Một số phương pháp dự báo chuỗi thời gian

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KHOA TOÁN ******* KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN Giáo viên hƣớng dẫn : TS Lê Văn Dũng Sinh viên thực : Trà Thị Thanh Hoa Lớp : 11CTUD1 Đà Nẵng, năm 2015 20 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO – CHUỖI THỜI GIAN 1.1 Chuỗi thời gian 1.1.1 Định nghĩa 1.1.2 Các thành phần chuỗi thời gian 1.1.3 Mơ hình hóa việc dự báo giá trị đại lƣợng Y 1.2 Dự báo theo thời gian 1.2.1 Phân loại 1.2.2 Các cách tiếp cận dự báo 10 1.2.3 Các bƣớc tiến hành dự báo 11 CHƢƠNG 2: XỬ LÝ DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN 12 2.1 Các phƣơng pháp san chuỗi giản đơn 12 2.1.1 Phƣơng pháp trung bình trƣợt giản đơn 12 2.1.2 Phƣơng pháp san trung bình trƣợt 13 2.1.3 Phƣơng pháp san trung bình trƣợt có trọng số 17 2.1.4 San mũ giản đơn 17 2.2 Hiệu chỉnh yếu tố thời vụ 23 CHƢƠNG 3: CÁC MÔ HÌNH DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN 26 3.1 Mơ hình dự báo san mũ Holt-Winters 26 3.1.1 Dự báo chuỗi thời gian có yếu tố xu 26 3.1.2 Dự báo chuỗi thời gian có yếu tố xu yếu tố thời vụ 30 3.2 Phƣơng pháp dự báo ngoại suy xu chuỗi thời gian 34 3.2.1 Xử lý chuỗi thời gian 34 3.2.2 Phát xu 34 SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG 3.2.3 Xây dựng hàm xu (Xác định tham số hàm dự báo) 35 3.2.4 Kiểm định hàm xu (Đánh giá độ tin cậy dự báo) 37 3.2.5 Kết dự báo 38 3.2.6 Tính sai số 38 3.3 Phƣơng pháp số thời vụ 41 3.3.1 Chuỗi thời gian có tính thời vụ ổn định (S, I) 41 3.3.2 Chuỗi thời gian có tính thời vụ phát triển (TCSI) 42 KẾT LUẬN 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ biết ơn chân thành đến Ban chủ nhiệm khoa Tốn, thầy giáo khoa tận tình dạy, truyền đạt cho chúng em kiến thức bổ ích quý báu suốt thời gian học vừa qua, tạo hội cho em đƣợc làm khóa luận tốt nghiệp Xin cảm ơn giúp đỡ, chia sẻ tất bạn lớp thời gian bốn năm học trƣờng nhƣ để hồn thánh khóa luận Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS Lê Văn Dũng – ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn em, ln quan tâm, động viên, dẫn tận tình để em hồn thành khóa luận Cảm ơn thầy cô phản biện ủy viên hội đồng dành thời gian quý báu để đọc, nhận xét, đánh giá tham gia hội đồng chấm khóa luận Tuy có nhiều cố gắng song khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót nội dung lẫn hình thức trình bày, em mong nhận đƣợc đóng góp q thầy bạn đọc Em xin chân thành cảm ơn! Đà Nẵng, tháng năm 2015 Sinh viên thực Trà Thị Thanh Hoa SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Dự báo nghệ thuật khoa học tiên đoán kiện xảy tƣơng lai, sở phân tích khoa học liệu thu thập đƣợc Chúng ta biết nhiều mơ hình phục vụ cho việc dự báo: mơ hình hồi quy đơn, hồi quy bội, mơ hình ARIMA, mơ hình Box – Jenkins, Các mơ hình giải thích dự báo thay đổi tƣơng lai biến cách liên kết với tập hợp biến phụ thuộc Trong phạm vi nội dung đề tài đề cập đến dự báo thay đổi tƣơng lai biến cách dựa vào hành vi khứ biến cần dự báo gọi dự báo chuỗi thời gian Phân tích chuỗi thời gian có mục đích nhận dạng tập hợp lại yếu tố, biến đổi theo thời gian mà có ảnh hƣởng đến giá trị biến quan sát Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu phƣơng pháp xử lý số liệu chuỗi thời gian vài mơ hình dự báo chuỗi thời gian Việc tính tốn dựa phần mềm Excel Eviews Phƣơng pháp nghiên