Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu (Lần 1)

Hãy tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu (Lần 1) được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

SỞ GDĐT TỈNH ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2021 Bài thi: TỐN HỌC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Ngày: 14/05/2021 (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 133 Họ, tên thí sinh: Số báo danh : Câu 1: Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A B 12 C 64 D 24 Câu 2: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4 C Phần thực 4 phần ảo 3i D Phần thực phần ảo 4i Câu 3: Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  2x 1 3x  D y  x  3x  x 1 Khẳng định sau đúng? x2 A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến  \ 2 Câu 4: Cho hàm số y  C Hàm số đồng biến  \ 2 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   Câu 5: Cho ba số dương a , b , c (a  1, b  1) số thực  Đẳng thức sau sai? log a c A log b c  B log a b   log a b logb a b C log a  log a b  log a c D log a (b.c )  log a b  log a c c Trang 1/6 - Mã đề 133 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f   x  nghịch biến khoảng đây? A  2;0  B  0;  C  2;2  D  2;   Câu 7: Cho số phức z1   2i z2  2  2i Tìm mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  2 B z1  z  C z1  z  D z1  z2  17 Câu 8: Nghiệm phương trình log 25  x  1  0,5 A x  11,5 B x  6 C x  D x  Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến  ? x x e 2 A y  log  x  B y    C y  log x D y    4 5 Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  qua M  2;1;  1 x 1 y z 1   3 A 3x  y  z   B 2 x  y  z   C 3x  y  z   Câu 11: Nguyên hàm hàm số f  x   x  vng góc với đường thẳng d : x  9x  C B x3  x  C C x  x  C Câu 12: Hình đa diện bên có mặt? A D 2 x  y  z   D x C A 12 B 11 C D 10 Câu 13: Một cấp số cộng có u1  5; u12  38 Giá trị công sai d A B C D Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  2 C x  D x  Câu 15: Cho khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B Nếu giữ nguyên chiều cao h , cịn diện tích đáy tăng lên lần ta khối chóp tích 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Trang 2/6 - Mã đề 133 Câu 16: Cho hàm số y  f  x    x3  3x  có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 2 bao nhiêu? A 1 B 3 C D Câu 17: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A 2 B 6 C  D 3 Câu 18: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn  0;6 thoả mãn  f ( x)dx  10 2  f ( x)dx  Tính giá trị biểu thức P   f ( x) dx   f ( x) dx A P  B P  C P  16 Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 bán kính R  D P  10 A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D x  y  z  x  y  z   2 2 2 Câu 20: Một khối nón có diện tích xung quanh 2 độ dài đường sinh A  cm  B  cm  Câu 21: Cho hàm số y  2  cm  bán kính đáy C  cm   cm  Khi D  cm  x 1 có đồ thị  C  , tiệm cận đứng đồ thị  C  đường thẳng có x2 phương trình A x  B y  C y  D x  3 Câu 22: Cho hàm số y  x , tìm tập xác định D hàm số? A D    ;0  B D  R C D   \ 0 D D   0;    Câu 23: Diện tích xung quanh mặt trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq  2 Rh B S xq   Rh C S xq  4 Rh D S xq  3 Rh Câu 24: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  2;0; 1 có  véctơ phương a   2; 3;1 Phương trình tham số đường thẳng   x  2  2t  x   2t  x   2t    A  y  3t B  y  3t C  y  3t  z  1 t  z  1  t  z  2t    Câu 25: Mệnh đề sau sai? A Số phức z   i có phần thực phần ảo 1 B Số phức z  3i có số phức liên hợp z  3i C Tập số phức chứa tập số thực D Số phức z  3  4i có môđun  x  2  4t  D  y  6t  z   2t  Trang 3/6 - Mã đề 133 Câu 26: Giải bất phương trình log  