TÝnh quãng đờng AB và vận tốc mỗi xe biết rằng sau 2 giờ hai xe gặp nhau tạo địa điểm cách điểm chính giữa quãng đờng AB là 10 km, và nếu xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp n[r]
(1)To¸n cã néi dung sè häc Bài 1: Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số nó thì đợc số lớn số đã cho là 63 Tổng số đã cho và số tạo thành là 99 Tìm số đã cho Bµi 2: B¶y n¨m tríc tuæi mÑ b»ng n¨m lÇn tuæi céng thªm N¨m tuæi mÑ vừa đúng gấp lần tuổi Hỏi năm ngời bao nhiêu tuổi? Bµi 3: T×m mét sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè, tæng c¸c ch÷ sè b»ng 11, nÕu chç ch÷ sè hàng chục và hàng đơn vị cho thì số đó tăng thêm 27 đơn vị Bµi 4: T×m mét sè tù nhiªn cã ba ch÷ sè, tæng c¸c ch÷ sè b»ng 17, ch÷ sè hµng chôc là 4, đổi chỗ các chữ số hàng trăm và hàng đơn vị cho thì số đó giảm 99 đơn vị Bài 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là 2, biết xen vào hai chữ số trên, ta viết chính số phải tìm thì số đó tăng thêm 5480 đơn vị Bài 6: Hai số kém 12 đơn vị Nếu chia số nhỏ cho và chia số lớn cho thì thơng thứ kém thơng thứ hai đơn vị Tìm hai số đó Bài 7: Tổng các chữ số số có hai chữ số Nếu thêm vào số đó 18 thì số thu đợc viết các chữ số nhng theo thứ tự ngợc lại Hãy tìm số đó Bài 8: Tuổi hai anh em cộng lại 21 Tuổi anh gấp đôi tuổi em lúc anh b»ng tuæi em hiÖn TÝnh tuæi mçi ngêi hiÖn Bài 9: Một cửa hàng có hai loại rợu vang Khi pha hai loại rợu đó theo tỉ lệ : 3, giá bán là 5250 đồng lít Khi pha theo tỉ lệ 4: 5, giá bán 5300 đồng lít Tính giá mçi lÝt rîu vang mçi lo¹i Bµi 10: Mét ngêi cha nãi víi con: “ n¨m tríc ®©y, tuæi cha gÊp tuæi con, n¨m sau ®©y tuæi cha sÏ gÊp tuæi con” TÝnh tuæi hai cha hiÖn Toán chuyển động Bài 1: Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/h thì đến sớm giờ, giảm vận tốc km/h thì đến muộn Tính vận tốc và thời gian dự định Bài 2: Hai bạn Hà và Tuấn xe máy khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm cách 150 km, ®i ngîc chiÒu vµ gÆp sau giê T×m vËn tèc cña mçi b¹n biÕt r»ng nÕu Hµ t¨ng vËn tèc thªm km/h vµ TuÊn gi¶m vËn tèc 5km/h th× vËn tèc Hà gấp đôi vận tốc Tuấn Bài : Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu Bài 4: Hai vật chuyển động trên đờng tròn có đờng kính 20 m, xuất phát từ cùng lúc, từ cùng điểm Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì sau 20 giây lại gặp Nếu chúng chuyển động ngợc chiều thì sau giây lại gặp Tính vËn tèc cña mçi vËt Bài : Một ô tô dự định từ A và dự định đến B lúc 12 tr a Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm Tính độ dài q uãng đờng AB và thời điểm xuất phát ô tô A Bài 6: Hai ngời hai địa điểm A và B cách 3,6 km, khởi hành cùng lúc, ngîc chiÒu vµ gÆp ë mét ®iÓm c¸ch A lµ km NÕu c¶ hai cïng gi÷ nguyªn vËn tèc nh trêng hîp trªn, nhng ngêi ®i chËm h¬n xuÊt ph¸t tríc ngêi phút thì họ gặp chính quãng đờng.Tính vận tốc ngời Bài 7: Quãng đờng AB gồm đoạn lên dốc dài km, đoạn xuống dốc dài 5km Một ngời xe đạp từ A đến B hết 40 