Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 5: Điền chữ Đ hoặc S vào ô trống nếu các phát biểu sau là đúng hoặc sai a Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng b Tỉ số diện tích của hai tam [r]
(1)MÔN TOÁN –LỚP Đề Đề bài Bài 1: (2, điểm ) Giải các phương trình : a ) 3x -7 = b) 2x.(x-1) - (x-1) = Bài 2: (2, điểm ) Cho hai bất phương trình : 3x > và x(x+1) < x2+ a) Giải các bất phương trình trên b) Tìm tất các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất phương trình đã cho Bài 3: (1 ,5 điểm ) Một Ô tô khởi hành từ A lúc sáng dự định đến B lúc 11 30 phút Nhưng đường xấu ô tô giảm vận tốc 5km/h so với vận dự định vì đến B lúc 12 cùng ngày Tính quãng đường AB Bài 4: (4,0điểm ) Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB = cm và AC = cm a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính BC ; AH c) Trên AC lấy E ; từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB D Tìm vị trí điểm E để CE + BD = DE Đề I Lý thuyết ( 2đ) Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ Câu 2:Viết công thức tính diện tích hình thang Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD( A D 90 ) Biết AB = 13cm; BC = 20cm, CD= 25cm II Bài toán (8đ) Bài (2đ) Giải các phương trình sau x 2 x 1 a) x 2x b) x x x Bài ( 1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm nó trên trục số : -8x – – 2x + Bài 3: (2đ) Một sở may mặc theo dự định ngày may 300 cái áo Nhưng cải tổ lại sản xuất nên ngày may 400 cái áo, đó vượt kế hoạch sản xuất100 cái áo và hòan thành sớm ngày Tính số áo mà sở phải may theo kế hoạch Bài (3đ) Cho tam giác ABC cân A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( D BC , E AC , F AB ) a) Chứng minh: DAC ∽ EBC b) Cho BC =6cm, AC = 9cm tính độ dài CE c) Chứng minh : CE = BF Đề Caâu 1(1 ñieåm) Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån Cho bieát nghieäm vaø soá nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát moät aån ?ï Caâu 2(1ñieåm ) Phaùt bieåu ñònh lí TaLeùt Veõ hình , ghi giaû thieát , keát luaän Caâu 3(5ñieåm) : Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau : a/ (3x + )(5 – 3x ) = b/ ( x+ ) – x2 - 2x + = c/ d/ e/ x +1 x -1 2(x2 2) = x-2 x+2 x2 -4 4x +1 5x + x +1 ( x2 - x + )4 – 10x2 ( x2 - x + )2 + 9x2 = (2) Câu (3điểm) Cho tam giác ABC vuơng A, đường cao AD cĩ AB = 3cm, AC = 4cm Từ B kẻ tia phân giác BE goùc ABC cắt AC E vaø cắt AD taïi F a Tính độ dài đoạn thẳng AD ( 0.5ñieåm ) b Chứng minh: AD = BD DC ( 1ñieåm ) DF AE = c Chứng minh: FA EC ( 0.5 ñieåm ) Đề Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:a) x−1 x = x – 1; b) x −1 =1+ x x 3 12 2x x +2 x+ x −3 Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:a) b) >1 Bài 3: ( 1.5 điểm): Một ô tô từ Hà Nội lúc sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ 30 phút Nhưng ôtô đã chậm so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 20 phút xe tới Hải Phòng Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a Chứng minh Δ AHB ~ Δ BCD b Tính độ dài AH c Tính diện tích Δ AHB Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Có độ dài đường chéo A'C là √ 12 a Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? Vì sao? D C b.Tính diện tích toàn phần và thể tích hình lập phương A B D' Đề A' C' B' )(x + )=0 −2 x 1− x −2< Câu Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Câu 1) Giải phương trình a) 3x - = b) (x - Câu Giải bài toán cách lập phương trình: Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội không đã cày xong