Phu dao 9

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Cñng cè: 2 phót - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng để chứng minh tiếp tuyến của đờng tròn và các tính chất của tiếp tuyến của đờng tròn 5.. - T[r]

(1)Chủ đề I: TiÕt 1: C¨n BËc hai sè häc Çc phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai Căn bậc hai - Hằng đẳng thức √ A 2=|A| So¹n: 22/8/2008 D¹y: 3/9/2008 A Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai ph¬ng c¨n bËc hai mét sè - áp dụng đẳng thức √ A 2=|A| vµo bµi to¸n khai ph¬ng vµ rót gän biÓu thøc cã chứa bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để thức có nghĩa B ChuÈn bÞ: GV: Soạn bài , giải các bài tập SBT đại số HS: Ôn lại các khái niệm đã học , nắm đẳng thức đã học Gi¶i çc bµi tËp SBT to¸n ( trang - ) C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (7ph) - Nêu định nghĩa bậc hai số học , đẳng thức √ A 2=| A| lÊy vÝ dô minh ho¹ - Gi¶i bµi (a, c) trang (SBT - To¸n 9) Bµi míi: Căn bậc hai - Hằng đẳng thức √ A 2=|A| - GV treo bảng phụ gọi Hs nêu định nghĩa I Lí thuyết: (5ph) CBH số học sau đó ghi tóm tắt vào bảng Định nghĩa bậc hai số học: phô x≥0 x=√ a ⇔ - Nêu điều kiện để √ A có nghĩa ? x =a - Nêu đẳng thức bậc hai đã học? Điều kiện để √ A có nghĩa: GV kh¾c s©u cho h/s çc kiÕn thøc cã liªn √ A cã nghÜa  A  quan vÒ CBH sè häc Hằng đẳng thức √ A 2=| A| : { Víi A lµ biÓu thøc ta lu«n cã: √ A 2=| A| II Bµi tËp: - GV bµi tËp ( SBT - ) yªu cÇu HS Bµi 5: (SBT - 4) So s¸nh (8ph) nªu çch lµm vµ lµm bµi Gäi HS lªn a) v µ √2 +1 b¶ng lµm bµi tËp Ta cã : < - Gợi ý : dựa vào định lý a < b ⇔ √ a< √b ⇒ √ 1< √ 2⇒1< √ ⇒1+1< √ 2+ víi a , b  ⇒ 2< √ 2+1 (2) GV híng dÉn cho h/s çch t×m tßi lêi gi¶i c) √ 31 v µ 10 tõng trêng hîp vµ kh¾c s©u cho h/s 31  25  31  25 Ta cã : çch lµm  31   31  10 - Gv bµi tËp yªu cÇu HS chøng minh Bµi tËp 9: (SBT – 4) (5ph) Ta cã a < b , vµ a , b  ta suy : định lý (1) √ a+√ b ≥ - NÕu a < b vµ a, b > ta suy √ a+ √ b ? L¹i cã a < b  a - b < vµ a - b ? Gîi ý : XÐt a - b vµ ®a vÒ d¹ng hiÖu hai b √ a− √ ¿ b×nh ph¬ng ¿ KÕt hîp (1) vµ (2) ta cã ®iÒu g× ? ( √ a+ √ b)¿ - H·y chøng minh theo chiÒu ngîc l¹i HS Tõ (1) vµ (2) ta suy : chøng minh t¬ng tù (GV cho h/s vÒ nhµ ) a b 0 a b VËy chøng tá : a < b  √ a<√ b (®pcm) - GV tiếp bài tập cho h/s làm sau đó gọi Bµi tËp 12: (SBT - 5) (8ph) HS lªn b¶ng ch÷a bµi GV söa bµi vµ chèt T×m x dÓ c¨n thøc sau cã nghÜa: l¹i çch lµm - Nêu điều kiện để thức có nghĩa a) §Ó - 2x + cã nghÜa  - 2x +   - 2x  -3  x VËy víi x  3 th× c¨n thøc trªn cã nghÜa - GV tiÕp bµi tËp 14 ( SBT - ) gäi häc b) §Ó c¨n thøc cã nghÜa x +3 sinh nªu çch lµm vµ lµm bµi GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 0  x 3 Gợi ý: đa ngoài dấu có chú ý đến x+3>0 dấu trị tuyệt đối  x > -3 VËy víi x > - th× c¨n thøc trªn cã nghÜa - GV bµi tËp 15 ( SBT - ) híng dÉn Bµi 14: (SBT - 5) Rót gän biÓu thøc (7ph) häc sinh lµm bµi - Hãy biến đổi VT thành VP để chứng minh đẳng thức trên √ (3) - Gợi ý : Chú ý áp dụng đẳng thức a) đáng nhớ vào thức - Gîi ý: + √ 2¿ ¿ ¿ √¿ +) Phần a, biến đổi  dạng bình b) −√3 ¿ ¿ ¿ √¿ phơng để áp dụng đẳng thức √ A 2=| A| để khai phơng +) Phần b, biến đổi VT  VP cách ph©n tÝch 23   c) 2 (v× 3> √ ) − √ 17 ¿2 ¿ ¿ √¿ (v× √ 17>4 ) Bài 15:(SBT-5) Chứng minh đẳng thức: Gi¶i: (8ph) =  2.4 16  = - Gäi h/s lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i sau a) √ 5+2¿ 9+ √ 5=¿ phót th¶o luËn nhãm - NhËn xÐt tr×nh bµy cña b¹n vµ bæ sung Ta cã : (nÕu cã) ? VT =  5  2.2  - GV khắc sâu lại cách chứng minh đẳng ( 5)  2.2  22 thøc = √ 5+2¿ =VP ¿ VËy √ 5+2¿ (®pcm) 9+ √ 5=¿ d) 23   4 Ta cã : VT = 23   =  2.4  16  = = 4   4 (  4)  7 4 VP VËy VT = VP  Cñng cè: (2ph) √ 5+2¿ (®cpcm) 9+ √ 5=¿ - Nêu lại định nghĩa bậc hai số học và điều kiện để thức có nghĩa - ¸p dông lêi gi¶i çc bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 13 ( SBT - ) ( a , d ) (4) - Gi¶i bµi tËp 21 ( a ) SBT (6) Híng dÉn: (3ph) - Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức và cách áp dông - Giải tiếp các phần còn lại các bài tập đã làm - ¸p dông t¬ng tù gi¶i bµi tËp 19 , 20 , 21 ( SBT ) C¨n BËc hai sè häc Çc phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai Chủ đề I: TiÕt 2: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng So¹n: 27/8/2008 D¹y: 9/9/2008 A Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông çc c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i çc bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Bµi míi: liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n - phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng +) Hãy nêu định lí liên hệ phép I Lí thuyết: (5ph) nh©n , phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng ? §Þnh lÝ 1: A.B  A B (Víi A, B 0 ) A A - H/S lÇn lît nªu çc c«ng thøc vµ néi  B dung định lí liên hệ phép nhân, Định lí 2: B phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng II Bµi tËp: (30ph) (Víi A 0 ; B >0) Bµi 1: Rót gän biÓu thøc (10ph) - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? 4a 4a  +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän a = a (a>0) a, a = a biÓu thøc çc phÇn a; b; c; vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ çch lµm (5) - H·y nªu çch tÝnh çc phÇn a; b; c +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm phót lªn b¶ng tr×nh bµy ( nhãm 1; lµm phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn b; nhãm 3; lµm phÇn c; d ) - §¹i diÖn çc nhãm tr×nh bµy b¶ng ( nhãm) GV nhËn xÐt vµ kÕt luËn çch tr×nh bµy cña häc sinh b,  17  17 = = 92   17  9  17  17   81  17  64 8 2 c, 6,8  3,  (6,8  3, 2).(6,8  3, 2)  3, 6.10  36 6 d, 36 0,81 64 = 49.81 = 64.9 = 100 49 81 64 100 49.9 7.3 21   64 8 +) Muèn so s¸nh 16 vµ √ 15 √17 ta lµm Bµi 2: So s¸nh: (10 ph) ntn ? a) 16 vµ √ 15 √ 17 cã - GV gîi ý cho häc sinh çch tr×nh bµy Ta bµi lµm cña m×nh vµ lu ý cho häc sinh √ 15 √ 17= √ 16 −1 √ 16+ 1=√(16 − 1)(16+1) cách làm dạng bài tập này để áp dụng = √ 162 − 1< √16 2=16 VËy 16 > √ 15 √ 17 +) Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta lµm b) vµ 15  17 ntn? - H/S: x2 - =   x  x   x2    0  x  0 0 hoÆc x  0 - GV yªu cÇu h/s tr×nh bµy b¶ng - Ai cã çch lµm kh¸c kh«ng? Gîi ý: x2 - =  x 5  x  2 Ta cã: 82 =64= 32+2 16  15  17  15  15 17  17 =32+ 15.17  16  1  16  1 Mµ 15.17 = 2 = 16  < 16 VËy > 15  17 x  VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ; Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh (10ph) x  +) GV nªu néi dung phÇn b) vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ çch gi¶i pt nµy +) HS: Ta biến đổi phơng trình dạng pt có chứa dấu GTTĐ để giải tiếp - H/S: Tr×nh bµy b¶ng a) x2 - =   0   x    x   0  x2   x 0 hoÆc x  0 : (6) +) GV kh¾c s©u cho h/s çch gi¶i ph¬ng  x  hoÆc x  tr×nh chøa dÊu c¨n ta cÇn b×nh ph¬ng hai vế phơng trình để làm dấu Vậy phơng trình có nghiệm x  ; x  bËc hai ( ®a pt vÒ d¹ng c¬ b¶n Ph¬ng   x   0 tr×nh tÝch - ph¬ng tr×nh chøa dÊu GTT§) b)     x   6    x  6    x  6 hoÆc   x     x 6 hoÆc  x    x 4 hoÆc  x   x  hoÆc x 4 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1  vµ x2 4 Cñng cè: (2ph) - GV khắc sâu lại cách làm dạng bài đã chữa và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3ph) - Häc thuéc çc quy t¾c , n¾m ch¾c çc çch khai ph¬ng vµ nh©n çc c¨n bËc hai - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại các bài tập trên ( làm tơng tự nh các phần đã làm ) - Lµm bµi tËp 25, 29, 38, 44 ( SBT – 7, ) TuÇn: Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông (Tiết 1) Hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông So¹n: /9/2008 D¹y: /9/ 2008 A Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Từ các hệ thức đó tính yếu tố biết các yếu tố còn lại - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tính các cạnh tam gi¸c vu«ng B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - Nắm các hệ thức liện hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT C TiÕn tr×nh d¹y - häc: (7) Tæ chøc líp: KiÓm tra bµi cò: (phót) 9A 9B - Viết các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Bµi míi: Hãy phát biểu các định lí hệ thức l- I Lí thuyết: îng tam gi¸c vu«ng viÕt CTTQ b a.b ' GV treo b¶ng phô vÏ h×nh vµ çc qui íc c a.c ' vµ yªu cÇu h/s viÕt çc hÖ thøc lîng b.c a.h tam gi¸c vu«ng 1 = 2+ 2 h b c - GV bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n - H·y ®iÒn çc kÝ hiÖu vµo h×nh vÏ sau đó nêu cách giải bài toán - Ta áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC ) - Gîi ý : TÝnh BC theo Pitago - §Ó tÝnh AH ta dùa theo hÖ thøc nµo ? - Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tÝnh Ah ( x) - Gîi ý : AH BC = ? - GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i II Bµi tËp: 1.Bµi tËp 3: ( SBT - 90 ) XÐt ABC vu«ng t¹i A Ta cã: BC2 = AB2 + AC2 ( ®/l Pytago)  y2 = 72 + 92 = 130  y= √ 130 ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a cạnh và đờng cao ta có : AB AC = BC AH ( ®/lÝ 3)  AH = AB AC 63 = = BC √ 130 √ 130 x= Bµi tËp 5: ( SBT - 90 ) GT  ABC ( A = 900) - GV tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bµi vµ ghi GT , KL cña bµi 5(SBT – 90) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dùa theo nh÷ng hÖ thøc AH  BC, AH = 16 ; BH = 25 KL a) TÝnh AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = TÝnh AH , AC , BC , CH Gi¶i :  a) XÐt  AHB ( H = 900) AB2 = AH2 + BH2 ( ®/l Pytago)  AB2= 162 + 252 63 √130 (8) nµo ?  