TRƯỜNG THPT CHUN HÀ TĨNH TỔ TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG 2021 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại A x B x C x Câu Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên D x 1 Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu Nếu 3 1 1 f x dx 1 f x dx 2 f x dx A 6 B 2 C Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình Hàm số cho đồng biến khoảng ? A 1; B 2; C 2; D D ;1 Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng sau qua điểm M 1; 2;1 ? x 1 y z 1 x 1 y z 1 B d3 : 2 3 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C d : D d1 : 1 Câu Cho khối nón có bán kính đáy a chiều cao a Diện tích xung quanh khối nón cho a2 A B 4 a2 C 8 a D 2 a2 Câu Cho số phức z 5i Phần ảo z A i B 5 C D A d : Câu Thể tích khối cầu có đường kính 2a A a B 4 a3 C a 3 D 2 a3 Câu Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 7i Mệnh đề sau ? 13 13 13 13 B z i C z i D z i i 5 5 5 5 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;1;2 , B 3;1;0 , C 1;1;1 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A 2;1;1 B 3;3;3 C 1;1;1 D 6; 2; A z Câu 11 Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 1 z 2 có tọa độ tâm I A I 0;1; 2 B I 0;1; C I 0; 1; D I 1;1; 2 Câu 12 Cho số phức z 3i Điểm M biểu diễn số phức w 1 2i z 3i có tọa độ A 8;2 B 1;8 D 2;8 C 8; 1 Câu 13 Cho hàm số f x sin x 2021 Trong khẳng định sau, khẳng định ? f x dx cos x 2021x C C f x dx cos x C A f x dx cos x 2021x C D f x dx cos x C B Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo AC ' a Thể tích khối lập phương A a3 B 3a C 4a3 D 2a3 Câu 15 Cho hàm số f x e3 x 1 Trong khẳng định sau , khẳng định ? f x dx 3e C f x dx e 3 x 1 A C B f x dx e 3 x 1 C D f x dx e 3 x 1 C Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? 3 x 1 C A y x3 3x B y x x C y x x D y x 3x Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 B 3;1;0 Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 2 2 A x 2 y 1 z 1 B x 2 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 2 2 D x 3 y 1 z 2 Câu 18 Với a số thực dương tùy ý , 4log a a A B a C a D a Câu 19 Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 lập số tự nhiên có chữ số phân biệt ? A 720 B 120 C 96 D 600 Câu 20 Cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Số hạng thứ cấp số cộng A 10 B 12 C D Câu 21 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x2 x x 2 Số điểm cực trị hàm số cho B A C Câu 22 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x 1 đường thẳng x 1 C x A y B x Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 1 D D x 2 5 5 A ; B 1; C ; D 1;5 4 4 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;1 N 3;0; 1 Mặt phẳng trung trực MN có phương trình A x y z B 2 x y z C x y D 2x y z Câu 25 Tích phân x dx a b , a, b Khi a 2b A 10 B Câu 26 Đạo hàm hàm số y x.3x A y ' 3x ln B y ' 1 x ln 3 3x C D 11 C y ' 1 x 3x D y ' 3x Câu 27 Tập xác định hàm số y log2 x x 1 A ;3 \ 1 B ;1 C 3; Câu 28 Cho hình bát diện cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối bát diện D 1;3 3 B a a 3 C D a a Câu 29 Hàm số y ln x đồng biến khoảng A A 2; B ; C 0; D 2;0 Câu 30 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm A 3;1;0 B 1;1;1 có phương trình x 4t A y z 1 t x 1 4t B y z 1 t Câu 31 Nếu f x dx x 4t C y t z 1 t x 4t D y t z t f x 1 dx 3 A B C D Câu 32 Cho hai số phức z1 , z2 nghiệm phương trình z z 13 Khi môđun số phức w z1 z2 i z1 z2 A 13 B 195 C 185 D 13 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 1 2m có nghiệm m A B m C 1 m D m m 1 Câu 34 Một học sinh tô ngẫu nhiên Câu trắc nghiệm (mỗi câu có phương án lựa chọn, có phương án đúng) Xác suất để học sinh tơ sai câu 243 15 A B C D 1024 1024 1024 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a , AD AB 2BC 2a Côsin góc hai mặt phẳng SAD SCD 2 3 B C D 2 2 Câu 36 Cho đồ thị hàm số y ax bx c có điểm cực đại A 0; 3 điểm cực tiểu B 1; 5 A Tính giá trị P a 2b 3c A P B P 5 C P 9 D P 15 m m x m2 m x2 mx Có giá trị nguyên m để hàm số Câu 37 Cho hàm số y đồng biến A B C D Câu 38 Một gia đình muốn làm cánh cổng ( hình vẽ ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với IH 2,5 m , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh AD 4m , AB 6m Giả sử giá để làm phần cổng tô màu 1.000.000 đ /m2 giá để làm phần cổng phía 1.200.000 đ /m2 Số tiền gia đình phải trả A 24.400.000 đ B 36.000.000 đ C 38.000.000 đ D 38.800.000 đ x m2 Câu 39 Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y đoạn 0;4 ? xm A B C D Câu 40 Cho số phức z x yi x, y thỏa mãn z i z 1 i z Giá trị biểu thức S 2x y A 6 B 3 C D Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy , SA BC 2a , AC a BAC 120 Hình chiếu vng góc A lên cạnh SB SC M N Thể tích khối đa diện AMNCB 24 25 25 12 A B C D a a a a 169 338 169 169 f x dx , xf ' x dx Câu 42 Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f , x Tính f x dx A B C D Câu 43 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc hai mặt phẳng A ' B ' C ' BCC ' B ' 60 , hình chiếu B ' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách hai đường thẳng AA ' B ' C a a a 3a A B C D 4 x 1 y z x y 1 z Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d : 1 1 Đường thẳng d qua A 1;0;1 cắt d1 , d B C Độ dài BC A B 3 C D Câu 45 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình khơng có nghiệm nguyên dương ? A 127 B 128 log32 x 3log3 x m 2x 0 D 64 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z hai điểm A 1;1;1 , B 2; 2;1 C 63 2 Điểm M di chuyển mặt cầu S Giá trị lớn 2MA 3MB đạt : A 65 B 67 C 69 D 61 Câu 47 Có giá trị thực tham số m để bất phương trình sau có nghiệm ? log m x mx log x mx log m D A B C Câu 48 Cho hình H giới hạn đồ thị hàm số bậc (nét mảnh) đồ thị hàm số bậc (nét đậm) hình vẽ Thể tích khối trịn xoay quay hình H quanh trục Ox 1024 35 5017 C 35 4096 35 4096 D 35 A B Câu 49 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z i Giá trị lớn biểu thức S z z z 3i 16 B C D 3 3 Câu 50 Cho hàm số y x m x 2m 13 x m có đồ thị Cm , đường thẳng d : y mx m A điểm I 1; Tính tổng tất giá trị tham số m , biết đường thẳng d cắt đồ thị Cm ba điểm phân biệt A, B, C với A có hồnh độ 2 tam giác IBC cân I A 12 B 6 C 4 D 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.A 21.A 31.D 41.B 2.B 12.A 22.C 32.C 42.C 3.C 13.A 23.D 33.A 43.A 4.A 14.A 24.B 34.C 44.A 5.B 15.C 25.D 35.D 45.B 6.D 16.B 26.B 36.D 46.B 7.B 17.B 27.D 37.D 47.B 8.C 18.C 28.A 38.B 48.C 9.C 19.D 29.D 39.D 49.D 10.C 20.A 30.A 40.A 50.C