Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
193,71 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ VÀ CỦA ĐIỂM I Toạ độ củ a vectơ 1) u (x; y) u xi y j 2) Cho u ( x1 ; y1 ); v ( x ; y ) x x2 a) u v y1 y b) u v ( x1 x ; y1 y ) ; k u (kx1 ; ky1 ) c) Tích vô hướng: Định nghóa: u.v u v cos(u , v) Biểu thức toạ độ: u.v x1 x y1 y 2 d) Độ dài vectơ: u x1 y1 e) Góc hai vectơ: cos(u, v ) u.v uv x1 x y1 y 2 2 x1 y1 x y 2 f) Vectô phương: u phương với v v k R : u k v x y x y1 g) Vectơ vuông góc: u v u.v x1 x y1 y II Toạ độ điểm: 1) Tọa độ điểm: A(xA; yA) OA x A i y A j 2) Định lý: Cho A(xA; yA), B(xB; yB) a) AB x B x A ; y B y A b) AB AB xB x A 2 y B y A 2 3) Điểm chia đoạn theo tỉ số cho trước: x A kx B x M k M chia đoạn AB theo tỉ số k MA k MB y y A ky B M 1 k 4) Trung điểm đoạn thẳng: M trung điểm đoạn thẳng AB x A xB x M y y A yB M Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG Cho véc tơ a 2; 1, b 2; , c 1; Dùng giả thiết để trả lời câu từ đến Tọa độ véctơ u 2a 3b 5c cặp số sau đây? A ( 3; 0) B (-3; 40) Cho c m a n b m, n số nào? 1 1 9 B m = ; n = A m = ; n = 14 14 Giá trị cos( a, b ) là: C(3; 40) C m = 1 ;n= 14 D (3; 10) D m = ; n = 14 2 2 B C D 10 Cho v (m , m 1) vuông góc với véc tơ a b m bao nhiêu? A B -1 C D Tìm tọa độ véctơ w , biết: a.w 13 b.w 36 A (3; 7) B ( 7; 3) C (-3; -7) D (-3; 7) Cho ba điểm A(-1; 1), B(3; 3), C(1; -1) Dùng giả thiết để trả lời câu từ đến 10 Tọa độ trung điểm đoạn BC cặp số sau đây? A (2; -1) B (1; 2) C (2; 1) D (2; 2) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC bao nhieâu? A (-1; -1) B (1; -1) C (1; 1) D (1/3; 1/3) Tam giác ABC có tính chất sau đây? A cân A B vuông A C tam giác D cân B Cho điểm D(-3; -3) tứ giác ABCD hình gì? A hình thoi B hình chữ nhật C hình thang D hình vuông 10 Tọa độ chân đường cao vẽ từ A tam giác ABC cặp số sau đây? 1 1 1 1 1 1 B ; C ; D ; A ; 3 3 3 3 3 3 11 Cho hai điểm A(3; -2), B(4; 3) Hoành độ điểm M trục hoành cho tam giác MAB vuông M số nào? A x = Bx=0 C x = D x = 12 Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC cặp số nào? A (3; 2) B (3; -2) C (-3; -2) D.(-3; 2) 13 Cho tam giác ABC với A(5; 5), B(6; -2), C(-2; 4) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC? A (2; 1) B (-2; 1) C (1; 2) D (2; -1) 14 Cho tam giác ABC với A(-4; -5), B(1; 5), C(4; -1) tọa độ chân đường phân giác góc B là: A (1; 5/2) B (1; -5/2) C (1; -5) D (5; 1) 15 Cho ba điểm A(3; 1), B( -1; -1), C(6; 0) tọa độ đỉnh D hình thang cân ABCD cạnh đáy AB, CD cặp số nào? A (2; -2) B (-2; 4) C (4; 2) D (-2; -4) 16 Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3), C Oy, trọng tâm G tam giác Ox, tọa độ điểm C là: A (0; 4) B (2; 0) C (0; -4) D (0; 2) A 17 Cho điểm A(1; 2); B(3; 4); C(m; -2) Xác định m để điểm A, B, C thẳng haøng A m = - B m = C m = D m= -3 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG 18 Cho A(2; -1); B(-2; 3); C(4; 1) Xác định toạ độ đỉnh D để ABCD hình bình hành A.