Bài tập phân dạng chuyên đề khảo sát

Tài liệu cung cấp các dang toán từ cơ bản đên nâng cao của chuyên đề khảo sát hàm số của chương trình giải tích 12. tài liệu giúp học sinh có thể luyện tập và củng cố kiến thức khảo sát hàm số làm nên tảng cho quá trình ôn và thi sau này

50 CÂU TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I I Câu hỏi mức độ Câu Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào sau đây? A  0; 2 B  0;1 C ( ; 0) D (1;  ) Câu Hàm số y 2 x  x  nghịch biến khoảng nào sau đây? A ( ;1) B (2;4) D (0;2) D (1;) 2x  Câu Cho hàm số y  Khẳng định nào sau không đúng? x2 A Hàm số có tập xác định D R \   2 B Hàm số đồng biến ( ; 2) và ( 2;) C Hàm số có y /  0, x  D Hàm số không có cực trị Câu Cho hàm số y 2 x  x  Khẳng định nào sau không đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 1;0) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) C Hàm số đạt cực trị tại ba điểm D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận  3x  Câu Đồ thị của hàm số y  có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x A x 1, y  B y 1, x  C x  1, y 3 D x 1, x  3 Câu Hàm số y  x  x  x  có điểm cực trị ? A B C D Câu Hàm số y  x  6x đạt cực đại tại các điểm A x  B x  C x 1 D x  Câu Hàm số y 2 x  x  đạt cực trị tại điểm? A B C D Câu Trong đoạn   1;4 , hàm số y  x  x  có giá trị lớn nhất bằng: A  B  C  D 1 3 Câu 10 Trong đoạn   2;3 , gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x  x  Ta có: 2 10 15 A m  B m  C m  D m  2 2 Câu 11 Cho hàm số y  x  x  x Khẳng định nào sau không đúng? A Hàm số đồng biến ( ;1), (3;) B Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) C Hàm số có giá trị cực đại là y 4 D Hàm số có giá trị cực tiểu là y 3 Câu 12 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình: A y 7 x  B y 5 x  C y 7 x  D y 5 x  x Câu 13 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  tại điểm có tung độ bằng có phương trình: x A y  x  B y x  C y x  D y  x  2x  Câu 14 Đường thẳng d : y x  cắt đồ thị (C) của hàm số y  tại hai điểm A, B Ta có: 2x 1 1 3 1 3 A A  1;0, B ;  B A  1;0 , B 0;2  C A  1;0 , B  2; 1 D A1;2 , B ;   2  2 Câu 15 Đồ thị hàm của số y  x  x  cắt trục hoành tại các điểm A, B Ta có: A A1;0, B ( 1;0) B A 2;0 , B ( 2;0) C A 3;0, B ( 3;0) D A  1;0, B (4;0) II Câu hỏi mức độ 3 Câu Cho bốn hàm số y  x  x (1); y  x (2); y 2 sin x  x (3); y  x  x (4) x 1 Các cặp hàm số nào sau đồng biến tập R? A (1) và (2) B (1) và (3) C (2) và (3) D (3) và (4) Câu Hàm số y   x  x đồng biến khoảng nào các khoảng sau đây? A ( 5;1) B ( ; 2) C ( 2;1) D ( 5; 2) Câu Điều kiện của tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến tập R là: 4 3 A m  B m  C m  D m  3 4 2x  m Câu Điều kiện của m để hàm số y  nghịch biến các khoảng ( ;2), (2;) là: x A m  B m   C m  D m   Câu Hàm số y  x  x  x  đạt cực trị tại hai điểm x1 , x Tổng x12  x 22 bằng A 12 B 13 C 14 D 15 Câu Hàm số y  x  x  2m  có giá trị cực tiểu bằng khi: A m 1 B m 2 C m 3 D m 4 Câu Hàm số y  x  (3m  1) x  4m  đạt cực đại tại x  khi: 1 A m 1 B m  C m  D m  3 2 Câu Điều kiện để hàm số y  x  (m  1) x  ( m  5m  6) x  có cực đại và cực tiểu là: A m   B m   C m  D m  x Câu Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  lần lượt là: x 1 1 1 A và -1 B và C và  D và  2 x 3 Câu 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  đoạn   2; 0 lần lượt là x 7 A  và  B  và  C  và  D  và  3 Câu 11 Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y  17  x  x Giá trị đúng là: A M 2 B M  17 C M 2 D M  26 Câu 12 Đồ thị của hàm số y  có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x 1 A x  1, y 2 B x  1, y 0 C y  1, x 2 D y  1, x 0 x Câu 13 Đồ thị của hàm số y  cắt trục hoàng và trục tung lần lượt tại các điểm: 2x 1 A  2;0,  0; 2 B   2;0 ,  0;  C  2;0,  0;2  D   2;0,  0;2  Câu 14 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  tại giao điểm của nó với trục tung có phương trình: A y 5 x  B y 5 x C y 5 x  D y 5 x  Câu 15 Có tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x  x  song song với đường thẳng y  12 x  10 A B C D 4x  có hệ số góc bằng  ? 