Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1, 2: câu a rút gọn các biểu thức Nhoùm 3, 4: caâu b; Nhoùm 5, 6: caâu c Đại diện 3 nhóm lên treo Mời đại diện 3 nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài b[r]
(1)Tuần 20 Tuần 27 Tiết PP: 49 CHƯƠNG V THỐNG KÊ §1 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT I Mục tiêu: + Kiến thức bản: Khái niệm bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp + Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện kỹ lập và đọc các bảng kể trên + Thái độ nhận thức: Nghiêm túc, chủ động, tích cực, kiên nhẫn, cẩn thận, chính xác,… II Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: đọc trứơc bài bảng phân bố tầng số, tầng suất III Kiểm tra bài cũ IV Tiến trình bài dạy Hoạt động gv + Ổn định lớp Hoạt động hs Nội dung ghi bảng §1 BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội dung + Chú ý theo dõi HS: Xem ví dụ sgk I ÔN TẬP: 30 30 25 25 35 45 40 40 35 45 Số liệu thống kê: 25 45 30 30 30 40 30 25 45 45 Xác định tập hợp các đơn vị điều tra, 35 35 30 40 40 40 35 35 35 35 dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu 35 Bảng Tần số: GV: Trong bảng có giá trị khác ? HS: Có giá trị khác là x1=25, x2=30, x3=35, x4=40, x5=45 GV: Giá trị x1=25 xuất bao nhiêu lần bảng ? HS: x1 xuất lần HS: n2=7, n3=9, n4=6, n5=5 (2) GV: Số n1= đgl tần là tần số các giá trị x2, x3, x4, số giá trị x1 x5 GV: Giá trị x1=25 HS: : Giá trị x1=25 bảng bảng chiếm tỉ lệ 12,9% là bao nhiêu ? chiếm tỉ lệ là 31 GV: 31 hay 12,9% đgl tần suất giá trị x1 HS: Tính tần suất các giá trị còn lại GV: Dựa vào các kết đã thu được, ta lập bảng (treo bảng phụ - bảng 2) GV: Bảng đgl bảng phân bố tần số và tần suất II.TẦN SUẤT: Năng suất lúa (tạ/ha) Tần số Tần suất (%) 25 12,9 30 22,6 35 29,0 40 19,4 45 16,1 Cộng 31 100(%) Bảng Bảng đgl bảng phân bố tần số và tần suất Nếu bảng 2, bỏ cột tần số ta bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta bảng phân bố tần số GVHD: Ví dụ (sgk) HS: Xem ví dụ sgk Lớp 1: [150;156) có n1= Lớp 2: [156;162) có n2= 12 Lớp 3: [162;168) có n3= 13 Lớp 2: [168;174] có n4= 16, 7% Tỉ số 36 đgl tần suất lớp HS: Tính tần suất các lớp còn lại III BẢNG PHÂN PHỐI TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT GHÉP LỚP: Lớp số đo chiều cao (cm) Tần số Tần suất (%) [150;156) 16,7 [156;162) 12 33,3 [162;168) 13 36,1 [168;174] 13,9 Cộng 36 100(%) (3) GV: Treo bảng phụ (bảng 4) Bảng Bảng đgl bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp Nếu bảng bỏ cột tần số ta bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất ta bảng phân bố tần số ghép lớp HS: Thực hoạt động sgk (theo nhóm) V.Củng cố + Củng cố kiến thức: Tần số, tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp VI.Dặn dò: + BTVN: thực các bài tập sách giáo khoa VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (4) Tuần 27 Tiết PP: 50 §4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I I.Mục tiêu: + Kiến thức bản: Phương sai và độ lệch chuẩn + Kỹ năng, kỹ xảo: Tính và sử dụng phương sai và độ lệch chuẩn + Thái độ nhận thức: Tích cực, chủ động, tư linh hoạt, chuẩn bị bài trước,… II.Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: đọc trứơc bài phương sai và độ lệch chuẩn III Kiểm tra bài cũ V Tiến trình bài dạy Hoạt động gv + Ổn định lớp Hoạt động hs + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội dung + Chú ý theo dõi GVHD: Ví dụ và vd sgk trang 123, 124 HS: Chú ý và xem thêm sgk Nội dung ghi bảng §4 PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I PHƯƠNG SAI: Phương sai, kí hiệu là sx HS: Thực H1 theo nhóm + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất sx2 n1 ( x1 x) n2 ( x2 x) nk ( xk x) n f1 ( x1 x) f ( x2 x) f k ( xk x) + Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp sx2 n1 (c1 x)2 n2 (c2 x) nk (ck x) n f1 (c1 x) f (c2 x) f k (ck x) (5) GV: Hướng cách sử HS: Thực H2 theo nhóm dụng MTBT để tìm số trung bình cộng, độ lệch chuẩn, phương sai II ĐỘ LỆCH CHUẨN: Độ lệch chuẩn, kí hiệu là sx s x sx2 V.Củng cố: + Củng cố kiến thức: Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn Sử dụng MTBT để tính phương sai và độ lệch chuẩn VI Dặn dò + BTVN: bài 1, 2, sách giáo khoa trang 128 VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 28 Tiết PP: 51 + 52 Chöông VI: CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1 CUNG & GÓC LƯỢNG GIÁC (6) I Mục tiêu: + Kiến thức: - Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác; Phân biệt cung hình học và cung lượng giác - Nắm khái niệm đơn vị rađian, biết cách đổi từ độ sang rađian và ngược lại + Kyõ naêng: - Phân biệt cung hình học, cung lượng giác - Có kĩ đổi từ độ sang rađian và ngược lại + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác vẽ hình, tính toán II Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa III Kiểm tra bài cũ VI Tiến trình bài dạy Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Ồn định trật tự Chöông VI: CUNG & GOÙC + Giới thiệu nội dung bài hoc + Chú ý theo dõi LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC §1 CUNG & GÓC LƯỢNG GIAÙC I/- Khái niệm cung và góc lượng giaùc: Treo baûng phuï hình 39 GV và HS thực hoạt động mở đầu SGK: nhấn mạnh việc chuyển động ñieåm treân truïc theo chieàu döông, chieàu aâm seõ cho điểm tương ứng trên đường troøn vaø ruùt khaùi nieäm đường tròn định hướng 1)- Đường tròn định hướng và Theo doõi phaàn trình baøy cuûa GV và nắm ý tưởng cung lượng giác: xây dựng đường tròn định hướng a) Ñònh nghóa Đường tròn định hướng: Đường tròn định hướng là đường tròn (7) trên đó ta chọn chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm Giới thiệu số quy ước Treo baûng phuï daãn daét HS đến khái niệm cung lượng giác: Xoay thước kẻ để HS nhaän thaáy coù voâ soá cung lượng giác Chuù yù: Nhaán maïnh caùch vieát cung hình học và cung lượng giác Quy ước: Chiều dương là chiều ngược với chiều quay kim đồng hoà b) Định nghĩa Cung lượng giác: Với điểm A, B đã cho trên đường Phân biệt cung hình tròn định hướng, ta có vô số cung học và cung lượng giác, lượng giác điểm đầu A, điểm cuối cách viết chúng là B Mỗi cung kí hieäu laø AB khaùc * Chuù yù: (SGK) Giới thiệu nhanh khái niệm góc lượng giác thông qua baûng phuï Nhaán maïnh khaùi nieäm goùc lượng giác HS theo dõi phần trình bày 2)- Góc lượng giác: GV Phân biệt góc lượng gíac và cung lượng giác, hiểu sở xây dựng góc lượng giác Nắm khái niệm đường tròn lượng giác Góc lượng giác có tia đầu OC, tia cuối OD, kí hiệu là (OC, OD) Giới thiệu nhanh khái niệm đường tròn lượng giác thông qua baûng phuï, nhaán maïnh khái niệm đường tròn lượng giaùc 3)- Đường tròn lượng giác: Đường tròn lượng giác (gốc A) Gv giới thiệu nhanh khái HS theo dõi phần giới thiệu II/- Số đo cung và góc lượng (8) nieäm ñôn vò rañian, khaùi nieäm cung coù soá ño rañian cuûa GV giaùc: 1) Độ và rađian: a) Ñôn vò rañian: Nhaán maïnh vieäc vieát theo dạng chứa và dạng số thập phaân Giới thiệu mối quan hệ độ và rađian 1800 = rađian Phaân tích roõ taïi ta tính độ theo rađian, rađian theo độ Hướng dẫn HS thực lại việc chuyển đổi từ độ sang rađian và ngược lại số góc bảng chuyển đổi thoâng duïng Chuù yù: Khi vieát soá ño cuûa moät goùc (hay cung) theo ñôn vò rađian, người ta thường không viết chữ rad sau số đó Yêu cầu HS thảo luận và thực hieän 1 Ñònh nghóa cung coù soá ño rađian: Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bán