính z Trang Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 4;5 , B  3; 4;0  , C  2; 1;0  mặt B A C D phẳng  P  : 3x  y  z  12  Gọi M  a; b; c  thuộc  P  cho MA2  MB  3MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a  b  c A B C 2 D 3 Câu 45: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A 1;5;0 , B  3;3;6  đường thẳng x  y 1 z   Gọi M  a; b; c    cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Tính tổng 1 T  a bc A T  B T  C T  D T  : Câu 46: Cho hàm số y  x 1 Số giá trị tham số x2 m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x  y  y  A B C D 2 Câu 47: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 000 000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ 100 000 đồng tháng hộ bị bỏ trống Muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho th với giá hộ bao nhiêu? A 250 000 B 350 000 C 450 000 D 550 000 Câu 48: Tìm A m  6 m x x x để bất phương trình m.9   2m  1  m.4  nghiệm với x   0;1 B 6  m  4 C m  D m  4 Câu 49: Tìm giá trị lớn P  z  z  z  z  với z số phức thỏa mãn z  A B C 13 D Câu 50: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A cạnh BC  2a ABC  60 Biết tứ giác BCCB hình thoi có BBC nhọn Biết  BCC B vng góc với  ABC   ABBA tạo với  ABC  góc 45 a3 A Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC 3a B 6a C a3 D -HẾT Trang HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;  B  ;   C  2;0  D  0;  Lời giải Chọn C Ta có: y  3x  x x   y  Cho y   3 x  x     x  2  y  3 Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng  2;0  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực đại x  2 Lời giải Chọn C Giá trị cực đại hàm số y  x  Câu Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số nằm đường thẳng d : y  x A y  2x 1 x3 B y  x4 x 1 C y  2x 1 x2 D y  x3 Lời giải Chọn B Trang Vì lim y   lim y   suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 Và lim y  lim y  suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  Suy giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang I 1;1  d : y  x Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  4;4  có bảng biến thiên  4;4  bên Phát biểu sau đúng? A max y  y  4  4;4   4;4  B y  4 max y  10  4;4   4;4  C max y  10 y  10  4;4   4;4  D Hàm số GT N, GTNN  4;4  Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên Ta thấy không tồn GT N, GTNN  4;4  x2  5x  Câu Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x2 1 A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định D  y \ {1} Ta có: x2  5x  x   nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x  1 đường tiệm cận ngang y  x2 1 x 1 Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận Câu Hàm số bốn hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ sau? A y   x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  Trang Lời giải Chọn D Xét y  x  3x  x  Ta có y  3x  x; y     Khi x   y  2; x   y  2 x  Hàm số thỏa mãn tính chất bảng biến thiên Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3mx  9m x nghịch biến khoảng 2  0;1 B m  1 m  1 D 1  m  A m  C m  Lời giải Chọn C Tập xác định D   x  m y  x  6mx  9m ; y   3x  6mx  9m   x  2mx  3m     x  3m Nếu m  3m  m  y  0; x  nên hàm số khơng có khoảng nghịch biến Nếu m  3m  m  hàm số nghịch biến khoảng  m;3m  m  m Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1   3m  1 Kết hợp với điều kiện ta m  Nếu m  3m  m  hàm số nghịch biến khoảng  3m; m  3m   m  1 Do hàm