x    log   x  tập nghiệm  a ; b  Hãy tính tổng S  a  b 11 28 31 A B C D 15 Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Gọi M , N trung điểm CD BC Trong mệnh đề bên mệnh đề đúng? A MN  ( SBD) B AD  ( SCD ) C MN  ( SAC ) D BC  ( SAD ) x  3x  Câu 28: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x2  A B C D Câu 29: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  thỏa   x  1 f   x  dx  10 , f 1  f    12 Tính I   f  x  dx A I  1 B I  C I  D I  2 Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 đường thẳng x  t  d :  y   2t  t    Gọi  đường thẳng qua điểm A , vng góc với đường thẳng d cắt  z  1  3t   trục hồnh Tìm vectơ phương u đường thẳng      A u  1;  2;  B u   5; 1; 1 C u  1; 0; 1 D u   0; 2; 1 Câu 31: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f ( x)  có nghiệm? A B  Câu 32: Tìm nghiệm phương trình   C x1 D  2 1 A x   B x  C x  1 D x   4 Câu 33: Cho a, b số thực thỏa phương trình z  az  b  có nghiệm z   3i , tính S  ab A S  19 B S  7 C S  D S  19 Trang 4/6 - Mã đề 133 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z  3z  16 - 2i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo i B Phần thực 4 phần ảo C Phần thực phần ảo i D Phần thực phần ảo Câu 35: Viết phương trình tổng quát mặt phẳng   qua ba điểm A , B , C hình chiếu điểm M  2;3; 5  xuống trục Ox , Oy , Oz A 15 x  10 y  z  30  B 15 x  10 y  z  30  C 15 x  10 y  z  30  D 15 x  10 y  z  30  Câu 36: Từ khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường trịn đáy có bán kính cm Bạn An muốn chế tạo khối đất thành nhiều khối cầu chúng có bán kính cm Hỏi bạn An làm tối đa khối cầu? A 30 khối B 20 khối C 15 khối D 45 khối x 3 Câu 37: Khi tính nguyên hàm  dx , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? x 1 A  2u  u  du B   u  1du C   u  du D   u  du Câu 38: Cho hàm số y  x  mx  m Điều kiện cần đủ m để hàm số nghịch biến  0;  A m  3 B m  C m  D m  3 Câu 39: Cho đa giác T  có 12 cạnh Đa giác T  có đường chéo? A 45 B 54 C 66 D 78 Câu 40: Lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , AB  a , biết thể tích 4a lăng trụ ABC ABC  V  Tính khoảng cách h AB BC  3a 2a 8a a B h  C h  D h  3 Câu 41: Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a , AD  a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  ABC D  trùng với giao điểm AC  BD Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  ABD  A h  a a a a B C D Câu 42: Cho M  log12 x  log3 y Khi M giá trị biểu thức sau đây? A x A log    y  x B log    y x C log12    y  x D log    y Trang 5/6 - Mã đề 133 Câu 43: Cho hàm số y  mx  x   m  4 có đồ thị  C  Gọi S1  S diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục hoành, trục tung đường thẳng x  (phần tơ hình vẽ) Giá trị m để S1  S2 10 B m  C m  D m  3 Câu 44: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  12t  30t  10 t tính  s  S tính  m  Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t  2s B t  4s C t  6s D t  5s x 1 Câu 45: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  có mx  x  tiệm cận đứng tiệm cận ngang Số phần tử S A B C D Câu 46: Cho hai số thực x, y thỏa mãn log x2  y   y   Tính P  x  y biểu thức A m  S  x  y đạt giá trị lớn A B  C 12 D 7 10 Câu 47: Cho hàm số f  x   x3  3x  m với m   4; 4 tham số Có giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Cho hình lập phương ABCD ABC D có độ dài cạnh Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , BC , C D DD Tính thể tích khối tứ diện MNPQ 1 A B C D 12 8 24 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    25 hai điểm A  2;1; 3  , B  4;0; 2  Xét mặt phẳng  P  qua A, B cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường tròn (C ) Gọi  N  khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu ( S ) ) nhận (C ) đường trịn đáy Thể tích khối nón  N  đạt lớn 2  P  : x  by  cz  d  Tổng b  c  d A 9 B C 10 D 10 Câu 50: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x   m x  có nghiệm A B C D HẾT -Trang 6/6 - Mã đề 133 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2021 – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 133 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 D B B D A A B C B A A D C B C B D A A C D C A B D B C D B B B D C D B C C A B C A 234 332 435 B B D C D D B A C B D D D D D D C D A A B C C C C D D A A B B C B C A C A B B A D C D B B B D A A D B D C B B B A B B B A B D A A B D A A D C B D D B D C A A C B D D C A D C C D D D C A A C A B C D A B C B A D B B A B A D A C A A C A D D B C D D 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B B A A D A C C A D B A C B C D A D C A B C B B D D B C A D D B D D A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D 26 B B 27 C Câu B 28 D D 29 B A 30 B A 31 B NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT B 32 D C 33 C ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 B A A D C B C B D 34 35 36 37 38 39 40 41 42 D B C C A B C A D 18 A 43 B 19 A 44 B 20 C 45 A 21 D 46 A 22 C 47 D 23 A 48 A 24 B 49 C 25 D 50 C LỜI GIẢI CHI TIẾT Từ chữ số 1, 2,3, lập chữ số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A B 12 C 64 D 24 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn D Từ chữ số 1, 2, 3, lập A43  24 số tự nhiên có chữ số đơi khác Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A.Phần thực 4 phần ảo B.Phần thực phần ảo 4 C.Phần thực 4 phần ảo 3i D.Phần thực phần ảo 4i Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn B Số phức z có phần thực phần ảo 4 Câu Trang Hàm số có đồ thị hình vẽ sau đây? TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN A y  x  3x  ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B y  x  3x  C y  2x 1 3x  D y  x  x  Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn B Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bậc ba  loại C,D Ta có y  2   y    4 hàm số có đồ thị hình y  x  3x  Câu x 1 Khẳng định sau đúng? x2 A Hàm số đồng biến  Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến  \ 2 C Hàm số nghịch biến  \ 2 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Phạm Thị Tâm Chọn D Tập xác định: D   \ 2 Hàm số có y   x  2  với x  D Vậy hàm số cho đồng biến khoảng  ; 2   2;   Câu Cho ba số dương a , b , c  a  1, b  1 số thực  Đẳng thức sau sai? A log b c  C loga log a c log b a b  loga b  loga c c TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  B loga b   loga b D log a  bc   log a b  log a c Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C Ta có u12  u1  11d  38   11d  d  Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  có bảng xét dấu f   x  sau: Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  2 C x  D x  Lời giải GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Dựa vào bảng xét dấu ta thấy qua x  2 f '  x  đổi dấu từ + sang – nên hàm số đạt cực đại x  2 Câu 15 Cho khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B Nếu giữ ngun chiều cao h , cịn diện tích đáy tăng lên lần ta khối chóp tích 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh D V  Bh Lời giải GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C Ta có diện tích đáy khối chóp 3B , chiều cao khối chóp h Vậy thể tích khối chóp V  3B.h  Bh 3 Câu 16 Cho hàm số y  f  x    x  3x  có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 2 A 1 bao nhiêu? B 3 C Lời giải D GVSB: Đặng Hậu; GVPB: Cô Long Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;  