(0; 5) B (0; 6) C (8; -3) D kết khác 19 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm A(3; 4) Điểm B đối xứng với A qua trục Ox có toạ độ: A (3; -4) B (-3; 4) C (-3; -4) D (4; 3) 20 Cho a (1; 3); b (m 1; m 2m 3) Tất giá trị m để a , b phương là: A.m = -1 B m = m=5 C m = m= -5 D m = hoaëc m = -1 21 Cho tam giác ABC có A(4; -10); B(2; 4); C(2; -2).Diện tích tam giác ABC là: A 12 B C 22 D 44 22 Cho A(0; 5); B(2; 11); C(-1; 2) Trong phát biểu sau,phát biểu đúng? A B nằm đoạn AC B A, B, C thẳng hàng C BC k BA với k < D A, B, C không thẳng hàng 23 Cho A(1; 3); B(-4; -3) Xác định toạ độ điểm B’ đối xứng B qua A? A.(6; 9) B (-2; 3) C.(-3/2; 0) D (-9; -9) 24 Cho hai điểm A(-1;- 2); B(3; -6) Tọa độ vectơ phương với AB là: 1 A ; 3 1 1 B ; 2 2 C ; D.(1; -2) 25 Cho điểm A(2; 1); B(2; -1); C(2; -3) Toạ độ tâm M hình bình hành ABCD là: A (2; 2) B (0; -2) C (2; -2) D (2; -1) 26 Xác định góc vectơ: a (4; 3); b (1; 7) A 300 B.600 C 1350 D 450 27 Cho hai điểm A(3; m) B(1; -m) Nếu khoảng cách từ A đến B giá trị m là: A 2, -2 B 3, -3 C , -1 D , -2 28 Cho điểm A(3; 1); B(-5; 3); C(1; -3) Trung tuyến AM có độ dài bao nhiêu? A 26 B 26 C 13 D 13 29 Cho caùc điểm M(1; 0); N(2; 2); P(-1; 3) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Toạ độ đỉnh A tam giác ABC là: A (1; 2) B (0; 5) C (4; -1) D (-2; 1) a d 30 Cho a (1; 3); b (6;2) Tìm toạ độ vectơ d cho b d 16 A (-3; 1) 15 B ; 4 15 C ; 4 D (3; -1) Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I Phương trình đường thẳng: 1) n làvectơ pháp tuyến đường thẳng d n nằm đường thẳng vuông góc với d 2) u vectơ phương đường thẳng d u nằm d nằm đường thẳng song song với d 3) Phương trình tổng quát đường thẳng có dạng Ax + By + C = (A2 + B2 0) Chú ý: Cho đường thẳng d: Ax + By + C = d có vectơ pháp tuyến n = (A, B) có vectơ phương u = (B, -A) u = (-B, A) Đường thẳng d1 song song với d phương trình d1 có dạng: Ax + By + C’ = (C’ C) Đường thẳng d2 vuông góc với d phương trình d2 có dạng: Bx – Ay + C’ = 4) Đường thẳng (d) qua điểm M(x0; y0) có vectơ pháp tuyến n = (A, B) phương trình (d) có dạng A(x – x0) + B(y – y0) = 5) Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn: đường thẳng (d) cắt Ox A(a; ); B(0; b) x y phương trình đường thẳng (d) laø: a b x x0 at 6) Nếu đường thẳng d có phương trình tham số: (a b 0) d qua y y bt M(x0; y0) có vectơ phương u = (a, b) 7) Phương trình tắc đường thẳng