số nghịch biến khoảng  0;1   m  Kết hợp với điều kiện ta m  1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  0;1 m  1 m  Câu Hàm số y   x  2mx  đạt cực tiểu x  khi: A 1  m  B m  C m  1 D m  Lời giải Chọn D Trang  y     y    Để hàm số đạt cực tiểu x   Ta có y  4 x  4mx y  12 x  4m Vậy ta có 4m   m  Câu Cho hàm số y  x  3mx  m ( m tham số) Có số nguyên m bé 10 thỏa mãn đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị A, B cho AB  A 18 B C D 10 Lời giải Chọn B Ta có: y  3x  3m Để hàm số có hai điểm cực trị m   x1  m  y1  m2  2m m Khi đó, y   x  m    x2   m  y2  m  2m m Ta được: A  m ; m  2m m  , B   m ; m  2m m  AB   AB  20  4m  16m3  20  4m3  m    (m  1)  4m2  4m  5   m  Do m nguyên bé 10 nên m {1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9} Câu 10 Cho hàm số y  A y  | x | 2 | x | 1 x2 có đồ thị hình Đồ thị hình đồ thị hàm số sau đây? 2x 1 B y  x2 2x 1 C y  x2 | x  1| D y  | x2| 2x 1 Lời giải Chọn A Sử dụng cách suy đồ thị hàm số y  f  x  từ đồ thị f  x  Câu 11 Cho hàm số y  x 1 Số giá trị tham số x2 m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x  y  y  A B C D 2 Trang 10 Câu Đồ thị hàm số y  A x  y  3 2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x  1 y  C x  y  D x  y  Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng n C un  2n 3n Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log x  x A un   1 n n B un   D un  n  A D   ;0   2;   B D   ;0    2;   C D   0;   D D   ;0    2;   Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  Thể tích khối nón là: 4 3 A 2 3 C 4 D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z   Một véctơ pháp 4 B tuyến mặt phẳng  P  A n   2; 1; 3 B n   4; 2;6  C n   2; 1;3 D n   2;1;3 Câu Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a , x  b Hỏi khẳng định khẳng định đúng? c b a c c b b A S    f  x  dx   f  x  dx C S  B S   f  x  dx a  f  x  dx   f  x  dx a c c b a c D S   f  x  dx   f  x  dx II THƠNG HỂU Câu 10 Giải bất phương trình log  3x    log   x  tập nghiệm  a; b  Hãy tính tổng S  ab A S  B S   28 15 C S   11 D S    26 x x Câu 11 Cho hai hàm số F  x   x  ax  b e f  x    x  3x  e Tìm a b để F  x  nguyên hàm hàm số f  x  A a  1, b  B a  1, b  C a  1, b  7 D a  1, b  7 Câu 12 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính z1  z2 A B C Câu 13 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục D  11 có bảng biến thên hình bên Tìm số nghiệm phương trình f  x    Trang A B C D Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 25 a B S  Câu 15 32 a C S  8 a D S  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 3x  y  z   a2 A S  12  Q  : x  y  z   Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  Khi AB phương với véctơ sau đây? A v   8;11; 23 B k   4;5; 1 Câu 16 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   ;1 B S   ;1 C u  8; 11; 23   1 x1 D w   3; 2;2   42 C S  1;   D S  1;   C 3 D 4 Câu 17 Phần ảo số phức z  1  2i   B 4i A Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x   x3  x  x  đoạn  0;  A max y  2 0;2 50 B max y   0;2 27 Câu 19 Biết I  x ln  x  1 dx   C max y  0;2 D max y  0;2 a a phân số tối ln  c , a, b, c số nguyên dương b b giản Tính S  a  b  c A S  72 B S  68 C S  60 D S  17 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến  P  A M  0;0;3 B M  0;0;3 , M  0;0; 15 C M  0;0; 15 D M  0;0;21 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  2; 2;0  Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R   x  2   y  2  z  16 2 C D  x     y    z  Câu 22 Tìm tập nghiệm S phương trình log6  x   x   A S  2;3 B S  2;3; 1 C S  2; 6 D S  2;3;4 A  x  2   y  2  z  16  x  2   y  2  z  Câu 23 Giả sử  f  x  dx  37 A I  26 B 9  g  x  dx  16 Khi đó, I    f  x   3g ( x)  dx bằng: B I  58 C I  143 D I  122 Câu 24 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S Trang A S  3a2 B S  3a2 D S  8a C S  3a2 Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z  l đường thẳng x y z 1   Góc đường thẳng  mặt phẳng   1 A 120 B 30 C 60 : Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A y'   C y'  x  y  log5 x  x ln x2   D 150 B y'   x 2x y'     ln D  ln x 2x 2  Câu 27 Cho tam giác ABC biết góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25o Tìm góc cịn lại? A 75o ; 80o B 60o ; 95o C 60o ; 90o D 65o ; 90o Câu 28 Cho cấp số nhân  un  với u1  3; q=  Số 19 số hạng thứ  un  ? A Số hạng thứ B Không số hạng cấp số cho C Số hạng thứ D Số hạng thứ 45   Câu 29 Số hạng không chứa x khai triển  x   là: x   30 15 A C45 B C45 C C45 15 D C45 III VẬN DỤNG Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0), B (0; 2;0), C (0;0;6) D (1;1;1) Gọi D đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến D lớn nhất, hỏi D qua điểm điểm đây? A M (5;7;3) B M (3; 4;3) C M (7;13;5) D M (- 1; - 2;1) Câu 31 Cho hàm số y  x3  3x  x  Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ có phương trình A y  x  B y  x  C y  x  12 D y  x  Câu 32 Cho số phức z thoả mãn z   4i  2, w  z   i Khi w có giá trị lớn là: A  130 B  130 C  74 D 16  74 Câu 33 Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0  15m / s tăng vận tốc với gia tốc   a  t   t  4t m / s Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68,25 m B 70,25 m C 69,75 m D 67,25 m Câu 34 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A a Thể tích V khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tính theo a là: 2a 3 B a3 C a3 24 D a3 12 Trang Câu 35 Tìm n biết 1 1 465      với x  0, x  log x log x log x log n x log x B n  30 A n Câu 36 Cho hàm số f  x  liên tục 2 C n  31 D n  31 thỏa mãn  f  x  dx  Tính tích phân   f 1  3x   9dx 5 A 27 B 75 C 15 D 21 Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  1;  x   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 3 A m  B m  C m  D m      Câu 38 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy a AB  BC Khi thể tích khối lăng trụ là: 7a3 6a 6a A V  B V  C V  6a3 D V  8 Câu 39 Số nghiệm thực phương trình x5  x x 2 B A  2017  D C Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I 1;1;0  Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P  là: A  x  1   y  1  z  25 B  x  12   y  12  z   x  12   y  12  z  25 D  x  12   y  12  z  C Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng x 1 y  z   Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua M , vng góc với đường 2 1 thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé d: A u   2; 2; 1 B u  1;7; 1 C u  1;0;  D u   3; 4; 4  Câu 42 Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 43 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 4 B  C 4 D  12 Câu 44 Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời , điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 25   C50   A 25  3   4  4 450 25 B 25   C50   25 25  3   4 4 Trang 25 25     25 25 4 1  3 C     D 450 4  4 b 16 Câu 45 Cho a  0, b  a khác