2 Chứng minh MC là tiếp tuyến của O;R 3 Chứng minh K là trung điểm chủa CH 4 Xác định vị trí của C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất?Tìm giá trí lớn nhất đó theo R.[r]
(1)UBND HUYỆN LỤC NAM PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM ĐỀ THI KHẢO SÁT CLB VĂN HÓA LẦN MÔN: TOÁN NĂM HỌC:2012-2013 Thời gian làm bài: 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1(5 đ): 1) Cho biểu thức A= ( 1−1√ x − √1x ): ( x +1 √−xx− + x √1+x +x x√−x √ x ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x=17-12 √ c) So sánh A với √ A ¿ x + y + xy=3 xy +3 x 2=4 ¿{ ¿ 2) Giải hệ phương trình: Bài 2(4đ): 1)Với x,y không âm,tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= x − √ xy+3 y −2 √ x +2013 , 2) Cho biểu thức:P= xy (x −2)( y +6)+12 x − 24 x +3 y 2+18 y +36 Phân tích đa thức P thành nhân tử.Từ đó chứng minh P luôn dương với x,y a+ b+c ¿3 3)Phân tích đa thức thành nhân tử: 3 a +b + c − ¿ x+ 1¿3 =x 6+1 Áp dụng và giải phương trình: x 2+ x +2 ¿3 −¿ ¿ Bài 3(5đ): 1)Giải các phương trình: a) x 2+5 x − √ x2 +5 x +4=− b) √ x2 −3 x+ 2+ √ x +3=√ x −2+ √ x 2+ x −3 2)Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: a+b+c+ √ abc =4 Tính Q= √ a( −b)( − c)+ √ b( − a)(4 − c)+ √c (4 −b)(4 − a)− √abc 3)Cho hàm số y= (m+2) x+ m−1 a)Tìm m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng 3x-2y=1 b)Tìm m để đồ thị hầm số trên cắt hai trục tọa độ và tạo với gốc tọa độ tam giác có diện tích (đơn vị diện tích) Bài 4(4đ): Cho AB là đường kính cỏa đường tròn (O;R) C là điểm thuộc đường tròn (O;R)(C A ; C ≠ B ), kẻ CH vuông góc với AB H Gọi I là trung điểm AC, OI cắt tiếp tuyến A đường tròn (O;R) M ,MB cắt CH K 1)Chứng minh điểm C, H, I, O cùng thuộc đường tròn 2) Chứng minh MC là tiếp tuyến (O;R) 3) Chứng minh K là trung điểm chủa CH 4) Xác định vị trí C để chu vi tam giác ACB đạt giá trị lớn nhất?Tìm giá trí lớn đó theo R Bài 5(2đ): Cho x,y,z dương thỏa mãn : x+y+z=1 Chứng minh rằng: √ x+ y + √ y + z + √ z+ x ≤6 Họ và tên:………………………………………………SBD:……… (2)