Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 5 đơn vị thì đợc phân.. b Chứng minh rằng AMN∽ ABC rồi suy ra tỉ số đồng dạng.[r]
(1)§Ò kiÓm tra kh¶o s¸t gi÷a k× iI M«n: To¸n líp Thêi gian lµm bµi: 90 phót A/ TR¾C NGHIÖM (3 ®iÓm): Hãy chọn phơng án trả lời đúng trờng hợp sau: C©u TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (x + 2)(x - 5) = lµ : A B C D C©u Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? 2;5 2 A x + 2y = 2, 5 0 B x C - 5x = D 0.x + = x −1 x Câu Điều kiện xác định phơng trình + =0 lµ : x +2 x+1 1 A.x -1 : B x : C x ; -1: D x -1; 3 C©u Trong h×nh sau, biÕt MQ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc NMP x Tû sè y lµ: A B M 4 D 5 C©u Trong h×nh vÏ sau, biÕt MNP cã M’N’// MN Suy ra: y x C PM ' M ' N ' ' MM MN A PN ' M ' N ' = ' B N N MN PM ' PN ' = ' ' M M NN C MM ' MN = ' ' D PM M N 1 C©u NghiÖm cña ph¬ng tr×nh x lµ: P 2,5 Q N P M' M N' N A x = B x = c x = -1 D x = -2 B/ Tù luËn (7 ®iÓm): Bµi ( ®iÓm) Mẫu số phân số lớn tử số nó là Nếu tăng tử và mẫu thêm đơn vị thì đợc phân sè míi b»ng ph©n sè T×m ph©n sè ban ®Çu Bµi (2 ®iÓm): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a) 3x + = 2(3x -5) 1 1 b) x 5x x 7x 12 x 9x 20 x 11x 30 Bµi ( ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, vµ AC a) Chøng minh r»ng MN // BC b) Chứng minh AMN∽ ABC suy tỉ số đồng dạng c) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMN, biÕt SABC = 180 cm2 §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm (2) A/ TR¾c nghiÖm (3 ®iÓm) * Mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm C©u §¸p ¸n A C C B C A B/ Tù luËn (7 ®iÓm) Bµi (2,5 ®iÓm); Bµi Néi dung Gọi tử số phân số ban đầu là a ( a ) Khi đó, mẫu số phân số a ban ®Çu lµ a + ( a ) vµ ph©n sè ban ®Çu lµ: a a 5 Lập luận để có phơng trình : a Đặt điều kiện cho phơng trình: a -10 và giải phơng trình tìm đợc: a = (tháa m·n ®iÒu kiÖn cña Èn) KÕt luËn: VËy tö sè lµ 5, mÉu sè lµ + =10 vµ ph©n sè ban ®Çu lµ 10 a) 3x + = 2(3x -5) 3x +2 = 6x - 10 -3x = -12 x=4 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = 1 1 b) x 5x x 7x 12 x 9x 20 x 11x 30 (1) Ta cã: x2 + 5x + = (x + 2)(x +3) x2 + 7x + 12 = (x + 3)(x +4) x2 + 9x + 20 = (x + 4)(x +5) x2 + 11x + 30 = (x + 5)(x +6) * §KX§ cña ph¬ng tr×nh: x 6, x 5, x 4,x 3, x 2, x Ph¬ng tr×nh (1) 1 1 (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) (x 4)(x 5) (x 5)(x 6) 1 1 1 1 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 x 5 x 5 x 6 1 x 2 x 6 §iÓm 0,25 0,25 0,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) Giải phơng trình này tìm đợc x = 2, x = - 10 ( thỏa mãn ĐKXĐ ẩn) VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S = {-10; 2} *) HS vẽ đúng hình chấm điểm A M 0,25 N B 0,25 0,25 C 0,5 0,25 a) Chứng minh đợc MN là đờng trung bình tam giác ABC Suy MN // BC ( TÝnh chÊt dêng trung b×nh cña tam gi¸c) b) ABC có MN // BC AMN∽ ABC (định lí tam giác đồng 0,5 d¹ng) AM AN MN k AB AC BC Mµ M lµ trung ®iÓm cña AB 0,5 Suy tỉ số đồng dạng AM 1 AB MA = MB = AB Suy k = c) Vì AMN∽ ABC đồng dạng theo tỉ số k = 0.5 S AMN S 1 k hay AMN S ABC S ABC 1 SAMN = SABC = 180 = 45 (cm2) 0.5 (4)