thỏa mãn log a b  ; log a  Tính tổng a  b b A 12 B 10 C 18 D 16 Câu 46 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x  1  x  1 khoảng đây? A 1;2  B  2;   C  1;1   x  Hàm số f  x  đồng biến  ; 1 f '  x    x   x  1 Khẳng định D Câu 47 Cho hàm số y  f  x  xác định M có đạo hàm sau khẳng định đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến  2;   B Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  2 C Hàm số y  f  x  đạt cực đại tiểu x  D Hàm số y  f  x  nghịch biến  2;1 Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn: (3  2i) z  (2  i)   i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C D IV VẬN DỤNG CAO Câu 49 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm R Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y  f ( x) , ( y  f ( x) liên tục R ) Xét hàm số g ( x)  f ( x  2) Mệnh đề sai? A Hàm số g ( x) nghịch biến  ; 2  C Hàm số g ( x) nghịch biến  1;0  B Hàm số g ( x) đồng biến  2;  D Hàm số g ( x) nghịch biến  0;2  Câu 50 Bất phương trình x  3x  x  16   x  có tập nghiệm  a; b Hỏi tổng a  b có giá trị bao nhiêu? A B 2 C D - HẾT - Trang ĐÁP ÁN 10 C B C D C B B A C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D D A A B B C A A C 11 A 36 A 12 B 37 B 13 C 38 A 14 D 39 A 15 B 40 D 16 A 41 C 17 D 42 B 18 B 43 C 19 C 44 B 20 C 45 A 21 D 46 B 22 D 47 A 23 C 48 D 24 D 49 A 25 B 50 D Câu Lời giải Vì un1  un  2(n  1)  2n  nên un CSC với cơng bội Câu Lời giải Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x  Do chọn B Câu Lời giải  x   3 x    6   log  x    log   x   6  x   x    x  5 3 x    x   x    11  a  1; b   S  5 Câu   Ta có F   x    x    a  x  a  b e Lời giải x  f  x  nên  a  a  b  Vậy a  1 b  7 Câu Lời giải 3z  z    z  z1  z2  i 23 2   23 2   i 23  i 23            6        Câu Lời giải  f  x   Ta có f  x     f  x      f  x    1  2 Dựa vào bảng biến thiên có nghiệm; có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Câu Lời giải Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm số logarit  log a u  '  u' u ln a Trang Cách giải: Ta có: y '  x x 2  2 '   ln  x 2x   ln Chú ý giải: HS thường quên tính u ' dẫn đến chọn nhầm đáp án A Câu Lời giải x y z     2x  3y  z   Dễ thấy D   ABC  Gọi H , K , I hình chiếu A, B, C Δ Phương trình mặt phẳng  ABC  Do Δ đường thẳng qua D nên AH  AD, BK  BD, CI  CD Vậy để khoảng cách từ điểm A, B, C đến Δ lớn Δ đường thẳng qua D vng góc với  x   2t   ABC  Vậy phương trình đường thẳng Δ  y   3t  t   Kiểm tra ta thấy điểm M  5;7;3   z  1 t  Câu Lời giải Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đồ thị hàm số bậc với hệ số a  Nên loại A, B Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x1  x2  + Xét y   x3  3x   x1  Ta có y  3x  x    Loại  x2  2 D + Xét y   x3  3x   x1  Ta có y  3x  x     x2  Câu 10 Lời giải Hàm số có nghĩa  x  x   x  x  Vậy tập xác định D hàm số D   ;0    2;   Câu 11 Lời giải Thể tích khối nón là: V   r h  4 Câu 12 Lời giải Trang Dựng OH  CD lại có CD  SO  CD   SHO   SHO  60 AD  a  SO  a tan 60  a Ta có: OH   SD  SO  OD  3a  a  a SA2 5a   S C   4 R  ÁP dung cơng thức giải nhanh ta có: R C   2SO 2a Câu 13 Lời giải Ta có:  P   n P    3; 2;2  ,  Q   nQ   4;5; 1 25 a  AB   P   AB  n P  nên đường thẳng AB có véctơ phương là:   AB   Q   AB  n Q  Do  u   n Q  , n P     8; 11; 23 Do AB véc tơ phương AB nên AB //u  8; 11; 23 Câu 14 Lời giải Gọi M  a; b  điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề 2 