SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT THĂNG LONG KỲ THI KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN THỨ HAI NĂM HỌC 2020 – 2021 Mã đề 184 ĐỀ THI MƠN: TỐN Đề thi có 06 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: …………………………………………….Số báo danh:………………Lớp:………… Câu Cho F x nguyên hàm hàm số f x Tìm I x f x dx A I x F x C B I x x F x C I x x F x C D I (2 x x) F x C x x 3x nghịch biến khoảng khoảng đây? A 0;1 B 2; C 2;0 D 4; Câu Trong dãy số có cơng thức số hạng tổng qt sau, dãy cấp số nhân? A un n2 B un n C un 2n D un n Câu Nguyên hàm hàm số f x 2cos3x Câu Hàm số f x A F x 6sin 3x C B F x 6sin 3x C C F x sin x C D F x sin x C Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A B hình vẽ điểm biểu diễn số phức z1 z2 Modul số phức z1 z2 A B 10 C 2 Câu Cho hàm số f x có đạo hàm 3;1 , f 3 2021 , A f 1 4041 B f 1 1 D f x dx 2020 Tính f 1 3 C f 1 D f 1 4041 Câu Số nghiệm phương trình log3 x log3 x A B C D 2 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực tiểu x 3 C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu Từ thành phố A đến thành phố B có đường đi, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C, biết phải qua thành phố B? A 56 B 30 C 11 D 5!.6! Câu 10 Cho hàm trùng phương y f x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m B m 1 C 3 m D m Trang 1/6 - Mã đề 184 Câu 11 Cho đồ thị hai hàm số y a x y logb x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 1, b Câu 12 Trong tập số phức i) z1 z2 z1.z2 iii) z1 z2 z1 z2 B a 1, b C a 1, b D a 1, b , có mệnh đề mệnh đề sau? ii) z z số ảo iv) số vừa số thực, vừa số ảo A B C m Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m thoả mãn 3x D x dx D m m Câu 14 Cho a, b , m, n số nguyên dương, m Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A m m A m B m m a m b m ab B m a m b m ab C m m m C a ma m b b có tất đường tiệm cận? 3x A B C Câu 16 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số y log a x với a nghịch biến 0; D a m n m an Câu 15 Đồ thị hàm số y B Hàm số y log a x với a có tập xác định D C Hàm số y log a x với a đồng biến 0; D Đồ thị hàm số y log a x y log x với a 1 đối xứng qua trục hoành a Câu 17 Hệ thức liên hệ giá trị cực đại yCÐ giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3 3x là: A yCT yCÐ Câu 18 Cho số phức B yCT yCÐ z a bi với a, b C yCT yCÐ Mệnh đề sau sai? D yCT yCÐ A a b môđun z B a bi số phức liên hợp z C a bi số phức đối z D bi phần ảo z x Câu 19 Phương trình log x tương đương với phương trình đây? A x x Câu 20 Cho hàm số y A a b B x x x x C D 2x x ax b có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau x 1 B b a C b a D a b Trang 2/6 - Mã đề 184 Câu 21 Cho khối trụ T có bán kính đáy R , thể tích V 4 Diện tích tồn phần hình trụ A S 10 B S 9 C S 6 D S 5 Câu 22 Một hình chóp có đáy hình vng cạnh a , tích V , chiều cao h Khi h xác định công thức sau đây? 3V V V a2 A h B h C h D h a a 3a 3V Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OM 3i j k , ON 3i j 2k Trọng tâm G tam giác OMN 3 2 Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình vẽ) Gọi góc hai mặt phẳng A ' BC ABC Tính cos A G 2;0;0 4 3 5 3 C G ; 1; D G 3; ; 10 21 C D 3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu? A B G 2;1; 1 B A x y z xy z B x y z x y z C x y z x y z 15 D x y z x y z Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ u 1; 2;3 vectơ phương đường thẳng đây? x 1 t x 2t x 1 y z x y z 1 A y 2 t B y 2 3t C D z 2t z 4t Câu 27 Gọi M N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 x x m ( m tham số) đoạn 1; 2 Khi M N có giá trị A 19 B 19 C D 9 Câu 28 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1;6; 5 , C 2;0; 1 Mặt