trước thời hạn ngày mà còn cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Câu Cho Δ ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K là hình chiếu H lên AB và AC Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật b) cm Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) cm cm cm Tính diện tích Δ ABC Câu Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng sau đây cm cm Đề Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau: x2 b/ x x x( x 2) a/ 7+ 2x = 22-3x Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: (3) b/ – 4x 19 a/ 2x – > Bài (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và DAB = DBC ) biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm a/ Chứng minh ADB BCD b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD s ADB S c/ Chứng minh BCD Bài 5(1điểm) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Đề Bài (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x – = x – 3; 3x(x – 1) + 2(x – 1) = Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1) -3x – < 4; 2) 5x – ≥ 3x – A= x2 x 2( x ) Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Với giá trị nào x để biểu thức A có nghĩa? b) Tìm giá trị x để A = Bài 4: (1,5 điểm) a) Phát biểu định lý đảo định lý Ta–Lét? b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 21cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 4cm, trên AC lấy điểm N cho AN = 5cm Chứng minh MN // BC? Bài 5: (1 diểm) Cho ABC ∽ DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi tam giác ABC là 15cm Tính chu vi tam giác DEF? Bài 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh AHB ∽ CAB Suy ra: AB2 = BH.BC b) Chứng minh AHB ∽ CHA Suy AH2 = BH.HC Bài (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ a) Đường thẳng AA’ vuông góc với mặt phẳng nào? b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, vì sao? Đề Câu (3đ) Giải các phương trình sau : a) c) x 5 x 12 b) x x4 x x 1 x 6 x Câu (3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (4) a) x x x2 x 2 x b) Câu (1đ) Hai xe cùng khởi hành lúc từ hai địa điểm A và B cách 220 km và sau thì gặp Biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B là 10 km/ Tính vận tốc xe? Câu (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm và DAB DBC a) Chứng minh ADB ~ BCD , b) Tính độ dài các cạnh BC và CD, c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD Câu (1,5 đ) Cho hình vẽ bên: a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’, b) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’ Đề số 9: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng? b, Áp dụng: Không thực phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2: a, Nêu tính chất đường phân giác tam giác? b, Áp dụng: Tìm x hình sau Biết AD là đường phân giác tam giác ABC A 7,2 4,5 II Phần tự luận: (8đ) Giải phương trình: 5(x – 3)= – 6(x + 4) (1đ) B X D 5,6 x x x x C Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số (1đ) Một ôtô từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc ôtô tăng vận tốc thêm km/h nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB? (2đ) Cho ABC vuông A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE BC ( E BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F (3đ) a Tính BC, AH? b Chứng minh: EBF ~ EDC c Gọi I là giao điểm AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD d Chứng minh: BD CF e Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và BCD Đề số 10 I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu định nghĩa pt bậc ẩn? b, Giải pt: 3x – = Câu2: a, Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật/ b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh 6(cm)? PHẦN II: (8điểm) (5) x −11 − = x +1 x −2 (x +1)(x −2) x − −3 x > b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: Bài 1: (3 điểm) a) Giải phương trình: Bài 2: (2điểm)Một ô tô từ A đến B Cùng lúc ô tô thứ hai từ B đến A với vận tốc vận tốc ô tô thứ Sau chúng gặp Hỏi ô tô quãng đường AB thời gian bao lâu? Bài 3: (3 điểm)Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC góc ACD Tính độ dài đường chéo AC, biết hai đáy BC và AD có độ dài là 12cm và 27cm Đề số 11: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn hai câu sau: Câu1: a, Nêu quy tắc nhân với số để biến đổi bất phương trình? b, Giải bpt: 3x < Câu2: a, Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? b, Cho Δ ABC ~ Δ MNP và góc A 700, góc C 500 Tính số đo góc N? II – PhÇn tù luËn: (8®iÓm) Bµi 1: (2,5®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) (x – 2)2 = (x + 1)2 b) x (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3) c) x+ x −1 − = x −1 x+1 x −1 Bài 2: (2điểm) Lúc sáng xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Sau đó, lúc 15 phút ô tô xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy là 25km/h Cả hai xe cùng đến B lúc 10 Tính độ dài quãng đờng AB và vận tốc trung bình xe máy Bµi 3: (3,5®iÓm) Câu 1: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đờng cao AH TÝnh BC Chøng minh AB2 = BH.BC TÝnh BH; HC C©u 2: Cho h×nh hép ch÷ nhËt (nh h×nh vÏ) víi c¸c kÝch thíc: AB = 4cm; AA’=3cm Cho biÕt diÖn tÝch xung quanh cña h×nh hép lµ 36cm2 TÝnh thÓ tÝch h×nh hép D' B' A' 3cm C' D C Đề số 12 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) A B Chọn và viết câu trả4cm lời đúng các câu hỏi đây: Câu (0,25 điểm): Phương trình 5x – 15 = có nghiệm là: A x = –3 ; B x = 3; C x = 5; D x = 15 Câu (0,25 điểm): Phương trình (x + 3)(x – 4) = có nghiệm là: A x = 3; x = – 4; B x = 2; x = – 4; C x = – 3; x = 4; D Một kết khác (6) x 2 x 2 Câu (0,25 điểm): Điều kiện xác định phương trình x x(x 2) = là: A x ±2 và x 0; B x – 2; C x và x – 2; D x và x Câu (0,25 điểm): x > là nghiệm bất phương trình nào sau đây: A x + < 0; B x – 0; C x – 0; D x – > Câu (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x 5; B x 5; [ C x5> 5; D x < x Câu (0,25 điểm): Phương trình = có nghiệm là: A x = 2; B x = – 2; C x = 2; x = – 2; D x = AB Câu (0,5 điểm): Cho biết ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k = MN Biết AB = 3cm, độ dài MN là: A 3cm; B 2cm; C 6cm; D Một kết khác Câu (0,5 điểm): Trong hình bên, có MN//BC Câu (0, điểm) : Hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ Độ dài x là: có AB = 12cm, AD = 16 cm, thể tích 4800 cm3 Chiều cao hình hộp chữ nhật là : A.x=4; B.x=6; a/ 23cm, b/ 25cm, c/20cm, d/Một đáp C.x=9; D x = số khác A M N B x C B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) : Bài (2,5 điểm) : 1/Giải các phương trình và bất phương trìn h a) –2x + 14 = x x 6 b/ x x x( x 3) 3x 1 4x 1 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài (1 điểm): Tổng số 120 Số này số Tìm số đó Bài 2( 3,5) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác góc B cắt AC D a/ Tính BC,CD b/ Trên BC lấy điểm I cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB FH DA c/ Đường cao AH cắt BD F Chứng minh FA DC Bài (3 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a) Chứng minh: BDC∽HBC b) Cho BC = 12cm; DC = 