Ta có y  x  x   y  a   3a  6a    a  1    y   a    a  Suy y 1   PTTT M 1;9  y   x  1  y  3x  Câu 15 Lời giải Ta có   1 x 1  42    1 x 1    1  x 1   x  Vậy tập nghiệm s bất phương trình S   ;1 Câu 16 Lời giải w   i x    y  1 i  2  x     y   i   x   y    x   9  16 z   4i           Đặt w  x  yi  z  =>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  7; 9  bán kính R  Khi w có giá trị lớn OI  R   130 Trang Câu 17 Lời giải Ta có z  1  2i     4i   2i    4i  4i  2  4i Câu 18 Lời giải Ta có : u1  u2  u3  180  25  25  d  25  2d  180  d  35 Vâỵ u2  60; u3  95 Câu 19 Lời giải 2 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng  ; 1 suy hàm số đồng biến  ; 2 Câu 20 Lời giải  lim y   x Ta có   tiệm cận ngang y  ; lim y    x  lim y    x1  tiệm cận đứng x    lim y    x1 Câu 21 f   x   3x  x  Lời giải x  f '  x    3x  x     x   50 1 f    2; f     ; f 1  2; f     max f  x   f    0;2 27  3 Câu 22 Lời giải  du  dx  x2  u  ln  x  1  2x  Đặt    I  ln x      dv  xdx 2  v  x  4 x2  dx x    x2  4 x  x2   I   ln  x  1        dx   ln  x  1  2  0  4  x  1  2   a  63 63   I  ln   b   S  a  b  c  70 c    x2     x  ln  x  1   4  Cách : PP số  du  dx  x   x2    u  ln x      Đặt    I  ln x      x2   dv  xdx      x  1 x  1 v   4 2x 1 dx  Trang 10  x2  63  I  ln   a  63 63   ln   b   S  a  b  c  70 c   Câu 23 Lời giải Ta có v  t   a  t  dt    t   4t dt  t  2t  C  m / s  t3 Do bắt đầu tăng tốc v0  15 nên v t 0   15  C  15  v  t    2t  15   t3 t4  2 Khi quãng đường S   v  t  dt   15   2t  dt  15   t     12     0 3  69,75 m Câu 24 Lời giải Gọi D trung điểm BC, H chân đường cao kẻ từ A’ đến , K chân đường cao kẻ từ H đến AA’ Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ với khoảng cách từ D đến AA’ d  H , AA' Ta có d  H , AA'  HK  3 a a Ta có d  H , AA'  2 3 AD  a a Xét tam giác vuông AHA’ ta có: 3 1 1    12a  3a  3a  AH  a 2 A' H HK A' H  VABC A ' B 'C '  S A ' B 'C ' A ' H  3 a 12  Chọn phương án D Câu 25 Lời giải Ta có 1 1      log x  log x 22  log x 23   log x n log x log x log x log n x  2   log x 2.22.23 2n  465log x  log x 465 Trang 11  2.22.23 2n      n  465  n  n  1  465  n  30  n2  n  930     n  30  n  31 Câu 26 Lời giải 2 2 0 5   f 1  3x   9dx   f 1  3x dx   9dx   f 1  3x dx  18 Đặt  3x  t   f 1  3x dx    1 1 1 f  t dt   f  t dt   f  x dx   3 5 5    f 1  3x   dx  21 Câu 27 Lời giải • Ta có y  x   m  1 x  2m  • Hàm số đồng biến 1;  y  0, x  1;    2m   x2  x  x 1   x  1  x2  x  • Đặt g  x    g x    1  0; x  1;   x 1  x  12 • Do max g  x   g 1   2m   m  1;  Câu 28 Lời giải Vì M thuộc tia Oz nên M  0;0; zM  với zM  Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P  nên ta có Vì zM  nên M  0;0;3 Câu 29 Ta có un  u1.q Câu 30 n 1  192   2  n 1   2  n 1 zM   zM  3  z   15  M Lời giải  64  n    n  Lời giải Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  n P    2;1; 3    4; 2;6  Câu 31 Lời giải Ta có  S  :  x     y    z   16 Câu 32 2 2 Lời giải Từ đồ thị ta có f '( x)  x  3x  Do g '( x)  xf '( x  2)  x(( x  2)3  3( x  2)  2) Trang 12  x  2  x  1  g'( x)    x   x   x  Ta có g'( x)  0, x  (1;0) Vậy g ( x) đồng biến (1;0) Câu 33 Lời giải  Phương pháp: Cách giải phương trình log a f  x   b  f  x   a b  a  1; f  x   Cách giải: Điều kiện: x   x     x   x  log6  x   x     x   x    x  x      tm  x   Vậy S  2;3 Câu 34 Lời giải A' C' B' x A C B    a Ta có AB.BC   AB  BB BC  CC    a  x   x  AA  2 a2 a a3  Vậy thể tích lăng trụ V  