Giải toán bằng cách lập phương trình: 2đ Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định3. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ.[r]
(1)Đề kiểm tra kỳ toán 2012 Thời gian làm bài: 90 phút Cho biểu thức: (2,5đ): 2 a 2 a 4a a 3 : a a a a P = 2 a 2 a a Rút gọn P b Tìm các giá trị a để P < c Tính giá trị P với a = 11- d Tìm giá trị a để P = -1 Cho hàm số y = ax2 (1,5đ): a Xác định hệ số a biết đồ thị nó qua điểm A(- 1, 1) b Đồ thị hàm số y = - 2x + cắt đồ thị hàm số y = ax2 (với hệ số a vừa tìm được) điểm A và B Xác định toạ độ giao điểm? Giải toán cách lập phương trình: (2đ) Một ô tô từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì thời gian giảm Nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thời gian tăng thêm Tính vận tốc và thời gian dự định ô tô Hình học: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Ax , By là hai tiếp tuyến nửa đường tròn (A x, By , nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng có bờ AB) Từ điểm M trên tia Ax kẻ tiếp tuyến MD với nửa đường tròn (D thuộc nửa đường tròn) cắt By N a Chứng minh tứ giác AODM nội tiếp c Chứng minh : AM BN không đổi d Chứng minh ABD MNO e Tìm vị trí D để chu vi tứ giác AMNB nhỏ ? Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm phân biệt: (0,5đ) x2 – (a – 1)x – a2 + a – = (2) Đề kiểm tra kỳ toán 2012 Thời gian làm bài: 90 phút Cho biểu thức: (2,5đ): x x 3x x : x 3 x x x Q= a Rót gän Q b Tìm các giá trị x để Q < - c Tính gi¸ trÞ cña Q với x = - d Tìm giá trị x để Q = - x x Cho hàm số y = ax2 (1,5đ) a Xác định hệ số a biết đồ thị nó qua điểm A(- 1; - 1) b Đồ thị hàm số y = 2x - cắt đồ thị hàm số y = ax2 (với hệ số a vừa tìm được) điểm A và B Xác định toạ độ giao điểm? Giải toán cách lập phương trình: (2đ) Tính số chữ trang sách Biết: Nếu tăng thêm dòng và dòng bớt chữ thì số chữ giảm 54 chữ Nếu giảm dòng và dòng tăng thêm chữ thì số chữ tăng thêm 32 chữ (giả thiết số chữ dòng nhau) Hỡnh học: (3,5đ) Cho tam giác ABC (Â = 900), đờng cao AH Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d là tiếp tuyến đờng tròn A Các tiếp tuyến đờng trßn t¹i B vµ C c¾t d theo thø tù ë D vµ E a Chøng minh tứ giác ADBO nội tiếp b Chøng minh: DB.CE không đổi c Chøng minh: DOE BAC d Tìm vị trí A trên đường tròn (O) để diện tích tứ giác ECBD nhỏ ? Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm phân biệt: (0,5đ) x2 – (1 – m)x – m2 – m – = (3) ĐÁP ÁN ĐỀ 1 a) Rút gọn: Q = b) Q < c) x = 3 x 3 với x 9; x 0; <=> a < 51 => Q = 22 - 12 d) P = - => a = 16 a) a = => y = x2 b) Toạ độ giao điểm: A(1; 1); B(- ; 9) Gọi vận tốc ô tô là x km/h Vận tốc ô tô là 40 km/h Hình a) Tứ giác AODM nội tiếp vì có góc đối tổng 1800 b) AM.BN = MD.DN = R2 => không đổi c) ABD đồng dạng với MNO (g.g) e) Để chu vi tứ giác AMNB nhỏ <=> MN nhỏ <=> MN = AB <=> D là điểm chính cung AB (4) ĐÁP ÁN ĐỀ 4a a với a 4; a > 0; a a) Rút gọn: b) P < <=> < a < 3 2 c) a = d) Q = - => P = 22 - 12 x x => x = -3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy không có giá trị nào x để Q = - x x a) a = - => y = - x2 b) Toạ độ giao điểm: A(1 ; - 1); B(- ; - 9) Trang sách có 4950 chữ Hình a) Tứ giác ADBO nội tiếp vì có góc đối tổng B A 1800 b) DB.EC = DA.AE = R2 => không đổi c) DOE đồng dạng với BAC (g.g) e) Để diện tích tứ giác ECBD nhỏ <=> DB + CE nhỏ H O A D A C A A <=> DE nhỏ <=> DE = BC <=> A là điểm chính cung BC E A (5) (6)