d: x x0 y y0 a b Chú ý: Nếu hai số a b Chẳng hạn a = 0, ta viết : x x0 y y vaø b phương trình tổng quát đường thẳng là: x – x0 = 8) Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(xA; yA), B(xB; yB): x xA y yA xB x A y B y A 9) Phương trình đường thẳng (d) qua điểm cho trước có hệ số góc k cho trước: y – y0 = k(x – x0) Chú ý: a) Nếu (d) hợp với chiều dương trục hoành góc k = tg b b) Nếu (d) có vectơ phương: u (a; b) k a c) Nếu (d) // Oy (d) đường thẳng hệ số góc II Góc hai đường thẳng: Cho đường thẳng ( 1 ): A1x + B1y + C1 = coù vtpt: n1 ( A1 ; B1 ) ( ): A2x + B2y + C2 = có vtpt: n2 ( A2 ; B2 ) Gọi góc hợp ( 1 ),( ) Ta coù: cos n1.n2 n1 n2 ( 0 90 ) III Khoaûng cách từ điểm đến đường thẳng: Cho đường thaúng ( ): Ax + By + C = M(x0; y0) Khi đó: d(M, ) = Ax0 By C A2 B Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG Cho đường thẳng d: 2x – 3y + = Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d? x 3t x 3t x 3t x 3t A B C D y t y t y 2t y 2t Vectơ vectơ phương đường thẳng có phương trình: A u (-1; 3) B u (-4; 1) x 1 y 1 C u (-1; -4) D u (1; -4) Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình: 2x – 5y + = A n (5;2) B n (2; -5) C n (5; -2) D n (2; 5) Cho hình bình hành ABCD, phương trình cạnh AB: 3x – y – = 0, đỉnh C(6; 4) Phương trình đường thẳng CD là: A 3x – y – 14 = B 3x – y + = C 3x – y – 22 = D 3x – y = Cho đường thẳng (d): 2x + 3y + = Đường thẳng vuông góc với (d) qua A(-1; -3) A 2x + 3y + 11 = B 3x – 2y + = C 3x – 2y – = D 3x – 2y + = x t Cho phương trình tham số đường thẳng (d): Trong phương trình sau, phương trình y 9 2t phương trình tổng quát (d) A 2x + y - 19 = B 2x + y - = C x + 2y + = D 2x - y -19 = Cho phương trình tắc: tổng quát (d): A 3x - 2y +7 = x y 1 Phương trình phương trình sau phương trình 3 B -3x + 2y - = C -3x - 2y + = D 3x + 2y - = x 1 t Khoảng cách từ A(3; 1) đến đường thẳng : bao nhiêu? y t 5 B C 5 Cho d1: 2x + my + m + = 0, d2: (m+ 1)x + y + 2m = d1 cắt d2 khi: A A m m 2 C m 1 vaø m D B m 1hoaëc m 2 D m 1 hoaëc m 2 x 3t x t d2: Khi cos có giá trị là: 10 Gọi góc hai đường thaúng d1: y 3t y 1 t 7 B C D 10 10 10 11 Cho d: x – 3y + = điểm M(1; 4) Tọa độ điểm M’ đối xứng M qua d là: A M’(2; 0) B M’(2; 1) C.Kết khác D M’(3; 0) A 12 Phương trình đương thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng d1: x + 3y – = 0, d2: x – 3y – = vuông góc với đường thẳng d3: 2x – y + = laø: A x + 2y + 10 = B 6x + 12y + 10 = C 6x + 12y – = D 3x + 6y – = Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG 13 Cho hai đường thẳng d1: 4x – my +4 – m = 0, d2: (2m + 6)x + y – 2m – = Với giá trị m d1 song song với d2 ? A m = B m = C m = -1 D m = 14 Cho M(-1; -1), N(1; 