cứu - Tham khảo tài liệu hệ thống hóa kiến thức - Trao đổi, thảo luận với giáo viên hƣớng dẫn - Thể tƣờng minh kết nghiên cứu đề tài Nội dung đề tài Khóa luận bao gồm nội dung sau: Chƣơng 1: Tổng quan dự báo – chuỗi thời gian Mục đích chƣơng nêu định nghĩa, thành phần mơ hình hóa thành phần chuỗi thời gian ; loại dự báo, cách tiếp cận bƣớc tiến hành dự báo SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG Chƣơng 2: Xử lý liệu chuỗi thời gian Trong chƣơng này, ta tìm hiểu vài phƣơng pháp làm trơn số liệu nhƣ trung bình trƣợt, san mũ, hiệu chỉnh yếu tố thời vụ,… phần mềm Excel, Eviews Chƣơng 3: Các mơ hình dự báo chuỗi thời gian Trong chƣơng này, ta tập trung nghiên cứu ba mô hình phục vụ cho việc dự báo chuỗi thời gian: San mũ Holt – Winters, ngoại suy xu phƣơng pháp số thời vụ Kết luận Tài liệu tham khảo SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO – CHUỖI THỜI GIAN 1.1 Chuỗi thời gian 1.1.1 Định nghĩa Những liệu quan sát liên tục cho tƣợng (vật lý, kinh tế,…) khoảng thời gian tạo nên chuỗi thời gian Ví dụ, doanh số cơng ty 20 năm gần đây, nhiệt độ ghi nhận trạm quan trắc khí tƣợng, cơng suất điện tiêu thụ nhà máy, ví dụ điển hình cho chuỗi thời gian Các giá trị chuỗi theo thời gian đại lƣợng Y đƣợc ký hiệu với giá trị quan sát Y thời điểm t 1.1.2 Các thành phần chuỗi thời gian - Thành phần xu hƣớng (Trend) : Thành phần để xu hƣớng tăng hay giảm đại lƣợng Y khoảng thời gian dài Về mặt đồ thị thành phần diễn tả đƣờng thẳng hay đƣờng cong (Smooth curve) - Thành phần mùa (Seasonality) : Thành phần thay đổi đại lƣợng Y theo mùa năm (có thể theo tháng năm) Ví dụ: Lƣợng tiêu thụ chất đốt tăng vào mùa đông giảm vào mùa hè, lƣợng tiêu thụ đồ dùng học tập tăng vào mùa khai trƣờng,… SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP - GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG Thành phần chu kỳ (Cycles) : Thành phần thay đổi đại lƣợng Y theo chu kỳ Sự khác biệt thành phần so với thành phần mùa chu kỳ dài năm Để đánh giá thành phần chu kỳ giá trị chuỗi thời gian đƣợc quan sát hàng năm Ví dụ lƣợng dịng chày đến hồ chứa Trị An từ năm 1959 đến 1985: - Thành phần ngẫu nhiên (Irregular) : Thành phần dùng để thay đổi bất thƣờng giá trị chuỗi thời gian Sự thay đổi dự đoán số liệu kinh nghiệm khứ, mặt chất thành phần khơng có tính chu kỳ 1.1.3 Mơ hình hóa việc dự báo giá trị đại lƣợng Y - Mơ hình cộng : Mơ hình đƣợc dùng thực tế khơng cho phép phân tích ảnh hƣởng qua lại thành phần tạo nên chuỗi Mơ hình cộng thƣờng sử dụng biết chuỗi thời gian bao gồm hai ba thành phần biến động đồng thời thành phần lại tác động độc lập với lên SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP - GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG Mơ hình nhân : Đây mơ hình thƣờng đƣợc sử dụng nhất, giá trị đơn vị với đƣợc biểu diễn , thành phần lại đƣợc đo % Mơ hình cộng Mơ hình nhân Bằng cách dùng đồ thị chuỗi ta nhận biết đƣợc nên dùng mơ hình cộng hay mơ hình nhân - Mơ hình kết hợp : ( )( ) hay ( )( ),… 1.2 Dự báo theo thời gian 1.2.1 Phân loại Ngƣời ta chia làm loại dự báo - Dự báo ngắn hạn: có thời gian thƣờng khơng q tháng, dùng cho nhà quản lý cấp thấp họach định mua sắm, lên lịch sản xuất, điều độ công việc, phân công nhiệm vụ,… - Dự báo trung hạn: thời gian dự báo từ tháng đến năm dùng cho nhà quản lý cấp trung hoạch định sản xuất phân phối đánh giá mức độ tồn