AB2= 256 + 625 = 881  AB = +) GV treo h×nh vÏ s½n h×nh bµi tËp phÇn a, b vµ gi¶i thÝch cho h/s vµ yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm vµ tr×nh bµy b¶ng sau phót √ 881  29,68 áp dụng hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng ta cã : AB2 = BC BH  BC = AB 881 = =¿ 35,24 BH 25 L¹i cã : CH =BC - BH - XÐt  AHB theo Pitago ta cã g× ? - TÝnh AB theo AH vµ BH ? - GV gäi HS lªn b¶ng tÝnh - ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ đờng cao tam giác vuông hãy tính AB theo BH vµ BC  CH = 35,24 - 25  CH = 10,24 Mµ AC2 = BC CH  AC2 = 35,24 10,24  AC  18,99  b) XÐt  AHB ( H = 900) Ta cã: AB2 = AH2 + BH2 ( ®/l Pytago)  AH2 = AB2 - BH2  AH2 = 122 - 62  AH2 = 108 - Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số vµ tÝnh AB theo BH vµ BC - GV cho HS làm sau đó trình bày lời gi¶i  AH  10,39 Theo hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng ta cã : AB2 = BC BH ( §/L 1)  BC = - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y ¸p dông çc hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông để giải bài toán phÇn (b) - H/S nhËn xÐt vµ söa sai nÕu cã - GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập 11 ( SBT- 90 ) vµ híng dÉn vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n * Gợi ý: -  ABH và  ACH có đồng 2 AB 12 = =¿ BH 24 Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mµ AC2 = CH.BC ( §/L 1)  AC2 = 18.24 = 432  AC  20,78 Bµi tËp 11: ( SBT - 91) GT AB : AC = :6 AH = 30 cm KL TÝnh HB , HC Gi¶i: XÐt  ABH vµ  CAH (9) d¹ng kh«ng ? v× ? - Ta cã hÖ thøc nµo vÒ c¹nh ? vËy tÝnh CH nh thÕ nµo ? AB AH  - H/S CA CH từ đó thay số tính CH - Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH - ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a AH vµ BH , CH từ đó tính AH - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bµy lêi gi¶i   Cã AHB  AHC 90 ABH CAH   (cïng phô víi gãc BAH )   ABH AB AH   CA CH  CH  S  CAH (g.g)  30  CH 30.6 36 MÆt kh¸c BH.CH = AH2 ( §/L 2)  BH = AH 302 = =25 ( cm ) CH 36 VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) Cñng cè: (3phót) - Nêu các hệ thức liên hệ các cạnh và đờng cao tam giác vuông - Nªu çch gi¶i bµi tËp 12 ( SBT - 91) - HS nªu çch lµm ( tÝnh OH biÕt BO vµ HB ) HDHT: (2phót) - Học thuộc các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SBT - 90 , 91 - Bµi tËp 2, ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91) TuÇn: Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông (Tiết 2) Hệ thức cạnh và đờng cao tam giác vuông So¹n: 10 /9/2008 D¹y:16 /9/ 2008 A Môc tiªu: - Củng cố các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Từ các hệ thức đó tính yếu tố biết các yếu tố còn lại - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tính các cạnh tam gi¸c vu«ng B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - Nắm các hệ thức liện hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT C TiÕn tr×nh d¹y - häc: (10) Tæ chøc líp: KiÓm tra bµi cò: (phót) 9A 9B - Viết các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông Bµi míi: Hãy phát biểu các định lí hệ thức lI Lí thuyết: îng tam gi¸c vu«ng viÕt CTTQ b a.b ' GV treo b¶ng phô vÏ h×nh vµ çc qui íc c a.c ' vµ yªu cÇu h/s viÕt çc hÖ thøc lîng b.c a.h tam gi¸c vu«ng 1 = 2+ 2 h b c II Bµi tËp: +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi Bµi 1: Cho h×nh vÏ: tËp phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc ABH 600 tËp häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo BiÕt HB = 12m; ChiÒu cao AH lµ ? nhãm +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? A 20m B 12 m -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m vµ C 15 m D 18 m  gãc B = 60 - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch çch tÝnh - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào hình b) thang? TÝnh BC; DC ntn? Bµi 2: - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i K  BK = KC= 8m  BC = m Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang ABCD = 32 + m ( đáp án A) a) Cho h×nh vÏ: BiÕtAD =AB = 8m;  BCD 450 Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: A 32 + m B 16 + m C 32 + m D 18 + m Bµi tËp: Cho ABC ABC vu«ng ë b) ABC có a = 5; b = 4; c = đó: A cã AB = 6cm, AC = 8cm Từ A kẻ đờng cao AH xuống cạnh   BC A sin C = 0,8 C sin C = (11) a) TÝnh BC, AH  B sin C = 0,75  b) TÝnh C  c) Kẻ đờng phân giác AP BAC ( P  BC ) Tõ P kÎ PE vµ PF lÇn lît vu«ng gãc víi AB vµ AC Hái tø gi¸c AEPF lµ h×nh g×  D sin C = Bµi 2: Gi¶i: a) XÐt ABC vu«ng t¹i A Ta cã: BC2=AB2 + AC2 ( ®/l Pytogo)  BC2= 62 + 82= 36 + 64 =100  BC = 10cm +) V× AH  BC (gt)  AB.AC = AH.BC AB AC 6.8  4,8  AH = BC 10 AB  0, b) Ta cã: SinC = BC 10   C  370 c) XÐt tø gi¸c AEPF cã:   BAC = AEP = AFP 90 (1) Mµ APE vu«ng c©n t¹i E  AE = EP (2) Tõ (1); (2)  Tø gi¸c AEPF lµ h×nh vu«ng Cñng cè: (3phót) - Nêu các hệ thức liên hệ các cạnh và đờng cao tam giác vuông - Nªu çch gi¶i bµi tËp 12 ( SBT - 91) - HS nªu çch lµm ( tÝnh OH biÕt BO vµ HB ) HDHT: (2phót) - Học thuộc các hệ thức liên hệ cạnh và đờng cao tam giác vuông - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SBT - 90 , 91 - Bµi tËp 2, ( SBT - 90) 10, 12, 15 ( SBT - 91) C¨n BËc hai sè häc Çc phÐp tÝnh vÒ c¨n thøc bËc hai Tuần Chủ đề I: TiÕt 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai So¹n: 17/9/2008 D¹y: 23 /9/2008 (12) A Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông çc c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i çc bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Bµi míi: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai +) Hãy nêu các phép biến đổi đơn giản biểu I Lí thuyết: thøc chøa c¨n thøc bËc hai ? §a thõa sè ngoµi dÊu c¨n: - H/S lần lợt nêu các phép biến đổi đơn giản a) A B  A B ( víi A 0 ; B 0 ) c¨n thøc bËc b) A B  A B ( víi A  ; B 0 ) - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? §a thõa sè vµo dÊu c¨n: a) A B  A B ( víi A 0 ; B 0 ) +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót gän biÓu thøc çc phÇn a; b; c; vµ yªu cÇu h/s suy b) A B  A2 B ( víi A  ; B 0 ) nghÜ çch lµm - H·y nªu çch tÝnh çc phÇn a; b; c II Bµi tËp: +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm Bµi 1: Rót gän biÓu thøc phót lªn b¶ng tr×nh bµy ( nhãm 1; lµm a, 75  48  300 phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn b; 2 nhãm 3; lµm phÇn c; ) =   10 - §¹i diÖn çc nhãm tr×nh bµy b¶ng =   10 =  ( nhãm) b, 98  72  0,5 2 =   0,5 2 GV nªu néi dung bµi tËp So s¸nh =   0,5.2 a) vµ 20 =7   = 2 (13) b) 2007  2009 vµ 2008 vµ yªu cÇu häc sinh suy nghÜ vµ tr¶ lêi - Gîi ý: §èi víi phÇn a) ta cã thÓ ¸p dông tÝnh chÊt ®a thõa sè ngoµi hoÆc vµo dÊu c¨n để so sánh §èi víi phÇn b) ta B×nh ph¬ng tõng biÓu thøc råi so s¸nh çc b×nh ph¬ng víÝ vµ ®a kÕt luËn - H/S thùc hiÖn tr×nh bµy b¶ng +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu h/s suy nghÜ çch chøng minh +) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn ? c, 60 =  15  15 =  15 2) So s¸nh: a) vµ 20 Çch 1: Ta cã:   45 45  20 Mµ 45  20  Hay > 20 Çch 2: Ta cã 20  2 Mµ 2 Hay > 20 a thµnh b) nh©n tö ta cã ®iÒu g× ? - h/s nêu cách biến đổi và chứng minh đẳng thøc +) GV kh¾c s©u cho h/s çch chøng minh đẳng thức ta cần chú ý vận dụng phối hợp linh hoạt các phép biến đổi nh thứ tự thùc hiÖn çc phÐp to¸n  3 3 = 3   15 - H/S : Biến đổi VT  VP Bằng cách qui đồng thu gọn ngoặc +) Gîi ý: ph©n tÝch a  a ; a  2 2007  2009 vµ 2008 §Æt A = 2007  2009 ; B = 2008 Bài tập: Chứng minh đẳng thức  a a   a a        1  a a  a      (víi a 0 ; a 1 ) Gi¶i:  a a   a a        a  a      Ta cã: VT =       a a 1 1  a 1 = = =  1 a 1 1  a a     a   a1   a1    = 1- a = VP  a a   a a        1  a a  a     VËy  (®pcm) Cñng cè: (2ph) (14) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và cách vận dông - Xem lại các bài tập đã chữa , - Lµm bµi tËp 70, 71, 72, 80, 81 ( SBT – 14; 15 ) TuÇn TiÕt Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng So¹n: 24 /9/2008 D¹y: 30 /9/ 2008 A Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè çc hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc tam giác vuông và các bài to¸n thùc tÕ - Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vu«ng B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô tæng hîp çc hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng , thíc kÎ, £ ke +) HS: - N¾m ch¾c çc hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 phót) - Phát biểu định lí liên hệ cạnh và góc tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức Bµi míi: +) GV vÏ h×nh, qui íc kÝ hiÖu I LÝ thuyÕt: (5 phót) -ViÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc b = a.sinB = a cosC  tam gi¸c vu«ng ? c = a.sinC = a cosB b =c.tgB = c.cotgC  c =b.tgC = b.cotgB +) GV treo bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ II Bµi tËp: vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh vµ yªu Bµi 1: (10 phót) cÇu çc em th¶o luËn vµ tr¶ lêi tõng phÇn Cho h×nh vÏ ( mçi nhãm lµm phÇn) (15) - Sau phút đại diện các nhóm trả lời kết qu¶ th¶o luËn cña nhãm m×nh  BiÕt HI = 12; I 60 Khi đó: - T¹i sè ®o gãc K lµ 300 ? Gi¶i thÝch ? - Tại HK có độ dài 12 (V× KH = HI tg 600 = 12 ) a, Sè ®o gãc K lµ: A 200 B 300 C 400 b, HK có độ dài bằng: D 450 A 24 B 12 C c, §é dµi c¹nh BC lµ: D 15 A 24 B 12 C 18 D 15 +) GV nªu néi dung bµi 59 (SBT) - vµ h2 Bµi 59: ( SBT - 98) (10 phót) íng dÉn h/s vÏ h×nh a, T×m x; y h×nh vÏ sau: - Học sinh đọc bài và vẽ hình vào +) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để tÝnh ? - Muốn tìm x ta cần tính đợc CP , dựa vào tam giác ACP để tính Gi¶i: +) GV cho h/s th¶o luËn vµ h/s tr×nh bµy 0   b¶ng t×m x -XÐt ACP ( P 90 ) cã CAP 30 , AC=12  - VËy ta tÝnh y ntn ? Ta cã CP = AC Sin CAP =  CP = 12 Sin300 = 12.0,5 = - H/S tr×nh bµy tiÕp çch t×m y díi sù híng dÉn cña GV  x=6 0   -XÐt BCP ( P 90 ) cã BCP 30 , CP =6  Ta cã CP = BC Sin BCP CP +) GV yêu cầu h/s đọc đề bài 66 (SBT 7,8   BC = SinBCP = Sin50  0, 7660 99) +) GV vÏ h×nh minh ho¹ vµ gi¶i thÝch çc  y = 7,8 yÕu tè cña bµi to¸n +) Hãy xác định góc tạo tia sáng Bài 66: ( SBT - 99) (10 phút) mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ gãc nµo? Çch tÝnh ntn ? - H/S Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng  cét cê lµ MNK Gi¶i: (16) H/S lªn b¶ng tr×nh bµy çch tÝnh - NhËn xÐt vµ bæ xung (nÕu cÇn) Gãc gi÷a tia s¸ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ  MNK 3,5 MN MKN MK Ta cã: tg = = 4,8  0,7292   MKN 3606’ VËy gãc gi÷a tia n¾ng mÆt trêi vµ bãng cét cê lµ 3606’ Cñng cè: (3phót) - Nêu cách giải bài tập đã chữa ? GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên HDHT: (2phót) - Häc thuéc çc hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng vào giải các bài tập còn lại SBT - 97 làm bµi tËp 59, 60, 67 ( SBT - 99) TuÇn TiÕt Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Các phép tính thức bậc hai Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai So¹n: 1/10/2008 D¹y: 7/10/2008 A Môc tiªu: - VËn dông çc c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i çc bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5ph) - Ph¸t biÓu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch, khai ph¬ng mét th¬ng? ViÕt CTTQ? Bµi míi: +) GV treo bảng phụ ghi nội Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (10ph) dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ ph¸t 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < ; y > lµ: phiÕu häc tËp cho h/s A 25 x y - Yêu cầu học sinh đọc lại đề 2) B 25 x y C - x y D x y x  cã nghÜa víi çc gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: (17) bµi; th¶o luËn nhãm sau 10 phót đại diện các nhóm trả lời A x < B x > C x D x   x  1  3) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh A x = 25 B x =4 C x = 10 x  3 lµ: D x =9 +) Çc nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc  lµ: bæ sung söa ch÷a sai lÇm A  2   B  C -  2   D 5) +) GV kh¾c s©u l¹i çc kiÕn thøc 2+ √ 2− √3 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng: − träng t©m − √ 2+ √ A B √3 C √ D 6) So sánh √ 40 và √ 80 ta đợc kết quả: A √ 40 < √ 80 B √ 40 > √ 80 C +) GV nªu néi dung bµi to¸n rót √ 40 = √ 80 gän biÓu thøc çc phÇn a; b; c; vµ KÕt qu¶: - D ; 2-A; 3-C; yªu cÇu h/s suy nghÜ çch lµm - C; 5-B; 6-B; - H·y nªu çch tÝnh çc phÇn a; Bµi 2: Rót gän biÓu thøc (10ph) b; c +) GV yªu cÇu h/s th¶o luËn a, 75  48  300 nhãm phót lªn b¶ng tr×nh 52.3  42.3  102.3 = bµy ( nhãm 1; lµm phÇn a; nhãm 2; lµm phÇn b; =   10 =  nhãm 3; lµm phÇn c; ) b, 98  72  0,5 2 =   0,5 2 =   0,5.2 - §¹i diÖn çc nhãm tr×nh bµy b¶ng ( nhãm) =7   = 2 c, 2  3 3 60 +) GV nªu néi dung bµi tËp = 3   15 Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ =  15  15 =  15 suy nghÜ çch tr×nh bµy (15 phót) +) Thø tù thùc hiÖn çc phÐp Bµi 3:: to¸n nh thÕ nµo?  a 2 a  2    : - H/S thùc hiÖn ngoÆc ( qui a   a 1 Cho biÓu thøc A =  a  (18) đồng) trớc nhân chia ( chia) tríc - GV cho häc sinh th¶o luËn theo híng dÉn trªn vµ tr×nh bµy b¶ng - §¹i diÖn häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyên nµo ? - H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thức a (2 a  2)  a1 A= a  = 2  a1 vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc 1; 2  - ¦(2) =  +) Ta suy ®iÒu g×? Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A b, Tìm các giá trị nguyên x để A đạt giá trị nguyªn Gi¶i:  a 2 a  2    : a   a 1 a) Ta cã A=  a  =  a  a   a  a 1 a     :   a 1 a  a 1      a  a  a   a  a  a   a 1   a  a 1   =           =        a 1 a a  a 1   = a1 a VËy A = a  a    a (2 a  2)  2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  =  2 Để A đạt giá trị nguyên  Z a1   2 a            a  1  a1 lµ ¦(2) Mµ ¦(2) =    a      a  2   a    1; 2 a 2 a 0 a 3 a   a 4   a 0  a 9 (Lo¹i) Vậy với a =4; a =9 thì biểu thức A đạt giá trị nguyên Cñng cè: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và cách vận dụng - Xem lại các bài tập đã chữa , (19) TuÇn TiÕt Chủ đề II: hệ thức lợng tam giác vuông HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng So¹n: /10/2008 D¹y: 14 /10/ 2008 A Môc tiªu: - Cñng cè çc hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ¸p dông gi¶i tam gi¸c vu«ng - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ cạnh và góc vào tính độ dài cạnh và góc tam gi¸c vu«ng B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, phiÕu häc tËp, thíc kÎ, £ ke +) HS: - N¾m ch¾c çc hÖ thøc liÖn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Gi¶i bµi tËp SGK vµ SBT C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 phót) GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài và hình vẽ bài toán - Một cột cờ cao m có bóng trên mặt đất dài m Tính góc tạo mặt đất với phơng tia nắng mặt trời ? Bµi míi: +) GV nªu néi dung bµi 59 phÇn b (SBT) - Bµi 59: ( SBT – 98) (10 phót) híng dÉn h/s vÏ h×nh b, T×m x, y biÕt Gi¶i: +) Muốn tìm x ta làm ntn ? Dạ và đâu để  -XÐt ABC ( A 90 ) tÝnh ?  - Muốn tìm x ta cần tính đợc BC , dựa vào có CBA 40 , BC=7 Ta cã: tam giác ABC để tính +) GV cho h/s th¶o luËn vµ h/s tr×nh bµy  AC = BC Sin CAP b¶ng t×m x  A C = Sin400 = 7.0,6428 4,5 - VËy ta tÝnh y ntn ?  x = 4,5  600 , AC =4,5 - H/S tr×nh bµy tiÕp çch t×m y díi sù híng -XÐt ACD ( A 900 ) cã CDA dÉn cña GV  tgCDA Ta cã AD =AC +) GV yêu cầu h/s đọc bài 61 (SBT – 98)  AD = 4,5 tg600  4,5.1,7321= 7,8 vµ híng dÉn h/s vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt, kÕt  y = 7,8 luËn bµi to¸n (20) Bµi 61: (SBT -98) (15 phót) +) Muèn tÝnh AD ta lµm ntn ? +) Gîi ý: KÎ DH  BC ta suy nh÷ng ®iÒu g× ?  DAB = 400 KL: AD = ?, AB = ? BC  2,5  BH = HC = 2   DC= BC = BD = 5, vµ DBC 60 GT: Cho BCD BC=BD=CD=5cm Gi¶i: - GV cho h/s th¶o luËn vµ tr×nh bµy çch tính AD Sau phút đại diện trình bày b¶ng Kẻ DH  BC  DH là đờng cao, đờng trung tuyến, đờng trung trực BCD BC  2,5  BH = HC = 2 - Vì BCD  DC= BC = BD = 5, và  DBC 600 +) Muèn tÝnh AB ta lµm ntn ? Ta có : AB = AH – BH từ đó ta cần tính đợc AH dựa vào AHD - h/s tr×nh bµy b¶ng 0   - XÐt BHD ( H 90 ) cã DB =5, DBC 60  HD =BD.sin600  0,8660  4,3  - XÐt AHD ( H 90 )  cã DH =4,3 ; DAH 40 DH 4,3   AD = SinDAH  Sin 400 6,7  +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp Ta cã AH = DH cotg DAH tr¾c nghiÖm vµ yªu cÇu h/s th¶o luËn nhãm  AH = 4,3 Cotg400 4,3.1,1918 5,1 Mµ AB = AH – BH = 5,1 – 2,5 = 2,6 - Sau phút đại diện các nhóm trình bày kÕt qu¶ VËy AD 6,7; AB = 2,6 +) GV đa lời giải và khẳng định kết Bài 3: (10 phút) đúng là B Cos 450  Sin300 tg 300  tg 450 P Sin600  Sin 450  tg 45  Cotg 60 Cho KÕt qu¶ biÓu thøc P sau rót gän lµ: A P     B P     (21) C P     D P    2  Cñng cè: (3phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (2phót) - Häc thuéc çc hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại SGk ; SBT TuÇn tiÕt 5: Chủ đề I: Căn Bậc hai số học Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai So¹n: 14/10/2008 D¹y: 21/10/2008 A Môc tiªu: - Nắm vững các định lí liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng - VËn dông çc c«ng thøc thµnh th¹o, ¸p dông vµo gi¶i çc bµi tËp cã liªn quan nh tÝnh to¸n, chøng minh, rót gän rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy - Vận dụng linh hoạt, sáng tạo các công thức đã học CBH B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng hệ thống các công thức liên hệ phép nhân, phép chia và phép khai phơng, bảng phụ ghi đề bài lời giải mẫu +) HS: Ôn tập các kiến thức đã học CBH và làm các bài tập đợc giao C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ «n tËp Bµi míi: +) Hãy nêu các phép biến đổi đơn I Lí thuyết: Các phép biến đổi đơn giản gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai hai ? A2 B  A B - H/S lÇn lît nªu çc phÐp biÕn ( víi B 0 ) đổi đơn giản thức bậc - NhËn xÐt vµ bæ sung (nÕu cÇn) ? A  B B AB A A B  B B ( víi A.B 0; B  ) ( víi B  ) (22)  +) GV treo b¶ng phô ghi néi dung c©u hái tr¾c nghiÖm vµ ph¸t phiÕu häc tËp cho h/s - Yêu cầu học sinh đọc lại đề bµi; th¶o luËn nhãm sau 10 phót đại diện các nhóm trả lời C A B C  A  B2 A B   C A  B C  A B A  B ( víi A 0 ; A  B )  (víi A; B 0 ; A B ) II Bµi tËp: Bài 1: Ghi lại chữ cái đứng trớc đáp án đúng (15ph) 1) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 25x y víi x < ; y > lµ: +) Çc nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ sung söa ch÷a sai lÇm x y x2 y A 25 B 25 C - x y D x y +) GV kh¾c s©u l¹i çc kiÕn thøc träng t©m +) GV nªu néi dung bµi tËp Vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ suy nghÜ çch tr×nh bµy +) Thø tù thùc hiÖn çc phÐp to¸n nh thÕ nµo? - H/S thùc hiÖn ngoÆc ( qui đồng) trớc nhân chia ( chia) tríc - GV cho häc sinh th¶o luËn theo híng dÉn trªn vµ tr×nh bµy b¶ng - §¹i diÖn häc sinh tr×nh bµy phÇn a, +) Biểu thức A đạt giá trị nguyên nµo ? H/S Khi tö chia hÕt cho mÉu +) GV gợi ý biến đổi biểu thức a (2 a  2)  a1 A= a  = 2  a1 vµ tr×nh bµy phÇn b, - Hãy xác định các ớc 1; 2  - ¦(2) =  +) Ta suy ®iÒu g×? 