9), P(9; 1) trung điểm của BC, CA, AB Phương trình đường trung trực cạnh BC là: A 5x + y – 14 = B x – y = C x + 5y -14 = D x – 5y – 14 = 15 Cho hai điểm với A(1; 3), C(4; 2) Phương trình đường thẳng AC x + by + c = Khi b+c có giá trị là: A -7 B -1 C -3 D 16 Cho tam giaùc ABC có phương trình đường thẳng AB, BC, CA là: 5x + 3y – = 0; 5x – y – 10 = ; x – y + = Toạ độ B là: 7 5 A (3 ; 5) B (-3; -5) C ; 4 4 15 D ; 8 17 Cho tam giác ABC với đỉnh A( - ; 1); B(4 ; 7); C(3 ; - ), M laø trung điểm đoạn thẳng BC Phương trình tham số trung tuyến AM là: x 1 t x t x 1 9t x 1 t A B C D y t y t y 2t y 1 9t 18 Cho A(1; -2); B(5; 6) Phương trình đường trung trực đoạn thẳng AB là: A x + 2y – = B x + 2y – = C x + 2y + 14 = D Kết khác 19 Cho đường thẳng (d): 3x + 4y + = vaø (d’): 4x + 3y – = Phương trình đường phân giác góc hợp (d) (d’) là: A x – y – = 0; 7x + 7y – = B x – y +3 = 0; 7x + y + = C x + y – = 0; 7x – 7y – = D x + y + = 0; 7x – 7y + = 20.Phương trình đường thẳng qua A(2; 1) tạo với đường thẳng 2x + 3y + = góc 45 laø: A 2x – 5y +1 = B 5x – y + = C 5x + y – 11 = D x + 5y + = 21 Cho hình vuông có đỉnh C(4; 5) đường chéo đặt đường thẳng 7x – y + = Phương trình đường chéo thứ hai hình vuông đo là: A x – 7y + 31 = B x – 7y – 31 = C x + 7y – 31 = D x + 7y – 39 = 22 Cho hình bình hành ABCD, cạnh AB AD có phương trình theo thứ tự x – 2y + = 0; 4x + 5y – 24 = đường chéo có phương trình 2x + 5y – 12 = Toạ độ đỉnh A C hình bình hành là: A.Kết khác C.A(2; -3); C(0; 6) B.A(-3; 2); C(6; 0) D.A(4; 1); C(-2; 2) 23 Cho hai đường thẳng (d): ax + y – = (d’): 4x + ay + 2b = Đường thẳng d d’ trùng cặp (a, b) có giá trị là: A (2 ; 1); (1; 2) B (2 ; -1); (1; -2) C (-2 ; -1); (-1; -2) D (2 ; -1); (-2; 1) 24 Cho hai đường thẳng (d): (m + 3)x + 2y + = vaø (d’): mx + y + – m = Với giá trị m (d) // (d’) ? A B -2 C D -3 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG 25 Cho hai điểm A(1; 2); B(3; 1) đường thẳng (d): mx + y + = Điều kiện m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng AB là: A m 1 ;m B m C m D Kết khác 26 Cho hai đường thẳng (d): 6x – 8y + = vaø (d’): 3x – 4y – = Khoảng cách (d) (d’) là: A ½ B 3/2 C D 5/2 27 Phương trình đường thẳng () //(d ) : 3x – 4y + 12 = cắt Ox, Oy A, B cho AB = laø: A 3x – 4y + 12 = B 6x – 8y – 12 = C 3x – 4y – 12 = D 3x – 4y – = 28 Khoảng cách từ M(2; 0) đến đường thẳng x cos y sin 2(3 cos ) laø: A sin cos B sin cos C 3sin D 29.Cho ax + by + 13 = làphương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng: d: 3x – 2y + = 0, d’: x + 3y – = vuông góc với đường thẳng: d’’: 2x + y – = a + b có giá trị : A -12 B -11 C -10 D Kết khác 30 Cho hình vuông ABCD với AB: 2x + 3y – = 