25cm; Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD ĐỀ 13 A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) (7) Chọn và viết câu trả lời đúng các câu hỏi đây: Câu (0,25 điểm): Phương trình 4x – 12 = có nghiệm là: A x = –3 ; B x = 3; C x = 4; D x = 12 Câu (0,25 điểm): Phương trình (x – 5)(x + 1) = có nghiệm là: A x = – 5; x = 1; B x = 5; x = – 6; C x = 5; x = – 1; D Một kết khác x2 x 2 Câu (0,25 điểm): Điều kiện xác định phương trình x x(x 3) = là: A x – 3; B x và x 0; C x ±3 và x 0; Câu (0,25 điểm): x < là nghiệm bất phương trình nào sau đây: A x – < 0; B x + > 0; C x – 0; Câu (0,25 điểm): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào? A x 7; B x 7; D x và x – D x – ) C.7 x > 7; D x < x Câu (0,25 điểm): Phương trình = có nghiệm là: A x = 0; B x = 3; C x = – 3; D x = 3; x = – AB Câu (0,5 điểm): Cho biết ABC∽MNP theo tỉ số đồng dạng k = MN Biết AB = 2cm, độ dài MN là: A 2cm; B 6cm; C 3cm; D Một kết khác B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) : Bài (2 điểm) : Giải các phương trình và bất phương trình sau : x x 5 b) 2(x 3) 2(x 1) ; a) 5x – 15 = 0; c) –2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) Bài (2 điểm): Một xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi từ B trở A người đó với vận tốc 45km/h Tổng thời gian 17 và hết 30 phút.Tính quãng đường AB (8h30’ = h) Bài 2( 4,5) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Đường phân giác góc B cắt AC D a/ Tính BC, DC b/ Trên BC lấy điểm I cho CI = 6,25cm Chứng minh ID // AB FH DA c/ Đường cao AH cắt BD F Chứng minh FA DC Bài (3 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD d) Chứng minh: AHB∽BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng AH f) Tính diện tích tam giác AHB -Hết Đề 14 Câu : a, Tìm điều kiện k để(k-1)x-3 =0 là phương trình bậc ẩn? b,Tìm phương trình tương đương với phương trình 2x-4=0 Câu2:Giải các phương trình và bất phương trình sau?(Biểu diễn nghiện bất phương trình trên trục số)? a a 5(x - 2) – (x – 1) + =0 − =− x −1 x −2 ( x − )( x −2 ) (3 x +1 ) x −1 <3x − c 12 d |x − 2|=5 x +15 b (8) Câu 3: đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường từ thành phố A đến thành phố B 10km Để từ A đến B ca nô hết 20 phút Ô tô hết Vận tốc ca nô kém vận tốc cảu ô tô là 17km/h Tính vận tốc ca nô Câu 4:Trên cạnh góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ góc đó đặt các đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm a Chứng minh AEF ∽ ADC b.Gọi I là giao điểm CD và EF Tính tỉ số diện tích hai tam giác IDF và IEC Đề 15 A/ TRẮC NGHIỆM (5điểm) Câu I: Hãy khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước kết mà em cho là đúng (4 điểm) 1) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn? 5x 0 x A B x2 + = 2) Phương trình ax + b = (a 0) có nghiệm là : b A x = a B x = b a C x 0 D (2x + 3)(3 x) = a C x = b D x = x 3 x 2 x x 3) Điều kiện xác định phương trình là : A x và x 1 B x 0 x C x a b D x 0 và x 4) Phương trình (x – 1)(2x – 3) = có tập nghiệm là: 1 3 1; 2 B S = 3 1; 2 C S = 3 D S = A S = 5) Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc ẩn? A 4x2 > 3x +1 B – 3x < C x x 0 D 0x +5 < C 5a 5b D a b 6) Cho a b khẳng định nào sau đây là đúng? A 5a 5b B 5a 5b 7) Bất phương trình 3x + < 5x – có tập nghiệm là: A x / x 6 B x / x 6 8) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức A x – B 2x – C x x x / x 6 D x / x 6 x 3 ta kết là: C D 2x – DB AB 9) Cho biết DC AC và DB = 2cm, DC = 5cm, AB = 3cm Tính độ dài AC ta kết là: 15 