phút, và từ B A hết 41 phút (vận tốc lªn dèc lóc ®i vµ vÒ nh nhau, vËn tèc xuèng dèc lóc ®i vµ vÒ nh nhau) TÝnh vËn tèc lóc lªn dèc vµ lóc xuèng dèc Bµi 8: Mét ca n« ch¹y trªn s«ng giê, xu«i dßng 108 km vµ ngîc dßng 63 km Mét lÇn kh¸c, ca n« còng ch¹y giê xu«i dßng 81 km vµ ngîc dßng 84 km TÝnh vËn tèc cña dßng níc ch¶y vµ vËn tèc thËt cña ca n« (vËn tèc thËt cña ca n« không đổi) Bài 9: Hai ca nô cùng khởi hành từ A đến B cách 85 km và ngợc chiều Sau giê 40 phót th× gÆp TÝnh vËn tèc thËt cña mçi ca n«, biÕt r»ng vËn tèc cña (2) ca n« ®i xu«i lín h¬n vËn tèc ca n« ®i ngîc km/h vµ vËn tèc cña dßng níc lµ km/h (vận tốc thật ca nô không đổi) Bài 10: Một ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc xác định Nếu vận tốc tăng thªm 20 km/h th× thêi gian sÏ gi¶m ®i giê, nÕu vËn tèc gi¶m bít 10 km/h th× thêi gian ®i t¨ng thªm giê TÝnh vËn tèc vµ thêi gian ®i cña « t« Bài 11: Đoạn đờng AB dài 200 km Cùng lúc xe máy từ A và ô tô từ B, xe m¸y vµ « t« gÆp t¹i C c¸ch A 120 km NÕu xe m¸y khëi hµnh sau « t« giê th× gÆp t¹i D c¸ch C 24 km TÝnh vËn tèc cña « t« vµ xe m¸y Bài 12: Quãng đờng AB gồm đoạn lên dốc dài km, đoạn xuống dốc dài km Một ngời xe đạp từ A đến B hết 40 phút và từ B A hết 41 phút (vận tốc lªn dèc lóc ®i vµ vÒ nh nhau, vËn tèc xuèng dèc lóc ®i vµ vÒ nh nhau) TÝnh vËn tèc lóc lªn dèc vµ xuèng dèc Bµi 13: Hai « t« khëi hµnh cïng mét lóc tõ A vµ B, ngîc chiÒu vÒ phÝa TÝnh quãng đờng AB và vận tốc xe biết sau hai xe gặp tạo địa điểm cách điểm chính quãng đờng AB là 10 km, và xe chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp sau 24 phút Bài 14: Một ô tô quãng đờng AC dài 195 km gồm hai đoạn đờng : đoạn đờng nhựa AB và đoạn đờng đá BC Biết thời gian ô tô trên đờng nhựa là 15 phút, thời gian ô tô trên đờng đá là 30 phút và vận tốc ô tô trên đờng nhựa lớn trên đờng đá là 20 km/h Tính vận tốc ô tô trên đoạn đờng Bài 15: Một bè nứa trôi tự (trôi theo vận tốc dòng nớc) và ca nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông Ca nô xuôi dòng sông đợc 96 km thì quay trở lại A Cả lẫn hết 14 Trên đờng quay A còn cách A 24 km thì ca nô gặp chiÕc bÌ nøa nãi trªn TÝnh vËn tèc riªng cña ca n« vµ vËn tèc cña dßng níc Bài 16: Một ô tô tải khởi hành từ A đến B đờng dài 200 km Sau đó 30 phút ô tô tắc-xi khởi hành từ B A và hai ô tô gặp địa điểm C là chính quãng đờng AB Tính vận tốc ô tô biết ô tô tải chạy nhanh ô tô tắcxi là 10 km Bài 17: Một ngời xe đạp từ A và dự định đến B vào đã định Khi còn cách B 30 km, ngời đó thấy đến B muộn nửa giữ nguyên vận tốc ; Do đó, ngời đó tăng vận tốc thêm km/h và đến B sớm nửa so với dự định Tính vận tốc lúc đầu ngời xe đạp Bài 18: Một ô tô quãng đờng dài 150 km với vận tốc dự định Nhng đợc 2/3 quãng đờng xe bị hỏng máy phải dừng lại 15 phút Để đến đúng dự định xe phải tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc ô tô dự định Bài 19: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km, cùng lúc đó từ A B bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là km/h Khi đến B ca nô quay l¹i vµ gÆp bÌ nøa t¹i ®iÓm C c¸ch A lµ km TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« Bài 20: Hai ngời chuyển động ngợc chiều phía M từ A lúc sang phÝa B N ®i tõ B lóc giê s¸ng vÒ phÝa A Hä gÆp lóc giê s¸ng TÝnh thêi gian ngời hết quãng đờng AB Biết M đến B trớc N đến A là 20 phút Bài 21: Quãng đờng AB dài 18 km Một ô tô từ A đến B Khi ô tô đợc km thì ngời xe đạp từ B A, vận tốc ít vận tốc ô tô là 38 km/h ô tô đến B thì quay lại và đến A trớc ngời xe đạp 54 phút Tính vận tốc ô tô và ngời xe đạp To¸n cã néi dung c«ng viÖc (n¨ng suÊt) Lo¹i 1: Bµi 1: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ th× sau giê ®Çy bÓ NÕu më vßi thø nhÊt chảy và vòi thứ hai chảy thì đợc bể Hỏi vòi chảy 15 mét m×nh sau bao l©u th× ®Çy bÓ? Bµi 2: Hai c«ng nh©n cïng s¬n cöa cho mét c«ng tr×nh ngµy th× xong viÖc Nếu ngời thứ làm mình ngày ngời thứ hai đến cùng làm tiếp mét nµy n÷a th× xong viÖc Hái mçi ngêi lµm mét m×nh th× bao l©u xong viÖc (3) Bµi 3: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ níc c¹n (kh«ng cã níc) th× sau 4 giê ®Çy bÓ NÕu lóc ®Çu chØ më vßi thø nhÊt vµ giê sau míi më thªm vßi thø hai th× sau giê n÷a míi ®Çy bÓ Hái nÕu tõ ®Çu chØ më vßi thø hai th× sau bao l©u míi ®Çy bÓ Bµi 4: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ níc c¹n (kh«ng cã níc) th× sau giê 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút và vòi thứ hai 12 phút thì đợc bể nớc Hỏi mở riêng vòi thì thời gian để vòi chảy đầy bể là 15 bao nhiªu Bµi 5: Hai ngêi thî cïng lµm mét c«ng viÖc 16 giê th× xong NÕu ngêi thø nhÊt làm và ngời thứ hai làm thì hoàn thành đợc 25% công viÖc Hái nÕu lµm riªng th× mçi ngêi hoµn thµnh c«ng viÖc bao l©u? Bµi 6: Hai tæ c«ng nh©n lµm chung 12 giê sÏ hoµn thµnh xong mét c«ng viÖc đã định Họ làm chung với thì tổ thứ đợc điều làm việc khác, tæ thø hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i 10 giê Hái tæ thø hai nÕu lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc? Bµi 7: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ níc (kh«ng cã níc) sau giê 48 phót ®Çy bÓ NÕu më vßi thø nhÊt giê vµ vßi thø hai giê th× chØ ® îc bÓ n4 ớc Hỏi mở riêng vòi thì thời gian để vòi chảy đầy bể là bao nhiêu Bài 8: Hai đội xe chở cát để san lấp khu đất Nếu hai đội cùng làm thì 12 ngày xong việc Nhng hai đội cùng ngày, sau đó đội thứ làm tiếp mình ngày thì xong việc Hỏi đội làm mình thì bao lâu xong viÖc Bµi : Hai cÇn cÈu lín bèc dì mét l« hµng ë c¶ng Sµi Gßn Sau giê cã thªm n¨m cÇn cÈu (c«ng suÊt bÐ h¬n) cïng lµm viÖc C¶ cÇn cÈu cïng lµm viÖc giê n÷a th× xong Hái mçi cÇn cÈu lµm viÖc mét m×nh th× bao l©u xong viÖc, biÕt r»ng nÕu c¶ b¶y cÇn cÈu cïng lµm viÖc tõ ®Çu th× giê xong viÖc ? Bài 10: Hai đội xây dựng cùng làm chung công việc và dự định làm xong 12 ngày Họ cùng làm với đợc ngày thì đội I đợc điều động làm việc khác, còn đội II tiếp tục làm Do cải tiến kĩ thuật, suất tăng gấp đôi