kho cần thiết - Dự báo dài hạn: thời gian dự báo lớn năm dùng cho nhà quản lý cấp cao hoạch định chiến lƣợc nhƣ đánh giá mục tiêu dài hạn, tham gia vào thị trƣờng mới, phát triển kỹ thuật điều kiện mới, thiết kế mạng lƣới sản xuất kinh doanh SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG 1.2.2 Các cách tiếp cận dự báo PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH TÍNH PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG Các mơ hình nhân - Lấy ý kiến ban lãnh đạo - Lấy ý kiến phận bán hàng - Lấy ý kiến người tiêu dùng - Phương pháp chuyên gia (Phương pháp Delphi) - PP hồi quy đơn - PP hồi quy bội Các mơ hình chuỗi thời gian - Trung bình giản đơn Trung bình trượt San số mũ Phương pháp Box-Henkin Hàm xu (ngoại suy) Dự báo mơ hình số nhân Trong nội dung báo cáo, tập trung tìm hiểu phƣơng pháp dự báo định lƣợng mơ hình chuỗi thời gian  Khái niệm dự báo định lƣợng: Phƣơng pháp dự báo định lƣợng dựa vào số liệu thống kê thông qua phƣơng pháp toán học để dự báo cho tƣơng lai  Ƣu điểm phƣơng pháp dự báo định lƣợng: - Kết dự báo số liệu cụ thể hỗ trợ tốt cho quản lý, kinh doanh - Kết dự báo khách quan - Phần mềm ứng dụng dự báo đa dạng, thuận tiện cho sử dụng - Có phƣơng pháp đánh giá độ xác dự báo  Nhược điểm phương pháp dự báo định lượng: - Yêu cầu sở liệu tốt (Chính xác, đầy đủ, kịp thời, dễ tái lập, ) SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 10 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG ( { ) √ ( ) ( ) : số lô chuỗi thời gian Lô : dãy ( ) dấu đứng kề ( ) ̂ ( ) : độ dài lô lớn tức lô có chứa nhiều ( ) dấu ( ) : đƣợc xác định theo tiêu chuẩn : { ( ) ( ) 3.2.5 Kết dự báo Xác định giá trị dự báo đối tƣợng thời điểm tƣơng lai Kết dự báo có ký hiệu: ̂ ( ) 3.2.6 Tính sai số a) Sai số mô tả: Loại sai số mô tả đặc trƣng phát triển đối tƣợng ∑( √ ̂) n : Số quan sát chuỗi thời gian p : Số tham số hàm xu b) Sai số dự báo: Sai số phụ thuộc vào tầm xa dự báo h số quan sát chuỗi thời gian n  Dạng hàm tổng quát (Đa thức nguyên bậc p) √ ( ) : Ma trận vectơ dòng giá trị lũy thừa (t) thời điểm (n+h) : Ma trận chuyển vị ma trận SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 38 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG Hàm bậc : ( Hàm bậc : ( ) ) : Ma trận nghịch đảo hệ phƣơng trình chuẩn Hàm bậc : Hàm bậc : (∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ (∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ) ∑ ∑ ∑ ∑ ) Đối với dạng hàm xu bậc 1: ( √ ) ( )  Các dạng hàm khác: c) Sai số cực đại: Để đơn giản, đƣợc xác định nhƣ sau (Khi số quan sát n lớn ( ) giá trị dự báo tuân theo quy luật phân phối chuẩn Laplax): - đƣợc xác định theo quy tắc , tƣơng ứng với xác suất: 68,26% - đƣợc xác định theo quy tắc , tƣơng ứng với xác suất: 95,44% - đƣợc xác định theo quy tắc , tƣơng ứng với xác suất: 99,74% d) Khoảng dự báo: Là giá trị mà đối tƣợng dự báo tƣơng lai rơi vào ̂ ̂ ̂ Ví dụ 3.4: Sử dụng phƣơng pháp ngoại suy xu chuỗi thời gian, dự báo sản lƣợng ngô năm 2015 Việt Nam (Nguồn: Tổng cục thống kê Việt Nam) SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 39 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Năm t 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 10  Sản lƣợng (Nghìn tấn) 671 672 747.9 882.2 1143.9 1177.2 1536.7 1650.6 1612 1753.1 GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG Năm t 