2) x  cã nghÜa víi çc gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n: A x < B x > C x D x   x  1  3) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh A x = 25 B x =4 C x = 10 x  3 D x =9 lµ: 4) KÕt qu¶ phÐp trôc c¨n thøc biÓu thøc  lµ: A  2   B  C -  2   D 5) Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2+ √ − 2− √3 b»ng: − √ 2+ √ A B √ C √ D 6) So sánh √ 40 và √ 80 ta đợc kết quả: A √ 40 < √ 80 B √ 40 > √ 80 C = √ 40 √ 80 KÕt qu¶: - D ; -A; - C; 5-B; Bµi 2:: (20ph) 3-C; 6-B;  a 2   a 1  Cho biÓu thøc A = a  2  : a   a 1 Víi a > 0; a 1 a, Rót gän A b, Tìm các giá trị nguyên x để A đạt giá trị nguyªn Gi¶i:  a 2 a  2    : a   a 1 a, Rót gän A=  a  =  a  a   a  a 1 a     :   a 1 a  a 1            (23)    a  a  a   a  a  a   a 1   a  a 1   =   a   a 1 a  a  a 1   = = a1       a VËy A = a  a (2 a  2)  2 2  a1 a1 b, Ta cã A = a  =  2  Z  2 a  a  Để A đạt giá trị nguyên             a1 lµ ¦(2) a  1   a      a  2   a    Mµ ¦(2) =   1; 2 a 2 a 0 a 3 a   a 4   a 0  a 9 (Lo¹i) Vậy với a = 4; a = thì biểu thức A đạt giá trị nguyên Cñng cè: (2ph) - GV nhắc lại cách làm dạng bài rút gọn biểu thứcvà các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3ph) - Học thuộc các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai và cách vận dông - Xem lại các bài tập đã chữa , TuÇn 10 tiÕt 5: Chủ đề II: Hệ thức lợng tam giác vuông Mét sè bµi tËp øng dông thùc tÕ hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc ttrong tam gi¸c vu«ng So¹n: 16/10/2008 D¹y: 28/10/2008 A Môc tiªu: - TiÕp tôc cñng cè hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, ¸p dông gi¶i tam giác vuông và các bài tập thực tế để học sinh vận dụng đo chiều cao, tính khoảng cách địa điểm - Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính độ dài cạnh và góc tam giác vuông và các bài to¸n thùc tÕ - Hiểu đợc ứng dụng thực tế hệ thức liên hệ cạnh và góc tam giác vuông để vận dụng B ChuÈn bÞ: (24) +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, £ ke +) HS: N¾m ch¾c çc hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 phót) Phát biểu định lí liên hệ cạnh và góc tam giác vuông, vẽ hình và viết hệ thức Bµi míi: +) GV treo bảng phụ ghi nội dung bài tập Bài 1: ( 15 phút) Chọn đáp án đúng phÇn a; phÇn b vµ ph¸t phiÕu häc tËp a) Cho h×nh vÏ: häc tËp cho häc sinh th¶o luËn theo BiÕt HB = 12m; nhãm ABH 600 +) Ta tÝnh AH nh thÕ nµo? Dùa vµo ®©u? -TÝnh AH dùa vµo c¹nh HB = 12m vµ gãc ChiÒu cao AH lµ ?  B = 60 - H/S th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng vµ gi¶i thÝch çch tÝnh - Để tính đợc chu vi hình thang ta cần tính đợc độ dài các cạnh nào hình thang? TÝnh BC; DC ntn? - KÎ BK  CD  tø gi¸c ABKD lµ h×nh vu«ng vµ BCK lµ tam gi¸c vu«ng c©n t¹i K  BK = KC= 8m  BC = m Từ đó ta tính đợc chu vi hình thang ABCD = 32 + m ( đáp án A) T¬ng tù phÇn c) GV treo b¶ng phô ghi néi dung bµi tËp vµ h×nh vÏ minh ho¹ - Yêu cầu học sinh đọc đề bài và nêu gi¶ thiÕt, kÕt luËn bµi to¸n +) Muốn tính đợc độ dài đoạn thẳng BC ta lµm ntn ? HS: ta tính AC- AB từ đó cần tínhđợc độ dµi çc c¹nh AC; AB çc tam gi¸c ABD ; ACD +) GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng vµ tr×nh bµy çch tÝnh çc ®o¹n th¼ng trªn theo híng dÉn ë trªn sau çc nhãm th¶o luËn vµ thèng nhÊt +) NhËn xÐt vµ bæ xung çc sai xãt cña b¹n tr×nh bµy trªn b¶ng +) GV kh¾c s©u l¹i çch gi¶i d¹ng bµi tËp trªn vµ çc kiÕn thøc c¬ b¶n cã liªn quan đã vận dụng quan hệ cạnh và góc tam gi¸c vu«ng A 20m B 12 m C 15 m D 18 m b) Cho h×nh vÏ BiÕt AD =AB = 8m;  BCD 450 Chu vi h×nh thang vu«ng lµ: A 32 + m B 16 + m C 32 + m D 18 + m c) ABC có a = 5; b = 4; c = đó:  A sin C = 0,8   C sin C = 3  D sin C = B sin C = 0,75 Bµi 2: (20 phót) Cho h×nh vÏ: TÝnh kho¶ng çch BC ? Gi¶i: - XÐt ABD cã  DAB 900 ADB 500 ; AD =350m  Ta cã AB = AD.tg ADB  AB = 350.tg 50 350.1,1918 = 417,1 m  AB  417,1 m (25) 0   - XÐt ACD cã DAB 90 ; ADC 65 ; AD =350 m   Ta cã ADC = ADB + BDC =500+150=650 AC = AD.tg ADC  AC = 350.tg650  AC 350.2,1445= 750,6 m VËy BC = AC - AB  BC = 750,6 - 417,1= 333,5 m Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3phót) - Häc thuéc çc hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng, gi¶i tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập - Ôn tập đờng tròn định nghĩa và xác định đờng tròn, tính chất đờng trßn, (26) (27) (28) Chủ đề IV: TuÇn 13 TiÕt 13 Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T1) So¹n: 12/11/2008 D¹y: 18/11/2008 A Môc tiªu: - Giúp học sinh nắm vững đợc định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn vị trí trên đờng tròn và nằm ngoài đờng tròn (29) - Rèn luyện kĩ vận dụng các kiến thức đã học vào làm bài tập chứng minh, tính to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: +) GV: Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ minh hoạ, thớc kẻ, com pa +) HS: Ôn tập các kiến thức định nghĩa, tính chất đờng tròn, tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ , com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Bµi míi: GV yêu cầu h/s trả lời các vấn đề lí I Lí thuyết: (10phút) thuyÕt sau: 1) Định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn: +) Nêu định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn +) Nếu đờng thẳng là tiếp tuyến dờng tròn thì đờng thẳng đó có 2) TÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn: tÝnh chÊt g×? +) Nếu a là tiếp tuyến đờng tròn (O; R) +) Nªu çc dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp  a  OA t¹i A ( A lµ tiÕp ®iÓm) tuyến đờng tròn +) 3) Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn: NÕu a  OA vµ A  (O; R)  a là tiếp tuyến đờng tròn (O; R) +) GV yêu cầu h/s đọc bài tập 45 Bài 45: ( SBT – 134) (30 phút) (SBT–134) GT: ABC (AB =AC) AD  BC; BE  AC; - Bµi cho g× ? Yªu cÇu g× ?  AH  +) GV híng dÉn h/s vÏ h×nh vµ ghi  O;      AD BE H gt, kl bµi to¸n  AH   O;   ta  +) Muèn c/m ®iÓm E  cÇn chøng minh ®iÒu g× ? - HS: OE = R(O) +) Muèn c/m OE = R(O) ta lµm ntn ? - OE là đờng gì AHE vu«ng t¹i E ?  AH   O;    KL: a) E   AH   O;   b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña  Gi¶i: a) Xét AHE Vì BE là đờng cao ABC (30) GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn vµ đại diện trình bày bảng - HS tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Muèn c/m DE lµ tiÕp tuyÕn cña   BE  AC  HEA 900  AH   O;   ta lµm nh thÕ nµo?   OE =OA =OH =R(O)  AH   O;    VËy E  b) XÐt AOE cã OE = OA ( cmt) HS: CÇn chøng minh : OE  ED  AH   O;   (đã c/m)  vµ E  +) H·y chøng minh OE  ED Gîi ý: OE  ED  OED 900   E  900 E  E E  Qua bµi tËp trªn GV kh¾c s©u l¹i cách chứng minh đờng thẳng là tiếp tuyến đờng tròn AH  OE = (t/c đờng trung tuyến  vuông)    AOE lµ tam gi¸c c©n t¹i O  A1 E1 (1) Mµ A B   1 (2) (cïng phô víi C ) MÆt kh¸c xÐt BEC cã: BD = DC (t/c  c©n)  DE là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  BD = DE = DC  BED c©n t¹i D    B1 E3 ( 3) (t/c  c©n)   Tõ (12) ; (2); (3)  E1 E3 0      Mµ E1  E2 90  E3  E2 90 hay OED 90  AH   O;   ( cmt)  OE  ED mµ E    AH   O;   VËy ED lµ tiÕp tuyÕn cña  Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3phót) - Tiếp tục ôn tập tính chất tiếp tuyến đờng tròn, tính chất tiếp tuyÕn c¾t - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Tuần 14 Tiết 14 Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T2) So¹n: 18/11/2008 D¹y: 25/11/2008 A Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn - VËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t vµo gi¶i çc bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: (31) +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa +) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Bµi míi: +) GV: Giới thiệu đề bài 45 (SBT- Bài 56: (SBT-135) (20 phút) 134)   A; AH  ,kÎ çc tiÕp tuyÕn - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và h- GT : ABC ( A 90 ), íng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cña BD, CE víi  A; AH  ; D  (A), E(A) bµi tËp +) Muèn chøng minh ®iÓm D, A, E th¼ng hµng ta lµm ntn? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi   1800 ý chøng minh DAH + HAE +) NhËn xÐt g× vÒ çc +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (  AO là đờng trung trực BC - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Gîi ý: Gäi O lµ trung ®iÓm cu¶ BC h·y chøng minh Gi¶i:  BC    O;   ®iÓm A  a) Ta cã B lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn  AB lµ tia  ph©n gi¸c cña DAH Muèn chøng minh DE lµ tiÕp tuyÕn A  A       DAH DAH =2 A2 (1) Ta cã C lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn  AC lµ tia  EAH  BC   O;   ta cÇn chøng minh cña  thªm ®iÒu g× ? (  OA  DE ) +) GV: Giới thiệu đề bài 48 (SBT- ph©n gi¸c cña A  A  1      DAH EAH =2 A3   Mµ A2  A3  900 (3) Tõ (1), (2) & (3) (2) (32) 134)      DAH + HAE = 2( O2  O3 ) = 900 = 1800 - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT,     DAH 1800  DAE 1800 HAE + KL cña bµi to¸n VËy ®iÓm D, A, E th¼ng hµng  +) Muốn chứng minh OA BC ta b) +) Gọi O là tâm đờng tròn dờng kính BC BC lµm ntn?  