kính gọi là cung coù soá ño radian b) Quan hệ độ và rađian: 10 = π rad 180 rad= vaø 180 π ( ) HS chuyển đổi tử độ sang rađian và ngược lại Bảng chuyển đổi thông dụng (SGK) soá goùc cung khaùc bảng chuyển đổi HS thảo luận và thực các thao tác sử dụng máy tính bỏ túi để đổi từ độ sang Giới thiệu công thức tính độ rađian và ngược lại daøi cuûa cung coù soá ño laø rañian Nhaéc laïi khaùi nieäm cung lượng giác Giới thiệu ví dụ SGK để HS nắm khái niệm ban đầu Dùng thước thẳng quay quanh voøng troøn vaø ghi soá ño cuûa cung lượng giác AB HS phaùt bieåu trường hợp Giới thiệu công thức tổng HS theo dõi và trả lời các c) Độ dài cung tròn: Cung có số đo rad đường tròn bán kính R có độ dài l = R 2)- Số đo cung lượng giác: (9) quaùt caâu hoûi cuûa GV Số đo cung lượng giác AM (A M) là số thực, âm hay döông GV treo baûng phuï hình 45, cho HS thaûo luaän tìm soá ño cung lượng giác AD? * Kí hieäu soá ño cuûa cung AM: sñAM Nhắc lại định nghĩa góc lượng giaùc SñAD = 1350 + 3600 * SñAM = + k2, k Z Số đo góc lượng giác là số đo cung lượng giác HS phát biểu tương ứng SñAM = a0 + k3600, k Z 3) Số đo góc lượng giác: Treo baûng phuï hình 46 Yeâu là số đo cung lượng giác tương cầu HS thảo luận và thực ứng Sñ(OA,OE) = SñAE =2250 + ?3 (5 phuùt) 3600 Choïn goác A(1; 0) laøm ñieåm tất các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta cần chọn để cuoái M cuûa cung naøy Ñieåm cuối M xác định hệ thức sđAM = Sñ(OA,OP) = SñAP = -3300 Hay Sñ(OA,OE) = SñAE = 5/4 + 2 Sñ(OA,OP) -11/6 = SñAP = HS nghe giaûng Nêu ví dụ Hướng dẫn bước cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác * Chuù yù: (SGK) 4)- Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác: Ví dụ 1: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo 25/4 Giaûi: Ta coù: 25/4 = /4 + 2 ñieåm cuoái cuûa cung 25/4 laø ñieåm /4 trên đường tròn lượng giác HS theo doõi GV thao taùc treân baûng Nhaän xeùt caùch laøm vaø caùch (10) thực biểu diễn Neâu ví duï 2: HS tự làm lại Hướng dẫn bước cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác cung lượng giác có số đo -7650 HS theo doõi GV thao taùc Giaûi: -7650 = -450 + (-2) 3600 treân baûng ñieåm cuoái cuûa cung -7650 laø ñieåm Nhận xét cách làm và cách 450 trên đường tròn lượng giác thực biểu diễn HS tự làm lại V.Củng cố: VII Dặn dò - Hoïc baøi vaø laøm BT: 1, 2.a.d, 3.a.c, 4.a.c, 5.a.b, - 7/ 140 SGK - Ôn lại giá trị lượng giác góc , 00 1800 hình học 10 Chuẩn bị VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 29 Tiết PP: 53 + 54 §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (11) I Mục tiêu: + Kiến thức: - Nắm định nghĩa các giá trị lượng giác cung , các hệ quả, giá trị lượng giaùc cuûa caùc cung ñaëc bieät; yù nghóa hình hoïc cuûa tan vaø cot - Nắm các đẳng thức lượng giác và quan hệ các giá trị lượng giác các cung đối nhau, phụ nhau, bù và kém + Kyõ naêng: - Rèn kĩ áp dụng các kiến thức đó việc giải bài tập + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận tính toán các giá trị lượng giác, vẽ hình II Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa III Kiểm tra bài cũ IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung ghi bảng + Ổn định lớp + Ồn định trật tự §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA + Giới thiệu nội dung bài hoc + Chú ý theo dõi MOÄT CUNG GV tổng hợp kiến thức từ HS nghe giảng và ghi I/- Giá trị lượng giác cung : kiến thức cũ baøi 1) Ñònh nghóa: * Löu yù: + Caùc ñònh nghóa treân cuõng aùp duïng cho các góc lượng giác + Neáu 00 1800 thì các giá trị lượng giác góc chính là giá trị lượng giác góc đó đã nêu SGK hình hoïc 10 Neâu ví duï Hướng daãn HS tính sin = y0 tan = y0 x0 cos = x0 cot = x0 y0 sin HS