10 A cm B cm C cm D 6cm NMI IMP 10) Trong hình 1, biết MN IN IP A MI MI IN C MP IP tỉ lệ thức nào sau đây là đúng: MN IN MP B IP MN MP IP D IN M 3cm NM O 11) Trong hình 2, biết MN // PQ và MN = 3cm, ON = 2cm, PQ = 7,5cm.Khi đó độ dài đoạn thẳng OP là: N P I (Hì nh 1) P 2cm 7,5 cm Hình Q (9) A cm B 5cm D 11,25cm C 3,75cm MNP theo tỉ số đồng dạng k = và diện tích tam giác MNP 45cm2 Khi đó diện tích tam giác ABC 12) Cho ABC bằng: A 5cm2 B 15cm2 C 405cm2 D 135cm2 13) Một hình hộp chữ nhật có : A mặt hình vuông , đỉnh và 12 cạnh B mặt hình chữ nhật, đỉnh và 12 cạnh C mặt, đỉnh và 12 cạnh D mặt, đỉnh và 12 cạnh 14) Thể tích hình lập phương có độ dài cạnh 5cm là A 25cm2 B 25cm3 C 125cm2 D 125cm3 15) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Biết AB = 6cm ;SA = 5cm Diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD là A 36cm B 48 cm B B' C 60cm D 96cm2 16) Cho lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông (Hình 3) A Biết: AB = 3cm, AC = 4cm, BB’ = 9cm Khi đó diện tích toàn phần A' lăng trụ đứng là: A 108cm2 B 114cm2 C 120cm D 54cm2 Câu II: Điền vào chỗ trống(……) các cụm từ thích hợp để có nội dung đúng (1 điểm) C C' 1) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và định trên hai cạnh này đoạn Hìnhthẳng …………………………………… thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại tam giác 2) Công thức tính thể tích hình chóp là: …………………… 3) Hai phương trình có cùng ……………………………… là hai phương trình tương đương 4) Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với cùng số âm ta bất đẳng thức với bất đẳng thức đã cho B/TỰ LUẬN (5 điểm) x 2 x 3 x Bài 1:(2 điểm) Giải bất phương trình và phương trình sau:a/ x2 – < x2 + 4x + b/ x Bài 2:(1 điểm) Một xe mô tô từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở A với vận tốc 30km/h.Cả lẫn Tính chiều dài quãng đường AB Bài 3: (2 điểm) Cho Δ ABC vuông A có AB = 6cm, BC = 10cm Đường thẳng d vuông góc với BC B.Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d a) Tính AC b) Chứng minh ADB BAC c) Tính AD Đề 16 Phần I: (2 điểm Thời gian làm bài 15 phút) Trong các câu hỏi sau, hãy chọn phương án trả lời đúng, chính xác và trình bày vào Phiếu trả lời phần I Câu 1: Chọn câu trả lời đúng các câu sau: A Hai tam giác cân thì đồng dạng với B Hai tam giác thì đồng dạng C Hai tam giác đồng dạng thì D Tất các câu trên sai Câu 2: Cho phương trình: 2x – = Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho? A x2 – 2x = B x–1=0 C x2 – = D 6x + 12 = Câu 3: Xét bài toán: “Trong phép chia, biết thương 7, số dư Tìm số bị chia và số chia biết tổng số bị chia và số chia 75” (10) Nếu gọi số chia là x (điều kiện < x < 75) thì phương trình lập để giải bài toán là: A 7x + x = 75 – B 7x + x = 75 + C 75 + x = 7x – D 75 – 3x = 7x Câu 4: Nếu a < b thì bất thức nào sau đây là đúng? A – 3a < – 3b B – a – > – b + C a – > b – D 2a + < 2b + MN = PQ Câu 5: Nếu biết A PQ = 14dm và MN = 6cm thì suy ra: B PQ = dm 14 C PQ = 14cm D PQ = cm 14 Câu 6: Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác thì lăng trụ đó có: A mặt, cạnh, đỉnh B mặt, cạnh, đỉnh C mặt, cạnh, đỉnh D mặt, cạnh, đỉnh Câu 7: Bất phương trình: – x + > 2x – có nghiệm là: A x B x C x < D x > Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh là 7cm, 4cm và 110cm Chiều cao hình hộp chữ đó bằng: A 4cm B 10cm C 2,5cm D 5cm * Phiếu trả lời phần I: Câu Phương án đúng Phần II: (8 điểm Thời gian làm bài 75 phút) Câu 9: a.- Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình đó trên trục số 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x + 3) b Tìm số tự nhiên n lớn cho (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 40 Câu 10: Giải bài toán sau đây cách lập phương trình: Một phân số có tử bé mẫu là 11 Nếu tăng tử lên đơn vị và giảm mẫu đơn vị thì phân số Tìm phân số ban đầu Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD a.- Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD b.- Chứng minh AH2 = HB.HD c.- Tính độ dài đoạn thẳng AH và tính thể tích hình lăng trụ đứng AHB.A’H’B’ (có đáy là tam giác AHB) biết đường cao AA’ lăng trụ có độ dài 10cm Câu 12: Cho P = x −5 x +7 x2 − x+ Tìm giá trị nhỏ P x − x +1 Đề 17 I- TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng, chính xác nhất: Câu 1: Nghiệm phương trình 2x + = x - là: A x = B x = C x = - D x = - Câu 2: Bất phương trình nào đây là bất phương trình bậc ẩn 0 A 3x B 0.x + > C 2x2 + > D x+1 > Câu 3: Giá trị x = - là nghiệm bất phương trình nào các bất phương trình đây? A + 3x > B x2 - < -1 C x <3 D x + > - 2x Câu 4: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k và tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k2 thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là: (11) A k1.k2 B k1 + k2 k1 k D C k1 - k2 Câu 5: Điền chữ Đ (hoặc S) vào ô trống các phát biểu sau là đúng (sai) a) Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng b) Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh là 7cm; 4cm và 110cm Chiều cao hình hộp chữ nhật là: A 4cm B 10cm C 2,5cm D 5cm II- TỰ LUẬN: (7điểm) x 2x 2 Bài 1: (2 điểm)Cho bất phương trình a) Giải bất phương trình b) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Bài 2: (2 điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B và ngược dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A và bến B, biết vận tốc dòng nước là km/h Bài 3:( điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 16cm, BC = b = 12cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng AH; c) Tính diện tích tam giác AHB Đề 18 I/ Phần trắc nghiệm : (3.5điểm) Câu : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc ẩn: x A – x = – x C ax + b = B +5=4 D – 4x = 6x – 1 x x 0 Câu : Tập nghiệm phương trình là : 1 A ; 4 C 4 B Câu : Nếu a > b thì : A 2a > 3b C a + > b + 1 ; 4 D B 3a + > 3b + D – a > – b Câu : Hình sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào : x -1 ]///////////////// D A x – B x – C x – > D x – < C Câu : Hình bình hành là tứ giác : A Có hai đường chéo B Có hai đường chéo vuông góc O C Có hai đường chéo cắt trung điểm đường A ba câu trên đúng D Cả B Câu : Cho hình vẽ sau y Biết : AC // BD , OA = cm ; AB = cm CD = cm (12) C 5cm A 3cm B Số đo đoạn thẳng OC là : 4cm 5cm 10 A cm B 4,8 cm C 7,5 cm D cm C' A' Câu : B' Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ Có các kích thước ghi hình vẽ bên Diện tích xung quanh nó là : A 60 cm2 B 75 cm2 C 100 cm2 D 35 cm2 II/ Phần tự luận : (6.5điểm) 3 5x x 1 1 10 2x Câu : (2.0đ) Giải các phương trình sau :a/ b/ 4x + = Câu : (2.0đ) Một phân số có tử số bé mẫu số là Nếu tăng tử số lên đơn vị và giảm mẫu số đơn vị thì phân số Tìm phân số ban đầu Câu 10 : (2.5đ) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt H Chứng minh : a/ AH AD = AE AC b/ Hai tam giác AHB và EHD đồng dạng với Đề 19 Câu 1: Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc ẩn: a) 2x - < b) 0.x + > c) 5x -15 d) x2 >0 Câu 2: Giải phương trình a) 3x c) x x ( x 1)( x 2) 7x 16 x 2x b)(7x + 2)( x - 3) = Câu 