66 phát triển câu 36 40 đề toán 2021

�    VTCP : ud  [nP , nQ ]  Bài tập tương tự mở rộng 38.1 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua hai điểm A(1;2;  3), B (3; 6;1) A x 2 y 2 z 1    1 2 B x 1 y  z     1 x  y  z 1 x  y  z 1    D    4 2 4 Trong khơng gian Oxyz , phương trình trung tuyến AM tam giác ABC với A(3;1;2), B (3;2; 5), C (1; 6; 3) C 38.2 x   t  A  y  1  3t  z   4t  x   4t  B  y  3  3t  z   1t  Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 76 - Phaựt trieồn ủe tham khaỷo thpt naờm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) – 0983.047.188 (T.Nam) x   4t  C  y   3t  z   t  38.3 x   3t  D  y  3  4t  z   t  Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 3;2), B (2; 0; 5) C (0; 2;1) Phương trình trung tuyến AM tam giác ABC A x 1 y 3 z 2    2 2 4 B x 1 y  z     4 x  y  z 1 x 1 y 3 z 2    D    1 2 4 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm M (1; 3; 4) song song với trục hoành C 38.4 x   t  A  y   z   x   C  y   y   t  38.5 x   B  y   t  z   x   D  y   y   t  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(0; 1; 3), B (1; 0;1), C (1;1;2) Phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với BC A x y 1 z 3    1 B x 1 y z 1    2 1 x y 1 z 3 x 1 y z 1    D    2 1 2 1 Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M (2; 1; 0) song song với C 38.6 đường thẳng d : A x y 2 z 1   có dạng 2 x  y 1 z    2 B x 2 y 1 z    5 1 x 2 y 1 z x  y 1 z    D    2 1 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng qua A(1;2; 3) vng góc với mặt phẳng (Oyz ) C 38.7 x   t  A  y   2t  z  3  3t  x   t  C  y   z  3  38.8 x   t  B  y   2t  z  3  3t  x   t  D  y   2t  z  3  3t  Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm M (2;1; 4) vng góc với mặt phẳng (P ) : 2x  2y  3z   có phương trình l Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 77 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) A x y 2 z 3    4 B x  y 1 z     2 x  y 1 z  x 2 y 2 z     D    2 3 4 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A(2; 3; 4) vng góc với mặt phẳng (P ) : x  3y   có phương trình C 38.9 x   t  A  y  3  3t  z   5t  x   2t  C  y  3  3t  z  4t  x   t  B  y  3  3t  z   x  2  1t  D  y   3t  z  4  38.10 Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (2;1; 5), đồng thời   vng góc với hai véctơ a  (1; 0;1) b  (4;1; 1) A x  y 1 z     1 B x 2 y 1 z 5    1 C x 2 y 1 z 5    5 1 D x  y  z 1    5 x 1 y  z 1 x 1 y z   ; d2 :    Phương 1 2 trình đường thẳng qua M , đồng thời vng góc với d1 d2 38.11 Cho M ( 1;1; 3) hai đường thẳng d1 : x  1  t  A  y   t  z   3t  x  1  t  C  y   t  z   t  x  t  B  y   t  z   t  x  1  t  D  y   t  z   t  38.12 Viết phương trình đường thẳng qua A(2; 1; 5), đồng thời song song với mặt phẳng (P ) : 2x  y  2z   vng góc với đường  : A x 2 y 1 z 5    5 B x 1 y z 3    1 x  y 1 z     5 x  y 1 z  x 5 y 2 z 4    D    2 4 1 38.13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua M (1; 1;2), song song đồng thời với hai mặt phẳng (P ) : x  y  2z   (Q ) : x  2y  3z   có phương trình C A x 1 y 1 z 2    1 B x 1 y 1 z 2    3 C x 1 y 1 z 2    D x 1 y 5 z 3    1 Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 78 - Phaựt trieồn ủe tham khaỷo thpt naờm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) – 0983.047.188 (T.Nam) 38.14 Trong không gian Oxyz , cho A(1;2; 3), B (3; 5;7), C (1; 4; 1) Viết phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC ) trọng tâm G tam giác ABC A x 1 y 1 z     4 B x 1 y 1 z     x 1 y 1 z  x 1 y 1 z     D    4 38.15 Trong không gian Oxyz , viết đường thẳng  nằm mặt phẳng (P ) : 2x  y  z   C vng góc với đường thẳng d : A x y 1 z 2    Biết  qua điểm M (0;1; 3) 3 x y 1 z     1 B x y 1 z     1 x y 1 z  x y 1 z     D    1 1 1 38.16 Trong khơng gian Oxyz , phương trình đường thẳng d qua A(1;2; 3), đồng thời d cắt vuông góc với trục hồnh Ox x  x    A y  B  y   2t   z   3t z   3t   x   t x  1   C y  D  y  2   z   3t z  3  3t   C x 2 y 1 z 1   mặt (P ) : 2x  y  2z  1 1 Đường thẳng  nằm (P ), cắt d vng góc với d có phương trình 38.17 Trong không gian Oxyz , cho đường d : x   t  A  y  2  z  t  x   t  C  y  2  t  z  t  x   t  B  y  2  z  t  x   t  D  y  2  z  t  38.18 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 4) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tắc đường thẳng OH A x y z    2 B x y z    C x y z    D x y z    Câu 39 Cho hàm số f (x ), đồ thị hàm số y  f (x ) đường cong hình bên Giá trị lớn   hàm số g (x )  f (2x )  4x đoạn  ;2     Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Ngun Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 79 - Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) Phaựt trieồn ủe tham khảo thpt năm 2021 A f (0) B f (3)  C f (2)  D f (4)  Lời giải tham khảo   x  ;2   Đặt t  2x   t  [3; 4] Hàm số trở thành h(t )  f (t )  2t, t  [3;4] t      Ta có: h (t )  f (t )  2, h (t )   f (t )    , t  [3; 4] t  Từ bảng biến thiên, suy ra: max h(t )  h(2)  f (2)  Chọn đáp án C Bài tập tương tự mở rộng 39.1 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị y  f (x ) cho hình vẽ Đặt g (x )  f (x )  (x  1)2 Mệnh đề ? A g (x )  g (1) [ 3;3 ] B max g (x )  g (1) [ 3;3 ] C max g (x )  g (3) [ 3;3]  max g (x ) D  [3;3] 39.2 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị y  f (x ) cho hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y  f (x )  A f (2)  C 39.3   3 x  x B f (1)  D f (1)    Cho đồ thị y  f (x ) hình vẽ Xét hàm số g (x )  f (x )  x 3x 3x    20 Giá trị nhỏ hàm số g(x ) đoạn [3;1] A g (1) B g (1) C g (3) D g(3)  g(1) 39.4 Cho hàm số y  f (x ) Có bảng xét du o hm nh sau: Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh TiÕn Trang - 80 - Phát triển đề tham khảo thpt naờm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) Bất phương trình f (x )  ex 39.5 2x  m x  (0;2) e A m  f (0)  B m  f (1)   C m  f (0)  D m  f (1)   e Cho hàm số y  f (x ) Hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị m để m  f (x  2)  x  4x  nghiệm x  (3; ) A m  f (0)  B m  f (0)  C m  f (1) D m  f (1) 39.6 Cho hàm số y  f (x ) Hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm m để bất phương trình m   f (x  1)  2x   x  nghiệm x  [4;2]   A m  f (0)  B m  f (3)  C m  f (3)  16 D m  f (1)  39.7 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f (sin x )  sin x  m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) Tổng phần tử S A 9 B 10 C 6 D 5 39.8 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên Có số nguyên tham số m để   x y phương trình f   1  x  m có nghiệm thuộc đoạn [2;2] ?   