3 Câu 17 Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương là: A 2 B 6 C  D 3 Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB:Linh Pham Chọn D Gọi R bán kính mặt cầu 1 Ta có : R  AC 2  AA2  AC 2  AA2  AB  BC  2 2  3 Vậy diện tích mặt cầu S  4 R  4     3   Câu 18 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;6 thoả mãn  f  x  dx  10  f  x  dx  Tính giá trị biểu thức P   f  x  dx   f  x  dx B P  A P  C P  16 D P  10 Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Linh Pham Chọn A Áp dụng tính chất tích phân Ta có 2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   Suy Vậy P  Câu 19 Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 bán kính R  là: A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D x  y  z  x  y  z   2 2 2 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Linh Pham Chọn A Phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 bán kính R  là:  x  1   y     z  3 2 9 Phương trình dạng khai triển: x  y  z  x  y  z   Câu 20 Một khối nón có diện tích xung quanh 2  cm  bán kính đáy đường sinh là: A  cm  B  cm  C  cm   cm  Khi đó, độ dài D  cm  Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB:Linh Pham TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT Chọn C Cơng thức diện tích xung quanh khối nón S xq   rl Suy độ dài đường sinh l  Câu 21 Cho hàm số y  trình A x  S xq r  2   x 1 có đồ thị  C  , tiệm cận đứng đồ thị  C  đường thẳng có phương x2 B y  D x  C y  Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn D x 1   suy x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x  Câu 22 Cho hàm số y  x 3 , Tìm tập xác định D hàm số? Ta có lim A D   ;0  B D   C D   \ 0 D D   0;   Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn C Hàm số y  x 3 xác định x  Vậy tập xác định hàm số D   \ 0 Câu 23 Diện tích xung quanh mặt trụ bán kính R chiều cao h A S xq  2 Rh B S xq   Rh C S xq  4 Rh D S xq  3 Rh Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn A Diện tích xung quanh mặt trụ bán kính R chiều cao h S xq  2 Rh Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  qua điểm M  ; ;  1 có véc tơ phương  a   ;  ; 1 Phương trình tham số đường thẳng   x  2  2t  A  y  3t z  1 t   x   2t  B  y  3t  z  1  t   x   2t  C  y  3t z   t   x  2  4t  D  y  6t  z   2t  Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn ; GVPB: Đinh Phượng Chọn B  Đường thẳng  qua điểm M  ; ;  1 có véc tơ phương a  ;  ; 1 nên phương  x   2t  trình tham số   y  3t  z  1  t  Câu 25 Mệnh đề sau sai? A Số phức z   i có phần thực phần ảo 1 B Số phức z  3i có số phức liên hợp z  3i C Tập sô phức chứa tập số thực D Số phức z  3  4i có mơ đun Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D z  3  4i  z   3  42   D sai Câu 26 Giải bất phương trình log  x    log   x  tập nghiệm  a; b  Hãy tính tổng S  ab A B 11 C 28 15 D 31 Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn B  6  x  x  log  x    log   x     1 x  3x    x  x   6  Tập nghiệm  a; b    1;   a  1; b   5 11  S  a  b  1  5 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Gọi M , N trung điểm CD BC Trong mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A MN   SBD  B AD   SCD  C MN   SAC  D BC   SAC  Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn C  BD  AC  BD  SA  Có   BD   SAC   AC  SA   A  AC , SA   SAC   Mà M , N trung điểm CD BC  MN / / BD  MN   SAC  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 28 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B A x  3x  x2  D C Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Nguyễn Bá Trình Chọn D 1  x  3x  x x   đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Ta có lim y  lim  lim x  