de HSG giai may tinh 2011

Các kết quả gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thaäp phaân sau daáu phaåy... Hãy tính công mà khí đã thực hiện trong chu trình..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK ĐỀ CHÍNH THỨC ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Bằng số KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học: 2010 – 2011 Môn: VẬT LÍ - LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 22/02/2011 Chú ý: - Đề thi gồm 10 trang; bài 5,0 điểm - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này SỐ PHÁCH CÁC GIÁM KHẢO (Họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch HĐ chấm thi ghi) Bằng chữ Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết tính toán vào ô trống liền kề bài toán Các kết gần đúng, không có định cụ thể, ngầm định chính xác tới chữ số phần thaäp phaân sau daáu phaåy  v0 Bài Một vật có khối lượng m = 40g có vận tốc nằm ngang chạm vào hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k1 = 125N/m , k2 = 100 N/m hình (H.1) Năng lượng cực đại lò xo thứ bị biến dạng là E1 = J Bỏ qua ma sát và sau va chạm vật dính vào lò xo Tính v0 Cách giải m v0 k1 k2 (H.1) Kết quả Điểm Điểm (H.2)  T2 (H.3) (2) (3) T Bài Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định, đầu mang vật nặng có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng góc  25 So với mặt ngang hình (H.2) Đưa vật về vị trí cho lò xo không biến dạng rồi thả Vì ma sát vật và mặt phẳng nghiêng nên vật dao động tắt dần Để vật thực hiện được ít 10 dao động rồi mới dừng hẳn thì hệ số ma sát tối đa là bao nhiêu? Cách giải Kết quả (1 p1 p2 p Bài Hình (H.3) là đồ thị chu trình 0,5 mol khí lí tưởng hệ toạ độ p, T Biết p1 = 2,5 atm, T1 = 300K, T2 = 620K Hãy tính công mà khí đã thực chu trình Biờ́t số các chất khí R = 8,3118 J/mol.K Cách giải Bài Một tụ điện phẳng gồm hai bản tụ đặt song song và cách một khoảng d = 80 cm, chúng nghiêng với mặt nằm ngang một góc Kết quả Điểm  m  (H.4)  300 hình (H.4) Hiệu điện thế hai bản tụ là U = 100V Trong điện trường đều tụ ta đặt một 3 lắc đơn có chiều dài l 50cm , khối lượng m = 50g, tích điện q 2.10 C Tại vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  bao nhiêu và tính chu kì dao động lắc đơn Lấy g = 9,81m/s2 Cách giải A R Kết R0, quảL B C Điểm (H.5) Bài Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở thuần R0 =3,22  và độ tự cảm L, tụ điện C và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định có giá trị cực đại 21V hình (H.5) Điều chỉnh R đạt giá trị R1 4,34 , R2 5,62 thì thấy công suất tiêu thụ trên R là Tính giá trị công suất đó? Cách giải Kết quả Điểm R0 , L L  H và điện trở R0 = 1,33 Ω được nối Bài Một ống dây có độ tự cảm với một nguồn điện một chiều có suất điện động E = 3,50 V hình (H.6) Một điện trở R = 2,77 Ω được mắc song song với ống dây Sau dòng điện R E K (H.6) ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng Q toả trên điện trở R sau ngắt mạch Bỏ qua điện trở nguồn điện và các dây nối Cách giải Kết quả Điểm Bài Cho đoạn mạch xoay chiều hình (H.7), cuộn dây thuần 0,1 L  H, biết điện áp uMN=50 cos120t (V) cảm có độ tự cảm Khi đóng hay mở khóa K công suất tiêu thụ mạch MN có giá trị 50 W