Trên cạnh BC , lấy điểm M sao cho DM BC.. Tính AB và AC.[r]
(1)I/ Trắc nghiệm: ( điểm ) Chọn câu trả lời đúng các câu sau : Câu : Cho tam giác MNP có MN = 5cm , NP = 3cm và MP = 7cm Suy : A M < N < P B M < P < N C N < P < M D P < N < M Câu : Cho độ dài ba cạnh là 4cm, 4cm và 9cm, ta có thể lập thành : A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác vuông cân D Cả A, B, C sai Câu : Cho tam giác ABC có A = 70 O, tia phân giác góc B và góc C cắt I Số đo góc BOC là : A 110 O B.115 O C.125 O D.135 O Câu : Gọi H là trực tâm tam giác ABC Suy : A H nằm Δ ABC B H cách ba cạnh Δ ABC C H cách ba đỉnh Δ ABC D H trùng với đỉnh A Δ ABC góc A = 90 Câu : Bảng liệt kê điểm bài kiểm tra toán lớp 7A theo bảng sau : Điểm Số bài 0 3 4 7 8 10 Điểm trung bình lớp 7A là : A 40 B 11 C 5,98 D 6,35 Câu : Đơn thức đồng dạng với 12xy2z là : A 12x2yz B -5xyz2 C 0,13xy2z D 12 xy2z2 3 4 7 Câu : Bậc đa thức x + x y − xy −3 x + 2008− x là : A B C D Câu : Đa thức x3– 4x2 có nghiệm là : A 0; và – B và C và D ; và – II/ Tự luận : ( điểm ) Bài :( 2,5đ) Cho hai đa thức : A( x ) = x −3 x +7 x −9 x + x − x 4 B ( x) = x − x + x −2 x +3 x − a) Thu gọn và xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính f(x) = A(x) – B(x) c) Tính giá trị đa thức (x) x = – Bài : ( 1,5đ) Cho đa thức : M = (12 x +8 x +6 x −7)−(12 x +2 x − 8)+(5 −8 x 2) a) Thu gọn đa thức M b) Tìm x để M = Bài : (4đ) Cho tam giác ABC vuông A , B = 60 O Trên tia đối tia AB , lấy điểm D cho AB = AD Trên cạnh BC , lấy điểm M cho DM BC a) So sánh DC và BC, từ đó suy Δ ABC là tam giác gì ? b) Chứng minh : CA = DM c) Gọi I là giao điểm AC và DM Tính số đo góc DIC, góc DCI d) Cho BC = 8cm Tính AB và AC ĐÁP ÁN TOÁN I Trắc nghiệm: ( điểm ) II Tự luận : Bài : Cho hai đa thức : a) A( x ) = 1B ; 2D ; 3C ; 4D ; 5D ; 6C ; 7B ; 8A x −3 x +7 x −9 x 3+ x2 − x B ( x) = x − x5 + x −2 x3 +3 x − (2) A( x ) = Vậy A = x 5+7 x − x +(−3 x 2+ x )− x +7 x − x −2 x − x x B ( x) = Vậy B(x) = − x +5 x − x +( x2 +3 x 2)− − x +5 x − x +4 x − 4 Thu gọn đúng hai đa thức : 1đ 1 x ) – ( − x +5 x − x +4 x2 − ) 4 1 + x5− x4 + x3− x2 + = x +7 x − x −2 x − x 4 1 5 4 2 = (x + x )+(7 x −5 x )−( x −2 x )−( x +2 x )− x + 4 1 x+ = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2– tính đúng f(x) = A(x) – B(x) 1đ 4 1 x+ Thay x = – vào f(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2– 4 1 (− 1)+ f(-1) = 2(– 1)5 + 2(– )4 – 7(– )3 – 6(– )2– 4 1 = -2 + + – + =1 Thay x vào và tính đúng 0,5đ 2 Bài : Cho đa thức : M = (12 x +8 x +6 x −7) −(12 x +2 x − 8)+(5 −8 x 2) a) Thu gọn đa thức M = (12 x +8 x +6 x −7) −(12 x +2 x − 8)+(5 −8 x 2) = 12 x +8 x 2+ x −7 − 12 x −2 x+8+ 5− x = (12 x −12 x 8)+( x2 −8 x 2)+(6 x − x )+(8+5 −7) = 4x +6 (1đ) b) Để M = 0, suy 4x + = ; 4x = x = (0,5đ) Bài : Hình vẽ (0,5đ) Xét Δ ABC và Δ ACD , ta có : C CAD = CAB = 90O A(x) – B(x) = ( x +7 x − x −2 x − CA là cạnh chung AD = AB ( gt) Suy Δ ABC = Δ ACD Suy BC = CD Suy Δ ABC cân C Mặt khác B = 60O , nên Δ ABC là tam giác Suy BC = CD = BD BCD = CBD = BDC = 60O (1đ) M I 60 O D A B b ) Xét ΔDMC và Δ CAD , ta có A = M = 90 O DC là cạnh huyền chung CDA = DCM = 60 O Suy Δ DMC= Δ CAD ( caïnh huyeàn , goùc nhoïn ) DM = CA (0,5ñ) c) DIC = 120 O ; DCI = 30 O (1ñ) BA= =4 cm 2 AC = √ 48 cm (1ñ) d) AB = (3)