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Sản lƣợng (Nghìn tấn) 2005.9 2161.7 2511.2 3136.3 3430.9 3787.1 3854.6 4303.2 4573.1 4371.7 Năm t 2010 2011 2012 2013 21 22 23 24 Sản lƣợng (Nghìn tấn) 4625.7 4835.6 4973.6 5193.5 Xác định hàm xu thế: ̂ ̂ ̂  Sử dụng OLS để xây dựng hàm xu ta đƣợc: ̂ ̂ ̂  Kiểm tra hàm xu thế: ̂ Hàm bậc 1: ̅ ̂ Hàm bậc 2: ̅ ̂ Hàm bậc 3: ̅ ( ) Vậy theo tiêu chuẩn biến phân ta chọn hàm xu bậc  Kết dự đoán: ̂  Tính sai số: SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA ( ) ( ) Trang 40 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG Sai số mô tả: √ ( Sai số dự báo: , sai số cực đại là: Chọn  ) ̂ Khoảng dự báo: 3.3 Phƣơng pháp số thời vụ Chuỗi thời gian có tính thời vụ ổn định chuỗi thời gian có tƣợng lại vận động đối tƣợng thời gian định (theo biên độ thời gian) năm (tháng, quý, mùa) 3.3.1 Chuỗi thời gian có tính thời vụ ổn định (S, I) Gọi Gọi Gọi : Điểm chu kỳ mùa thứ k : Thời đoạn (năm) thứ t : giá trị thực tế vào điểm chu kỳ k thời đoạn t : Chỉ số thời vụ vào điểm chu kỳ k ̅ : Giá trị trung bình vào điểm chu kỳ k ̅ : Giá trị trung bình tất chu kỳ - Tính ̅ (đƣợc tính cho m điểm chu kỳ): ̅ ∑ - Tính ̅ (đƣợc tính cho tất quan sát): ̅ ∑∑ - Tính số thời vụ: ̅ ̅ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ - Hiệu chỉnh số thời vụ: ∑ SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 41 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG - Tính giá trị dự báo: Dự báo cho bƣớc tƣơng lai điểm chu kỳ k ̂ ̅ 3.3.2 Chuỗi thời gian có tính thời vụ phát triển (TCSI) Cách 1: Tách thành phần xu trƣớc : Điểm chu kỳ mùa thứ k Gọi : Thời đoạn (năm) thứ t Gọi Gọi : giá trị thực tế vào điểm chu kỳ k thời đoạn t Tƣơng ứng với : Chỉ số thời vụ vào điểm chu kỳ k ̂ ̂ : giá trị dự báo theo hàm xu (giá trị xu điểm chu kì k thời đoạn t) Bƣớc 1: Xác định thành phần xu  Xác định hàm xu thế: ̂ ̂ ( )  Xây dựng hàm xu Xác định giá trị tham số hàm xu với việc sử dụng chuỗi thời gian * +  Xác định giá trị dự báo chuỗi thời gian lịch sử với hàm xu vừa đƣợc xây dựng (mức phát triển theo lý thuyết) – thành phần xu Bƣớc 2: Xác định thành phần mùa (tính số thời vụ  Tính tỉ số ) ̂  Chỉ số thời vụ: ∑ ̂  Hiệu chỉnh số thời vụ: ∑ Bƣớc 3: Dự báo SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 42 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG  Dự báo mức phát triển theo xu thế: ̂ ̂ ( )  Dự báo đối tƣợng: mức phát triển điểm chu kì k thời đoạn thứ ̂ ̂ ̂ ( ) Bƣớc 4: Đánh giá kết tiêu chuẩn biến phân Cách 2: Tách thành phần mùa trƣớc : Điểm chu kỳ mùa thứ k Gọi : Thời đoạn (năm) thứ t Gọi Gọi : giá trị thực tế vào điểm chu kỳ k thời đoạn t : Chỉ số thời vụ vào điểm chu kỳ k ̅ : Giá trị trung bình khoảng san tƣơng ứng : mức phát triển xu đối tƣợng thời gian T (đã loại thành phần mùa) ̂ ̂ ( ) : Giá trị theo hàm xu Bƣớc 1: Xác định thành phần mùa (Tính số thời vụ )  Loại bỏ yếu tố mùa khỏi chuỗi thời gian Phƣơng pháp loại bỏ cách san chuỗi thời gian trung bình trƣợt (trung bình trƣợt trung tâm) giản đơn không trọng số  Sau san ta đƣợc chuỗi thời gian ̅  Tính tỷ số : ̅  Tính số thời vụ : ∑ ̅  Hiệu chỉnh số thời vụ: ∑ Bƣớc 2: Xác định thành phần xu SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 43 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG  Xác định thành phần xu chuỗi thời gian:  Xác định hàm xu thế: ̂ ( ) ̂  Xây dựng hàm xu  Xác định giá trị dự đoán