A B C 10 D 11 39.9 2 O 2 x 4 Cho hàm số y  f (x ) Hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình bên Bất phương trình f (x )  3ex 2  m có nghiệm x  (2;2) A m f (2) Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 81 - Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) – 0983.047.188 (T.Nam) Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 B m  f (2)  3e3 C m  f (2)  3e3 D m  f (2)  39.10 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f (2 sin x )  sin x có giá trị lớn khoảng (0; ) A B C D 39.11 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số y  f (cos x )  cos x  có giá trị    nhỏ khoảng  ;   2  A B C D 39.12 Cho hàm số y  f (x ) Đồ thị y  f (x ) hình bên Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn [0;3] A f (1), f (0) B f (2), f (0) C f (1), f (3) D f (0), f (3) 39.13 Cho y  f (x ) có đồ thị y  f (x ) hình vẽ Đặt M  max f (x ), m  f (x ) Giá [ 2;6] [2;6] trị biểu thức P  M  m A f (0)  f (2) B f (5)  f (2) C f (5)  f (6) D f (0)  f (2) 39.14 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x ) xác định liên tục  Hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số   y  f x đoạn [2;1] Giá trị M  m A f (1)  f (0) B f (1)  f (2) C f (2)  f (1) D f (1)  f (0) 39.15 Cho hàm số f (x )  ax  bx  cx  dx  ex  n Đồ thị hàm số y  f (x ) hình vẽ Đặt     M  max f x , m  f x Giá trị M  m [3;2] [3;2] Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 82 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) A f   f (2)   B f (0,5)  f (0) C f (3)  f (2) D f (3)  f (0) 39.16 Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục  f (2)  Hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g(x )  f (x ) trên đoạn [1; 3] Giá trị M m A M  f (1), m  f (3) B M  f (3) , m  f (1) C M  f (1) , m  f (2) D M  f (1) , m  f (3) 39.17 Cho hàm số f (x )  ax  bx  cx  d có đồ thị (C ) Biết đồ thị (C ) tiếp xúc với đường thẳng y  điểm có hồnh độ âm đồ thị hàm số y  f (x ) hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số y  f (x ) [0;3] A 20 B 60 C 22 D 39.18 Cho hàm số f (x ) liên tục  có đồ thị f (x ) hình vẽ Đặt g(x )  f (x )  (x  1)2 Khi giá trị nhỏ hàm số y  g(x ) đoạn [3;3] A g (0) B g(1) C g(3) D g (3) 39.19 Cho hàm số y  x  ax  bx  (a, b tham số) đạt giá trị nhỏ x  Khi a  b đạt giá trị lớn b  ab  b  A B C D 39.20 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số y   f (x )  m  đoạn [1;1] A  B C D Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q 10 số nguyên x thỏa mãn (2x 1  2)(2x  y ) ? Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 83 - Phát triển đề tham khảo thpt naờm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) B 2047 A 1024 C 1022 D 1023 Lời giải tham khảo x 1 x Ta có: (2  2)(2  y )  với x   y     2x 1   x   x    TH Nếu  x   2  y  x  log 2y x  log2 y  2   Theo yêu cầu tốn, y có khơng q 10 số ngun x, mà x    10  log2 y  1  210  y  21 Mà y nguyên dương  Không tồn y thỏa mãn yêu cầu toán   2x 1   x   x    TH Nếu  x   2  y  x  log 2y x  log2 y  2   Theo u cầu tốn, y có khơng q 10 số nguyên x, mà x     log2 y  10  y  y  {1; 2; ;1023; 1024} có 1024 giá trị   y  210  1024  Chọn đáp án A Bài tập tương tự mở rộng 40.1 Có giá trị nguyên dương y cho giá trị y có số nguyên x, không số nguyên ? A 2048 B 2016 C 1012 D 2023 40.2 Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình (2x 2  2)(2x  m )  có khơng q nghiệm ngun A 29 B 33 C 32 D 31 40.3 Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log2 x  (m  1) log x  m   chứa không 10 số nguyên dương A B C D 40.4 Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình 32x 2  3x (3m 2  1)  3m  có khơng q 30 nghiệm ngun A 28 Ths