ĐỀ SỐ 04 ĐỀ RÈN LUYỆN MƠN TỐN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: Max-Min hàm số Câu Cho hàm số M liên tục đoạn −1;5 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho −1;5 Giá trị M − m A B C D Câu Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x − x + đoạn 1;3 67 27 Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn −3; 2 có bảng biến thiên sau Gọi M , m lần luợt A max f ( x ) = −7 1;3 B max f ( x ) = −4 1;3 D max f ( x ) = C max f ( x ) = −2 1;3 1;3 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) đoạn −1; Tính M + m A B C Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 3x − x + 35 đoạn −4; 4 A f ( x ) = −4;4 B f ( x ) = −50 −4;4 Câu Giá trị lớn hàm số f ( x ) = C f ( x ) = −41 D f ( x ) = 15 −4;4 −4;4 x − 8x đoạn 1;3 x +1 −15 −7 B C −3 Câu Giá trị lớn hàm số y = f ( x) = x4 − 4x2 + đoạn −2;3 A B 50 C A D D −4 D 122 HOÀNG XUÂN NHÀN 35 Câu Hàm số y = x3 − x + x + đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn 1;3 hai điểm x1 x2 Khi x1 + x2 A B C D Câu Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S ( t ) = − t + 3t − 2t − , t tính s m giây ( ) S tính mét ( ) Tại thời điểm vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t = B t = C t = D t = Câu Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ − 1;2] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − 1;2] Ta có M + m A B C D Câu 10 Cho hàm số y = + x + − x Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Hàm số đạt giá trị nhỏ x = C Hàm số đạt giá trị lớn x = D Giá trị nhỏ hàm số Câu 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + a ( a tham số) đoạn −1; A y = + a B y = a −1;2 −1;2 C y = + a −1;2 D y = −1;2 x − 4x + Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số x −1 đoạn 2; Tính M + m Câu 12 Cho hàm số y = A M + m = 17 B M + m = 16 C M + m = 13 D M + m = đoạn 2; là: x 13 25 A y = B y = C y = D y = −6 2;4 2;4 2;4 2;4 Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = − x + − nửa khoảng −4; −2 ) x+2 15 A y = B y = C y = D y = −4;2) −4;2) −4;2) −4;2) Câu 15 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 đoạn −2; 3 Câu 13 Giá trị nhỏ hàm số y = x + A m = 13 B m = 51 C m = 49 D m = 205 16 HOÀNG XUÂN NHÀN 36 Câu 16 Giá trị lớn hàm số y = x+5 đoạn 8;12 x−7 17 13 C 13 D Câu 17 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos 2x + sin x + Khi giá trị biểu thức M + m bằng: 23 112 158 A B C D 27 27 27 A 15 B Câu 18 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y = x − x Khi M + m bằng? A B −1 C D x−m Câu 19 Cho hàm số f ( x ) = với m tham số thực Giả sử m0 giá trị dương tham số m để hàm x +8 số có giá trị nhỏ đoạn 0;3 −3 Giá trị m0 thuộc khoảng khoảng cho đây? A ( 2;5 ) B (1; ) C ( 6;9 ) D ( 20; 25 ) Câu 20 Giá trị lớn hàm số y = cos x − cos x + bằng: 17 A B C D Câu 21 Tìm a để giá trị lớn hàm số y = x3 − 3ax2 + a −1 đoạn −1; a 10 , biết a A a = 10 B a = 2 C a = D a = 11 Câu 22 Giá trị lớn hàm số y = − x2 + x A B C −2 D x+m Câu 23 Cho hàm số y = thỏa y + max y = , với m tham số thực Mệnh đề đúng? 1;2 1;2 x A m B m C m D m 2 x+2 Câu 24 Cho hàm số y = Giá trị Min y + Max y bằng: x2;3 x2;3 x −1 45 25 89 A 16 B C D 4 Câu 25 Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + cos2 x 0; Tính 4 S = M +m A S = + B S = C S = D S = + 2 Câu 26 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x ) = ( x − 6) x + đoạn 0;3 có dạng a − b c với a số nguyên b , c số nguyên dương Tính S = a + b + c A B −2 C −22 D HOÀNG XUÂN NHÀN 37 Câu 27 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = 15 x − x + đoạn x4 ;3 Tổng M + m A 31 B 32 C 33 D 30 x+m Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) = Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho có giá trị nhỏ x −2; −1 A m = 1 B m = −1 C m = D m = Câu 29 Tìm giá trị lớn M hàm số y = x + − x tập xác định nó? A M = B M = C M = D M = Câu 30 Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − − x Tính tởng M + m A M + m = − B M + m = + C M + m = − D M + m = ( ) ( ) Câu 31 Với giá trị m hàm số y = x3 − 6x2 + 9x + m có giá trị lớn đoạn 0; −4 ? 