nên đội II đã làm xong phần công việc còn lại ngày rỡi Hỏi đội làm mình thì sau bao l©u sÏ lµm xong c«ng viÖc nãi trªn (víi n¨ng suÊt b×nh thêng) ? Bài 11: Hai tổ học sinh tham gia lao động, làm chung hoàn thành công việc sau giê NÕu mçi tæ lµm mét m×nh th× tæ I cÇn Ýt thêi gian h¬n tæ II lµ giê Hái mçi tæ lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc Bµi 12: Hai líp 9A vµ B cïng tu söa khu vên thùc nghiÖm cña nhµ trêng ngµy thi lµm xong NÕu mçi líp tu söa mét m×nh, muèn hoµn thµnh xong c«ng viÖc Êy th× líp 9A cÇn Ýt thêi gian h¬n líp 9B lµ ngµy Hái mçi líp lµm mét m×nh cÇn thời gian là bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc ? Lo¹i 2: Bài 1: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao cña mçi tæ theo kÕ ho¹ch? Bài 2: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất đợc 300 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổ I sản xuất vợt mức 15%, tổ II sản xuất vợt mức 20% đó cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 352 chi tiết máy Hỏi tháng đầu tổ sản xuất đợc bao nhiªu chi tiÕt m¸y Bài 3: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch đợc 720 thóc Năm đơn vị thứ làm vợt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vợt mức 12 % so với năm ngoái Do đó hai đơn vị thu hoạch đợc 819 thóc Hỏi năm đơn vị thu hoạch đợc bao nhiêu thóc ? (4) Bài : Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai, tổ I sản xuất vợt mức 15%, tổ II sản xuất vợt mức 20%, đó cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 945 chi tiết máy Hỏi tháng hai, tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy Bµi 5: N¨m ngo¸i tæng sè d©n cña hai tØnh A vµ B lµ triÖu D©n sè tØnh A n¨m t¨ng 1,2% cßn tØnh B t¨ng 1,1% Tæng sè d©n cña hai tØnh n¨m lµ 4045000 ngêi TÝnh sè d©n cña mçi tØnh n¨m ngo¸i vµ n¨m Bài 6: Hai số tiền đợc gửi tiết kiệm Số tiền thứ đợc gửi tháng với lãi suất 6% năm (12 tháng) Số tiền thứ hai đợc gửi tháng với lãi suất 5% n¨m (12 th¸ng); sau thêi gian göi tiÕt kiÖm, sè tiÒn l·i ph¸t sinh b»ng Tæng hai số tiền kể tiền lãi là 9210500 đồng Hỏi hai số tiền đó là bao nhiêu? Lo¹i 3: Bµi 1: Trong mét phßng häc cã mét sè ghÕ dµi NÕu xÕp mçi ghÕ HS th× HS kh«ng cã chç NÕu xÕp mçi ghÕ HS th× thõa ghÕ Hái líp cã bao nhiªu ghÕ vµ bao nhiªu HS ? Bµi 2: Trong mét trang s¸ch, nÕu bít ®i dßng vµ mçi dßng bít ®i ch÷ th× c¶ trang sÏ bít ®i 136 ch÷ NÕu t¨ng thªm dßng vµ mçi dßng thªm ch÷ th× c¶ trang sÏ t¨ng thªm 109 ch÷ TÝnh sè dßng trang vµ sè ch÷ mçi dßng Bài 3: Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành dãy và số ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm và số ghế dãy tăng thêm th× phßng häp cã 400 ghÕ Hái phßng häp cã bao nhiªu d·y ghÕ vµ mçi d·y cã bao nhiªu ghÕ Bài 4: Một đội xe chở 168 thóc Nếu có thêm xe thì xe chở nhẹ và tổng số thóc chở tăng đợc 12 Tính số xe đội lúc ban đầu Bµi 5: Mét tæ s¶n xuÊt ph¶i lµm 300 dông cô NÕu sè c«ng nh©n gi¶m ngêi th× sè giê lµm viÖc ph¶i t¨ng thªm