Tính R và C? Cách giải M R C L N K (H.7) Kết quả Điểm Bài Cho đoạn mạch xoay chiều hình (H.8) , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,159 H, điện trở R = 40  , tụ điện có điện dung C có thể thay đổi giá trị Các vôn kế có điện trở vô cùng lớn Đặt vào hai đầu A R L V C V (H.8) đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u 100 cos100 t ( V ) , điều chỉnh giá trị điện dung C tụ điện đến vôn kế V2 chỉ giá trị cực đại Tìm số chỉ vôn kế V1 và tỉ số V2 và V1 ? Cách giải Kết quả Điểm B Bài Mức cường độ âm tại điểm A phía trước cái loa phát O một khoảng d = AO =2,5 m là L A=75dB Coi cái loa một nguồn phát sóng cầu và lấy cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2 a) Xác định cường độ âm tại vị trí A b) Xác định mức cường độ âm tại vị trí B cách O một khoảng 4,5m Cách giải Kết quả Điểm Bài 10 Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song từ không khí vào một bể nước dưới góc tới i 60 chiều sâu bể nước là h 0,5 m Dưới đáy bể đặt một gương phẳng song song với mặt nước Biết chiết suất nước đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,34 và 1,33 Tính độ rộng chùm tia ló khỏi mặt nước theo đơn vị milimet Cách giải Kết quả Điểm -Heát SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK LĂK KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Năm học: 2010 – 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: VẬT LÍ - LỚP 12 THPT Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 22/02/2011 Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết tính toán vào ô trống liền kề bài toán Các kết gần đúng, không có định cụ thể, ngầm định chính xác tới chữ số phần thaäp phaân sau daáu phaåy  v0 Bài Một vật có khối lượng m = 40g có vận tốc nằm ngang chạm vào hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k1 = 125N/m , k2 = 100 N/m hình (H.1) Năng lượng cực đại lò xo thứ bị biến dạng là E1 = J Bỏ qua ma sát và sau va chạm vật dính vào lò xo Tính v0 Cách giải Sau va chạm và dừng lại, lò xo thứ và thứ hai bị nén x 1, x2 2E x12  k1 x1 E k1  2 m k1 v0 (H.1) Kết quả Điểm 1,0 k   k  E1 E1k1 x22   x12    k2 k1 x1 k2 x2   k2   k2  k1 Định luật bảo toàn 2 mv0  k1 x1  k x22 2 2 E1 (k1  k2 ) 2E k mv02 2 E1  1  v0  mk2 k2 Thay số ta được : v0 ≈ 18,3712 m/s k2 2,0 v0 ≈ 18,3712 m/s 2,0 Bài Một lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định, đầu mang vật nặng có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng góc  25 So với mặt ngang hình (H.2) Đưa vật về vị trí cho lò xo không biến dạng rồi thả Vì ma sát vật và mặt phẳng nghiêng nên vật dao động tắt dần Để vật thực hiện được ít 10 dao động rồi mới dừng hẳn thì hệ số ma sát tối đa là bao nhiêu?  (H.2) Cách giải -Độ giảm nửa chu kỳ:    (2  '2 ) ' -Công ma sát trên quãng đường(A+  ) ms  mg (   ' ) cos  Kết quả    f 0N f ms  Độ giảm công ma sát : mg k ( 2  A'2 )  mg (   ' ) cos  ,  mg cos a     2  k không đổi (1) ` - Tương tự,độ giảm li độ cực đại nửa chu kỳ tiếp theo:  mg cos a '   1 = k (2)     1 4 Điểm  2,0  mg cos  k = không đổi (1)+(2)  (3) Đó là độ giảm li độ cực đại một chu kỳ - Số dao động mà vật thực hiện được cho đến dừng lại: 0 N=  (4) Trong đó 0 là biên độ dao động đầu tiên và cũng là độ dãn lò