phaùt bieåu ñònh nghóa * Ñònh nghóa: giá trị lượng giác Caùc giaù trò sin, cos, tan, cot goïi laø (12) 25 π các giá trị lượng giác cung cung nhö SGK Truïc tung: + Bieåu dieãn soá ño cuûa HS nghe giaûng 25 π trên đường tròn lượng giaùc? sin 25 π = Trục hoành: gọi là trục cosin * Chuù yù (SGK) sin( π π +3 π ) = sin 4 = goïi laø truïc sin VD: Tính sin √2 Tương tự, yêu cầu HS tính: + cos(-2400) 25 π Giaûi: + tan(-4050) Bieåu dieãn treân hình veõ Ñieåm cuoái cuûa cung 25/4 laø ñieåm /4 treân đường tròn lượng giác ruùt heä quaû + HS tính cos(-2400) = − tan(-405 ) = -1 sin 25 π π = = sin( π +3 π ) = sin √2 2) Heä quaû: * sin( + k2) = sin, k Z Rút hệ từ định cos( + k2) = cos, k Z Với giá trị thuộc [0; 1], ta nghĩa luôn tìm ít cung Rút hệ từ hình * -1 sin coù soá ño , cho sin = vẽ đường tròn lượng -1 cos m, cos = m Heä quaû giaùc * m R mà -1 m tồn sin α tan = tan xaùc cos α vaø cho sin = m vaø cos = m ñònh naøo? HS nhaéc laïi heä quaû cos α sin α ñònh naøo? cot = cot xaùc tan = sin α cos α tan π * tan xaùc ñònh ∀ α ≠ + kπ (k Z) (13) Sử dụng hình vẽ giới thiệu xác định cos * cot xác định ∀ α ≠ kπ π trực tiếp bảng xác định dấu hay α ≠ +kπ các giá trị lượng giác (k Z) * Dấu giá trị lượng giác góc cos α cot sin α phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm cuoái cung xác định sin cung trên đường tròn lượng giác hay α ≠ kπ Bảng xác định dấu các giá trị lượng giaùc (SGK) cot = GV treo baûng phuï giaù trò lượng giác các cung đặc bieät 3) Giá trị lượng giác các cung đặc bieät: (SGK) GV hướng dẫn HS nắm yù nghóa hình hoïc cuûa tan vaø cot nhö SGK HS nghe giaûng vaø ghi II/- YÙ nghóa hình hoïc cuûa tang vaø baøi coâtang 1) YÙ nghóa hình hoïc cuûa tan: (SGK) 2) YÙ nghóa hình hoïc cuûa cot: (SGK GV giới thiệu các đẳng HS nghe giảng thức lượng giác III/- Quan hệ các giá trị lượng Yeâu caàu HS laøm ?5 1) Công thức lượng giác b ản: cos = OH sin = OK cos2 + sin2 = OM OH =1 + OK = giaùc: cos α +sin α =1 π 1+tan α = α ≠ +kπ , k ∈ Z cos α 1+cot α = α ≠ kπ , k ∈ Z sin α kπ tan α cot α =1 α ≠ ,k∈Z 2) Ví duï aùp duïng: Ví dụ 1: Cho sin = 3/5, với /2 < < Tính cos? Neâu ví duï Yeâu caàu HS vaän dụng các công thức lượng HS vaän duïng haèng ñaúng Giaûi: giác vừa học tìm cos thức 1) để tính cos (14) 2 cos α +sin α =1 ⇒ cos α=1 −sin α =1 − 16 = ⇒ cos α =± 25 25 Vì /2 < < cos < cos α =− Ví dụ 2: Cho tan = -4/5, với 3/2 < < 2 Tính sin, cos? Giaûi: Neâu ví duï Yeâu caàu HS vaän dụng các công thức lượng HS vaän duïng caùc coâng giác vừa học tìm sin, cos thức lượng giác vừa học tìm sin, cos =1+ tan2 α cos α 1 25 ±5 ⇒ cos α= = = ⇒ cos α = 1+tan α 1+ 16 41 √ 41 25 Vì 3/2 < < 2 cos > cos α = √ 41 Ví duï 3: Cho π +kπ minh (k Z) α≠ Chứng raèng cos α +sin α =tan α + tan α + tan α +1 cos α Neâu ví duï Yeâu caàu HS vaän Giaûi: dụng các công thức lượng π HS chứng minh đẳng Vì α ≠ +kπ cos giác chứng minh thức lượng giác theo cos α +sin α hướng dẫn GV cos α+sin α cos α +sin α ⇒ = cos α cos α cos α cos α tan α +tan α +tan α +1 (1+ tan α )(1+ tan α ) tan α +tan α +tan α +1 )- Giá trị lượng giác cung có liên quan ñaëc bieät: a) Cung đối nhau: vaø - cos(-) = cos ; tg(-) = - (15) tg sin(-) = - sin ; cotg(-) = - cotg b) Cung buø nhau: vaø - cos( - ) = - cos; tg( - ) = tg sin( - ) = sin , cotg( - ) = cotg GV treo bảng phụ và hướng daãn hoïc sinh nhaän xeùt veà giaù trị lượng giác các góc liên quan ñaëc bieät HS tự rút nhận xét c) Cung kém : và + các giá trị lượng giác cos( + ) = - cos; tg( + ) = cuûa cung coù lieân quan tg ñaëc bieät sin( + ) = - sin; cotg( + ) = cotg d) Goùc phuï nhau: π -) cos( Yeâu caàu HS vaän duïng caùc công thức trên làm ?6 HS thực ?6 sin( vaø ( π π - ) = sin ; tg( - ) = 2 cotg π π - ) = cos; cotg( - ) = 2 tg V.Củng cố: VI.Dặn dò - Nắm vững lý thuyết và chuẩn bị thực các bài tập sách giáo khoa 1.a.b, 2.a.b, 3, 4, sgk trang 148 VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy - (16) Tuần 30 LUYỆN TẬP Tiết PP: 55 I Mục tiêu + Kiến thức: - Củng cố lại các kiến thức đã học giá trị lượng giác cung + Kyõ naêng: - Rèn kĩ vận dụng các kiến thức đó đẩ giải các bài tập + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận tính toán II Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết và chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa III/Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa giá trị lượng giác cung? Cho biết sin bị giới hạn khoảng nào? IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động gv Hoạt động hs + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội dung bài tập + Chú ý theo dõi Nêu định nghĩa giá trị lượng giaùc cuûa cung? Cho bieát sin bị giới hạn khoảng naøo? Laøm baøi 1/148 SGK Mời HS khác nhận xét GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS phaùt bieåu -1 sin Nội dung ghi bảng LUYỆN TẬP Baøi / 148: a) Coù, vì -1 < -0,7 < b) Khoâng, vì 4/3 > HS trả lời miệng HS khaùc nhaän xeùt Bài 3/ 148: GV nêu đề bài HS hoạt động nhóm phút Bài 3/ 148: Với < < /2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhoùm 1: a) ; Nhoùm 2: b) a) sin ( - ) < Mời đại diện nhóm lên treo Nhóm 3: c); Nhóm 4: d) b) cos (3/2 - ) < (17) bảng nhóm và trình bày bài Đại diện nhóm lên treo bảng c) tan( + ) > laøm cuûa nhoùm mình nhoùm vaø trình baøy baøi laøm d) cot( + /2) < cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå sung Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi làm nhóm Bài 4/ 148: GV nêu đề bài HS hoạt động nhóm phút Baøi 4/ 148: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhoùm 1: a); Nhoùm 2: b) a) Neáu < < /2 thì sin > Nhoùm 3: c); Nhoùm 4: d) 2 2 cos α +sin α =1 ⇒ sin α=1− cos α 16 153 1− = 169 169 √ 17 ⇒ sin α = 13 Đại diện nhóm lên treo bảng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm Mời đại diện nhóm lên treo cuûa nhoùm mình baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình tan α = sin α √17 = ; cot α = cos α √ 17 ; Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt sung GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi làm nhóm b) Neáu < < 3/2 thì cos < cos α +sin α =1⇒ cos2 α =1− sin2 α =1− , ⇒ cos α ≈− , 71 tan α ≈ , 99; cot α ≈ 1, 01 c) Neáu /2 < < thì sin > 0, cos < 1 49 =1+ tan α ⇒ cos α= = 2 cos α 1+ tan α 247 ⇒cos α =− √ 247 sin = 15/ = -7/15 √ 247 ; cos d) Vì 3/2 < < 2 sin > 0, cos > (18) 1 ⇒ sin α = = 2 sin α 1+cot α 10 ⇒ sin α =− √ 10 cos α = ; tan α=− √ 10 1+cot α = HS theo dõi GV hướng dẫn Bài /148: laøm caâu a) a) = k2, Hướng dẫn HS làm câu a) HS tự làm các câu còn lại, b) = (2k + 1), Tương tự yêu cầu HS tự hoàn đứng chỗ đọc kết Z thành các câu còn lại đứng chỗ đọc kết c) = /2 + k, Z Caùc HS khaùc kieåm tra Bài /148: GV nêu đề bài d) = /2 + k2, kZ e) = k, kZ IV.Củng cố - Nhắc lại quan hệ các giá trị lượng giác - Nhaéc laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân VI dặn dò: - Học bài và làm thêm BTở SBT - Chuẩn bị bài VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 30 + 31 Tiết PP: 56 + 57 + 58 I Mục tiêu: §3 kZ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC k k (19) + Kiến thức: - Nắm các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức biến đổi tích thành toång, toång thaønh tích + Kyõ naêng: - Rèn kĩ áp dụng các công thức để giải các bài toán đơn giản (tính giá trị lượng giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh số đẳng thức) + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận giải toán II Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa III Kiểm tra bài cũ IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động gv Hoạt động hs + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội dung bài hoc + Chú ý theo dõi Nội dung ghi bảng §3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Định nghĩa công thức cộng HS nghe giảng và ghi bài I/- Công thức cộng: là công thức biểu thị cos (a −b)=cos a cos b +sin a sin b cos (a ± b);sin (a ± b); tg(a ± b) cos (a+b)=cos a cos b − sin a sin b qua các giá trị lượng giác sin( a− b)=sin a cos b −sin b cos a cuûa caùc goùc a vaø b sin( a+b)=sin a cos b+sin b cos a Giới thiệu các công thức HS ghi baøi tan a − tan b tan (a −b)= coäng 1+ tan a tan b Thừa nhận công thức đầu và HS chứng minh công thức tan a+ tan b tan (a+b)= hướng dẫn HS chứng minh theo hướng dẫn GV − tan a tan b các công thức còn lại dựa 13 π vào mối quan hệ các Ví duï: Tính tan giá trị lượng giác các góc đối nhau, phụ đã Giaûi: học tiết trước HS tính theo hướng dẫn Gv nêu ví dụ Hướng dẫn 13 π π π π π tan =tan + π =tan =tan − HS vận dụng công thức công GV 12 12 13 π π π tính tan tan − tan 4 −1 ¿ =√ π π 1+ √ 1+ tan tan ( Cho a = b caùc coâng HS nghe giaûng vaø ghi baøi ) II/- Công thức nhân đôi: ( ) (20) thức cộng ta các công thức nhân đôi Giới thiệu các công thức treo baûng phuï Nêu ví dụ Hướng dẫn HS vận dụng công thức tính sin2a sin a=2 sin a cos a 2 2 cos a=cos a −sin a=2 cos a −1=1− 2sin a tan a tan a= − tan a Ví duï: Bieát sin a+cos a= Tính sin2a HS tính sin2a theo hướng daãn cuûa GV Giaûi: 2 1=cos a+sin a= ( sin a+cos a ) − 2sin a cos a ⇒1= −sin a ⇒ sìn a=− Từ các công thức nhân đôi suy các công thức () 1+ cos a −cos a sin a= −cos 2a tg a= 1+cos a cos a= Treo bảng phụ Giới thiệu các công thức biến đổi tích thaønh toång HS ghi baøi III/- Công thức biến đổi tích thành toång, toång thaønh tích: 1) Công thức biến đổi tích thành toång: Nêu ví dụ hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức A cos a cos b= [cos( a+b)+cos(a −b)] sin a sin b=− [cos (a+ b)− cos( a− b)] sin a cos b= [sin(a+b)+sin (a −b)] HS tính giaù trò cuûa bieåu thức A theo hướng dẫn Ví dụ: Tính giá trị biểu thức GV π 3π A=sin cos 8 Giới thiệu công thức biến đổi tổng thành tích treo baûng phuï Giaûi: (21) A=sin Nêu ví dụ hướng dẫn HS tính giá trị biểu thức A π 3π π 3π π 3π cos = sin − +sin + 8 8 8 HS ghi baøi [ ( ) ( ¿ sin (− )+ sin ( ) [2 π4 π2 ] √2 ¿ (1 − ) 2 2) Công thức biến đổi tổng thành tích: u+ v u− v cos 2 u+ v u−v cos u −cos v=− sin sin 2 u+ v u− v sin u+sin v =2sin cos 2 u+ v u− v sin u −sin v =2 cos sin 2 cos u+cos v=2 cos Ví duï: π 5π 7π A=cos +cos +cos 9 Tính HS tính giaù trò cuûa bieåu thức A theo hướng dẫn GV Giaiû: π 5π 7π A=cos +cos +cos 9 4π π 5π ¿ cos cos −cos π − 9 4π 4π ¿ cos − cos 9 ¿0 ( GV treo bảng phụ ghi sẵn đề HS suy nghĩ baøi taäp cuûng coá Yeâu caàu HS suy nghó tìm caùch giaûi Gợi ý: ABC có A + B + C = C C A+B sin =cos 2 ¿ cos ) IV/- Aùp duïng Bài tập: Chứng minh tam giaùc ABC, ta coù: A B C sin A +sin B+sin C=4 cos cos cos 2 Giaûi: ABC coù A + B + C = A +B π C A +B π C = − ⇒ sin =sin − =cos 2 2 2 C A +B sin =cos 2 ⇒ ( ) (22) ⇒ sin A +sin B+ sin C A+ B A−B C C ¿ sin cos +2 sin cos 2 2 C A−B C ¿ cos cos +sin 2 A+ B π C = − 2 A +B π C ⇒sin =sin − =cos? 2 C sin =cos? ⇒ ( ) ( C A−B A+ B cos +cos 2 A B C ¿ cos cos cos 2 ¿ cos Hướng dẫn HS chứng minh ( ) ) V.Củng cố , dặn dò: - Nắm vững lý thuyết và chuẩn bị thực các bài tập sách giáo khoa 1, 2.a.b, 3, 4.a.b, 5, sgk trang 154, 155, 156 VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 32 LUYỆN TẬP Tiết PP: 59 + 60 I Mục tiêu: + Kiến thức: - Củng cố các công thức lượng giác đã học