Ham so bac nhat

- Học thuộc định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.[r]

Nªu kh¸i niÖm hµm sè LÊy VD ? Chøng minh r»ng hµm sè y = f(x) = - 3x + nghÞch biÕn trªn R §iÒn vµo chç ( ) Cho hàm số y = f(x) xác định  x  R Víi mäi x1, x2 bÊt kú thuéc R - NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) th× hµm sè đồng biến trên R y = f(x) Chøng minh - Hàm số y = f(x) = - 3x + xác định x  R - LÊy x1, x2 bÊt kú  R cho x1 < x2  x - x2 < f(x1) > f(x2) th× hµm sè - NÕu x1 < x2 mµ  f(x1) = - 3x1 + y = f(x) nghÞch biÕn trªn R f(x2) = - 3x2 +  f(x1) - f(x2) = - 3x1 + + 3x2 - = - 3(x1 - x2) V× - < ; x1 - x2 <  f(x1) - f(x2) >0  f(x1) > f(x2) y = f(x) = - 3x + nghÞch biÕn trªn R Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt S = ? km 50km/h 8km Trung t©m Hµ Néi BÕn xe HuÕ t (h) a) Bµi to¸n: Mét xe chë kh¸ch ®i ?1 Sau ô tô đợc 50 (km) tõ bÕn xe phÝa nam Hµ Néi vµo Sau t ô tô đợc 50 t (km) km/h(a>0) + (km) HuÕ víi vËn tèc a50km/h Sau t giê « t« c¸ch TT Hµ Néi s = 50t  s = 50t + lµ hµm sè bËc nhÊt S= at +b y = a x + b (a ≠ ) * §Þnh nghÜa: Hàm số bậc là hàm số đợc cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho tríc vµ a ≠ Chó ý: b = hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) Hỏi sau t xe ô tô đó cách trung t©m Hµ Néi bao nhiªu km? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam c¸ch trung t©m Hµ Néi 8b km km(b0) ?2 §iÒn c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña S cho t lÇn lît c¸c gi¸ trÞ sau: t(h) s = 50t + 58 108 158 208 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt a) Bµi to¸n: b) §Þnh nghÜa: Hàm số bậc là hàm số đợc cho c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0) đó a, b là các số cho trớc Chó ý: Khi b = 0, hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) Bµi tËp 1: Sè TT Hµm sè Hµm sè bËc nhÊt y = – 5x y = – 5x y= y= 2x y = 2x2 + x – y=5 x 2y = 6x - y = (m - 1)x - 2y = 6x -  y = 3x - y = (m - 1) x -2 (m ≠ 1) Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt a) Bµi to¸n: b) §Þnh nghÜa: Hàm số bậc là hàm số đợc cho c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0) đó a, b là các số cho trớc Chó ý: Khi b = 0, hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) Bµi tËp 1: Sè TT Hµm sè Hµm sè bËc nhÊt D¹ng y = ax + b a ≠0 a b -5 -4 y = – 5x y = – 5x y= x y= 2x y = 2x2 + x – y=5 2y = 6x - y = (m - 1)x - y = (m - 1) x -2 2y = 6x -  y = 3x - m -1 - (m ≠ 1) Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt * Bµi to¸n: SGK trang 46 * §Þnh nghÜa: Hàm số bậc là hàm số đợc cho công thức y = ax + b đó a, b là các sè cho tríc vµ a ≠ Chó ý: b = hµm sè cã d¹ng y = ax tÝnh chÊt Chøng minh r»ng hµm sè y = f(x) = - 3x + nghÞch biÕn trªn R Chøng minh * VD1: XÐt hµm sè y = - 3x + - Hàm số y = - 3x + xác định x  R - Hµm sè y = - 3x + nghÞch biÕn trªn R x < x2  x1 - x2 < - Hµm sè y = f(x) = - 3x + x¸c định x  R - LÊy x1, x2 bÊt kú  R cho  f(x1) = - 3x1 + f(x2) = - 3x2 +  f(x1) -f(x2) = - 3x1 + + 3x2 - = - 3(x1 - x2) V× - < ; x1 - x2 <  f(x1) - f(x2) >  f(x1) > f(x2) y = f(x) = - 3x + nghÞch biÕn Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt a) Bµi to¸n: b) Kh¸i niÖm: Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã dạng y = ax + b, đó a, b là các hệ số; a ≠ * Chó ý: Khi b = hµm sè bËc nhÊt cã d¹ng y = ax (đã học lớp 7) tÝnh chÊt VÝ dô 1: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + Hàm số xác định với x thuộc R Hµm sè nghÞch biÕn víi mäi x thuéc R VÝ dô 2: XÐt hµm sè y = f(x) = 3x + stop 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 48 50 100 103 106 94 95 97 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 79 80 81 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 91 92 82 83 85 86 88 90 51 52 53 54 47 49 101 102 104 105 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 93 96 98 99 78 84 87 89 120 119 ? Chøng minh hµm sè y = f(x) = 3x + đồng biến với x thuộc R ? Hoạt động nhóm Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt * Bµi to¸n: SGK trang 46 * §Þnh nghÜa: Hàm số bậc là hàm số đợc cho công thức y = ax + b đó a, b là các sè cho tríc vµ a ≠ Chó ý: b = hµm sè cã d¹ng y = ax tÝnh chÊt Chøng minh hµm sè y = f(x) = 3x +1 đồng biến trªn R Chøng minh - Hµm sè y = f(x) = 3x + x¸c định x  R - LÊy x1, x2 bÊt kú  R cho x < x  x1 - x2 < * VD1: XÐt hµm sè y = -3x -3 + -Hàm số y = - 3x + xác định x  R -Hµm sè y=-3x+1 nghÞch biÕn trªn R  f(x1) = 3x1 + Cã a = - < f(x2) = 3x2 + +1 * VD2: XÐt hµm sè y = 3x  f(x1) -f(x2) = 3x1 + - 3x2 - -Hàm số y = 3x + xác định x  R -Hàm số y=3x+1 đồng biến trên R = 3(x1 - x2) Cã a = > V× > ; x1 - x2 < * TÝnh chÊt: Hàm số bậc y = ax + b xác định với  f(x1) - f(x2) <  f(x1) < f(x2) gi¸ trÞ cña x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau: y= f(x)= 3x +1 đồng biến trên R a) §ång biÕn trªn R a > b) NghÞch biÕn trªn R a < Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt a) Bµi to¸n: b) §Þnh nghÜa: Bµi tËp 1: Hàm số bậc là hàm số đợc cho c«ng thøc y = ax + b (a ≠ 0) đó a, b là các số cho trớc Chó ý: Khi b = 0, hµm sè cã d¹ng y = ax (a ≠ 0) Sè tÝnh chÊt * Tæng qu¸t: Hàm số bậc y = ax + b xác định với mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R vµ cã tÝnh chÊt sau: a) §ång biÕn trªn R, a > b) NghÞch biÕn trªn R, a< Hµm sè bËc nhÊt TT D¹ng y = ax + b a ≠0 a b y = – 5x -5 y= x 2y = 6x –  y = 3x - -4 m-1 m≠1    y = (m - 1)x – §ång NghÞch biÕn biÕn trªn R trªn R -2   (m > 1) (m < 1) - Học thuộc định nghĩa, tính chất hàm số bậc -Bµi tËp: 8, 9, 10, 13 trang 48 – SGK -Ôn lại toạ độ điểm,định nghĩa đồ thị cách xác định điểm theo toạ độ cho trớc,cách xác định toạ độ điểm trên đồ thị cho trớc Bµi 10,13 SBT trang 58 * Híng dÉn bµi 10 SGK - ChiÒu dµi ban ®Çu lµ 30(cm) Sau bít x(cm), chiÒu dµi 30 – x (cm) tù, sau bít x(cm), chiÒu réng lµ 20 – x(cm) C«ng thøc tÝnh chu vi lµ: P = (dµi + réng)  30 (cm) x 20 (cm) x T¬ng Xin ch©n thµnh c¶m ¬n!