10 de on tap hoc ky 2 toan 10

Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10... Giải các bất phương trình sau:.[r]

10 ĐỀ TỰ ÔN TẬP HỌC KÌ II_Năm học 2012 Môn TOÁN_Lớp 10 Thời gian làm cho một đề là 90 phút ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: ïìï ï 6x + < 4x + ïí ïï 8x + (x - 1)(- x + 2) ³ < 2x + ï (2x - 3) a) b) ïïî 2 CÂU 2: Tìm giá trị tham số m để phương trình: (m - 5)x - 4mx + m - = có nghiệm CÂU 3: p p <a <p (a + ) a) Cho sin a = , với Tính cos a ,sin a ,tan b) Chứng minh đẳng thức: + sin a + cos a + tan a = (1 + cos a)(1 + tan a) CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3; 5) và đường thẳng D có phương trình: 2x – y + = a) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A và song song với D b) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng D c) Tìm điểm B trên D cách điểm A(3;5) một khoảng bằng x y2 + =1 CÂU 5: Cho Elip có phương trình 25 Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé Elip? Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình: ³ b) x +1 x + a) (2x - 1)(x + 3) ³ x - CÂU 2: 1 cos a = , cos b = Tính giá trị biểu thức A = cos(a + b).cos(a - b) a) Cho + sin x = + tan x b) Chứng minh rằng: - sin x CÂU 3: Cho tam giác ABC có A = 60 0; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC CÂU 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC với A( 2; 1), B(4; 3) và C(6; 7) a) Viết phương trình tổng quát các đường thẳng chứa cạnh BC và đường cao AH b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G ABC và tiếp xúc với đường thẳng BC 2 CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E): x + 9y = 36 Tìm độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm elip (E) Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) - 3x + 4x + > 3x £ x +2 b) x - 2 CÂU 2: Cho phương trình x - 2mx + 2m - = a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có nghiệm cùng dấu CÂU 3: æ p÷ ö æ pö ç cos a = <a < ÷ cos 2a,cos ç a+ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç è è 3ø 13 ç ø Tính a) Cho + cos 2x - sin 2x b) Đơn giản biểu thức: A = - cos 2x - sin 2x CÂU 4: Cho D ABC có a = 8, b = 7,c = Tính số đo góc B, diện tích D ABC , đường cao h a và bán kính đường tròn ngoại tiếp D ABC CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;9), B(9;0),C(3;0) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua C và vuông góc AB b) Xác định tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng x - 2y - = cho SD ABM = 15 2 CÂU 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phương trình elip (E): 4x + 9y =1 Xác định độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh elip Hết ĐỀ SỐ CÂU 3: Giải các bất phương trình sau: x + 3x - >- x 2- x a) b) (- 3x - 3)(x + 2)(x + 3) ³ 2 CÂU 3: Cho f (x) = x - 2(m + 2)x + 2m +10m +12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Phương trình f(x)  có tập nghiệm là ¡ CÂU 3: a) Cho tan a = Tính giá trị các biểu thức: 2 A = sin a + 5cos a và B= sin x + 3cos x 3sin x - cos x æ ö æ ö p p ÷ ç sin(- x) + sin(p- x) + sin ç + x÷ + sin x ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ è2 ø è2 ø b) Rút gọn biểu thức: A = CÂU 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Tính góc BAC và góc hai đường thẳng AB, AC d) Viết phương trình đường thẳng () vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10 CÂU 3: Viết phương trình chính tắc elip biết elip có độ dài trục lớn bằng 10 và một tiêu điểm F2 (3;0) Hết CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: a) (1- x)(x + x - 6) > CÂU 2: x +2 ³ b) x + 3x - a) Với giá trị nào tham số m, hàm số y = x - mx + m có tập xác định là (– ¥ ; +¥ ) b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương phân biệt: x - 2mx - m - = CÂU 3: cot a + tan a cosa = vaø 00 <a < 900 A= cot a - tan a a) Cho Tính - 2sin a 2cos a - + b) Rút gọn biểu thức: B = cos a + sin a cos a - sin a CÂU 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(5;4) và hai đường thẳng D : 3x + 2y - = , D ¢: 5x - 3y + = a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A và vuông góc D ¢ b) Tìm tập hợp điểm N thuộc đường thẳng d : x - 2y = cho khoảng cách từ N đến D gấp đôi khoảng cách từ N đến D ¢ CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y2 - 4x + 6y - = Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm M(2; 1) Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: - x + 8x - 12 x > x + 7x 14 £ 2x a) b) CÂU 2: Số tiết tự học nhà tuần (tiết/tuần) 20 học sinh lớp 10 trường THPT A ghi nhận sau: 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 Tính phương sai và độ lệch chuẩn giá trị này CÂU 3: a) Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sin A sin Bsin C + cos2x P= - 2cos x b) Rút gọn biểu thức ö æ 3p ç cosa = <a < 2p÷ sin a = ÷ ç ÷ ø è2 với CÂU 4: Cho Tính các giá trị lượng giác còn a lại góc CÂU 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A(- 1; - 3), B(1;2) và C(- 1;1) a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng D qua điểm A và song song với cạnh BC c) Tìm tọa độ điểm D trên đường thẳng D cho tứ giác ABCD là hình bình hành d) Viết phương trình đường tròn tâm A, và qua C Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: - 3x + x + ³ b) (2x - 4) £ (1 + x) 1 £ c) x - x - a) CÂU 2: Tìm tất các giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: (m - 2)x + 2(2m - 3)x + 5m - = CÂU 3: a) Cho sin a =- æ p÷ ö æ a 3p ö ç ç c os a , tan a , c os a + , sin p <a < ÷ ÷ ÷ ç ç ç è ø Tính è ø 6÷ 2÷ cos3 a - sin a p A= a= + sin a cos a Sau đó tính giá trị biểu thức A b) Rút gọn biểu thức µ CÂU 4: Cho D ABC có A = 60 , AC = cm, AB = cm a) Tính cạnh BC b) Tính r, diện tích D ABC CÂU 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trung trực  đọan thẳng AC CÂU 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x + y - 2x + 4y - = a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x - 4y +1 = Hết ĐỀ SỐ 2 CÂU 1: Giải bất phương trình: x - 5x + < x - 7x +10 - x + 2(m +1)x + m - 8m +15 = CÂU 2: Cho phương trình: a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu CÂU 3: æ ö pö æ 3p ÷ ç ç sin a , tan a ,sin a ,c os a cosa = <a < 2p÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ø Tính è 3ø è2 a) Cho cos a + sin a b) Chứng minh: sin a = + cot a + cot a + cot a ( a ¹ kp, k Î ¢ ) µ µ CÂU 4: Cho tam giác D ABC có b =4 ,5 cm , góc A = 30 , C = 75 B a) Tính các cạnh a, c, góc $ b) Tính diện tích D ABC c) Tính độ dài đường cao BH CÂU 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5) a) Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ A b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC c) Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với AB và tạo với trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10 Hết ĐỀ SỐ CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: x +2 ³ b) x + 3x - (1 - x)(x + x - 6) > a) CÂU 2: Cho phương trình: x - 2mx + 3m - = a) Giải phương trình m = b) Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt CÂU 3: æ pö Cho tan x = vaø 00 < x < 900 Tính sin a ,cosa ,cos ç 2a + ÷ ÷ ç ç è ø 4÷ a) 2sin a + cos a b) Cho biết tan a = Tính giá trị biểu thức : sin a - 2cos a CÂU 4: Cho D ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm Với ký hiệu thường lệ a) Tính diện tích D ABC B ($ B tù hay nhọn) b) Tính góc $ c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính m b , h a ? CÂU 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(–2; 1), B(4; 5), C(3; –2) a) Chứng tỏ rằng A, B, C là đỉnh một tam giác b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và song song với BC c) Viết phương trình đường trung tuyến AM ΔABC ïì x = - t D ïí ï d) Tìm tọa độ điểm N thuộc ïî y = + 2t cho N cách A,B Hết ĐỀ SỐ 10 CÂU 1: Giải các bất phương trình sau: 2 a) (1- 4x) >10x - x +1 x - 2x - b) x2 - £ x x- CÂU 2: Cho phương trình: mx - 2(m - 1)x + 4m - = Tìm các giá trị m để: a) Phương trình trên có nghiệm b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt CÂU 3: p sin a = <a <p và a) Tìm các giá trị lượng giác cung a biết: æ p÷ ö sin(p+ x)cos ç x- ÷ tan(7p+ x) ÷ ç è 2ø A= æ ö 3p cos(5p- x)sin ç + x÷ ÷tan(2p+ x) ÷ ç è ø b) Rút gọn biểu thức CÂU 4: Cho tam giác ABC có A = 600; AB = 5, AC = Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC æ 1÷ ö Bç 2; - ÷ ç ç ø: 2÷ CÂU 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A(1;4) và è 1) Chứng minh rằng D OAB vuông O; 2) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH D OAB ; 2 3) Cho đường tròn (C ): (x - 1) + (y - 2) = a) Xác định tâm I và bán kính R (C ) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) vuông góc với AB Hết -