xo vật vị trí cân - Ở  vị trí cân O: f  f ms  N  mg 0 Chiếu xuống phương mặt phẳng nghiêng: - f  f ms   mg sin  0 - k 0   mg cos   mg sin  0 mg  0  (sin    cos  ) k - Từ (3),(4),(5) cho: tg 1 (  1)  (  1)  N=  Theo đề: N 10 tan  (  1)  10  Nên: (5) 1,0 μmax 0, 0114   tan  0, 0114 41 p1 p (1) (2) (3) Bài 3: Hình (H.3) là đồ thị chu trình 0,5 mol khí lí tưởng hệ toạ độ p, T Biết p1 = 2,5 atm, T1 = 300K, T2 = 620K Hãy tính công mà khí đã thực chu trình Biờ́t số các chất khí R = 8,3118 J/mol.K T1 T2 (H.3) T max 0,0114 p2 Thay số ta được : 2,0 Cách giải Đồ thị biểu diễn chu trình 1,5 mol khí lí tưởng đã cho hệ trục toạ độ p, V sau: Công mà khí thực hiện cả chu trình là A = A1 + A2 + A3 đó : + A1 là công mà khí thực hiện quá trình đẳng tích (1) →(2): A1 = J + A2 là công mà khí thực hiện quá trình đẳng nhiệt (2) →(3): V3 A2 = V3 p.dV  p.dV V2 V1 Kết quả A1 = J 1,0 p p2 (2) Vì V1 = V2 n R T1 với V 1= , p1 (1) (3) p1 n R T2 n R T2 V 3= , p= p1 V V1 V3 Tính tích phân ta được V T A2 nRT2 ln nRT2 ln V1 T1 Thay số ta được: A2 = 1870,4914 J + A3 là công mà khí thực hiện quá trình đẳng áp (3) →(1): A3 = p1(V1 – V3) = n.R.(T1 – T2) = - 1329,8880 J 2,0 A2 ≈ 1870,4914 J A3 = - 1329,8880 J 1,0 A = 540,6034 J 1,0 Công mà khí thực hiện toàn chu trình là A = 540,6034 J Bài Một tụ điện phẳng gồm hai bản tụ đặt song song và cách một khoảng d = 80 cm, chúng nghiêng với mặt nằm ngang một góc  300 hình (H.4) Hiệu điện thế hai bản tụ là U = 100V Trong điện trường đều tụ ta đặt một lắc đơn có chiều dài 3 l 50cm , khối lượng m = 50g, tích điện q 2.10 C Tại vị trí cân  Cách giải Ở  vị trí cân    f E  P  T 0 Hay P '  T 0    P '  fE  P Với gọi là trọng lượng biểu kiến lắc đơn Chiếu biểu thức (1) lên hai trục Ox và Oy ta được  (2) (3) m  dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  bao nhiêu và tính chu kì dao động lắc đơn Lấy g = 9,81m/s2 P 'sin  f E sin  0 P 'cos   f E cos   mg Điểm Kết quả (H.4) Điểm (1) 1,0 Bài 5: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở thuần R0=3,22  và độ tự cảm L, tụ điện C và điện trở thuần R thay đổi được mắc nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định có giá trị cực đại 21V hình (H.5) Điều chỉnh R đạt giá trị R1 4,34 , R2 5,62 thì thấy công suất tiêu thụ trên R là Tính giá trị công suất đó? Cách giải Kết quả Điểm Công suất tiêu thụ trên R : P I R  U2 R ( R  R0 )  ( Z L  Z C ) U2 ( R  R0 )  ( Z L  Z C )  R P U  R  (2 R0  ) R  R02  ( Z L  Z C ) 0 P Theo định lý Viet ta có   R1  R2 U  R0  R1R2 R02 P( Z L  ZC )2  P 2,0 A (H.5) U2 R1  R2  R0 Vậy Thay số ta được : C B R0, L R 2,0 P  13,4451 W P  13,4451 W L  H và điện trở R0 = 1,33 Ω được nối Bài 6: Một ống dây có độ tự cảm với một nguồn điện một chiều có suất điện động E = 3,50 V hình (H.6) Một điện trở R = 2,77 Ω được mắc song song với ống dây Sau dòng điện ống đạt giá trị ổn định, người ta ngắt khoá K Tính nhiệt lượng Q toả trên điện trở R sau ngắt mạch Bỏ qua điện trở nguồn điện và các dây nối Cách giải - Khi dòng điện mạch ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là E I = R0 Cuộn dây dự trữ một lượng từ trường L Wtt = L.I 2 L L.E 2 = R0 - Khi ngắt khoá K thì lượng từ trường chuyển thành nhiệt toả trên hai điện