giê TÝnh sè c«ng nh©n cña tæ To¸n cã néi dung h×nh häc Bài 1: Hai khu đất hình chữ nhật, khu đất thứ có chiều rộng chiều dài; khu đất thứ hai có chiều rộng lớn chiều rộng khu đất thứ là 2m, chiều dài nhỏ chiều dài khu đất thứ là 4m và có diện tích 24 25 diện tích khu đất thứ Tính diện tích khu Bµi 2: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 250m TÝnh diÖn tÝch cña thöa ruéng biÕt r»ng nÕu chiÒu dµi gi¶m lÇn vµ chiÒu réng t¨ng lÇn th× chu vi cña thöa ruéng không thay đổi Bài 3: Một tam giác có chiều cao 2/5 cạnh đáy Nếu giảm chiều cao dm và cạnh đáy tăng thêm dm thì diện tích nó giảm 14 dm Tính chiều cao và cạnh đáy tam giác Bµi 5: Mét h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 132m NÕu t¨ng chiÒu dµi 24m, t¨ng chiÒu réng 15m th× diÖn tÝch t¨ng 1620 m2 TÝnh mçi chiÒu Bài 6: Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông, biết tăng cạnh lên cm thì diện tích tam giác đó tăng thêm 36cm 2, và cạnh gi¶m ®i cm, c¹nh gi¶m ®i cm th× diÖn tÝch cña tam gi¸c gi¶m ®i 26 cm2 Bµi 13: TØ sè gi÷a c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng lµ 13/12 C¹nh cßn l¹i b»ng 15 TÝnh c¹nh huyÒn Bµi 14: Cho mét tam gi¸c vu«ng NÕu t¨ng c¸c c¹nh gãc vu«ng lªn cm vµ 3cm th× diÖn tÝch tam gi¸c sÏ t¨ng lªn thªm 50 cm NÕu gi¶m c¶ hai c¹nh ®i cm th× diÖn tÝch sÏ gi¶m ®i 32 cm2 TÝnh hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c Bài 15: Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật biết chu vi 34 m, đơng chéo 13 m Bài 16: Tính độ dài ba cạnh tam giác vuông biết chúng là ba số tự nhiªn liªn tiÕp Bµi 17: TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña mét h×nh ch÷ nhËt biÕt chu vi b»ng 110 m vµ diÖn tÝch b»ng 700 m2 (5) Bµi 18: Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu réng lµ 1m NÕu t¨ng chiều dài 8m, chiều rộng tăng 5m thì diện tích tăng gấp đôi Tính chiều dài, chiều réng cña h×nh ch÷ nhËt Bµi 19: Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 280 m Ngêi ta lµm mét lèi ®i xung quanh vờn (thuộc đất vờn) rộng 2m, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256 m TÝnh diÖn tÝch cña c¶ khu vên Bài 20: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20m chung quanh phía mảnh đất ngời ta để lối có chiều rộng không đổi, phần còn lại là hình chữ nhật đợc trồng hoa Biết diện tích trồng hoa 84% diện tích mảnh đất, tính chiều rộng lối To¸n cã néi dung lÝ ho¸ Bài 1: Có hai dung dịch muối có nồng độ muối là 10% và 30 % Cần lấy bao nhiêu gam dung dịch loại để đợc 200 g hỗn hợp chứa 22 % muối Bài 2: Một vật có khối lợng 124 g và thể tích 15 cm3 là hợp kim đồng và kẽm Tính xem đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết 89 g đồng thì có tích là 10cm3 và g kẽm có thể tích là cm3 Bài 3: Ngời ta hoà lẫn 7kg chất lỏng I với kg chất lỏng II thì đợc hỗn hợp có khèi lîng riªng 60 kg/m3 BiÕt khèi lîng riªng cña chÊt láng I lín h¬n khèi lîng riªng cña chÊt láng II lµ 200 kg/m3 TÝnh khèi lîng riªng cña mçi chÊt láng (6)