3: Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số: a) 4x + 12 > 2x + b) 3x – < 5x - Câu 4: Cho a < b So sánh : a) -3a và -3b b) + 2a và + 2b Câu 5: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc người đó với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài quãng đường AB Câu 6: Cho tam giác vuông ABC có A 90 , AB = 12cm, AC =16cm,đường phân giác góc A cắt BC D;đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA b) Tính AH , BC, BD c) Tính tỉ số diện tích tam giác ABD và tam giác ACD Đề 20 Câu Định nghĩa phương trình bậc ẩn – Cho ví dụ Câu Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng (13) OE ( E OM , F ON ) Câu Cho tam giác OMN, biết EF//MN , OF=6cm và EM Tính FN Câu 4.Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (giải thích công thức) Câu 5.Viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng (giải thích công thức) Câu Giải các phương trình: a/ 2x -6 = x x b/ x x x 2x và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Câu Giải bất phương trình Câu Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h Sau đó quay A với vận tốc 45hm/h Thời gian chuyến và Tính quãng đường AB Câu Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(H BC);Tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b/ Chứng minh AC BC.HC c/Tính độ dài đọan thẳng DB.(kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Đề 21 Bài ( 2,5 điểm) Giải các phương trình sau : a 5x – = 4x + b x 5 x 2 c (7 x + 4) - ( x - 6) 0 Bài : (2,0 điểm ) 5x x 3x Tìm các giá trị nguyên âm thoả mãn bất phương trình Gi¶i ph¬ng tr×nh √ 1−10 x +25 x ❑2 = 4x Bài : (2,0 điểm ) Bài 7: Một người xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h Sau với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi, để đến B kịp thời gian dự định thì người đó phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quảng đướng từ tỉnh A đến tỉnh B Bài : ( 3,5 điểm ) Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = cm; AC = 12 cm Tia phân giác góc ABC cắt AH và AC theo thứ tự E và F a Tính : BC, AF, FC b Chứng minh: Δ ABF ~ Δ HBE c Chứng minh : Δ AEF cân d AB.FC = BC.AE ĐỀ 22 I.TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Chọn và ghi lại đáp án đúng đứng trước câu trả lời vào bài thi: Câu 1: Các phương trình sau, phương trình nào không là phương trình bậc ẩn: A x2 + = B 3x + = C 2x + -3 là nghiệm bất phương trình nào sau đây : A – 2x < 2x – B x + > 10 + 2x C x + Câu 3: Tỉ số hai đoạn thẳng AB=2dm và CD=10 cm là: A B 10 x =0 D √x D x – > C D Câu 4: Nếu AD là đường phân giác góc A tam giác ABC (D thuộc BC ) thì: A AB DC = BD AC B DB AB = DC AC Câu 5: Điều kiện xác định phương trình là: BD AC = DC AB −3 (x −3)+ x= 2 x +1 x +3 = C D là : AB DC = AC DB Câu 2: Giá trị x = (14) A x B x và x C x R D Cả A, B, C Đều sai Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA mp(ABC) Tam giác ABC vuông B Câu nào sau đây đúng ? A SA BC B BC mp(SAB) C BC SB II TỰ LUẬN : ( điểm ) Câu 7: Giải phương trình và bất phương trình sau : a) x +1 - x −2 = x −11 ( x+ 1) ( x − 2) D Cả A,B,C đúng (2điểm ) b) 13 – 4x > 7x - Câu 8: ( điểm ) Có hai thùng đựng dầu , thùng thứ hai đựng gấp đôi số lít dầu thùng thứ Nếu thêm vào thùng thất 12 lít dầu và thêm vào thùng thứ hai lít dầu thì hai thùng có số lít dầu Hỏi lúc đầu thùng thứ đựng bao nhiêu lít dầu? Câu9: ( điểm ) Cho tam giác vuông ABC ( Â = 90 ❑0 ) có đường cao AH Biết AB = 6cm và AC = 8cm a/ Chứng minh : Δ HBA ~ Δ ABC b/ Tính độ dài BC và AH c/ Chứng minh: AB2 = BC BH Hết (15)