Lª Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 84 - Phaựt trieồn ủe tham khaỷo thpt naờm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) – 0983.047.188 (T.Nam) B 29 C 30 D 31 40.5 Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình ln(x  2x  m)  ln(2x  1) chứa số nguyên A B C D 40.6 Gọi S tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình mx  log2 (mx )  log22 x  log22 x Có giá trị nguyên tham số m để tập hợp S có phần tử ? A B C 10 D 11 40.7 Gọi S tập hợp giá trị nguyên y  [2021;2021] cho ứng với y có giá trị x thỏa mãn 4x x ex y  ex y  3x ? A 2020 B 4040 C 2022 D 2021 40.8 Xét số thực x, y thỏa mãn log2 ( x  x  4y ).log2 ( x  x  4y )  y  y Có số ngun khơng âm y cho tồn số thực x thỏa mãn đẳng thức ? A B C D Vô số 40.9 Xét số thực x, y thỏa mãn log2 (x  y )   y  Có số nguyên log2 (x  y) y  [3;1] để tồn số thực x  [1; ) thỏa mãn đẳng thức ? A B C D 40.10 Có số nguyên y để tồn số thực x thỏa mãn log3 (x  2y)  log2 (x  y ) ? A B Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Ngun TiÕn Hµ - Bïi Sü Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 85 - Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) Phaựt trieồn đề tham khảo thpt năm 2021 C D Vơ số 40.11 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x  y)  log (x  y ) ? A B C D Vô số x 40.12 Có tất giá trị nguyên m để phương trình log2 (m  x )  2m   3x  có nghiệm thuộc đoạn [0;2] ? A B C D 40.13 Có giá trị nguyên (a;b) thỏa mãn  a  2020 2.3b  log3 (a  3b1 )  3a  b ? A B 2020 C 2021 D 40.14 Có tất số nguyên (x ; y; z ) thỏa mãn đồng thời e2x y z 3  2x  y  z  z  yz  x  ? A B C D 40.15 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn cặp (x ; y ) thỏa mãn đồng thời điều kiện log 2 (4x  4y  4)  x  y  2x  2y   m  Tổng x y 2 phần tử S A 33 B 24 C 15 D 40.16 Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp số (x ; y ) thỏa mãn đồng thời e2 x y 1  e 3x 2y  x  y  log22(2x  y  1)  (m  4)log2 x  m   ? A B Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh TiÕn Trang - 86 - Phát triển đề tham khảo thpt naờm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) C D 40.17 Có giá trị nguyên tham m để x có cặp số thực dương (x; y) cho xy  ? log3 x  (m  3).y log3 y  (18  2m ).x log3 x  32  A B C D 10 40.18 Có cặp số thực (x , y ) thỏa mãn log2 x log2 y   log2 x  log2 y ? log2 (xy )  log2 (xy )  A B C D 40.19 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để tồn cặp số thực (x ; y ) thỏa mãn đồng thời x y  m log4 (x  y  12).logx y  ? A (;4] B {4} C [0; 4] D [4; ) 40.20 Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình 3x m  4x m2 có nghiệm ? A B C D Vô số Ths Lê Văn Đoàn - Ths Trương Huy Hoàng - Ths Nguyễn Tiến Hà - Bùi Sỹ Khanh - Nguyễn Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 87 - ... D 11 40. 7 Gọi S tập hợp giá trị nguyên y  [? ?2021; 2021] cho ứng với y có giá trị x thỏa mãn 4x x ex y  ex y  3x ? A 2020 B 404 0 C 2022 D 2021 40. 8 Xét số thực x, y thỏa mãn log2 ( x  x... (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 C D Vơ số 40. 11 Có số ngun x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x  y)  log (x  y ) ? A B C D Vơ số x 40. 12 Có tất giá trị nguyên... - Ngun Đức Nam - Đỗ Minh Tiến Trang - 84 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Ghi danh: 0933.755.607 (T.Đoàn) 0983.047.188 (T.Nam) B 29 C 30 D 31 40. 5 Số giá trị nguyên tham số m để bất phương