chuỗi thời gian Bƣớc 3: Dự báo  Dự báo mức phát triển theo xu ̂ ̂ ( )  Dự báo đối tƣợng: mức phát triển điểm chu kì k thời đoạn thứ ̂ ̂ ̂ ( ) Bƣớc 4: Đánh giá kết tiêu chuẩn biến phân Ví dụ 3.5: Từ “Tạp chí Khoa học Phát triển 2014, tập 12, số 2: 205213” ta có: Dữ liệu thu thập từ doanh thu công ty Cổ phần Thép Hoa Sen qua năm từ 2008 đến 2012 theo quý nhƣ bảng Năm Quý t 2008 I II III IV I II III 2009 SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Doanh thu (triệu đồng) 534181 939939 579078 662602 566686 779791 837567 Trang 44 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 2011 2012 GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG IV I II III IV I II III IV I II III IV 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 837567 1093142 1379089 1415196 1603930 1858744 1858744 2393637 2323289 2531174 2540443 2753538 2285833 Yêu cầu : Dự báo giá trị sản lƣợng năm 2013 phƣơng pháp số thời vụ chuỗi có tính thời vụ phát triển theo cách tách thành phần mùa trƣớc  Xác định thành phần mùa : Từ liệu thu thập đƣợc ta tính đƣợc giá trị ̅ sau san chuỗi thời gian trung bình trƣợt giản đơn không trọng số với m =4, ta đƣợc bảng 3.1 ̅ Năm Quý 2008 I 534181 - - 1.017 0.991 II 939939 - - 1.057 1.030 III 579078 678950 0.853 1.043 1.016 IV 662602 687076.3 0.964 0.989 0.963 I 566686 647039.3 0.876 4.106 II 779791 711661.5 1.096 2009 t SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA ̅ Trang 45 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 2011 2012 GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG III 837567 755402.8 1.109 IV 837567 887016.8 0.944 I 1093142 1036841 1.054 II 1379089 10 1181249 1.167 III 1415196 11 1372839 1.031 IV 1603930 12 1564240 1.025 I 1858744 13 1684154 1.104 II 1858744 14 1928764 0.964 III 2393637 15 2108604 1.135 IV 2323289 16 2276711 1.020 I 2531174 17 2447136 1.034 II 2540443 18 2537111 1.001 III 2753538 19 2527747 1.089 IV 2285833 20 Bảng 3.1: Các giá trị ̅  - - sau san chuỗi thời gian Xác định thành phần xu Từ bảng 3.1 ta tính đƣợc : nhƣ bảng 3.2 T SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA 539168.9 912791.8 569710.8 688011.4 571977.4 757269.1 824018.5 Trang 46 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 869686 1103349 1339258 1392304 1665437 1876100 1805060 2354918 2412382 2554809 2467070 2708997 2373490 tƣơng ứng Bảng 3.2: Các giá trị Từ vẽ đƣợc đồ thị hàm xu nhƣ hình 3.1 Hình 3.1: Hàm xu doanh thu theo thời gian đƣợc xác định hàm bậc Dựa vào đồ thị ta có hàm ̂ bậc nhƣ sau: ̂ ( ) đƣợc xác định hàm ( ) SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 47 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG Tiếp theo, ta lập hàm xu để so sánh với hàm bậc cách vẽ hàm xu Excel đƣợc xác định hàm bậc nhƣ hình 3.2 Hình 3.2: Hàm xu doanh thu theo thời gian đƣợc xác định hàm bậc Dựa vào đồ thị ta có hàm ̂ bậc nhƣ sau: ̂ ( ) đƣợc xác định hàm ( ) Ta lập đƣợc bảng giá trị ̂ ̂ ̂ (hàm bậc 4) (hàm bậc 5) 661576.4 653602.6 T bảng 3.3 ̂ ) ( (hàm bậc 4) 16229584884 ̂ ) ( (hàm bậc 5) 14261525736 658464 663078.7 79228171121 76651612870 656192.8 663602.1 5946696697 7144329279 664517.5 669535.7 3669247.519 48076228.97 691188.5 691942.1 15500872506 15689081193 741951.8 738756.5 1431801424 1683833670 820549.4 814959.6 289599118.2 511096763.9 SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 48 