0, CD: 2x + 3y + 10 = Khi diện tích hình vuông ABCD là: A 11 B 12 C 13 D 14 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I Phương trình đường tròn: Dạng 1: Phương trình đường tròn tâm I(a, b), bán kính R có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 Daïng 2: Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (1) (a2 + b2 – c > 0) phương trình đường tròn tâm I(a, b), bán kính R = a2 b2 c Chú ý: (1) phương trình đường tròn a2 + b2 – c > Các dạng đặc biệt: o Đường tròn tâm O bán kính R: x2 + y2 = R2 o Đường tròn qua O: x2 + y2 – 2ax – 2by = o Đường tròn tiếp xúc với Ox: (R = |b|):(x – a)2 + (y – b)2 = b2 o Đường tròn tiếp xúc với Oy: (R = |a|):(x – a)2 + (y – b)2 = a2 II Phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): 1) Phương trình tiếp tuyến ( ) với (C) điểm M(x0; y0): Phương trình tiếp tuyến ( ) nhận vectơ IM làm vectơ pháp tuyến qua M(x0, y0) 2) Phương trình tiếp tuyến (d) với (C ) biết tiếp tuyến qua M(x0; y0): Phương trình đường thẳng ( ) qua M(x0; y0) có dạng: A(x – x0) + B(y – y0) = ( )tiếp xúc với (C ) khi: d(M, ( )) = R III Phương tích điểm đường tròn: Cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = M(x0; y0) Phương tích điểm M(x0; y0) đường tròn (C) là: PM/(C) = x02 + y02 – 2ax0 – 2by0 + c Tính chất: PM/(C) > M bên (C ) PM/(C) < M bên (C ) PM/(C) = M (C ) IV Trục đẳng phương hai đường tròn: Cho hai đường tròn không đồng tâm: (C1): x2 + y2 – 2a1x – 2b1y + c1 = (C2): x2 + y2 – 2a2x – 2b2y + c2 = Phương trình trục đẳng phương (C1), (C2): 2(a1 – a2)x + 2(b1 – b2)y + c2 – c1 =0 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? A x2 + y2 + = B x2 + y2 + 4x = C x2 + 4y2 – = D x2 + y2 – xy + = Đường troøn x2 + y2 – 12x – 6y + 44 = có bán kính là: A.1 B C D Đường tròn 7x2 + 7y2 – 4x + 6y – = có tâm là: 2 3 2 3 2 3 A ; ; C ; B 7 7 7 7 2 3 D ; 7 7 Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? A x2 + y2 – 4x + 6y + = B x2 + y2 + 2x + 4y = C 2x2 + y2 + 3x + 7y – = D x2 + y2 + x + y – = Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường tròn? A (x – 9)2 + (y + 6)2 = -25 B (x – 1)2 + (y –1)2 = C (x + 2)2 – (y + 2)2 = D (x – 1)2 + (y –1)2 = Phương trình phương trình đường tròn có tâm I(2; -3) bán kính là: A (x + 2)2 +(y - 3)2 = B (x + 2)2 +(y + 3)2 = C (x - 2)2 +(y - 3)2 = D (x - 2)2 +(y + 3)2 = Cho hai điểm A( -1 ; 1) B( 5; 7) Phương trình đường tròn đường kính AB laø: A ( x + )2 + (y - )2 = C ( x - )2 + (y - )2 = 18 B ( x + )2 + (y - )2 = 18 D ( x + )2 + (y - )2 = 18 Một đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = có phương trình laø: A x2 + y2 + 4x – 2y = B x2 + y2 – 4x – 2y – = C x2 + y2 – 4x + 2y + = D x2 + y2 – 4x + 2y – = Một