tiết trước + Kyõ naêng: - Rèn kĩ áp dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận giải toán II Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết và chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa III.Kiểm tra bài cũ Viết các công thức công thức cộng IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động gv + Ổn định lớp Hoạt động hs + Ồn định trật tự Nội dung ghi bảng LUYỆN TẬP (23) + Giới thiệu nội dung bài tập + Chú ý theo dõi Viết các công thức công HS viết công thức cộng thức cộng HS leân baûng laøm baøi HS1: Laøm baøi 1, caâu a) HS 2: Laøm baøi 1, caâu b) Yeâu caàu daõy 1: laøm baøi 1, caâu a); daõy 2: laøm baøi 1, caâu b) Goïi HS khaùc nhaän xeùt Gv nhaän xeùt, cho ñieåm Các HS cùng làm lớp Tính: a) cos2250 = cos(1800 + 450) = √ /2 sin2400 = sin (1800 + 600) = /2 cot(-150) = cot(300 – 450) = =−2 − √ 0 tan (30 − 45 ) tan(750) HS khaùc nhaän xeùt √3 = tan(450 + 300) = 1+ √ − 1=2+ √ √3 b) sin 7π π π √2 ( 1+ √ ) =sin + = 12 4 ( ) ( 12π )=cos ( π4 − π3 )= √ 2( 1+4 √3 ) cos − tan 13 π π π π π =tan π + =tan =tan − 12 12 12 ( Bài 2/ 154: GV nêu đề bài HS hoạt động nhóm phút Tính: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhoùm 1,2: caâu a); a) Nhoùm 3, 4: caâu b) Nhoùm 5, 5: caâu c) Mời đại diện nhóm lên treo Đại diện nhóm lên treo baûng nhoùm vaø trình baøy baøi baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt sung GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi ) ( π π cos α = ⇒cos α + = √ − 3 ( ) ( ) b) /2 < < tan < ⇒ tan α =− √ 2 cos α π 1+2 √2 9+ √ ⇒ tan α − = = √ 2− 1+ tan α = ( ) c) 00 < a <900 cosa > 0, 900 < b < 1800 cosb < ) (24) làm nhóm √ Yêu cầu HS sửa bài vào HS sửa bài vào Bài 3/ 154: GV nêu đề bài 16 − √5 = ; cos b=− 1− = 25 3 √5+ cos (a+b)=cos a cos b − sin a sin b=− 15 6+ √ sin(a− b)=sin a cos b −cos a sin b=− 15 HS hoạt động nhóm phút Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1, 2: câu a) rút gọn các biểu thức Nhoùm 3, 4: caâu b); Nhoùm 5, 6: caâu c) Đại diện nhóm lên treo Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå sung Rút gọn biểu thức: a) sin(a+b)+sin ( π2 − a)sin (−b)=sin a cos b b) cos ( π4 +a ) cos( π4 − a )+ 12 sin a √2 ( cosa-sina ) √2 ( cosa +sina ) + sin2 a 2 cos a 2 c) GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi làm nhóm cos Yêu cầu HS sửa bài vào HS sửa bài vào Bài /154: GV nêu đề bài HS hoạt động nhóm phút Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1, 2: câu a) rút gọn các biểu thức Nhoùm 3, 4: caâu b); Nhoùm 5, 6: caâu c) Đại diện nhóm lên treo Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình laøm cuûa nhoùm mình Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt ( π2 − a)sin ( π2 − b) −sin(a −b)=cos a si Baøi /154: a) cos (a −b) cos a cos b+sin a sin b = cos (a+b) cos a cos b −sin a sin b cos a cos b+sin a sin b sin a sin b ¿ cos a cos b − sin a sin b sin asin b cot a cot b+1 ¿ cot a cot b −1 b) Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå sung √ cos a= 1− (25) sin(a+b)sin ( a− b ) ¿(sin a cos b+cosasinb)(sinacosb-cosasinb) ¿ sin2 a cos2 b −cos a sin b 2 2 sin a(1 −sin b) −sin b(1 −sin a) sin2 a −sin2 a sin2 b −sin b+ sin2 asin b sin2 a −sin2 b 2 (1 − cos a)−(1 −cos b) 2 cos b − cos a GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi làm nhóm Yêu cầu HS sửa bài vào Bài /154: GV nêu đề bài HS sửa bài vào HS hoạt động nhóm phút Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm 1, 2: câu a) rút gọn các biểu thức Nhoùm 3, 4: caâu b); Nhoùm 5, 6: caâu c) Baøi /154: a) < a < 3/2 cosa < cosa = -0,8 ⇒sin2a=0 , 96 ; 2 cos a=cos a −sin a=0 , 28 ; tan a ≈ , 34 Đại diện nhóm lên treo Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày bài b) /2 < a < sina > sina = 12/13 baûng nhoùm vaø trình baøy baøi laøm cuûa nhoùm mình laøm cuûa nhoùm mình 120 ⇒ sin2a=− ; 169 119 Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt cos a=− ; 169 Caùc nhoùm khaùc goùp yù, boå 120 tan a= sung 119 c) GV nhaän xeùt, cho ñieåm baøi làm nhóm Yêu cầu HS sửa bài vào Bài /155: GV nêu đề bài sin2a=− ; cos a= √ ; tan a=− √7 HS sửa bài vào HS theo dõi GV hướng dẫn Bài /155: rút gọn biểu thức A ( sin x +sin x ) +sin x sin3 x cos x Hướng dẫn nhanh HS rút gọn A= = cos x cos x (cos x+ cos x)+cos x biểu thức A sin3 x ¿ =tan3 x cos x (26) IV.Củng cố VI dặn dò: - Ôn lí thuyết và các dạng bài tập toàn chương - Tieát sau oân taäp chöông VII.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy Tuần 33 + 34 + 35 Tiết PP: 61 + 62 + 63 + 64 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu: + Kiến thức: - Củng cố các công thức lượng giác đã học tiết trước + Kyõ naêng: - Rèn kĩ áp dụng các công thức lượng giác đã học vào giải toán + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận giải toán II Chuẩn bị: + Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực + Học sinh: nắm vững lý thuyết và chuẩn bị trước các bài tập sách giáo khoa II Kiểm tra bài cũ IV.Tiến trình bài dạy Hoạt động gv Hoạt động hs + Ổn định lớp + Ồn định trật tự + Giới thiệu nội dung bài tập + Chú ý theo dõi -Đọc đề bài câu và nghiên -Giao nhiệm vụ và theo dõi cứu cách giải hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết - Độc lập tiến hành giải toán Nội dung ghi bảng ÔN TẬP CUỐI NĂM a) a và b >1 (27) - Thông báo kết cho giáo - Nhận xét và chính xác hoá viên đã hoàn thành nhiệm kết học sinh vụ hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 1) b) c < -1 c) (- ∞ ; a) [b ; + ∞ ) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý các sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp -Đọc đề bài câu và nghiên - Giao nhiệm vụ và theo dõi cứu cách giải hoạt động học sinh , hướng dẫn cần thiết - Độc lập tiến hành giải toán - Nhận và chính xác hoá kết - Thông báo kết cho giáo học sinh viên đã hoàn thành nhiệm hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên vụ (nhóm 2) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý các sai lầm thường gặp b) Số giao điểm (P) với (d) đúng số nghiệm phương trình : x ❑2 + x - = 2x + m hay x ❑2 - x – - m = Δ = 4m + 25 25 : (P) và (d ) không - Đưa lời giải (ngắn gọn có điểm chung nhất) cho lớp 25 + m= : (P) và (d) có điểm chung +m<- 25 điểm chung + m > - -Đọc đề bài câu và nghiên Giao nhiệm vụ và theo dõi cứu cách giải hoạt động học sinh , a) hướng dẫn cần thiết - Độc lập tiến hành giải toán - Thông báo kết cho giáo - Nhận xét và chính xác hoá viên đã hoàn thành nhiệm kết học sinh vụ hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên (nhóm 3) - Đánh giá kết hoàn thành nhiệm vụ học sinh Chú ý các sai lầm thường gặp (P) và (d) có Δ = -7(k ❑2 + 6k – 7) ⇔ k =1 ¿ k =−7 Δ =0 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ b)Khi k = - √ thì Δ =42 (28) - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp √7 phương trình có nghiệm : x= 9+ √ 7− √ 42 √ ≈ , 276 x= 9+ √ 7+ √ 42 √ ≈ ,547 V.Củng cố và dặn dò: 1.Qua bài các em cần thành thạo các phép toán trên tập hợp và các bài toán liên quan đến hàm số và phương trình Tự ôn tập và làm các bài tập ôn tập sgk / 221 Bài tập: Cho pt : x ❑2 - ( k – )x – k +6 = (1) a) Khi k = -5 , hãy tìm nghiệm gần đúng (1) (chính xác đến hàng phần chục ) b) Tuỳ theo k , hãy biện luận số giao điểm parabol y = x ❑2 - ( k – )x – k +6 với đường thẳng y = -kx + c) Với giá trị nào k thì pt (1) có nghiệm dương ? VI.Rút kinh nghiệm sau tiết dạy (29) (30)