x  x  x2 1 1 x x  3x  x2 lim y  lim  lim  x 1 x 1 x  x 1 x 1 2 x  3x  x2 lim y  lim  lim  x 1 x 1 x  x 1 x 1 2 x  3x  x2 lim y  lim  lim    x  1 tiệm cận đứng x 1 x 1 x 1 x  x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 29 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  thỏa   x  1 f   x  dx  10 , f 1  f    12 Tính I   f  x  dx A I  1 B I  C I  D I  2 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham Chọn B Xét   x  1 f   x  dx  10 1  u  2x 1  du  2dx  Đặt  , đó: dv  f   x  dx v  f  x  12  10  Oxyz , cho điểm 1   x  1 f  x   20 f  x  dx  10  I  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ A  2;1;1 đường thẳng  xt  d :  y   2t  t    Gọi  đường thẳng qua điểm A , vng góc với đường thẳng d  z  1  3t  cắt trục hồnh Tìm vectơ phương đường thẳng      A u  1;  2;0  B u   ;  1;  1 C u  1; 0;1 D u   ; ;1 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham Chọn B  Gọi B    Ox  B  x ; 0;0   AB   x  2;  1;  1  Do   d nên 1 x     1   1   x   AB   5;  1;  1  Khi đó: Đường thẳng  nhận vectơ phương u   5;  1;  1 Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 31 Cho hàm bậc bốn y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f  x   có nghiệm? A C D Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham B Chọn B  f  x  Xét: f  x      f  x   2 Ta có: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình f  x   có nghiệm phân biệt  Câu 32 Tìm nghiệm phương trình  A x   B x   x1  2 C x  1 D x   Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Thuy Pham Chọn D  Xét:   x 1    x   log      21  x  43 Câu 33 Cho a, b số thực thỏa phương trình z  az  b  có nghiệm z   3i Tính S  a  b A S  19 B S  7 C S  D S  19 Lời giải GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh Chọn C  Phương trình z  az  b  có nghiệm z   3i  Suy 1  3i   a 1  3i   b  a  b  a  2  8  6i  a  3ai  b   a  b    a   i     a   b  10  Vậy a  b  Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  3z  16  2i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo i TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT B Phần thực 4 phần ảo C Phần thực phần ảo i D Phần thực phần ảo Lời giải GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh Chọn D  Gọi z  a  bi  a , b     z  a  bi  Ta có z  3z  16  2i  a  bi   a  bi   16  2i  4a  2bi  16  2i 4a  16 a    2b  b   Vậy số phức z có phần thực phần ảo Câu 35 Viết phương trình tổng quát mặt phẳng   qua ba điểm A, B , C hình chiếu điểm M  2;3;  5 xuống trục Ox , Oy , Oz A 15 x  10 y  z  30  B 15 x  10 y  z  30  C 15 x  10 y  z  30  D 15 x  10 y  z  30  Lời giải GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh Chọn B  Ta có ba điểm A, B , C hình chiếu điểm M  2;3;   xuống trục Ox , Oy , Oz nên A  2;0;0  , B  0;3;  , C  0;0;  5  Phương trình mặt phẳng   qua ba điểm A, B , C là: x y z     15 x  10 y  z  30  5 Câu 36 Từ khối đất sét hình trụ có chiều cao 20 cm , đường trịn đáy có bán kính cm Bạn An muốn chế tạo khối đất thành nhiều khối cầu chúng có bán kính cm Hỏi bạn An làm tối đa khối cầu? A 30 khối B 20 khối C 15 khối D 45 khối Lời giải GVSB: Nam Hưng; GVPB: Kim Anh Chọn C  Gọi V1 , V2 thể tích khối đất hình trụ khối cầu 256  Ta có: V1   82.20  1280 , V2   43  3  Suy V1  15V2 Vậy bạn An làm tối đa 15 khối cầu x 3 Câu 37 Khi tính nguyên hàm  dx , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? x 1 A  2u  u   du B   u  1 du C   u   du D   u   du Lời giải GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C Đặt u  x   u  x   x  u   dx  2udu Khi đó:  x3 u2  dx =  2udu   2(u  4)du u x 1 Câu 38 Cho hàm số y  x  mx  m Điều kiện cần đủ m để hàm số nghịch biến  0;  A m  3 Trang 18 B m  C m  D m  3 