Câu 35 Lời giải x   ĐK:   x  Ta xét f  x   x5   f   x    5x4 x2   x x2   2017 Có f   x   x   x2   x2  x2    Xét với x   f  x    f  x   khơng có nghiệm khoảng Với x   * có vế trai đồng biến nên có tối đa nghiệm tức f  x  có tối đa nghệm Mà f 1, 45  0; f  3  0; f 10   nên f  x  có nghiệm thuộc 1,45;3 ;  3;10  từ f  x   có nghiệm Câu 36 Lời giải Trang 13 9 9 0 0 Ta có: I    f  x   3g ( x)  dx   f  x  dx   3g  x  dx  2 f  x  dx  3 g  x  dx  26 Câu 37 Lời giải Số mặt bát diện 8; mặt bát diện cạnh a tam giác cạnh a S 8 1a a  3a 2 Câu 38 Lời giải Dựa vào hình vẽ ta thấy: x   a; c   f  x   x   c; b   f  x   b c b c b a a c a c Do đó, ta có: S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 39 Lời giải Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là: r  d  I ,  P    Vậy phương trình mặt cầu là:  x  1   y  1  z  2 25 Câu 40 Lời giải Tập xác định: D = [2,4] Xét hàm số f  x   x3  3x  x  16   x  f ' x  6x2  x  x  3x  x  16  0 4 x Suy hàm số f đồng biến tập xác định Ta nhận thấy phương trình x3  3x  x  16   x  có nghiệm x = Suy đoạn [1,4] bất phương trình cho ln Do tổng a + b = Câu 41 Lời giải Gọi  P  mp qua M vng góc với d ,  P  chứa  Trang 14 Mp  P  qua M  2; 2;1 có vectơ pháp tuyến nP  ud   2; 2; 1 nên có phương trình:  P  : 2x  y  z   Gọi H , K hình chiếu A lên  P   Khi đó: AK  AH : const nên AK K  H Đường thẳng AH qua A 1, 2, 3 có vectơ phương ud   2; 2; 1 nên  x   2t  AH có phương trình tham số:  y   2t  z  3  t  H  AH  H 1  2t;  2t; 3  t  H   P   1  2t     2t    3  t     t  2  H  3; 2; 1 Vậy u  HM  1;0;  Câu 42 Lời giải N H A M I f  x; y   x  y  x  y  2 f (3; 2)    12  12   6  Vậy A  3;   C  Dây cung MN ngắn  IH lớn  H  A  MN có vectơ pháp tuyến IA  1;  1 Vậy d có phương trình: 1( x  3)  1( y  2)   x  y   Câu 43 Lời giải Gọi bán kính đáy R  độ dài đường sinh là: 2R Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp  2 R  2 R.2 R  6 R  4  R  4   Thể tích khối trụ là: V   R R  2     6 Câu 44 Lời giải Học sinh làm điểm làm câu số 50 câu, 25 câu lại làm sai Xác suất để học sinh câu câu số 50 câu 25   C50   4 , làm sai câu Do xác suất để học sinh làm 4 25 25 3 Xác suất để hoạc sinh làm sai câu lại   4 Trang 15 Vậy xác suất để học sinh làm điểm là: 25   C50   25 25  3   4 4 Câu 45 Lời giải • log a  16 2b 16 a b thay vào log a b  b ta được: b  16  a  Câu 46 Ta có n   1; 1;2  , u  1;2; 1   Suy sin   ,   1  6  Lời giải     ,    30 Câu 47 Lời giải Ta có bảng xét dấu y Từ bảng hàm số f  x  đồng biến 1;2  Câu 48 Lời giải   Ta có:  x    x2  45   x  x 2  45  k 45k có số hạng tổng quát là: C45 x  x 2  k k 453k  C45 x  1 k 15 Số hạng không chứa x tương ứng với 45  3k   k  15 Vậy số hạng không chứa x là: C45 Câu 49 Lời giải Ta lập bảng xét dấu y ' Từ bảng xét dấu hàm số đồng biến  2;   Câu 50 Lời giải Ta có (3  2i) z  (2  i)   i  (3  2i) z   i    i   (3  2i ) z   5i  z   5i  z  1 i   2i phần thực số phức z a  , phần ảo số phức z b  Vậy a  b  Trang 16 ... tử ủ S Trang 24 TRƯỜNG THCS & THPT MỸ VIỆT -ĐỀ THI THỬ KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI SỐ 03 I NHẬN BIẾT Câu... V  3 a B V  3 a C V  3 a D V  3 a Lời giải Chọn D Trang 18 S a A C a B Ta có AB  AC  BC  AB  3a  AB  a 3a  SABC  1 3a 3  a Suy VS ABC  SA.S ABC  a 3 4 Câu 33 [2H1 -3] Cho... Câu 23: [M2] Tập A (; 1) ủ ất p tr B (3;  ) 3x  2   3. 1   5  42   ? ?3? ??   6  2  14 61 61 2 x  27 C (1 ;3) Lời giải D (; 1)  (3; ) Chọn C Ta có 2 3x 2 x  27  3x