2x 1 A B C D Câu 17 Đồ thị của hàm số y  x  x  cắt trục hoành tại điểm? A B C D 4 Câu 18 Gọi A, B là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x  12 x  Độ dài đoạn AB bằng: A B C D Câu 19 Gọi A, B là hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y 2 x  x  Độ dài đoạn AB bằng: A 17 B 17 C 17 D 17 y  m y  Câu 20 Đường thẳng cắt đồ thị hàm số x  x  tại ba điểm phân biệt khi:   m    m  A B C   m  D  m  Câu 16 Có tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  III Câu hỏi mức 3 Câu Điều kiện của tham số m để hàm số y  mx  2mx  x  m đồng biến tập R là: 1 1 A m  B  m  C  m  D m  2 2 xm Câu Điều kiện của tham số m để hàm số y  đồng biến   3;1 là x m 1 A m  B m  C m 1 D m  2 Câu Điều kiện của m để hàm số y x  4( m  2) x  3m  có ba điểm cực trị là: A m   B   m  C m   hoặc m  D m   Câu Điều kiện để hàm số y  x  x  mx  đạt cực trị tại hai điểm x1 , x thỏa mãn điều kiện x12  x 22 3 là: 3 A m  B m  C m  D m  3 2 Câu Điều kiện của m để hàm số y  x  mx  2(3m  1) x  đạt cực trị tại hai điểm x1 , x thỏa mãn điều kiện x1 x  2( x1  x ) 1 là: 3 A m  B m  C m  D m  3 2 Câu Hàm số f ( x)  x  x   x  x có giá trị nhỏ nhất là: A  B  C  D  Câu Đồ thị của hàm số y  có đường tiệm cận? x  5x  A B C D Câu Hai tiếp tuyến kẻ từ điểm M ( 1; 9) đến đồ thị (C) của hàm số y 4 x  x  lần lượt có phương trình là: 15 21 15 21 A y 24 x  15 và y  x  B y 16 x  và y  x  4 4 C y 24 x  15 và y  12 x  21 D y 24 x  15 và y 16 x  Câu Điều kiện để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị (C) của hàm số y 2 x  3mx  ( m  1) x  tại ba điểm phân biệt là: m  m  A  B  C m  m   8   Câu 10 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số A, B và C ( 2; 3) lập thành tam giác cân tại C là: A m 2 B m 1 m  m   D  m  m   9   y  x  3mx  Điều kiện của m để ba điểm C m  Câu 11 Gọi M (a; b) là một điểm nằm đồ thị (C) của hàm số y  đến đường thẳng  : x  y 0 bằng A a  b 0 D m  x2 Nếu khoảng cách từ M x thì ta có: B a  b  C a  b  D a  b 2 2x  Câu 12 Gọi M (a; 2a ), a  0, là một điểm nằm đồ thị (C) của hàm số y  Tiếp tuyến x của (C) tại M có hệ số góc là: A k  B k  C k  D k  Câu 13 Điều kiện để đường thẳng d : y m  cắt đồ thị (C) của hàm số y  x  x  tại ba điểm phân biệt là:    m     m     m   A  B  C  D   m  1  m    m   m2 2x 1 Câu 14 Đồ thị hàm số y  qua điểm còa tọa độ là những số nguyên? x A B C D x 3 Câu 15 Điều kiện để đường thẳng y 4 x  m cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt A, x B cho độ dài đoạn AB 2 17 là: A m  B m  C m  D m  …………………………………………………………………………………………… ... ( 1;  9) đến đồ thị (C) của hàm số y 4 x  x  lần lượt có phương trình là: 15 21 15 21 A y 24 x  15 và y  x  B y ? ?16 x  và y  x  4 4 C y 24 x  15 và y  12 x  21 D... hai điểm x1 , x Tổng x12  x 22 bằng A 12 B 13 C 14 D 15 Câu Hàm số y  x  x  2m  có giá trị cực tiểu bằng khi: A m ? ?1 B m 2 C m 3 D m 4 Câu Hàm số y  x  (3m  1) x  4m... lượt là: x ? ?1 A x  1, y 2 B x  1, y 0 C y  1, x 2 D y  1, x 0 x Câu 13 Đồ thị của hàm số y  cắt trục hoàng và trục tung lần lượt tại các điểm: 2x ? ?1 A  2;0, 