OB =OC= +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi +) Xét ABC vuông A có OB = OC  OA là đý chứng minh OA là đờng trung ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC  OA = trùc cña d©y BC  BC    O; BC  +) HS: tr¶ lêi miÖng Theo tÝnh chÊt 2  (a) nªn ®iÓm A  cña hai tiÕp tuyÕn c¾t OB = OC =R  O   ta cã AB = AC vµ OB = OC= R ( AD = AE (gt)   +) Mµ OA là đờng trung bình  AO là đờng trung trực BC cña h×nh thang vu«ng BCED  OA  DE (b) - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i  BC  lªn b¶ng  O;     Tõ (a); (b) DE lµ tiÕp tuyÕn cña +) Ai cã çch tr×nh bµy kh¸c Bµi 48: (SBT-134) (20 phót) (C/m: ABO = ACO (c.c.c)  AH là đờng phân giác ABC c©n t¹i A  A tËp vÒ tÝnh chất tiếp tuyến đờng tròn, tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t nhH GT: A n»m ngoµi (O), tiÕp tuyÕn AB, AC CD =2R ; B, C  (O) Kl: a) OA  BC b) BD // OA  BC  AO  BC Gi¶i: Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã AB = AC vµ OB = OC= R (O)  AO là đờng trung trực BC  BC b) Vì BD là đờng kính (O)  AO  OB = OD = OC = R  (O)   CBD 900 BC  BD   Ma OA  BC (cmt)   BD // OA Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3phót) (33) - Xem lại các bài tập đã chữa - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Tuần 15 Tiết 15 Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T3) So¹n: 26/11/2008 D¹y: 2/12/2008 A Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn - VËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t vµo gi¶i çc bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa +) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn Bµi míi: Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T3) +) GV: Giới thiệu đề bài 69 (SBT- Bài 69: (SBT- 135) 138) - HS : Đọc đề bài, GV gợi ý và hớng dÉn vÏ h×nh, ghi GT, KL cña bµi tËp +) Muèn chøng minh CA; CB lµ çc tiếp tuyến đờng tròn (O) ta cần d chøng minh ®iÒu g× ? k +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh Gi¶i: a) Tam giác ACO’ có AO là đờng trung tuyÕn OA CAO ' CBO ' 900 a = h o' c o CO ' +) NhËn xÐt g× vÒ kho¶ng çch çc = OC = OO’ = ®iÓm A; C; O’ víi ®iÓm O +) HS: tr¶ lêi miÖng CO ' OA = OC = OO’ = - KÕt luËn g× vÒ ACO '   CAO ' 900     ACO ' vu«ng t¹i A  CAO ' 900  eCA  AO’  CO '   O;    CA là tiếp tuyến đờng tròn   CO '   O;   Tơng tự CB là tiếp tuyến đờng tròn   C  C CA AO’ - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b) Ta cã (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1) b¶ng   +) Muèn chøng minh ®iÓm K; I; O  C2 O '1 ( so le) (2) mµ CA // IO’ th¼ng hµng ta cÇn chøng minh ®iÒu g× ? b (34) +) Gîi ý: CÇn chøng minh KO  IO   Tõ (1) vµ (2)  C1 O '1  IC = IO’  CIO '  KO  CO’ vµ IO  CO’  CBK c©n t¹i K; CIO ' c©n t¹i I Häc sinh tr×nh bµy b¶ng díi sù gîi ý cña gi¸o viªn - GV : Giíi thiÖu bµi tËp 41 (Sgk) - HS : Đọc đề và tóm tắt bài toán +) GV híng dÉn cho häc sinh vÏ h×nh vµ ghi gi¶ thiÕt vµ kÕt luËn cña bµi to¸n +) Để chứng minh hai đờng tròn tiếp xóc ngoµi hay tiÕp xóc ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? - GV : Gîi ý cho h/s nªu çch chøng minh Dựa vào các vị trí hai đờng tròn +) NhËn xÐt g× vÒ OI vµ OB – IB ; OK và OC – KC từ đó kết luận gì vị trí tơng đối đờng tròn (O) vµ (I), (O) vµ (K) +) Qua đó g/v khắc sâu điều kiện để hai đờng tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngoµi +) §Ó chøng minh AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt ta cÇn chøng minh ®iÒu g×? Tø gi¸c AEHF cã gãc vu«ng  A  = E = F = 900 h·y tr×nh bµy chøng minh +)§Ó chøng minh AE.AB = AF.AC CÇn cã AE.AB = AH2 = AF.AC +) Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến đờng tròn ta cần chøng minh ®iÒu g× ? OE  EF (tai E)   E  K   HS: EF là tiếp tuyến đờng tròn (K)  CÇn EF  KF t¹i F  (K)      CO ' c©n t¹i K Mµ CO = OO’ =  IO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao CIO ' c©n t¹i I  IO  CO’ (a) Theo t/c tiÕp tuyÕn c¾t    CO ' B O '2 (3) Mµ CK // AO’ ( cïng  AC)    KCO ' O '2 (4)  ' B  KCO   CO ' Tõ (3) vµ (4)  CBK c©n t¹i K CO ' Mµ CO = OO’ =  KO là đờng trung tuyến đồng thời là đờng cao tam gi¸c c©n CBK  KO  CO’ (b) Tõ (a) vµ (b)  KO // IO (cïng vu«ng gãc víi CO’)  KO  IO VËy ®iÓm K; I; O th¼ng hµng Bµi tËp: (25 phót) Gi¶i: a) Ta cã: OI = OB – IB  (I) vµ (O) tiÕp xóc V× OK = OC – KC  (K) vµ (O) tiÕp xóc Mµ IK = IH + KH  (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi BC b) - Ta cã OA = OB = OC =   ABC vu«ng t¹i A  BAC = 900 t¬ng tù AEH = AFH = 90 +) XÐt tø gi¸c AEHF cã BAC = AEH = AFH = 900 Chøng minh F1 + F2 = H + H1 = 900 - GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật chøng minh vµ gäi häc sinh lªn b¶ng c) AHB vu«ng t¹i H vµ HE  AB  AE AB = AH2 (1) tr×nh bµy lêi gi¶i - Häc sinh díi líp lµm vµo vë, nhËn AHC vu«ng t¹i H vµ HF  AC xÐt …  AF AC = AH2 (2) Qua bµi tËp ttrªn gi¸o viªn chèt l¹i Tõ (1) vµ (2)  AE.AB = AF.AC (®pcm)  (35) các kiến thức đã vận dụng và çch chøng minh d) Gäi G lµ giao ®iÓm cña AH vµ EF Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt nªn   GH = GF  GHF c©n t¹i G  F1 = H1   KHF c©n t¹i K nªn F2 = H      Suy IEE = F1 + F2 = H + H1    Mµ H + H1 = 900  IEE 90  OE  EF (tai E)   E  K      K ; CH    EF là tiếp tuyến đờng tròn     I ; BH   T¬ng tù, EF lµ tiÕp tuyÕn cña  Vậy EF là tiếp tuyến chung đờng tròn      I ; BH   K ; CH    vµ   Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng HDHT: (3phót) - TiÕp tôc «n tËp - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn Chủ đề IV: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến đờng tròn Tuần 16 Tiết 16 Luyện tập các tính chất tiếp tuyến đờng tròn ( T4) So¹n: 4/12/2008 D¹y: 9/12/2008 A Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn biết cách vẽ tiếp tuyến đờng tròn - VËn dông tÝnh chÊt cña tiÕp tuyÕn c¾t vµo gi¶i çc bµi tËp cã liªn quan - RÌn luyÖn vÏ h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, suy luËn, ph©n tÝch vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: +) GV: B¶ng phô, thíc kÎ, com pa +) HS: Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn, thớc kẻ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ ôn tập lí thuyết tiếp tuyến đờng tròn (36) Bµi míi: +) GV: Nêu nội dung đề bài 86 Bài 86: (SBT- 141) (SBT-141)  AB   AB  O;    O;  - HS : Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT, ,C  ;  KL cña bµi to¸n BC   O ';   +) GV híng dÉn cho häc sinh vÏ GT   , DE  AC, HA = HC, h×nh vµ gîi ý chøng minh PhÇn a BC   +) Nhận xét gì vị trí tơng đối hai đờng tròn (O) và (O’)? +) GV ph©n tÝch qua h×nh vÏ vµ gîi ý chøng minh d = R – r  O ';   =K OB   a) Vị trí tơng đối (O) và(O’) KL b) Tø gi¸c ADCE lµ h×nh g×? c) ®iÓm B; K; d D th¼ng hµng k a +) HS: tr¶ lêi miÖng ta cã: OO’ = OB – O’B BC   AB    O;   O ';   vµ   tiÕp xóc   t¹i B - §¹i diÖn h/s tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng +) Muèn chøng minh tø gi¸c ADCE lµ h×nh thoi ta lµm nh thÕ nµo? - Ta cÇn chøng minh tø gi¸c ADCE là hình bình hành có đờng chéo vuông góc với - Häc sinh suy nghÜ vµ tr×nh bµy lêi gi¶i vµ häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy +) Gv lu ý cho häc sinh çch chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thoi +) §Ó chøng minh ®iÓm K; C; E th¼ng hµng ta lµm nh thÕ nµo ? - HS: Ta cÇn chøng minh ®iÓm h c o b o' e Gi¶i: a) Ta cã: OO’ = OB – O’B  d= R – r  AB   O;  VËy   vµ b) V× BC    O ';   tiÕp xóc t¹i B  AH = HC (gt)   DE  AC   HD = HE +) XÐt tø gi¸c ADCE cã: AH = HC (cmt)   HD = HE (cmt)   tø gi¸c ADCE lµ h×nh b×nh hµnh Mµ DE  AC  tø gi¸c ADCE lµ h×nh thoi AB c) Ta cã: OA =OB = OD =  ADB 900  AD  BD (1) BC Mµ O’K =O’C = O’B =  CK  BD (2) Tõ (1) vµ (2)  AD // CK   CKB 900 (37) K; C; E cùng nằm trên đờng th¼ng GV gîi ý cho häc sinh çch chøng minh phÇn c Mµ AD // KE ( C¹nh h×nh thoi)  CK // KE  CK  KE Hay ®iÓm E; C; K th¼ng hµng Bài 2: Cho tam giác bất kì phát biểu nào sau đây là đúng ? +) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác là giao điểm đờng trung trực cạnh +) GV nªu néi dung bµi vµ ph¸t tam gi¸c phiÕu häc tËp cho häc sinh th¶o +) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao luËn nhãm vµ tr¶ lêi miÖng sau điểm đờng phân giác tam giác phót +) Đờng tròn qua tất các đỉnh tam giác là đờng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c +) Qua bµi tËp th× gi¸o viªn kh¾c +) Đờng tròn tiếp xúc với tất các đỉnh tam giác là s©u l¹i cho häc sinh çc tÝnh chÊt đờng tròn nội tiếp tam giác đờng tròn nội tiếp, đờng tròn +) Đờng tròn nội tiếp tiếp xúc với đờng tròn bàng tiếp ngo¹i tiÕp tam gi¸c qua h×nh vÏ tam gi¸c minh ho¹ +) Nếu tam giác ABC vuông A thì đờng tròn đờng kính BC là đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC +) Trong tam giác đờng cao đồng qui Cñng cè: (2 phót) - GV khắc sâu lại cách làm các dạng bài tập trên và các kiến thức đã vận dụng để chứng minh tiếp tuyến đờng tròn và các tính chất tiếp tuyến đờng tròn HDHT: (3phót) - TiÕp tôc «n tËp - Tiếp tục ôn tập các kiến thức đờng tròn - Ôn tập định nghĩa hệ phơng trình bậc hai ẩn, định nghĩa nghiệm hệ phơng trình và cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại sè vµ çc kiÕn thøc cã liªn quan Chủ đề III: TuÇn:17 TiÕt 17: hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè (t1) LuyÖn tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè So¹n: 10 /12/2008 D¹y: 16/12/2008 A Môc tiªu: - Luyện tập cho học sinh thành thạo giải phơng trình bậc hai ẩn số và biểu diễn đợc tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t - Rèn luyện kĩ vận dụng các phép biến đổi tơng đơng vào giải phơng trình bậc nhÊt Èn vµ kiÓm tra cÆp sè cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng - Rèn kĩ vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt giải phơng trình bậc hai ẩn số và biểu diễn đợc tập nghiệm (38) ph¬ng tr×nh b»ng c«ng thøc tæng qu¸t HS: Ôn tập giải phơng trình bậc hai ẩn số và cách biểu diễn đợc tập nghiệm phơng trình công thức tổng quát, đồ thị C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số ? Cho ví dụ ? - Cho phơng trình 2x – y = Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng qu¸t cña ph¬ng tr×nh Bµi míi : +) Nªu qui t¾c thÕ vµ çch gi¶i 2x  y  hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh a) Çc cÆp sè