Gọi D, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC a Chứng minh: tứ giác BCND là hình hình thang.. b Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn : TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15x2 + 10x b) x2 – 25 + 4y2 – 4xy c) 9x2 + 9x – y2 – 3y d) x2 – 5x – Bài 2: Thực phép tính ( đ) a) 8x3 – (4x2 + 2x + 1).(2x – 1) 2x xy xy y 2y x y x x y c) x y b) (x4 + x3 + x2 + 2x – 2):(x2 + x –1) 1 6x d) 2x 2x 4x 25 Bài 3: Cho x – y = Hãy tính giá trị A = x3 – 6xy – y3 Bài 4: ( 3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, N, M là trung điểm AB, AC, BC a) Chứng minh: tứ giác BCND là hình hình thang b) Chứng minh: tứ giác ADMN là hình chữ nhật c) Gọi E là điểm đối xứng với M qua D Chứng minh: tứ giác AMBE là hình thoi d) AM cắt DN I Chứng minh: Ba điểm C, I, E thẳng hàng -Hết (2) HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp - Năm học : 2011 – 2012 Câu Nội dung Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15x2 + 10x = 5x(3x + 2) b) x2 – 25 + 4y2 – 4xy = (x2 – 4xy + 4y2) – 25 = … = (x – 2y + 5)(x – 2y – 5) c) 9x2 + 9x – y2 – 3y = (9x2 – y2) + 3(3x – y) = … = (3x – y)(3x + y + 3) d) x2 – 5x – = x2 + x – 6x – = … = (x + 1)(x – 6) Thực phép tính a) 8x3 – (4x2 + 2x + 1).(2x – 1) = 8x3 – (8x3 – 1) = …= b) (x4 + x3 + x2 + 2x – 2):(x2 + x –1) Thực đúng số hạng x2 thương và thực phép trừ đúng Thực đúng số hạng thương và thực phép trừ đúng 2x xy xy y 2y x 2x xy xy y 2y x x y y x x y x y x y x y c) x y 1 6x d) 2x 2x 4x 25 MTC = (2x + 5)(2x – 5) 6x 1.(2x 5) 1.(2x 5) 2x 1 (2x 5)(2x 5) (2x 5)(2x 5) (2x 5)(2x 5) (2x 5)(2x 5) 2x 3 Cho x – y = Hãy tính giá trị A = x – 6xy – y A = x3 – 6xy – y3 = (x – y)(x2 + xy + y2) – 6xy = … = 2x2 – 4xy + 2y2 = 2(x – y)2 = 2.22 = a) Chứng minh tứ giác BCND là hình thang b) Dùng đường trung bình tam giác ADMN là hình bình hành (các cạnh đối //) Mà BAC 90 (gt) Tứ giác AHCK là hình chữ nhật (HBH có góc vuông) c) Chứng minh AEBM là hình bình hành (hai đường chéo cắt trung điểm MD //AC (cmt) mà AB AC ME AB AEBM là hình thoi (HBH có đ/c vuông góc) d) Chứng minh AEMC là hình bình hành A Mà I là trung điểm AM (t/c đường E chéoHCN) I là trung điểm EC (t/c đường chéo hình b hành AEMC) N D E, I, C thẳng hàng I Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm C B M Điểm 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 1,0 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75 (3)