phẳng qua hai điểm A, B song song với đường thẳng OC có vectơ pháp tuyến A n 4; 10; 8 B n 4;5;8 C n 2;5; D n 4; 10;8 Trang 3/6 - Mã đề 184 Câu 30 Một hộp đựng 21 thẻ đánh số liên tục đến 21 Chọn ngẫu nhiên đồng thời thẻ hộp Gọi A biến cố “hai thẻ đánh số chẵn” Tính xác suất biến cố A 10 11 C P A D P A 21 21 Câu 31 Tính thể tích khối lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' biết độ dài đường chéo AC A B 3 C D Câu 32 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r chiều cao h A S xq r r h B S xq r h r C S xq rh D S xq rh Câu 33 Tìm phần thực số phức w 1 z z , biết số phức z thoả mãn biểu thức 2i z 6i A B 2 C D 4 A P A 14 B P A e Câu 34 Biết D a; b tập xác định hàm số y x log 1 log A 11 Câu 35 Nếu f B C xf x dx A 4 x Tính giá trị a b D x f ' x dx C B D x 2x m Câu 36 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình log x x 3m có 2x x 1 nghiệm x 1 ? A B C D Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z i i 1 z 4i Mô đun z A z 10 B z C z Câu 38 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục D z 14 Hàm số y f ' 1 x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng A 2; 1 B 0;1 C 1;0 D 3; 2 Câu 39 Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết cạnh bên hợp với mặt đáy góc 30 o Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC A a B 3a C 3a D a Trang 4/6 - Mã đề 184 Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;3 B 1; 4; Gọi đường thẳng qua điểm M 4; 2;1 cho tổng khoảng cách từ hai điểm A B đến đường thẳng lớn Đường thẳng có vectơ phương u 10; a; b Khi đó, 2a b A 6 B 18 C D Câu 41 Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ tích V Gọi M, N trung điểm AB ' BC ' Tính thể tích khối A.MNC ' theo V A V B V 12 C V 24 D V a b x2 dx ln ae b với a , b số nguyên dương Tính giá trị biểu thức T b a x ln x A B C D Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ, biết diện tích S1 , S , S3 Tích e Câu 42 Biết x phân f x x 1 dx 4 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 4;0;0 , B 0;0; , C 0; 3;0 , D 4; 3; Bán A B 13 C D kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 29 B 29 C 11 D 11 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; -1; 3 đường thẳng : Phương trình tham số đường thẳng d qua M , cắt vng góc với x 2t x 18t x 2t A d : y 1 B d : y 1 C d : y 1 t z 3t z 9t z 2t Câu 46 Cho hàm số f x có đạo hàm x y 1 z 1 2 x 2t D d : y t z 1 3t , biết x f x x 1 f ' x e2020 x f Tính f 1 e 2021 A 2020 2021 e 2020 B 2020 e2021 e 2020 C D 2021 2021 Câu 47 Cho x, y, z số thực thỏa mãn log x2 y2 z 21 x y z m x y z (với m số thực dương) Khi m mo có x; y; z thỏa mãn điều kiện mo thuộc khoảng nào? A 1;6 B 11;14 C 13;17 D 5;13 Trang 5/6 - Mã đề 184 Câu 48 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 2 64 Trên tia 2 Biết mặt phẳng ABC tiếp xúc với mặt OA OB OC Ox, Oy , Oz lấy điểm A, B, C thỏa mãn cầu S Thể tích khối chóp OABC 1 D 2021 Câu 49 Cho số phức z; z1 ; z2 thay đổi thỏa mãn 4i z.i , phần thực z1 phần ảo z2 A 12 B 24 C 1 Giá trị nhỏ biểu thức T z z1 z z2 2 A B C D Câu 50 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x x x x x A B C - HẾT - D Trang 6/6 - Mã đề 184 ... z ? ?1 3t , biết x f x x 1? ?? f ' x e2 020 x f Tính f ? ?1? ?? e 20 21 A 20 20 20 21 e 20 20 B 20 20 e20 21 e 20 20 C D 20 21 20 21 Câu 47 Cho x, y, z số thực thỏa mãn log...Câu 11 Cho đồ thị hai hàm số y a x y logb x hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a 1, b Câu 12 Trong tập số phức i) z1 z2 z1.z2 iii) z1 z2 z1 z2 B a 1, b C a 1, b... thỏa mãn cầu S Thể tích khối chóp OABC 1 D 20 21 Câu 49 Cho số phức z; z1 ; z2 thay đổi thỏa mãn 4i z.i , phần thực z1 phần ảo z2 A 12 B 24 C ? ?1 Giá trị nhỏ biểu thức T z z1