đường tròn tâm I(3; 4) qua gốc toạ độ có phương trình là: A x2 + y2 – 6x – 8y = B x2 + y2 + 6x + 8y = C x2 + y2 + 6x – 8y = D x2 + y2 – 6x + 8y = 10 Với giá trị m phương trình x2 + y2 + 4mx – 2my + 2m + = phương trình đường tròn? 3 B m m C m < A < m < D m 5 11 Cho đường tròn (Cm): x2 + y2 +(m + 2)x – (m + 4)y + m - = Để (Cm) có bán kính nhỏ m có giá trị bao nhiêu? A m = - B m = -2 C m = D m = 12 Đường tròn (C) có tâm I(1; 4) tiếp xúc với trục hoành có phương trình: A (x + 1)2 + (y + 4)2 = 36 B (x – 1)2 + (y – 4)2 = 16 C (x – 1)2 + (y – 4)2 = 26 D (x – 1)2 + (y – 4)2 = 18 13 Một đường tròn có tâm O(0;0) tiếp xúc đường thẳng 3x + 4y – = có phương trình là: A x2 + y2 = 10 B x2 + y2 = 25 C x2 + y2 = D x2 + y2 = 14 Cho đường tròn (C ) : x2 + y2 – 4x – 2y = đường thẳng (D): x – 2y + = Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A D điểm chung với (C ) B D cắt (C ) hai điểm phân biệt Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN C D tiếp xúc với (C ) HÌNH HỌC PHẲNG D qua tâm (C ) 15 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y + = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau : A ( C) có bán kính R = B (C ) qua điểm A( 1; -2) C (C ) có tâm I( -1; -2) D (C ) ñi qua A( ; 0) 16 Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x + 2)2 + (y – 1)2 = 10 điểm M0(-1; 4) có phương trình là: A x + 3y + 11 = B x + 3y – 11 = C x – 3y + 11 = D x – 3y – 11 = 17 Tiếp tuyến với đường troøn x2 + y2 – 6x + 8y = gốc tọa độ O có phương trình là: A 3x - 4y+2 = B 4x + 3y = C 3x – 4y = D 4x – 3y = 18 Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 8y = Phương trình tiếp tuyến (C) qua A(2; 2) A 3x + y – = B 3x – y - = C 2x + y – = D 2x – y – = 19 Cho điểm M(1 ; 4) đường tròn (C ) có phương trình x2 + y2 – 4x + y – = Tìm phát biểu phát biểu sau: A M trùng với tâm đường tròn B M nằm đường tròn C M nằm đường tròn D M nằm đường tròn 20 Với giá trị m đường thẳng (D): 4x + 3y + m = tiếp xúc với đường tròn (C ) :x2 + y2 = A m = B m =8 C m = 10 D m=0 21 Tìm tiếp điểm đường thẳng (d): x + 3y + = với đường tròn (x + )2 + (y – 3)2 = 36 A (-2; -3) B ( - 5; ) C (2; 2) D kết khác 22 Phương trình đường tròn qua điểm A(-1; -5); B(5; -3) C( 3; -1) laø: A x2 + y2 + 2x + 2y – 14 = B x2 + y2 – 2x – 2y – 38 = C x2 + y2 – 8x + 4y – 10 = D Kêết khác 23 Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + y2 = 25 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(5; y0) thuộc (C), với y0 0;c > 0) a b PARABOL (P) x y (a, b, c > 0) a b y2 = 2px với a2= c2 + b2 hay c2 = a2 – b2 với a2= c2 – b2 hay c2 = a2+ b2 F1( - c; 0); F2(c; 0) F1( - c; 0); F2(c; 0) p F ;0 2 A1( - a ;0); A2(a; 0) O(0; 0) A1( - a ;0); A2(a; 0) B1( 0; - b); B2(0; -b) Trục lớn: 2a Trục bé: 2b 2c c e (e 1) a MF1 = a + e.xM MF2 = a – e.xM Với xM hoành độ điểm M Trục thực: 2a Trục ảo: 2b 2c c e (e 1) a xM > 0: MF1 = a + e.xM MF2 = –a + e.xM xM < 0: MF1 = – a – e.xM MF2 = a – e.xM Với xM hoành độ điểm M a a2 :x e c MF = e.d(M, ) a a2 :x e c x.x0 y y 1 a2 b x.x y y 1 a2 b a2 A2 + b2 B2 = C2 a2 A2 – b2 B2 = C2 9) Tiệm cận 10) Tiếp tuyến M(x0; y0) thuộc Conic 11) ĐK để đường thẳng Ax + By + C = tiếp xúc với Conic 12) Hình dạng HYPEBOL (H) MF = e.d(M, ) b y x a e=1 MF = xM + p p MF = e.d(M, ) :x y.y0 = p(x + x0) pB2 = 2AC x = p/2 F Trang 12 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG ELIP Lập phương trình tắc elip biết elip qua A(3;4) ; B(6; 2) A x2 y2 1 20 45 B x2 y2 1 25 40 C x2 y2 1 45 20 x2 y2 1 20 16 D Cho Elip có tiêu điểm F1(-1; 0), F2(1; 0) tâm sai e = 1/5 Phương trình Elip là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 B 1 C 1 D 1 A 24 25 25 26 25 24 25 24 Phương trình tắc elip có đỉnh (3; 0) tiêu điểm (1; 0) laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A B 1 C 1 D 1 9 8 9 4 Lập phương trình tắc elip biết độ dài nửa trục lớn 10, khoảng cách tiêu điểm 16 A x2 y2 1 36 28 B x2 y2 1 100 36 C x2 y2 1 64 36 x2 y2 1 220 36 D Lập phương trình tắc elip biết tổng bán kính qua tiêu gấp đôi tiêu cự, khoảng cách hai tiêu điểm 14 A x2 y2 x2 y2 B 1 169 120 196 120 C x2 y2 1 196 49 x2 y2 1 169 49 D Elip (E) có độ dài trục lớn 14, độ dài trục bé 8, có phương trình tắc laø: A x2 y2 1 49 16 B x2 y2 1 16 49 C x2 y2 1 14 D x2 y2 1 169 64 Cho elip có hai trục đối xứng hai trục toạ độ, tiêu điểm nằm trục hoành, tâm sai e = ¾, khoảng cách từ tâm đối xứng đến đường chuẩn 16/3 Phương trình tắc elip laø: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 B 1 C 1 D 1 A 16 16 16 12 16 8 Cho Elip (E): 4x2 + 9y2 = 36.Mệnh đề sau mệnh đề sai? C.Độ dài trục nhỏ (E) B (E) có tiêu cự A (E) có tâm sai D Độ dài trục lớn (E) x2 y2 đường thẳng d: x + y – = Tích khoảng cách từ tiêu điểm 16 (E) đến đường thẳng là: A B 16 C D 81 Cho (E): 10 Elip có độ dài trục lớn lần độ dài trục nhỏ Tâm sai elip laø: A B 2 C 2 D 2 11 Cho Elip(E): 9x2 +16y2 – 144 = Câu sau sai? A Trục lớn elip B Tâm sai elip Trang 13 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN C Tiêu cự elip HÌNH HỌC PHẲNG D Hai đường chuẩn elip x 16 12 Elip (E): x2 + 4y2 = có tâm sai bao nhiêu? A B C D ½ 13 Cho elip có tiêu điểm F1(-4; 0); F2(4; 0) qua A2(5; 0) Điểm M(x, y) thuộc elip cho có bán kính qua tiêu là? 4 4 B MF2 x , MF1 x A MF1 x, MF2 x 5 5 C MF1 = -4 + 5x, MF2 = – 5x D MF1 = + 4x, MF2 = – 4x 14 Tìm điều kiện để đường thẳng (D): Ax + By + C = tiếp xúc với (E): x2/a2 + y2/b2 = A a2.A2 – b2.B2 = C2 B a2.A2 + b2.B2 = C2 C a2.B2 – b2.A2 = C2 D a2.B2 + b2.A2 = C2 15 Tìm điều kiện để đường thẳng (D): y = Ax + B tiếp xúc với (E): x2/a2 + y2/b2 = A A2.a2 – b2 = B2 B A2.b2 – a2 = B2 C A2.a2 + b2 = B2 D A2.b2 + a2 = B2 x2 y2 16 Cho (E): Phương trình tiếp tuyến (E) điểm M(4, y) thuộc (E) với y > laø: 32 18 A 3x + 4y – 12 = B 3x + 4y + 12 = C 3x – 4y + 24 = D 3x + 4y – 24 = 17 Phương trình tiếp tuyến với elip (E): là: A x + y – = C x + y + = x2 y2 song song với đường thẳng (d): 3x + 3y – = 16 B x + y + = D x + y + 25 = x2 y2 đường thẳng (D): mx – 2y + = Với giá trị m đường thẳng (D) tiếp xúc với (E) ? A m = B m= -2 C m = D m =3 18 Cho (E): x2 y2 Qua tiêu điểm F1 dựng dây AB vuông góc với trục lớn Độ dài 19 Cho elip (E): 100 36 đoạn AB bao nhiêu? A 18/5 B 36/5 C 9/5 D 27/5 20 Tìm phương trình tắc elip biết elip tiếp xúc với đường thẳng (D1): 3x – 2y –20 = vaø (D2): x + 6y – 20= A x2/25 + y2/9 = B x2/25 + y2/16 = C x2/16 + y2/9 = D kết khác 21 Cho(E) có tâm sai e = ½ khoảng cách đường chuẩn 32.Phương trình tắc (E) là: A 4x2 + 3y2 – 192 = C 16x2 + 9y2 – 144 = B 25x2 + 16y2 – 400 = D 3x2 + 4y2 – 192 = Trang 14 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG 22 Phương trình tắc (E) có tâm sai 2/3 qua điểm M(2; -5/3) x2 y2 x2 y2 1 B 1 A 5 x2 y2 x2 y2 C 1 D 1 16 9 16 23 Tâm sai elip có tiêu điểm nhìn trục nhỏ góc vuông là: A 2 24 Cho (E): B 2 C D x2 y2 Phương trình tiếp tuyến (E) song song với đường thaúng 16 - 8x – 6y + 2008 = laø : A 4x – 3y – 337 = C 4x + 3y – 337 = B 4x + 3y – 25 = D Các câu trả lời sai 25 Cho elip(E): 3x2 + 4y2 = 12 đường thẳng (D): mx – 4y + = Định m để (D) tiếp xúc với (E) A m = B m = C m = ½ D m = 1/3 26 Lập phương trình tắc (E) biết (E) qua M(-4; 3) tiếp xúc với đường thẳng (D): 3x + 4y – 24 = x2 y2 B.Kết khác C 9x2 + 16y2 = 288 D x2 + 4y2 = 52 A 32 18 27 Cho elip (E): x2 y2 đường thẳng (d): 2x + 3y – = Trong mệnh sau, tìm mệnh đề A (d) qua tiêu điểm (E) B (d) cắt (E) điểm C (d) tiếp xúc với (E) D (d) không cắt (E) Trang 15 ... A -12 B -11 C -10 D Kết khác 30 Cho hình vuông ABCD với AB: 2x + 3y – = 0, CD: 2x + 3y + 10 = Khi diện tích hình vuông ABCD là: A 11 B 12 C 13 D 14 Trang TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC... Conic 12) Hình dạng HYPEBOL (H) MF = e.d(M, ) b y x a e=1 MF = xM + p p MF = e.d(M, ) :x y.y0 = p(x + x0) pB2 = 2AC x = p/2 F Trang 12 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN,LONG AN HÌNH HỌC PHẲNG... A cân A B vuông A C tam giác D cân B Cho điểm D(-3; -3) tứ giác ABCD hình gì? A hình thoi B hình chữ nhật C hình thang D hình vuông 10 Tọa độ chân đường cao vẽ từ A tam giác ABC cặp số sau đây?