80 A m = −8 B m = −4 C m = D m = − 27 Câu 32 Tìm m để hàm số y = x + − x + m có giá trị lớn Câu 33 Có giá trị m0 tham số m để hàm số y = x3 + ( m2 + 1) x + m + đạt giá trị nhỏ A m = 2 B m = C m = − D m = C 6m0 − m02 D 2m0 + đoạn 0;1 Mệnh đề sau đúng? A 2018m0 − m02 B 2m0 −1 Câu 34 Gọi A , B giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y = giá trị thực tham số m để A + B = A m = 1; m = −2 B m = −2 x + m2 + m đoạn 2;3 Tìm tất x −1 13 C m = 2 D m = −1 ; m = 1 Câu 35 Giá trị lớn hàm số y = 3x + đoạn ; x 2 51 A B C 15 D Câu 36 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y = − x − x đoạn −1;1 Khi M − m A B C D HOÀNG XUÂN NHÀN 38 Câu 37 Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − + − x − A không tồn B ( x −1)(5 − x ) + C D + 2 C D 2 Câu 38 Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + − x A −2 B −4 mx + có giá trị lớn 1;2 −2 là: x−m A m = B m = C m = −3 D m = Câu 40 Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 200m3 , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng /m Chi phí thuê nhân công thấp A 51 triệu đồng B 75 triệu đồng C 46 triệu đồng D 36 triệu đồng x2 − x + Câu 41 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Khi đó, tích x + x +1 m.M bao nhiêu? 10 A B C D 3 Câu 42 Tìm tập giá trị T hàm số y = x − + − x Câu 39 Giá trị tham số m để hàm số f ( x ) = A T = 1;9 B T = 0; 2 C T = (1;9 ) D T = 2; 4 x−m ( m tham số) thỏa mãn điều kiện max y = −2 Mệnh đề sau đúng? 0;1 x +1 A m −1 B m C m D m Câu 44 Biết giá trị lớn hàm số y = − x + x − + m 18 Mệnh đề sau đúng? A m B 10 m 15 C m 10 D 15 m 20 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Đồ thị hàm số y = f ( x ) Câu 43 Cho hàm số y = hình bên Đặt g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) Mệnh đề đúng? A Max g ( x ) = g ( 3) −3;3 B Min g ( x ) = g (1) −3;3 C Max g ( x ) = g ( 0) −3;3 D Max g ( x ) = g (1) −3;3 − m sin x Có giá trị nguyên tham số cos x + m thuộc đoạn 0;10 để giá trị nhỏ hàm số nhỏ −2 ? A B C Câu 46 Cho hàm số y = D HOÀNG XUÂN NHÀN 39 Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f ( x + x − 1) + m Tìm m để max g ( x ) = −10 0;1 A m = −13 B m = C m = D m = −1 Câu 48 Tính tởng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn −1; A −1 C −2 B D Câu 49 Cho số thực dương x , y thỏa mãn với 3x y (1 + y + 1) = x + x + Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x3 − 12 x2 y + 36 − 32 36 − 20 30 9−8 14 − 11 B C D 9 2 Câu 50 Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x + 2m − đoạn 0; nhỏ Giá trị m A thuộc khoảng A ( 0;1) B −1; 0 2 C ; 3 D − ; −1 HẾT HỒNG XN NHÀN 40 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04 C 11 B 21 D 31 A 41 D C 12 D 22 D 32 B 42 D A 13 A 23 C 33 A 43 B C 14 B 24 D 34 A 44 D B 15 B 25 D 35 C 45 D B 16 C 26 A 36 C 46 D D 17 C 27 B 37 C 47 A B 18 A 28 A 38 D 48 C A 19 A 29 C 39 B 49 A 10 A 20 C 30 C 40 A 50 A Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 04 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Đặt g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) Mệnh đề đúng? A Max g ( x ) = g ( 3) −3;3 B Min g ( x ) = g (1) −3;3 C Max g ( x ) = g ( 0) −3;3 D Max g ( x ) = g (1) −3;3 Hướng dẫn giải: x = −3 Ta có