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG 928718.6 922750.2 8308622933 7256183832 1066193 1061718 726255715.6 987439186.7 10 1230701 1229018 22018998544 22521305041 11 1417968 1419539 7682365.237 18864559.79 12 1621713 1626082 316248177.4 490728967.5 13 1833654 1839529 629504687.8 369199342.9 14 2043502 2049018 34135373714 36204112269 15 2238964 2242113 23923891602 22959617279 16 2405743 2404980 6798656839 6673441962 17 2527539 2522560 13213603.04 74206927.72 18 2586046 2578737 2079641635 1466439381 19 2560955 2556518 37088308951 38817053817 20 2429951 2438198 20769997924 23215093225 Bảng 3.3: Các giá trị ̂  ( ̂ ) tƣơng ứng Dự đốn: Từ kết có đƣợc qua bảng ta dự đốn doanh thu cơng ty Cổ phần Thép Hoa Sen năm 2013 nhƣ sau bảng 3.4 Năm Quý T 2013 I II III IV 21 22 23 24 ̂ (hàm bậc 4) 2168716.628 1750929.128 1148261.708 330383.288 ̂ (hàm bậc 5) 2205540.24 1839943.683 1322618.144 634756.662 Bảng 3.4: Dự báo doanh thu năm 2013 SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 49 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP  GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG Đánh giá kết tiêu chuẩn biến phân Ta có: ̅  Đối với hàm bậc 4: √ ∑( ̂) ∑( ̂) √  Đối với hàm bậc 5: √ ( √ ) Kết luận : Vậy để dự báo doanh thu công ty Cổ phần Thép Hoa Sen năm 2013 hàm xu đƣợc xác định hàm bậc phù hợp SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 50 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG KẾT LUẬN Đề tài “Một số phƣơng pháp dự báo chuỗi thời gian” giải đƣợc vấn đề sau: - Tổng quan chuỗi thời gian, dự báo vấn đề liên quan - Cách xử lý số liệu chuỗi thời gian - Một vài mơ hình dự báo chuỗi thời gian Trên nội dung đề tài Em cố gắng hoàn thành luận văn cách tốt Tuy nhiên, thời gian hạn hẹp hạn chế thân nên luận văn khó tránh khỏi đƣợc thiếu sót Em mong nhận đƣợc ý kiến, nhận xét, đánh giá từ quý thầy cô bạn để luận văn đƣợc hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 51 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP GVHD: TS.LÊ VĂN DŨNG TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phùng Thanh Bình, Hƣớng dẫn sử dụng Eview phân tích liệu hồi quy [2] Bài giảng kinh tế lƣợng Ths Đàm Đình Mạnh [3] Nguyễn Thị Thanh Huyền, Ths Nguyễn Văn Huân,Vũ Xuân Nam, Phân tích dự báo kinh tế, Khoa CNTT, Bộ môn HTTT Kinh Tế [4] Nguyễn Quang Dong (2006), Kinh Tế Lƣợng (chƣơng trình nâng cao), NXB Khoa Học Kỹ thuật, Hà Nội, chƣơng 3-4-5 [5] Nguyễn Thống (2000), Kinh Tế Lƣợng Ứng Dụng, NXB Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh [6] Time Series Analysis and Its Applications With R Examples, Robert H.Shumway & David S.Stoffer Webside [7] http://tusach.thuvienkhoahoc.com/wiki/kinhtluong [8] http://math.edu.vn/ [9] http://www.gso.gov.vn/ SVTH : TRÀ THỊ THANH HOA Trang 52 ... phƣơng pháp dự báo chuỗi thời gian? ?? giải đƣợc vấn đề sau: - Tổng quan chuỗi thời gian, dự báo vấn đề liên quan - Cách xử lý số liệu chuỗi thời gian - Một vài mơ hình dự báo chuỗi thời gian Trên... TS.LÊ VĂN DŨNG Sai số mô tả: √ ( Sai số dự báo: , sai số cực đại là: Chọn  ) ̂ Khoảng dự báo: 3.3 Phƣơng pháp số thời vụ Chuỗi thời gian có tính thời vụ ổn định chuỗi thời gian có tƣợng lại... 3.2 Phƣơng pháp dự báo ngoại suy xu chuỗi thời gian Phƣơng pháp dự báo hàm xu việc phát xu vận động đối tƣợng đƣợc dự báo có khả tuân theo quy luật hàm số thời gian f(t) dựa vào dự báo giá trị