7 DE ON HKII

Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng... Giải phương trình:.[r]

BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II_LỚP 12_2013 ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y =- x + 2x - , có đồ thị là (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành Câu Tính các tích phân sau: p a) e I = ò( x - 2cos x ) sin x.dx b) J=ò x + ln x x2 dx Câu Cho số phức z = - 3i - ( + i) Tìm số phức liên hợp z và môđun z Câu Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có toạ độ các đỉnh: A(1;1;1), B(2; - 1;3), D(5; 2;0) a) Xác định toạ độ đỉnh C hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: ABCD là hình chữ nhật S b) Viết phương trình mặt cầu ( ) có tâm A và qua điểm B Câu Giải phương trình: z - 5z - 36 = trên tập số phức x - y +1 z - = = d và mặt phẳng Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( ) : ( P) : 2x + y + z - = d P a) Tìm giao điểm ( ) và ( ) d P d b) Viết phương trình tham số đường thẳng ( ) nằm mặt phẳng ( ) , cắt ( ) và vuông d góc với ( ) ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y =- x + 3x - , có đồ thị là (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng d: y = 2x – Câu Tính các tích phân ln a) x I = ò (x +1).e dx I = ò x x - 8.dx b) Câu Cho mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y - 3z +14 = và M(1; –1; 1) a) Viết phương trình đường thẳng D qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) b) Tìm toạ độ hình chiếu H điểm M trên (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là M và tiếp xúc với mặt phẳng (P) - + 3i z= +( - 5i ) -i Câu Tìm mô đun số phức Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: ïìï x = + 2t ï d : í y =- , tÎ R ïï ïïî z = 1- t d ¢: x- y z +1 = = - a) Chứng minh hai đường thẳng d, d ¢chéo b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d ¢ c) Tính khoảng cách hai đường thẳng d và d ¢ ĐỀ SỐ 2x +1 1- x , có đồ thị là (C) Câu Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Tình diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) tiệm cận ngang và hai đường thẳng x =- 2, x = y= Câu Cho hàm số f ( x) = ln ( cos x ) cos x Tìm nguyên hàm F( x ) hàm số f ( x ) biết F( 0) = 2013 Câu Tính các tích phân sau a) I=ò x3 x +1 .dx b) J=ò e- 2x - x +1 e p .dx c) K =ò sin x dx sin x - cos x Câu a) Giải phương trình: z + z + = trên tập số phức  b) Tìm phần thực, phần ảo và môđun số phức: log ( n - 3) + log ( n + 9) = z = ( + i) n * với n Î N thỏa điều kiện Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 1;3; - 2) , B ( - 1;1; 2) ,C ( 1;1; - 3) , D ( 2;1; 2) a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng BC P ABC) b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua D và song song với mặt phẳng ( Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình là: ïìï x = - t ï x - y z D : íï y = + 2t , ( t Î ) D1 : = = , ïï z = P : y + 2z = - 1 ïî và mặt phẳng ( ) P Viết phương trình đường thẳng d cắt hai đường thẳng D1, D và nằm mặt phẳng ( ) ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số f ( x) = 2x +1 x Tìm nguyên hàm F( x ) hàm số f ( x ) , biết F ( 1) = 10 Câu Tính các tích phân e a) I=ò p + 3ln x.ln x dx x b) J = ò( x +1) sin x.dx Câu +i - + 3i z= +i a) Tìm số phức z thoả mãn: - i b) Tìm số phức z biết: iz + z = 11- 17i c) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện z + z +3 = Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình ìï x =- + t ïï d : í y =- t , ( t Î ) x- y z- ïï d1 : = = ïïî z =- + 3t - và Chứng tỏ d1 và d cắt Tìm giao điểm chúng A 1;1;3) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm ( và đường thẳng d có phương trình x y z- = = - Tìm toạ độ điểm M thuộc d cho tam giác MOA cân tại O d: ĐỀ SỐ æ ö p÷ Fç =0 ÷ ç ÷ ç f ( x ) = sin 2x.cos x F( x ) f ( x) , è ø Câu Cho hàm số Tìm nguyên hàm hàm số biết Câu Tính các tích phân sau: π I=ò a) π 3cot x +1 sin x p ln dx b) J= ò K = ò x tan xdx dx ex + p c) Câu Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x - 4x + 4, y = 0, x = 0, x = Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng đó quanh trục hoành Câu a) Tìm môđun số phức: z = + 4i +( 1- i) z = ( 1- i) ( + i ) b) Cho số phức: Tính giá trị biểu thức: A = z.z c) Giải phương trình: 4z + 5z - = trên tập số phức  z - + 2i = d) Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện: A 7; 4;3) , B( 1;1;1) , C ( 2; –1;2) , D ( –1;3;1) Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm ( ABC) a) Viết phương trình mặt phẳng ( Chứng tỏ diểm A, B,C, D tạo thành tứ diện S ABC) b) Viết phương trình mặt cầu ( ) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ( S ABC) c) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( ) và // với mặt phẳng ( Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình là ìï x =- + t ïï d : í y =- t , ( t Î ) x - y +2 z - ïï d1 : = = ïïî z =- + 3t - và Chứng tỏ d1 cắt d Lập phương P trình mặt phẳng ( ) chứa d1 và d ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số f (x) = ( sin x + x ) sin x F x f x , Tìm nguyên hàm ( ) hàm số ( ) biết Câu Tính các tích phân sau F ( 0) = a) I=ò x2 + 3x e J =ò dx b) ( ln x ) x ln x +1 dx c) K = ò( x - 2) e x dx Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x , x = 1, x = và trục hoành Câu z = - 4i +( - i ) a) Tìm phần thực, phần ảo và môđun số phức: b) Giải phương trình: z + 3z +16 = trên tập số phức  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;1) , B( 3; –1;2) và mặt phẳng ( P) : 2x - y + z +1 = P a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng ( ) Q P b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng ( ) P c) Tìm toạ độ điểm M thuộc ( ) cho tổng khoảng cách MA + MB đạt giá trị nhỏ ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y= 2- x , 2x +1 có đồ thị ( C) C a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( ) hàm số b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ f ( x) = x x + x Tìm nguyên hàm F( x ) hs: f ( x ) , biết F( 1) =- Câu Cho hàm số Câu Tính các tích phân sau: 2013 ö æ ÷ I=ò 2ç 1+ ÷ ç ÷ dx è xø x ç a) b) ( ) J = ò x ln + x dx p c) K =ò cos 2x ( sin x - cos x + 3) dx Câu a) Giải phương trình: ( z + z) ( ) + z + z - 12 = b) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: trên tập số phức  z +1- 2i = z - + i và z- = A 2;0;0) , B( 0; 2;0) , C ( 0;0; 2) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm ( ABC) a) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc gốc toạ độ O trên mặt phẳng ( b) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC c) Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chúc các em ôn tập đạt kết quả tốt