g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) = f ( x ) − ( x + 1) = x = x = Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) suy bảng biến thiên g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) Chọn →D Do Max g ( x ) = g (1) ⎯⎯⎯ −3;3 HOÀNG XUÂN NHÀN 41 − m sin x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 0;10 để cos x + trị nhỏ hàm số nhỏ −2 ? A B C D Hướng dẫn giải: Câu 46 Cho hàm số y = giá Hàm số cho xác định x cos x + 0, x − m sin x y cos x + y = − m sin x y cos x + m sin x = − y Ta có: y = cos x + Phương trình có nghiệm y + m2 (1 − y)2 y − y + − m2 − + 3m2 + + 3m2 − + 3m2 Suy giá trị nhỏ hàm số cho y 3 m 21 − + 3m2 Theo đề bài, ta có: −2 + 3m2 m − 21 Kết hợp với m 10 ta 21 m 10 Do m nguyên nên m 5;6;7;8;9;10 Chọn →D Vậy có giá trị m thỏa mãn toán ⎯⎯⎯ Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f ( x + x − 1) + m Tìm m để max g ( x ) = −10 0;1 A m = −13 B m = C m = D m = −1 Hướng dẫn giải: Xét hàm số u ( x ) = x + x − u ( x ) = x + 0, x Hàm số u ( x ) = x + x − đồng biến Xét x 0;1 ta có: u ( x ) u ( ) ; u (1) u ( x ) −1; 2 Từ đồ thị suy max f ( u ) = f ( −1) = f ( 2) = , tức max f ( x3 + x − 1) = max g ( x ) = + m 0;1 −1;2 0;1 Chọn →A Từ giả thiết, ta có: + m = −10 m = −13 ⎯⎯⎯ Câu 48 Tính tởng tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x − x + m đoạn −1; A −1 B C −2 D HOÀNG XUÂN NHÀN 42 Hướng dẫn giải: Xét hàm số g ( x ) = x − x, x −1; 2 Ta có: g ( x ) = x − = x = Ta tính được: g ( −1) = 3, g (1) = −1, g ( ) = Khi max g ( x ) = max m − ; m + , tức hàm số −1;2 y = x − x + m có max y = max m − ; m + −1;2 Trường hợp 1: m − m + m −1 m = (l) Khi max y = max m − ; m + = m − = −1;2 m = −4 (n) Trường hợp 2: m − m + m −1 m = (n) Khi max y = max m − ; m + = m + = −1;2 m = −8 (l) Chọn →C Vậy có hai giá trị m thỏa mãn −4, Tổng chúng −2 ⎯⎯⎯ Câu 49 Cho số thực dương x , y thỏa mãn với 3x y (1 + y + 1) = x + x + Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x3 − 12 x2 y + A 36 − 32 B 36 − 20 30 9−8 C Hướng dẫn giải: ( ) Phương trình cho tương đương y + y + = D 14 − 11 2 16 + + (do x ) x x x , ta có: u + u + u = v + v + v u + u + u = v + v + v x t2 2 , t Xét hàm số f (t ) = t + t + t với t Ta có f (t ) = + + t + 1+ t2 Do hàm số f (t ) đồng biến khoảng ( −; ) , : Đặt u = y , v = u + u + u = v + v + v f (u ) = f (v) u = v y = f (u ) Ta có: P = x3 − 12 x f (v) 2 y= x 3x + = x3 − x + 3x (n) x = 3 Xét hàm số g ( x) = x − 8x + 4, x g ( x) = 3x − ; g ( x) = (l) x = − Bảng biến thiên: HỒNG XN NHÀN 43 36 − 32 Chọn →A ⎯⎯⎯ Câu 50 Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x3 − 3x + 2m − đoạn 0; nhỏ Giá trị m Vậy giá trị nhỏ P thuộc khoảng B −1; 0 A ( 0;1) 2 C ; 3 Hướng dẫn giải: D − ; −1 x = −1 0; 2 Đặt u( x) = x3 − 3x + 2m −1 , u( x) = 3x − = x = 0; 2 u (0) = 2m − Ta tính được: u (1) = 2m − Max u ( x ) = 2m + 1, Min u ( x ) = 2m − 0;2 0;2 u (2) = 2m + Do đó, giá trị lớn hàm cho là: M = Max y = Max 2m + ; 2m − 0;2 0;2 Ta có: M 2m + + 2m − = 2m + + − 2m 2m + + − 2m = ( Theo BĐT giá trị tuyệt đối) Suy ra: Max y = M Min M = 0;2 2m + = − m Choïn →A Dấu " = " xảy : m = ⎯⎯⎯ ( 2m + 1)( − 2m ) HOÀNG XUÂN NHÀN 44 ... số) thỏa mãn điều kiện max y = −2 Mệnh đề sau đúng? 0;1 x +1 A m −1 B m C m D m Câu 44 Biết giá trị lớn hàm số y = − x + x − + m 18 Mệnh đề sau đúng? A m B 10 m 15 ... 50 A Lời giải câu hỏi vận dụng cao đề số 04 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Đặt g ( x ) = f ( x ) − ( x + 1) Mệnh đề đúng? A Max g ( x ) = g ( 3) ... = − x2 + x A B C −2 D x+m Câu 23 Cho hàm số y = thỏa y + max y = , với m tham số thực Mệnh đề đúng? 1;2 1;2 x A m B m C m D m 2 x+2 Câu 24 Cho hàm số y = Giá trị Min