A.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa: 1, Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A.Phương trình đường thẳng BC là 4x-3y-4=0.Các đỉnh A,B thuộc trục hoà[r]
(1)Thử sức trước kì thi Đại Học số báo Toán Học Tuổi Trẻ đã đăng tạp chí Toán học Tuổi trẻ số 416 tháng năm 2012 Đề thi thầy Huỳnh Tấn Châu, GV THPT Lương Văn Chánh, Phú Yên Tải file PDF: Xem phần comment cuối bài viết Hãy bấm +1 đầu trang để khuyến khích VNMATH nhé! Câu I: Cho hàm số y=x+1x−1(C) 1,Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2,Tìm điểm trên trục tung để từ đó kẻ đúng tỉếp tuyến với (C) Câu II: 1,Giải phương trình: 12cot2x+1+12tan2x+1=15cos4x8+sin22x 2, Giải hệ phương trình: ⎧⎩⎨x2(y+1)2+y2(x+1)2=123xy=x+y+1 Câu III: Cho (D) là hình phẳng giới hạn các đường y=2x;y=2x;y=4.Tính thể tích khối tròn xoay sinh (D) nó quay quanh trục hoàng Câu IV: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABCˆ=120o.Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a.Gọi C′ là trung điểm cạnh SC.Mặt phẳng (α) qua AC′ vaf song song với BD, cắt các cạnh SB,SD B′;D′,Tính thể tích khối chóp S.AB′C′D′ Câu V:Cho các số thực dươnga,b,c thoả mãn a2+b2+c2+ (a+b+c)2≤4.Chứng minh rằng: ab+1(a+b)2+bc+1(b+c)2+ca+1(c+a)2≥3 Phần riêng (2) A.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa: 1, Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Descartes Oxy, cho tam giác ABC vuông A.Phương trình đường thẳng BC là 4x-3y-4=0.Các đỉnh A,B thuộc trục hoành và diện tích tam giác ABC 6.Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2, Trong không gian với hệ trục toạ độ Descartes Oxyz cho điểm A(−1;0;2), mặt phẳng (P):2x−y−x+3=0 và đường thẳng (d):x−32=y−24=z−61 Viết phương trình đường thẳng (d′) qua điểm A, cắt (d) B và cắt (P) C cho AC⃗ +2AB⃗ =0⃗ Câu VIIa:Tìm số phức z thoả mãn: (z+1)4+2(z+1)2+(z+4)2+1=0 A.Theo chương trình nâng cao: Câu VIb: 1, Cho hai đường thẳng : d:(m+1)x−my+2m+1=0; d′:mx+(m+1)y−5m−2=0 Chứng minh tập hợp các giao điểm (d) và d′ là đường tròn Tìm phương trình đường tròn đó 2,Trong không gian với hệ toạ độ Descartes Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y−2z+2=0 và điểm A(0;0;1) Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (P) A và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) (3) Câu VIIb: Cho số phức z=7−i3√1−2i3√ Tính: S=1+z+z2+ +z2009 Các bài liên quan Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ (4) (5) (6)