Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại O Vì tứ giác PIQK là hình bình hành nên PQ và IK cắt nhau tại O Vậy các đường thẳng AC, BD, IK, PQ cùng đi qua điểm O..[r]
(1)PHÒNG GD& ĐT LÝ NHÂN TRƯỜNG THCS VĂN LÝ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP Năm học: 2011 - 2012 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: Lớp: Số báo danh : Đề bài: A = x N x < 8 Câu 01:(1,25 điểm) Cho tập hợp a) Mỗi tập hợp trên có phần tử ? và B = x N x 5 , b) Dùng kí hiệu để thể quan hệ hai tập hợp trên Câu 02:(3,0 điểm) Thực các phép tính sau a) b) c) 41.217 + 83.41 22 + 613 : 611– 33 120 : 3900: 500 53 35.7 Câu 03:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết : a) x–3= b) 10 + 2.x = 26 Câu 04: (1,0 điểm) Có 36 học sinh vui chơi Các bạn đó muốn chia 36 người vào các nhóm Hỏi có bao nhiêu cách chia nhóm biết số nhóm phải lớn và nhóm phải có ít là học sinh Câu 05: (1,75 điểm ) Cho đường thẳng d và điểm P thuộc đường thẳng d a) Hãy lấy điểm A trên đường thẳng d cho PA= cm b) Hãy lấy điểm B trên tia đối tia PA cho PB= cm c) Em có kết luận gì độ dài đoạn thẳng PA so với độ dài đoạn thẳng PB Vì ? Câu 06: (1,0 điểm) Cho ababab là số có chữ số Chứng minh rằng: ababab là bội Hết Cán coi thi không phải giải thích gì thêm Học sinh làm bài nghiêm túc (2) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP - Năm học: 2011 – 2012 Câu 01:(1,25 điểm) Ta có: A = x N x < 8 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7 (cho 0.25 điểm) B = x N x 5 0,1, 2,3, 4,5 (cho 0.25 điểm) a) Tập hợp A có phần tử (cho 0.25 điểm), tập hợp B có phần tử (cho 0.25 điểm) b) A B ((cho 0.25 điểm) Câu 02:(3,0 điểm) Thực các phép tính sau a) 41.217 + 83.41 = 41(217 + 83) =41.200 = 8200 (cho 1.0 điểm) 13 11 13 – 11 b) + : – = 6.4 +6 – 27.2 = 24+36 –54= (cho 1.0 điểm) 120: 3900: 500 53 35.7 120 : 3900: 500 125 245 c) 120: 3900: 500 370 120: 3900:130 120 : 30 4 (cho 1.0 điểm)) Câu 03:(2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết : a) x – = x 7 10 (cho 1.0 điểm) b) 10 + 2.x = 26 x 26 10 2.x 16 x 16 : x 8 (cho 1.0 điểm) Câu 04: (1,0 điểm)Ta có: Vậy có cách chia nhóm Ư(36) 1, 2,3, 4, 6,9,12,18,36 (cho 0.5 điểm) (cho 0.5 điểm) Câu 05: (1.75 điểm ) Vẽ đường thẳng d và điểm P thuộc đường thẳng d (cho 0.25 điểm) a) Lấy điểm A trên đường thẳng d cho PA= cm (cho 0.5 điểm) b) Lấy điểm B trên tia đối tia PA cho PB= cm (cho 0.5 điểm) c) Ta có PA:PB = 4:2 = (cho 0.25 điểm) Vậy đoan thẳng PA dài gấp hai lần đoạn thẳng PB (cho 0.25 điểm) Câu 06: (1,0 điểm) Ta có ababab ab.10000 + ab.100 + ab = 10101ab (cho 0.5 điểm) Mà 10101 chia hết cho (cho 0.25 điểm) Do đó ababab là bội (cho 0.25 điểm) Cách 2: Tổng các chữ số số ababab là a+b+a+b+a+a = 3a+3b=3(a+b) 3 (cho 0.5 điểm) Vậy ababab chia hết cho (cho 0.25 điểm) (3) Do đó ababab là bội PHÒNG GD& ĐT LÝ NHÂN TRƯỜNG THCS VĂN LÝ (cho 0.25 điểm) ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP Năm học: 2011 - 2012 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: Lớp: Số báo danh : §Ò bµi: C©u 01: (3,0 điểm) Thực phép tính: 5 5 21 28 a) 2 : b) 21 3 2 2 : 4 3 c) C©u 02: (3,0 điểm) Tìm x biết: a) b) c) x 6 12,345 : (- x) = 3 1 2x 3 2 a b c 2 và a – b – c = – 14 C©u 03: (1,0 điểm) Tìm các số a, b, c biết: C©u 04: (2,0 điểm) Cho góc AOB khác góc bẹt Gọi OM là tia phân giác góc AOB Vẽ các tia OC, OD là tia đối tia OA và OM a) Chứng minh: COD MOB b) Gọi ON là tia phân giác BOC Chứng minh MON 90 a c a b c d c C©u 05: (Cho 1,0 điểm) Cho tỉ lệ thức: b d Chứng minh rằng: a Hết (4) Cán coi thi không giải thích gì thêm Học sinh làm bài nghiêm túc HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP Năm học: 2011 - 2012 Câu 01: Cho 3,0 điểm 5.4 20 15 21 28 84 84 12 a) 21 : b) 21 (1.0đ) (1,0đ) 2 3 2 2.12 2.4 3.3 3.3 2.4 c) : : 4 3 12 12 23 23 23 : : 122 23.12 276 12 12 12 12 12 (1,0đ) Câu 02: Cho 3,0 điểm x 6 x 5 6 6 Vậy x = - a) (1,0đ) b) 12,345 : (- x) = - x = 12,345:3 = 3,115 x = -3,115 Vậy x =-3,115 (1,0đ) 1 1 2 1 2x 3 2x 3 2x 3 2 4 4 c) 1 2.3 5 5 5 2x 2x x :2 x 2 2 Vậy (1,0đ) Câu 03: Cho 1,0 điểm a b c a b c a b c 14 2 2 2 Ta có: a 2 a 2.2 4 b (0,25đ) ; 2 b 2.2 4 Câu 04: Cho 2,0 điểm a) Cho 1,0đ Vẽ hình cho (0,25đ) (0,25đ); (0,25đ) c 2 c 7.2 14 (0,25đ) (5) Ta có: MOA MOB (do OM là phân giác AOB ) (0,25đ) Mà: MOA COD (góc đối đỉnh)(0,25đ) Suy ra: COD MOB b) Cho 1,0đ (0,25đ) 1 AOB AOB MOA MOB Vì OM là tia phân giác Suy ra: = 1 COB COB NOC NOB Vì ON là tia phân giác Suy ra: = (0,25đ) (0,25đ) Suy 1 1 1 MON MOB NOB AOB COB AOB COB AOC 1800 900 2 2 a c ad bc ad bc b d Câu 05: (Cho 1,0 điểm) Ta có: ac ad ac bc a c d a b c a b c d a c (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,5đ) (6) (7) PHÒNG GD& ĐT LÝ NHÂN TRƯỜNG THCS VĂN LÝ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP Năm học: 2011 - 2012 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: Lớp: Số báo danh : Đề bài: Câu 01: (1,75 điểm) Rút gọn biểu thức sau: x 3 a) x 3 b) x( 5x – 3) – x2( x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x Câu 02: (3,0 điểm) Tìm x biết: a) b) x 6 3x x x x 5 x x 0, 25 x 0 c) Câu 03: (2,0 điểm) Phân tích thành nhân tử a) 5x - 45x b) a4 - b4 Câu 04: (3,25 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm CD, AB Chứng minh rằng: a) Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành b) Giả sử AI cắt DK P, BI cắt CK Q Chứng minh PK = QI c) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, IK, PQ cùng qua điểm Hết Cán coi thi không giải thích gì thêm Học sinh làm bài nghiêm túc (8) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN LỚP Câu 01: (1,75 điểm) x 3 a) Năm học: 2011 - 2012 x 3 x 6x x 6x (0,5 điểm) 2(0,5 điểm) b) 2x 18 x 5x – 3 – x x – 1 x x – 6x – 10 3x 5 x2 x x3 x2 x3 x 10 3x 10 (0,75 điểm) Câu 02: (3,0 điểm) Tìm x biết: a) 5 x x 6 6 (0,5 điểm) b)3x x x x x x (0,5 điểm) x 12 x x 30 x x 42 x x 42 x x 41x x 41 (1,0 điểm) x3 0, 25 x 0 x x 0, 25 0 x x 0,5 x 0,5 0 c) Suy ra: (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) x=0 Hoặc: x – 0,5 = x = 0,5 Hoặc: x + 0,5 = x = – 0,5 Câu 03:3 (2,0 điểm) Phân2 tích thành nhân tử 5x 45x = 5x x a) b) 5 x x 3 x 3 2 a b a b a b a b a b a b a b (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (9) Câu 04: (3,25 điểm) Vẽ hình để chứng minh ý a) cho 0,25 điểm IC ID CD a) (1,0 điểm) Vì I là trung điểm CD nên KA KB AB Vì K là trung điểm AB nên Mà AB = CD ( tính chất hình bình hành) AK = IC = BK = DI Ta có AB // CD ( tính chất hình bình hành) AK//IC (0,5 điểm) (0,25 điểm) Vây tứ giác AKCI là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối song song và nhau) (0,25 điểm) b) (1,0 điểm) Ta có tứ giác AKCI là hình bình hành AI//CK ( tính chất hình bình hành) Chứng minh tương tự trên ta có PI//QK (0,25 điểm) PK//QI (0,25 điểm) Vậy tứ giác PIQK là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối song song) (0,25 điểm) PK = QI ( tính chất hình bình hành) (0,25 điểm) c) (1,0 điểm) Gọi O là giao điểm AC và IK O là trung điểm AC và IK Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt O Vì tứ giác PIQK là hình bình hành nên PQ và IK cắt O Vậy các đường thẳng AC, BD, IK, PQ cùng qua điểm O (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (10) (11)