Đang tải... (xem toàn văn)
ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2a , gọi α là góc giữa mặt bên và mặt đáy hình chóp, tính thể tích khèi chãp S.. Víi gi¸ trÞ nµo cña α th× thÓ tÝch khèi chãp S.[r]
(1)Tr−êng THPT chuyªn H¹ Long Đề thi thử đại học năm học 2012-2013 lần M«n thi: To¸n, Khèi A, A1 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề i phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7 ®iÓm) C©u I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè y = x4 − 2mx2 + 2m − m4 (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm m để các điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) lập thành tam giác C©u II (2,0 ®iÓm) Gi¶i ph−¬ng tr×nh (2sin x + sin x − 2) = (2sin x − 3) cos x x − y = Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh y − x = C©u III (1,0 ®iÓm) TÝnh lim x →0 y x x y − + x + sin x 3x + − − x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD mà khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a , gọi α là góc mặt bên và mặt đáy hình chóp, tính thể tích khèi chãp S ABCD Víi gi¸ trÞ nµo cña α th× thÓ tÝch khèi chãp S ABCD nhá nhÊt? T×m giá trị nhỏ đó? C©u V (1,0 ®iÓm) Cho x, y, z > tháa m·n thøc 1 + + = T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu x y z 1 + + 2x + y + z x + y + z x + y + 2z ii phÇn riªng (3 ®iÓm): ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét hai phÇn (A hoÆc B) A Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Một hình thoi có tọa độ đỉnh là (0;1) , cạnh nằm trên đ−ờng thẳng d1 và đ−ờng chéo nằm trên đ−ờng thẳng d2 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại hình thoi đó, biết ph−¬ng tr×nh cña (d1 ) : x + y − = vµ (d2 ) : x + y − = Viết ph−ơng trình đ−ờng tròn qua A (2; − 1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ 2013 C©u VII.a (1,0 ®iÓm) TÝnh tæng S = 2.1.C2013 + 3.2C2013 + + 2013.2012.C2013 B Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : Cho tam gi¸c ABC cã A (2;4) , B (4;8) , C (13; 2) ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng ph©n gi¸c gãc A Cho elip có ph−ơng trình x2 + y2 = Tìm m để đ−ờng thẳng (d) : x − y − m = cắt elip trªn hai ®iÓm A, B cho AB = 2 2 C©u VII.b (1,0 ®iÓm) Chøng minh r»ng (Cn0 ) + (Cn1 ) + (Cn2 ) + + (Cnn ) = C2nn (2)