trở R và R0, ngắt mạch thì cường độ dòng điện chạy qua R0 và R là Suy nhiệt lượng toả trên R là: 1,0 R0 , L R E K (H.6) Kết quả Điểm 2,0 R.L.E 2 = 2( R0  R ) R0  0,7446 J R W tt R 0+ R Q= Q  0,7446 J Bài Cho đoạn mạch xoay chiều hình (H.7), cuộn dây thuần 0,1 L  H, biết điện áp uMN=50 cos120t (V) cảm có độ tự cảm Khi đóng hay mở khóa K công suất tiêu thụ mạch MN có giá trị 50 W Tính R và C? R  Z L  R  (Z L  ZC )2 P RI12  Mặt khác L N K (H.7) Cách giải Gọi I1 ; I2 là cường độ dòng điện đóng và mở khóa K U MN U MN I1  I2  R2  ZL2 R  ( Z L  ZC ) ; Vì công suất nên : C = Z L  1,1052.10- F C R M 3,0 Kết quả Điểm C  1,1052.10- F 2,0 => ZC = 2ZL RU R2  Z L2 R1  1,9718  U2 R  Z L 0 P Thay số ta được: R1  1,9718  hoặc R2  73,0282   R2  R2  73,0282  Bài 8: Cho đoạn mạch xoay chiều hình (H.8) , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,159 H, điện trở R = 40  , tụ điện có điện dung C có thể thay đổi giá trị Các vôn kế có điện trở vô cùng lớn Đặt vào hai đầu A R L V 3,0 C V (H.8) đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u 100 cos100 t ( V ) , điều chỉnh giá trị điện dung C tụ điện đến vôn kế V2 chỉ giá trị cực đại Tìm số chỉ vôn kế V1 và tỉ số V2 và V1 ? Cách giải Từ đề bài ta có giản đồ vec tơ sin   Nhận thấy R R  Z L2 const Theo định lý hàm số sin ta có UC U  sin  sin   UC  U sin  sin  Kết quả Điểm B Vôn kế V1 chỉ điện áp URL và vôn kế V2 chỉ điện áp UC Khi UC cực đại tương ứng với  90 ( sin  1 ) , từ đó ta có Số chỉ Vôn kế V2: 2,0 L U R Z U R  ( L ) U U C max   R R Số chỉ Vôn kế V1: U1 U RL UZ UL  U C2  U  L  R R U1  152,9441 V 1,0 U2 1,2811 U1 2,0 Thay số ta được: U1 = URL = 152,9441 V R  ( L) U2  U1 L  1,2811 Bài Mức cường độ âm tại điểm A phía trước cái loa phát O một khoảng d = AO =2,5 m là L A=75dB Coi cái loa một nguồn phát sóng cầu và lấy cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2 a) Xác định cường độ âm tại vị trí A b) Xác định mức cường độ âm tại vị trí B cách O một khoảng 4,5m Cách giải IA I a Ta có : LA = 10lg b Ta có IA = P ; 4 RA2 Suy P IB  4 RB2 Kết quả I A I 10  LA 10 R  IB  I A  A   RB  IA  3,1623.10-5 w/m2 Điểm 2,0 2 IB Suy LB = 10lg I = R  R  I 10lg A  10lg  A  LA  20 lg  A  I0  RB   RB  Thay số và kết quả:  12 a) b) I A 10 10 75 10  7,94328.10-4 w/m2 2,5 75  20 lg 4,5  69,8945 dB LB = LB  69,8945 dB 3,0 Bài 10: Chiếu một chùm ánh sáng trắng hẹp song song từ không khí vào một bể nước dưới góc tới i 60 chiều sâu bể nước là h 0,5 m Dưới đáy bể đặt một gương phẳng song song với mặt nước Biết chiết suất nước đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,34 và 1,33 Tính độ rộng chùm tia ló khỏi mặt nước theo đơn vị milimet Cách giải + Tia sáng trắng tới mặt nước dưới góc tới 60 thì bị khúc xạ và tán sắc (xem hình) + Đối với tia đỏ: sin 600 nd sin rd  rd 40,62810 Kết quả Điểm 0 + Đối với tia tím: sin 60 nt sin rt  rt 40, 2623 2,0 a  5,5123 mm Các tia tới gặp gương phẳng đều bị phản xạ tới mặt nước dưới góc tới tương ứng với lần khúc xạ đầu tiên Do đó ló ngoài với góc ló đều là 60 Chùm tia ló có màu sắc cầu vồng + Độ rộng chùm tia ló in trên mặt nước: I1 I 2h.tgrd  2h.tgrt  11,0246 mm + Độ rộng chùm ló khỏi mặt nước: a I1 I sin  900  600  5,5123  mm  2,0 1,0