=: xảy ra khi x=y=z hay M thuộc tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC GVHD: Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao-Phú Thọ.[r]
(1)Bài tập Tam giac ABC co M ben tam giac, ve MD vuong goc voi BC, ME vuong goc voi CA, MF vuong goc voi AB, AB=c, BC=a, AC=b, MD=x, ME=y, MF=z Tim GTNN cua P=(a/x + b/y + c/z) Hướng dẫn A F B E M C D Ta có S ABC=ax + by+cz nên S ABC P=( ax+ by +cz ) ( ax + by + cz )=a +b +c +ab( xy + xy )+ bc ( zy + yz )+ac ( xz + xz ) 2 a+b+c ¿2 ¿ ¿ ¿ a+b+ c ¿2 ⇔ P ≥ ¿ 2 ⇒ S ABC P ≥ a + b +c +2 ab+2 bc+ 2ca =¿ Dấu : =: xảy x=y=z hay M thuộc tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC GVHD: Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao-Phú Thọ (2)