Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính các yếu tố chưa biết.. Số câu hỏi Số điểm % Đường tròn.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SÔNG HINH MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2012-2013 Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Cấp độ Chủ đề Căn thức bậc hai Số câu hỏi Số điểm % Hàm số bậc và đồ thị Nhận biêt Thông hiểu TL TL -Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai - Cộng trừ hai biểu thức đồng dạng 2 1 Cộng 10% 4,0 10% -Biết vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Biết tìm điều kiện để hai đường thẳng song song 2 40% 2 20% 20% Sử dụng các hệ thức lượng tam giác vuông để tính các yếu tố chưa biết Sử dụng các hệ thức lượng tam giác vuông để tính các yếu tố chưa biết Số câu hỏi Số điểm % Đường tròn 1 % Tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai Hệ thức lượng tam giác vuông Tổng số điểm Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai 20% Số câu hỏi Số điểm % Số câu hỏi Số điểm % Tổng số câu Vận dung Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TL TL 10% 10% Vẽ hình đúng theo yêu cầu đề bài 0,5 20% Tính độ dài 0,5 5% PHÒNG GD&ĐT SÔNG HINH 5% 3,5 30% Vận dụng các kiến thức đường tròn 2 10% 1,5 35% 12 15% 20% 20% 10 100% KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 (2) Môn: TOÁN Thời gian :90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm) a) Thực phép tính: 2 b) Đưa thừa số ngoài dấu căn: 2.7 Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm a) Tính BC b) Tính sinC Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + song song với đường thẳng y = 3x – 1 2x : ( x 0; x 4) x x x Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức P= a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = 2 Bài 5: (2 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A cho OA = 2R Kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và cát tuyến ACD với đường tròn, cho tâm O nằm góc BAD Gọi H là trung điểm dây CD a) Tính dộ dài AB R = 3cm R b) Tính diện tích tứ giác ABOH theo R OH = c) Chứng minh bốn điểm A, B, O, H cùng thuộc đường tròn Hãy vẽ đường tròn đó HẾT (3) PHÒNG GD&ĐT SÔNG HINH KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: TOÁN Thời gian :90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI: Bài 1: (2 điểm) ( 2)2 a) Thực phép tính: b) Rút gọn biểu thức 2 18 Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH (HBC) có BC = 8cm, BH = 2cm Tính AB Bài 3: (2 điểm) Rút gọn biểu thức 1 : a) P= b) Q = Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số bậc y = mx + (m ≠ 0) a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Với m = 1, Hỏi điểm A(1;3) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao? Bài 5: (2 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 10cm và dây CD = 6cm di động trên nửa đường tròn (O) Kẻ OH vuông góc với dây CD H a) Tính OH b) Gọi E, F là hình chiếu A và B trên đường thẳng CD Xác định vị trí dây CD để diện tích tam giác OEF lớn và tính diện tích tam giác OEF trường hợp này HẾT (4) PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SÔNG HINH ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu (2đ) Nội dung yêu cầu (cần đạt) a) 2 4 2.72 7 b) (2đ) Điểm 1 1 2 a) BC 25 5 b) SinC = AB: BC = 3:5 = 0,6 y=2x - a) Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x - b) Khi m = thì đường thẳng y = mx + song song với đường thẳng y = 3x - (2đ) (2đ) P a) + 0,25 x x x 2x x x x P 21 b) 0,5 x 2 x x ( x 2)( x 2) x (2đ) 0,25 0,5 0,5 1 Vẽ hình đúng và ghi đúng GT,KL 0,5 a) Vì AB là tiếp tuyến (O) nên AB OB Do đó 0,25 AB R R R 3 (cm ) b) Vì H là trung điểm dây CD không qua tâm Nên CD OH Do đó R R 15 AH R 0,25 0,25 (5) SABOH = SABO + SAHO R R 15 (4 15) R 8 = (Đơn vị diện tích) c) Tam giác AOB vuông B Nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB là trung điểm I cạnh OA Tương tự: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AOH là trung điểm I cạnh OA Vậy bốn điểm A, B, O, H cùng thuộc đường tròn tâm I Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa HẾT 0,25 0,25 0,25 (6) PHÒNG GD&ĐT HUYỆN SÔNG HINH ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu (2đ) (2đ) (2đ) Nội dung yêu cầu (cần đạt) a) ( 2) 2 18 2 b) AB2 = BH.BC = 8.2 = 16 => AB = (cm) 1 1 P : 2 3 2 2 1 0,5 1 Q 4 1 Điểm ,05 2 0,5 3 0,5 (2đ) a) Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + b) Khi m = hàm số có dạng y = x + Kiểm tra ta thấy = + đúng Nên A(1 ;3) thuộc đồ thị hàm số y = mx + m = 0,5 Vẽ hình đúng và ghi đúng GT,KL a) Ta có (2đ) OH 52 32 4 (cm) b) Ta có OH.EF 2 EF SOEF = SOEF lớn EF lớn Tức là CD // AB Khi đó SOEF = 2.10 = 20 (cm2) 0,5 0,5 0,5 (7) Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác mà đúng thì cho điểm tối đa (8)