sau cÆp sè nµo lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: thÕ  3;  1 vµ   5;17  +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn b) BiÓu diÔn tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh trªn nhãm Gi¶i:  x 5 y  +) Sau phót häc sinh tr×nh bµy  x  y 7  x 5 y    lêi gi¶i lªn b¶ng  y    y 2  15 y  21  y 2 a) 3x  y 2   +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ  x 5   1   x 5 y   x 2 bæ xung nÕu cÇn thiÕt     19 y  19 +) GV lu ý cho häc sinh çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ vµ çch vËn dông linh ho¹t qui t¾c thÕ vµo gi¶i bµi tËp - Chän ph¬ng tr×nh cã Èn sè cã hÖ sè nhá vµ rót Èn sè theo ẩn đó - Thế ẩn vừa tìm đợc vào phơng trình còn lại để đợc phơng tr×nh bËc nhÊt Èn   y    y  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (2; -1) b) 4 x  y 16  4 x  y 4  y 16  x    x   16  x  4  y 16  x  y 16  x    4 x  48  12 x 4  16 x 52 13   y 16  4  y 3    13  x 13 x         y 3   13  x  +) Nªu qui t¾c céng vµ çch gi¶i 13 hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = ( ; 3) +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ  x  15   y  1 x y  xy  x  15 y  15  x y yªu cÇu häc sinh th¶o luËn  nhãm  x  15  y   x y   xy  x  15 y  30 x y c)  +) Sau phót häc sinh tr×nh bµy  x 15 y  15  x  15 y 15  lêi gi¶i lªn b¶ng   2 x  15 y 30  2  15 y  15   15 y 30 +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ xung nÕu cÇn thiÕt  x 15 y  15  x 15 y  15   +) GV lu ý cho häc sinh çch 30 y  30  15 y 30    15 y 60 gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng vµ çch vËn dông (39) linh ho¹t qui t¾c céng vµo gi¶i  x 15.4  15  x 45 bµi tËp     y 4 +) GV nªu néi dung bµi tËp vµ   y 4 yªu cÇu häc sinh suy nghÜ t×m 28;6  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) =  çch tr×nh bµy lêi gi¶i Bµi 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p céng: Gîi ý: 4 x  y 16 5 x 20  x 4 - CÆp sè (2; 1) lµ nghiÖm cña hÖ  ax  by 1  ph¬ng tr×nh bx  ay 4 th× ta suy ®iÒu g×? - HS ta thay sè x = vµ y = vào hệ phơng trình ta đợc hệ ph¬ng tr×nh Èn theo Èn míi a; b - Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  2a  b 1    a  2b 4 ta lµm nntn ?  a)  x  y 4      x  y 16  4 x  y 16  x 4  x 4  x 4  x 4      4.4  y 16  16  y 16  3 y 0   y 0 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (4; 0) 4 x  y 16 10 y 40   b) 4 x  y  24  4 x  y 16   y 4  y 4    4 x 16  28  4 x    y 4  4 x  7.4 16  y 4   x  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt KÕt luËn g× vÒ bµi to¸n trªn 15a  7b 9 135a  63b 81 +) GV híng dÉn vµ lu ý çch tr¶    lêi bµi to¸n çch hîp lÝ chÝnh 4a  9b 35   28a  63b 245   c) x¸c (x; y) = (  ;4) 163a 326  4a  9b 35 a 2 a 2 a 2  a 2      4.2  9b 35  9b 35   9b 27  b 3 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (a; b) = (2;3) ax  by 1  Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phơng trình bx  ay 4 cã nghiÖm (2; 1) Gi¶i: ax  by 1  V× cÆp sè (2; 1) lµ nghiÖm cña hpt bx  ay 4 nªn ta b 1  2a a.2  b.1 1 2a  b 1    b  a   a  b   a    2a  4     cã b 1  2a     a   4a 4  b 1  2a b 1  2a     5a 4     5a 2   2  b 1     b   b 1  2a    5     a  a  a  5      a  b vµ th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã VËy víi nghiÖm (2; 1) Cñng cè: (5 ph) - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình (40) - Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số - Gi¶i bµi tËp 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - HS lªn b¶ng lµm bµi 5.HDHT: (2 ph) - Nắm quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hai trờng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Giải bài tập SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số x y đối TuÇn 20 Chủ đề : hệ phơng trình bậc hai ẩn số Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng phơng pháp đặt ẩn phụ Ngày soạn : 03 / 01 / 2013 Ngày dạy : / / 2013 A Môc tiªu: - LuyÖn tËp cho häc sinh thµnh th¹o gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, ph¬ng pháp cộng đại số - Rèn luyện kĩ vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào giải hệ phơng trình phơng pháp thế, p2 cộng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học B ChuÈn bÞ: GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số HS: ¤n tËp vÒ qui t¾c thÕ, qui t¾c céng vµ çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ, phơng pháp cộng đại số C TiÕn tr×nh d¹y - häc: (41) Tæ chøc líp KiÓm tra bµi cò: (3 ph) - Nªu quy t¾c céng vµ çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng Bµi míi : +) GV nªu néi dung bµi tËp qua Bµi 1: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: ( 7’) b¶ng phô vµ yªu cÇu häc sinh th¶o  11 y  110  x  y  15 3 x  y  45  luËn nhãm   a) 3x  y 65  3x  y 65  3x  y 65  +) Sau phót häc sinh tr×nh bµy  y 10  y 10  y 10 lêi gi¶i lªn b¶ng    +) NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ bæ 3x  2.10 65  3x 45   x 15 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt (x; y) =(15; xung nÕu cÇn thiÕt 10) +) GV lu ý cho häc sinh çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p 2 x  y  8 x  12 y  20   x  14  céng vµ    x  y   x  12 y        x  12 y 6 b)  x 14  x 14  x 14 +) GV Nªu néi dung bµi tËp vµ h   íng dÉn cho häc sinh çch lµm  2.14  y   28  y    y  33  bµi cña bµi  x 14  - Xác định điều kiện x ; y  y 11 ntn? x 14; y 11 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt  1 Bài 2: giải hệ phơng trình phơng pháp đặt ẩn phụ ;  y x - Nếu đặt a = b thì hệ đã 1 15  x  y 3  x  y 9 cho trë thµnh hÖ víi Èn lµ g× ? ta   cã hÖ míi nµo ?   - H·y gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi Èn là a , b sau đó thay vào đặt để tìm x;y   11 a)  x y - GV cho HS lµm theo dâi vµ gîi ý HS lµm bµi - GV lu ý cho häc sinh vÒ çh t×m a) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh: x biết x là sốnghịch đảo cña - GV đa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết và cách làm +) Qua phÇn a GV kh¾c s©u hco häc sinh çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh phơng pháp đặt ẩn phụ - Häc sinh th¶o luËn phÇn b vµ lµm bµi vµo vë vµ gäi häc sinh tr×nh bµy b¶ng - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n +) Qua đó GV khắc sâu cho học sinh çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bắng phơng pháp đặt ẩn phụ và   35 b)  x y (15phót) Gi¶i: 1  x  y 3     11  x y 1 Điều kiện: x 0 ; y 0 Đặt a = x ; b = y đó  a  b 3 3a  3b 9    2a  3b 11  2a  3b 11 hpt trë thµnh 5a 20  a 4    2a  3b 11   2.4  3b 11  1  x 4 1 a 4  1   b 1   y  a 4  3b 3  x    y 1 (42) çch phèi hîp çc ph¬ng ph¸p giải hệ đã học +) GV nªu néi dung bµi 18 (SBT – 6) vµ yeu cÇu häc sinh suy nghÜ vµ t×m hiÓu bµi to¸n - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - §Ó t×m gi¸ trÞ cña a vµ b ta lµm thÕ nµo ? - HS suy nghÜ t×m çch gi¶i +) GV gîi ý : Thay gi¸ trÞ cña x , y đã cho vào hệ phơng trình sau đó giải hệ tìm a , b - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời gi¶i ? - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i çch lµm - T¬ng tù nh phÇn (a) h·y lµm phần (b) GV cho HS làm sau đó gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy 1   ;1 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =   2  x  y 4     23 b) XÐt hÖ ph¬ng tr×nh:  x y 1 Điều kiện: x 0 ; y 0 ; Đặt a = x ; b = y đó 2a  5b 4 2a  5b 4   hÖ ph¬ng tr×nh  3a  b 23  15a  5b 115   17 a 119  15a  5b 115  a 7  15a  5b 115  a 7  a 7   15.7  5b 115  5b 115  105  1  x 7 1  2  y    x    y 1   a 7  b 2 (t/m) 1 1  ;  VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ (x; y ) =   Bµi 18 ( SBT – 6): ( 15’) 3ax  (b  1) y 93  a) V× hÖ ph¬ng tr×nh  bx  4ay  cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; - 5) nªn thay x = ; y = -5 vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã : 3a.1  (b  1).( 5) 93    b.1  4a.( 5)   3a  5b 88   100a  5b  15   3a  5b 88   20a  b   a 1  103a 103    20a  b  b 17 VËy víi a = ; b = 17 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; -5) ( a  2) x  5by 25  b) V× hÖ ph¬ng tr×nh  2ax  (b  2) y 5 cã nghiÖm lµ :(x ; y) = ( ; -1) nªn thay x = ; y = -1 vµo hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta cã : ( a  2).3  5b.(  1) 25 3a  5b 31     2a.3  (b  2).