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn A Hàm số y  x3  mx  m xác định  Ta có: y  3x  2mx Hàm số nghịch biến  0;   y '  0, x   0;   x  2mx  0, x   0;   m   x, x   0;  Xét hàm số y   x khoảng  0;  , ta có bảng biến thiên sau: Vậy để hàm số nghịch biến  0;  m  3 Câu 39 Cho đa giác T  có 12 cạnh Đa giác T  có đường chéo? A 45 B 54 C 66 D 78 Lời giải GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn B Từ 12 đỉnh đa giác đó, ta xác định C122  66 đoạn thẳng qua 12 đỉnh (bao gồm cạnh đường chéo đa giác) Vậy số đường chéo đa giác là: 66  12  54 đường chéo Câu 40 Lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , biết thể tích lăng 4a    V  ABC A B C trụ Tính khoảng cách h AB BC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A h  3a NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT B h  2a C h  8a D h  a Lời giải GVSB: Võ Sĩ Đạt; GVPB: Lê Nguyễn Tiến Trung Chọn C a2 Ta có: ABC tam giác vng cân A , AB  a  SABC  AB AC  2 Vì AB //  ABC   nên h  d  AB, BC    d  AB,  ABC     d  A,  ABC     h đường cao lăng trụ ABC ABC  4a V 8a Khi V  h.S ABC  h   32  a S ABC Câu 41 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  a Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng  A ' B ' C ' D '  trùng với giao điểm A ' C ' B ' D ' Khoảng cách từ điểm B đến  AB ' D ' A a B a C a D a Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB:Hồ Quốc Thuận Chọn A Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z A D K B C y A' x D' H B' C' Gọi H  A ' C ' B ' D ' K  AC  BD Chọn hệ toạ độ Oxyz hình vẽ với C '  O, B '  Ox, D '  Oy, K  Oz Đặt AH  m  a a  a a  Khi B ' a 3;0;0 , D '  0; a;0  , A ' a 3; a; , H  ; ;0  , A  ; ; m   2   2        a a  Ta có B ' B  A ' A  B  ;  ; m       a a  Mặt khác B ' D '  a 3; a;0 , B ' A    ; ; m  nên  AB ' D '  có véctơ pháp tuyến  2      B ' D ', B ' A   am; 3am;0 nên  AB ' D ' có phương trình x  y  a        a Câu 42 Cho M  log12 x  log3 y , Khi M giá trị biểu thức sau ? Vậy d  B;  AB ' D '    x A log    y x B log    y x x C log12   D log    y  y Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB:Hồ Quốc Thuận Chọn D M  x x 12M  x  12   M  4M  M  log4   Ta có M  log12 x  log3 y   M y  y  y  Câu 43 Cho hàm số y  mx  x   m   có đồ thị  C  Gọi S1  S diện tích hình phẳng giới hạn  C  , trục hoành, trục tung đường thẳng x  (phần tô đậm hình vẽ bên) TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Giá trị m cho S1  S A m  10 B m  C m  D m  2 Lời giải Chọn B x  Phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục Ox là: x  mx     x  m 0  m  4 m  x x3  m3 Ta có S1   mx  x dx    mx  x  dx   m     0 0 m m 2  x3 x2  64 m3 S   mx  x dx    x  mx  dx    m    8m  m  m m 4 2 m3 m3 64 64   8m    8m    m  6 3 3 Câu 44 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  12t  30t  10 t tính  s  Khi đó: S1  S2  S tính  m  Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t  2s Trang 22 B t  4s C t  6s D t  5s TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD   BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Lời giải Chọn B Ta có v  t   S   3t  24t  30  3  t    18  18 Khi max v  t   18  t   s  Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng tiệm cận ngang Số phần tử S A B C x 1 có mx  x  2 D Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A  TH 1: Nếu m  ta có y  x 1 Khi đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   x  tiệm cận ngang y   Vậy m  thỏa mãn yêu cầu toán  TH 2: Nếu m  mx  x   có nghiệm kép khác đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang 1 Khi     1  4.m      m   m   Suy x   4 2m Vậy m   thỏa mãn yêu cầu toán  TH 3: Nếu m  mx  x   có nghiệm phân biệt có nghiệm đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang    m      m   m.1     m  Kết luận: Vậy tập hợp S có số phần tử Câu 46 Cho hai số thực x , y thỏa mãn log x2  y   y   Tính P  x  y biểu thức S  x  y đạt giá trị lớn B  A 10 C 12 D  Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Lê Hoàng Khâm Chọn A  Điều kiện:  y   y   Theo đề log x  y2 8  y     y  x  y  x   y  1  Vậy tập hợp biểu diễn x , y thuộc đường trịn  C  có tâm I  0;  1 bán kính R   Ta có S  x  y  x  y  S     Do x , y tồn đường tròn  C  đường thẳng    có điểm chung  d I,  R  4.0   S  32 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA    S  15   12  S  18 Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT  x  y  18 Vậy max S  18     x   y  1  x  18  y     x   y  1   12   x   P  x  2y    y   14  Câu 47 Cho hàm số f  x   x3  3x  m với m   4; 4 tham số Có giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn D x  Xét hàm số h  x   x  x  m  h  x   x  x  h  x    x  x    x  Bảng biến thiên Ta có f  x   h  x  nên để hàm số f  x  có điểm cực trị hàm số h  x  có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn h  x1  h  x2   m   m  Từ bảng biến thiên suy   m  m  Mà m   4; 4 m số nguyên nên m  4; 3; 2; 1; 0;4 Vậy có giá trị nguyên tham số m   4; 4 thoả mãn hàm số f  x  có điểm cực trị Câu 48 Cho hình lập phương ABCD ABCD có độ dài cạnh Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , BC , CD DD Tính thể tích khối tứ diện MNPQ 1 A B C D 12 8 24 Lời giải GVSB: Quách Đăng Thăng; GVPB: Hải Hạnh Trần Chọn A Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD   BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 z D' P C' A' B' Q y D C N A x M B Gắn hệ trục toạ độ hình vẽ ta có D  0;0;  , A 1;0;  , B 1;1;  , C  0;1;  , A 1; 0;1 , B 1;1;1 , C  0;1;1 , D  0; 0;1 Vì M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , BC , CD DD nên   1     1 M  1; ;0  , N  ;1;  , P  0; ;1 , Q  0; 0;  2   2       1     1 Suy MN    ; ;  , MP   1; 0;1 , MQ   1;  ;  2  2           1    MN ; MP    ; ;  ,   MN ; MP  MQ       2 2      1 1 Vậy VMNPQ   MN ; MP  MQ      12 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y     z    25 2 hai điểm A  2;1; 3 , B  4; 0; 2  Xét mặt phẳng ( P ) qua A, B cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường tròn  C  Gọi  N  khối nón đỉnh I (tâm mặt cầu ( S ) ) nhận (C ) đường tròn đáy Thể tích khối nón  N  lớn  P  : x  by  cz  d  Tổng b  c  d A 9 C 10 Lời giải B D 10 GVSB: Lê Duy; GVPB: Trịnh Đềm Chọn C  S  có tâm I 1; 2; 6  bán kính R  Ta có d  I , AB   Gọi r, h bán kính đáy chiều cao ( N ) 1 Ta có: r  25  h V( N )   hr   h  25  h  với h  3 Bằng cách khảo sát hàm số ta thấy V N  lớn h  2  b  3c  d  b  c  Vì  P  qua A, B nên     2c  d  d  2c  Do đó:  P  : x   c   y  cz  2c   Ta có : d  I ;  P     TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA  2c   c  2  c2   c  2 Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT Do : b  0, d  8 Vậy b  c  d  10 Câu 50 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình x   m x  có nghiệm A B C D Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Trịnh Đềm Chọn C t 3 Đặt t  x  Phương trình trở thành: t   m t   m  t2 1 t 3 Xét hàm số f  t   t2 1  3t Ta có: f   t   , f  t    t  3 t2 1   Bảng biến thiên:  m  10 Để phương trình x   m x  có nghiệm   1  m  Vậy có giá trị nguyên m m  2;3 HẾT Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ...  m x  có nghiệm A B C D HẾT -Trang 6/6 - Mã đề 133 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2021 – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - KHỐI LỚP... D B C A D D B D D A ĐỀ THI THỬ: 2020 -2 021 D 26 B B 27 C Câu B 28 D D 29 B A 30 B A 31 B NHÓM WORD