( 1) 5  6a  b 7  a 2  3a  5b 31  33a 66    30a  5b 35  6a  b 7 b  VËy víi a = ; b = -5 th× hÖ ph¬ng tr×nh trªn cã (43) nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; -1 ) Cñng cè: (2 ph) - GV khắc sâu lại các bớc giải hpt phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số và phơng pháp đặt ẩn phụ 5.HDHT: (3ph) - Nắm quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hệ phơng tr×nh c¶ hai trêng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp SGK - 19 Ký duyệt : Ngày 07 tháng 01 năm 2013 TuÇn 21 Gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Ngày soạn : Ngày dạy : / / / 2013 / 2013 A Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh çch gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh ë d¹ng to¸n n¨ng xuÊt vµ d¹ng to¸n lµm chung- lµm riªng - Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng to¸n vµ biÕt çch thiÕt lËp vµ gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa HS: Häc thuéc çch gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng, ph¬ng ph¸p thÕ C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp KiÓm tra bµi cò: (3 ph) - Nªu quy t¾c céng vµ çch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng Bµi míi: Gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - GV bài tập gọi HS đọc đề bài Bµi 44: (SBT - 10 ) (17 ph) ghi tãm t¾t bµi to¸n Gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× x giê - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm y giê xong nµo ? c«ng viÖc ( x , y > ) - NÕu gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh x giê xong c«ng viÖc ngời thứ hai làm mình y - Mỗi ngời thứ làm đợc: x công việc, ngời giê xong c«ng viÖc  ta cÇn t×m ®iÒu kiÖn g× ? thứ hai làm đợc: y công việc V× hai ngêi lµm chung giê 12 phót xong - H·y tÝnh sè phÇn c«ng viÖc lµm 1 ngời từ đó   lËp ph¬ng tr×nh x y 36 c«ng viÖc ta cã ph¬ng tr×nh: (1) - T×m sè phÇn c«ng viÖc cña ngêi - NÕu ngêi thø nhÊt lµm giê, ngêi thø hai thø nhÊt giê , ngêi thø hai (44) giê vµ lËp ph¬ng tr×nh th - VËy ta cã hÖ ph¬ng tr×nh nµo ? gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn nh thÕ nµo ? - GV gäi HS lªn b¶ng gi¶i hÖ vµ tr¶ lêi làm giờthì làm đợc phần công việc ta có   x y ph¬ng tr×nh: (2) - Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 1  x  y 36     3  x y - GV bµi tËp 49 ( SBT ) gäi HS đọc đề bài sau đó phân tích HD học sinh lµm bµi - Một ngời thợ ngày làm đợc bao nhiªu phÇn c«ng viÖc 1 ; b= y ta cã hÖ : §Æt a = x 1   a  b  a   x 12   36 12 1     5a  6b  b    18       y 18  x 12   y 18 (tho¶ m·n) - VËy ta cã bao nhªu ngêi theo quy định và làm bao nhiêu ngày theo quy định (ngêi) vµ xong tríc ngµy th× sè ngµy lµm thùc tÕ lµ: y - (ngµy) ta cã ph¬ng tr×nh: (x + )( y - 2) = x.y (2) _ VËy ngê thø nhÊt lµm mét m×nh th× bao l©u xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u xong c«ng viÖc VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× 12 giê xong c«ng viÖc, ngêi thø hai lµm mét m×nh 18 - NÕu gi¶m ngêi th× sè ngêi lµ bao nhiªu , sè ngµy cÇn lµm lµ bao giê xong c«ng viÖc Bµi 49: (SBT - 11) (20 ph) nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành Gọi số ngời theo quy định là x ngời, số ngày làm theo công việc bao lâu Từ đó ta quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y  N cã ph¬ng tr×nh nµo ? Th× tæng sè ngµy c«ng lµ: x.y (ngµy c«ng) - NÕu t¨ng hai ngêi th× sè ngêi lµ bao nhiªu , sè ngµy cÇn lµm lµ bao - NÕu gi¶m ngêi th× sè ngêi lµ: x - (ngêi), th× nhiêu ? từ đó ta có phơng trình nào thời gian tăng thêm ngày thì số ngày làm thực tế lµ: y +6 (ngµy) ta cã ph¬ng tr×nh: ? (x - 3)( y + 6) = xy (1) - h·y lËp hÖ ph¬ng tr×nh råi gi¶i hÖ - NÕu t¨ng thªm hai ngêi th× sè ngêi lµ: x+2 t×m x , y   x  3  y    xy   x    y    xy Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh   xy  x  y  18  xy    xy  x  y   xy  x  y 18  x  y 18     x  y 4   x  y 12 y 10  y 30   y 10      x  y 4   x  2.10 4   x  16  y 10    x 8 (tho¶ m·n ®iÒu kiÖn) Vậy số ngời theo quy định là ngời , số ngày theo quy định là 10 ngày Cñng cè: (2 ph) (45) - GV kh¾c s©u l¹i çc bíc gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp hpt d¹ng to¸n lµm chung lµm riªng , d¹ng to¸n n¨ng xuÊt 5.HDHT: (3ph) - Nắm quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hệ phơng tr×nh c¶ hai trêng hîp - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - Gi¶i bµi tËp SGK - 19 Ký duyệt : Ngày 14 tháng 01 năm 2013 TuÇn 22 gãc néi tiÕp Ngày soạn : 18 / 01 / 2013 Ngày dạy : / / 2013 A Môc tiªu : - Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất góc nội tiếp - Vận dụng tốt định lý và hệ góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan - Rèn kỹ chứng minh bài toán hình liên quan tới đờng tròn - C ó tghái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa - Thớc kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học Trß : - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học - Gi¶i çc bµi tËp sgk vµ SBT vÒ gãc néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y häc : chức : (1')ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số KiÓm tra bµi cò : (3') - Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ - Phát biểu định lý và hệ góc nội tiếp Bµi míi : Ôn tập các khái niệm đã học: (5') S - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ * Định nghĩa ( sgk - 72 ) góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã * Định lý ( sgk - 73 ) häc * HÖ qu¶ ( sgk - 74,75 ) C - ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ? - Nªu tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp ? M - Nªu çc hÖ qu¶ cña gãc néi tiÕp ? Bµi tËp luyÖn tËp: (30') B * Bµi tËp 16 ( SBT - 76 ) A O - GV bµi tËp 16 ( SBT ) gäi HS D (46) đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL  GT : Cho (O) AB  CD  O ; M  AC cña bµi to¸n MS  OM - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?   - Cho biÕt gãc MAB vµ MSO lµ KL : MSD 2.MBA góc gì liên quan tới đờng Chứng minh : trßn, quan hÖ víi nh thÕ nµo Theo ( gt ) cã AB  CD  O ?    AOM  MOS 90 (1) - So s¸nh gãc MOA vµ MBA ? L¹i cã MS  OM ( t/c tiÕp tuyÕn ) Gi¶i thÝch v× l¹i cã sù so s¸nh    MOS  MSO 90 (2) đó   Tõ (1) vµ (2)  MSO AOM - Gãc MOA vµ gãc MOS cã quan ( cïng phô víi gãc MOS) hÖ nh thÕ nµo ?   sd AM - Gãc MSO vµ MOS cã quan hÖ Mµ MOS ( gãc ë t©m ) nh thÕ nµo ?  1   MBA  sd AM MBA  MOS - Từ đó suy điều gì ? 2 ( gãc néi tiÕp )  - HS chøng minh, GV nhËn xÐt 1    MBA  MSD hay MSD 2.MBA - GV tiÕp bµi tËp 17 ( SBT )  gọi HS đọc đề bài sau đó hớng * Bài tập 17 ( SBT - 76 ) dẫn HS vẽ hình để chứng minh GT : Cho ( O) , AB = AC ( A , B , C  (O)) ; Çt tuyÕn ADE D  BC ; E  (O)) - §Ó chøng minh AB2 = AD AE KL : AB2 = AD AE ta thêng chøng minh g× ? Chøng minh - Theo em xÐt nh÷ng c¾p tam XÐt  ABE vµ  ADB cã : A giác nào đồng dạng ?   ABD  sdAC (1) ( gãc néi tiÕp - Gîi ý: chøng minh  ABE vµ  ADB đồng dạng ch¾n cung AC ) C O D E   AEB  sdAB (2) ( gãc néi tiÕp - Chó ý çc cÆp gãc b»ng ? - GV cho HS th¶o luËn chøng minh sau đó lên bảng trình bày chắn cung AB ) theo (gt ) cã AB = AC lêi gi¶i    AB AC (3)   AEB - GV bµi tËp 18 ( sbt - 76 ) yªu Tõ (1), (2) vµ (3)  ABD cầu học sinh đọc đề bài  L¹i cã : A chung   ADC đồng dạng  BDE AB AD - §Ó chøng minh tÝch MA MB =  AB2 AD.AE không đổi  ta cần vẽ thêm đờng  AE AB ( ®cpcm) nµo ? * Bµi tËp 18 ( SBT - 76 ) - Gîi ý: vÏ thªm çt tuyÕn MA’B’ Cho (O) ; M  (O), çt tuyÕn A  ta cÇn chøng minh : MAB vµ MA’B’ MA MB = MA’ MB’ KL : MA MB = MA’ MB’ M - HS suy nghÜ t×m çch chøng Chøng minh minh GVgîi ý chøng minh theo XÐt  MAB’ vµ  MA’B A' hai tam giác đồng dạng M cã : chung - Cho HS lªn b¶ng tr×nh bµy   MB'A MBA' (gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AA’) - Gi¶i bµi tËp 20 ( SBT - 76 )   MAB’ đồng dạng  MA’B B B O B' (47) MA MB'   MA.MB = MA' MB' - HS vẽ hình ghi GT, KL sau đó MA' MB  đứng chỗ chứng minh miệng VËy tÝch MA MB kh«ng phô thuéc vÞ trÝ çt tuyÕn MAB  tích MA MB là không đổi ( đcpcm ) - GV chèt l¹i çch chøng minh * Bµi tËp 20 ( SBT - 76 ) tõng phÇn vµ gîi ý tõng phÇn GT : Cho  ABC nội tiếp (O)  - Chøng minh  MBD lµ tam gi¸c A M  BC ; D  MA c©n cã gãc M b»ng 60   MD = MB MBD KL : a)  MBD lµ  g× ? b)  BDA ?  BMC O - Chøng minh  BDA =  BMC c) MA = MB + MC D theo trêng hîp g.c.g ? Chøng minh C B a) XÐt  MBD cã MB = MD ( gt ) - Theo chøng minh hai phÇn trªn   MBD c©n t¹i M M ta cã nh÷ng ®o¹n th¼ng nµo b»ng   ? L¹i cã : BMA= BCA ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung VËy ta cã thÓ suy ®iÒu g× ? AB ) - GV tiÕp bµi tËp 23 ( SBT - 77   ) vẽ hình vào bảng phụ HS theo mà  ABC ( gt )  BMA= BCA 60   MBD là tam giác dâi chøng minh bµi tËp 23 b) XÐt  BDA vµ  BMC cã : - Để chứng minh tứ giác là hìn AB = BC ( gt) ( cạnh tam giác )   thoi ta cã çch chøng minh nµo ? BAD BCM ( gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung BM ) - Nªu çc çch chøng minh tø   MBC = DBA gi¸c lµ h×nh thoi ? ( cïng céng víi gãc DBC b»ng 600 )   BDA =  BMC ( g.c.g) - Gîi ý : Chøng minh AD = AE c) Cã MA = MD + DM ( v× D n»m gi÷a A vµ M ) vµ tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh mµ MD = MB ( gt ) ; MC = MD (  BDA =  BMC ) hµnh  MA = MB + MC ( ®cpcm ) - HS lªn b¶ng lµm bµi GV nhËn * Bµi tËp 23 ( SBT - 77 ) xÐt vµ ch÷a bµi, chèt l¹i çch GT : Cho  ABC ( AB = AC ) néi tiÕp (O) chứng minh liên quan đến góc BF ; CD lµ ph©n gi¸c néi tiÕp BF x CD  E A KL : Tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi Chøng minh : F Theo ( gt ) cã  ABC c©n t¹i A D  =C  B      ABF CBF ACD BCD ( v× BF vµ CD lµ hai ph©n gi¸c ) O E B C      AD = AF = CF = BD ( çc gãc néi tiÕp b»ng  ch¾n cung b»ng )  AD = AF (1) ( cung b»ng  c¨ng d©y b»ng ) Cã d©y AD vµ d©y BF ch¾n gi÷a hai cung b»ng BD vµ AF  AD // BF T¬ng tù CD // AF  Tø gi¸c EDAF lµ h×nh b×nh hµnh ( 2) A' Tõ (1) vµ (2) suy tø gi¸c EDAF lµ h×nh thoi Cñng cè: (4') - Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ góc nội tiếp - H·y vÏ h×nh chøng minh bµi tËp 18 ( 76 ) trêng hîp th hai ( điểm M nằm đờng tròn ) A M O B B' (48) Híng dÉn: (1') - Häc thuéc çc kiÕn thøc vÒ gãc néi tiÕp - Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên - Gi¶i bµi tËp 15 ; 19 ; 21 ; 22 ( SBT - 76 , 77 ) - HD : BT 15 ( dựa theo góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) - BT 19 : ¸p dông c«ng thøc bµi 18 Ký duyệt : Ngày 21 tháng 01 năm 2013 TuÇn 23 Gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp hÖ ph¬ng tr×nh Ngày soạn : Ngày dạy : 23 / 01 / 2013 / / 2013 A Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh çch gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh ë d¹ng to¸n n¨ng xuÊt vµ quan hÖ h×nh häc Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n vµ biÕt çch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Đánh giá nhận thức học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập học sinh B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô ghi tãm t¾t néi dung kiÕn thøc c¬ b¶n cu¶ ch¬ng III, HS: - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học - Đọc trớc bài tập suy nghĩ cách giải dạng toán xuất - Ôn tập kỹ các kién thức đã học chuyên đề C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp: KiÓm tra bµi cò: xen kÏ «n tËp Bµi míi : (10 phót) - GV cho HS nªu l¹i çch lËp Toán chuyển động : phơng trình dạng toán - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ S , chuyển động ( dạng gặp v vµ t vµ ®uæi kÞp ) + Toán gặp cần chú ý đến tổng quãng đờng và thêi gian b¾t ®Çu khëi hµnh + Toán đuổi kịp chú ý đến vận tốc kém và quãng đờng đợc đuổi kịp - GV chèt l¹i çch lµm tæng To¸n quan hÖ sè: quát toán chuyển động - Mét sè cã hai ch÷ sè : ab = 10a + b - T×m hai sè  T×m tæng hiÖu tÝch th¬ng vµ sè d cña - Nªu çch lµm cña lo¹i to¸n quan hÖ sè  GV chèt l¹i çch chóng Bµi tËp 47: ( SBT – 10 ) lµm - Gäi vËn tèc cña B¸c Toµn lµ x (km / h ), vËn tèc cña c« Ba NgÇn lµ y ( km/h) (§/K: x , y > 0) - GV treo bảng phụ tập hợp các - Quãng đờng Bác Toàn 1,5 là: 1,5.x km - Quãng đờng cô Ba Ngần là : 2y km kiến thức đó Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 1,5 x + 2y = 38 (1) - GV nªu néi dung bµi tËp 47 ( SBT – 10 ) vµ yªu cÇu häc x sinh gi¶i díi sù gîi ý cña GV - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đợc quãng đờng là ( km y ) cô Ba Ngần đợc quãng đờng là ( km) Vì hai (49) ngêi cßn çch 10,5 km ta cã ph¬ng tr×nh: 5 x  y 38  10,5  x  y 110 ( 2) 4 1,5 x  y 38  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 110  2,5 x 30 7,5 x  10 y 190  x 12      10 x 10 y 220 1,5 x  y 38  y 10 Ta cã : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n VËy vËn tèc cña B¸c Toµn lµ 12 km/h , vËn tèc cña c« Ba NgÇn lµ 10 km/h C©u 1: Gi¶i çc hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 6   y 5  y     a)   x  y 1   x  y 3   x  ( 1) 3  x 2    y  Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( ; -1 )  x  y 1  x  y 2  19 y 38    b)  2 x  y  12  6 x  27 y  36  3x  y 1  y 2  y 2    3x  4.2 1   x 3 VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ ( x ; y ) = ( ; ) ( 0,5 ® ) C©u 2: Ghi lại chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng: Nếu điểm P (1;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m Thì m bằng: A -1 B C NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh A ( -1 ; 1) ¿ x+2 y=1 x − y=−2 ¿{ ¿ B (3 ; -1) lµ: C.(- ; − ¿ 3 2 x  y 10  3x  y 2 HÖ ph¬ng tr×nh cã bao nhiªu nghiÖm? A V« nghiÖm B V« sè nghiÖm C Cã mét nghiÖm nhÊt CÆp sè nµo sau ®©y lµ mét nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x - y = 2 A ( -1; 1) B (1; 1) C.( -1; -1) C©u Đáp án đúng B A C B C©u 3: Hai c«ng nh©n cïng lµm mét c«ng viÖc ngµy th× xong viÖc NÕu ngêi thø nhÊt làm mình ngày ngời thứ hai đến làm ngày thì đợc phần c«ng viÖc Hái mçi ngêi lµm mét m×nh th× bao l©u xong viÖc Gi¶i (50) Gäi ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× x ngµy xong c«ng viÖc , ngêi thø hai y ngµy xong c«ng viÖc ( x , y > 0) 1 - Mỗi ngày ngời thứ làm đợc: x công việc, ngời thứ hai lànm đợc: y công việc - Vì hai ngời làm chung ngày thì xong công việc nên ngày ngời làm đợc 1   phÇn c«ng viÖc ta cã ph¬ng tr×nh : x y ( 1) - Ngời thứ làm mình ngày ,rồi ngời thứ hai làm ngày thì đợc phần   x y (2) c«ng viÖc nªn ta cã ph¬ng tr×nh : 1 1  x  y 4   1   5 ; b=  x y y Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : §Æt a = x 1 1   a  b  a   x 12    x 12 12 1     y 6   4a  3b   b 1   ( ®)   y ta cã hÖ:  VËy ngêi thø nhÊt lµm mét m×nh th× 12 giê xong c«ng viÖc , ngêi thø hai lµm mét m×nh th× giê xong c«ng viÖc Cñng cè: - GV nhËn xÐt ý thøc lµm bµi cña häc sinh giê kiÓm tra - GV lu ý cho häc sinh çch gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh d¹ng to¸n n¨ng xuất, làm chung , làm riêng, cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng , , đặt Èn phô HDHT: - Tiếp tục ôn tập hệ phơng trình bậc ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán cách lập hệ phơng trình đã chữa Ký duyệt : Ngày TuÇn 25 Ngày soạn : Ngày dạy : 28 tháng 01 năm 2013 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung 01 / 02 / 2013 / / 2013 A Môc tiªu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất góc tạo tia tiếp tuyến vµ d©y cung - Rèn kỹ vẽ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các định lý, hệ để chứng minh các bài toán liên quan (51) - Rèn kỹ chứng minh bài toán hình liên quan góc và đờng tròn - Cã ý thøc häc tËp, tinh thÇn lµm viÖc tËp thÓ B ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa Trß : B¶ng phô tãm t¾t kiÕn thøc vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học Dụng cụ học tập - Gi¶i çc bµi tËp SGK, SBT vÒ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung C TiÕn tr×nh d¹y häc : Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số KiÓm tra bµi cò : (5') - Phát biểu định nghĩa, định lý góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Gi¶i bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) - Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n Bµi míi : Ôn tập các khái niệm đã học: (5') - GV treo b¶ng phô tãm t¾t çc kiÕn thøc vÒ gãc * §Þnh nghÜa ( sgk C tạo tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc BAx  lµ gãc t¹o bëi tia vµ «n tËp l¹i tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - ThÕ nµo lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung O ( Ax  OA ; AB lµ d©y ) B A - VÏ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax vµ d©y cung AB * §Þnh lý ( sgk - )  cho gãc BAx b»ng 450  BAx  sd AB - Nªu tÝnh chÊt cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ x d©y cung ? * HÖ qu¶ ( sgk - ) - Gãc néi tiÕp vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y    BAx BCA  sd AB cung cùng chắn cung thì có đặc điểm gì ? 2 Bµi tËp luyÖn tËp: (30') * Bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) - GV bµi tËp 24 ( SBT - 77 ) gäi GT : Cho (O) x (O’)  A , B HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, Çt tuyÕn CAD KL cña bµi to¸n  KL : a) CBD const - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?  C b) CED const - H·y nªu çch chøng minh gãc CBD không đổi O - Theo bµi em h·y cho biÕt nh÷ng Chøng minh yếu tố nào bài là lhông đổi ? CBD ta cã : - Góc CBD liên quan đến yếu a) Xét    tố không đổi đó nh nào ? BCA  sdAnB ( gãc néi tiÕp ) - GV cho HS suy nghÜ tr¶ lêi c©u hái   BDA  sdAmB sau đó hớng dẫn HS chứng minh ( gãc néi tiÕp ) Gîi ý : E A D O' B (52) +Trong  CBD h·y tÝnh gãc BCD vµ gãc BDC theo sè ®o cña çc cung bÞ ch¾n + Nhận xét số đo các cung đó råi suy sè ®o cña çc gãc BCD vµ BDC + Trong  BCD gãc CBD tÝnh nh thÕ nµo ? - Vậy từ đó suy nhận xét gì góc CBD - HS chøng minh l¹i trªn b¶ng     Vì cung AnB; AmB cố định nên BCA ; BDA không  đổi , suy CBD có giá trị không đổi , không phô thuéc vµo vÞ trÝ cña çt tuyÕn CAD çt tuyến đó quay quanh điểm A b) Gäi E lµ giao ®iÓm cña hai tiÕp tuyÕn t¹i C vµ D cña (O) vµ (O’) Ta cã :   ABC ACE ( 1) ( cïng ch¾n cung nhá CA cña (O) )   ABD ADE ( 2) ( cïng ch¾n cung nhá DA cña (O’) ) - Nếu gọi E là giao điểm hai tiếp Cộng (1) với (2) vế với vế ta đợc :       ABD ACE  ADE CBD cña (O) vµ (O’) t¹i C vµ D  Gãc ABC (không đổi ) CED tÝnh nh thÕ nµo?  - H·y ¸p dông çch tÝnh nh phÇn (a) Suy CED không đổi ( vì tổng các góc để chứng minh số đo góc CED tam giác 1800 ) không đổi * Bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) - H·y tÝnh tæng hai gãc ACE vµ gãc GT : cho (O) MT  OT , çt tuyÕn ADE không đổi MAB KL : a) MT2 = MA MB T - GV tiÕp bµi tËp 25 ( SBT - 77 ) b) MT = 20 cm , gäi HS vÏ h×nh trªn b¶ng MB = 50 cm TÝnh R - GV cho HS nhËn xÐt h×nh vÏ cña O b¹n so víi h×nh vÏ vë cña Chøng minh B m×nh a) XÐt  MTA vµ  MBT cã : A M - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ?    - Để chứng minh đợc hệ thức trên ta thêng ¸p dông çch chøng minh g× ? - HS nªu çch chøng minh - GV híng dÉn: + Chứng minh  MTA đồng dạng với  MBT - GV cho HS chứng minh sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời chøng minh - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ? - Cã nhËn xÐt g× vÒ çt tuyÕn MAB h×nh ( SBT - 77 ) - ¸p dông phÇn (a) nªu çch tÝnh R - Gîi ý: TÝnh MA theo MB vµ R råi thay vµo hÖ thøc MT2 = MA MB - GV cho HS làm bài sau đó đa kết để HS đối chiếu - GV bµi tËp 27 ( SBT - 78 ) treo b¶ng phô vÏ h×nh s½n bµi 27 yªu cÇu HS ghi GT , KL cña bµi to¸n - Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyÕn cña (O) ta ph¶i chøng minh g× ? - Gîi ý : chøng minh OB  Bx  B MTA MBT  sdAT  M chung ;   MTA đồng dạng với  MBT  ta có tỉ số : MT MA =  MT = MA.MB MB MT ( ®cpcm T) b) ë h×nh vÏ bªn ta cã çt tuyÕn MAB ®i qua O  ta cã : AB = 2R  MA = MB - 2R ¸p dông phÇn (a) ta cã A MT2 = MA.MB M  2Thay sè ta cã : 20 = ( 50 - 2R ) 50  400 = 2500 - 100R  100 R = 2100  R = 21 ( cm ) * Bµi tËp 27 ( SBT - 78 ) GT : Cho  ABC néi tiÕp (O) VÏ tia Bx cho B O A   CBx BAC KL : Bx  OB  B O B Chøng minh XÐt  BOC cã OB = OC = R     BOC c©n t¹i O  OBC OCB x C    Mµ BOC + OCB + OBC = 180 ( tæng ba gãc (53) - HS chứng minh sau đó lên bảng lµm bµi + HD : Chøng minh gãc OBC + gãc CBx b»ng 900 Dùa theo gãc BAC vµ gãc BOC mét tam gi¸c )    BOC  2.OBC 180 ( 1)   L¹i cã : BOC 2.BAC ( 2) ( gãc néi tiÕp vµ gãc ë t©m cïng ch¾n cung BC )   Theo ( gt) cã : BAC CBx ( 3) - GV cho HS đứng chỗ chứng Từ (1) ; (2) và (3) ta suy : minh miệng sau đó đa lời chứng 2.CBx     + 2.OBC = 1800  OBC  CBx 900 minh để HS đối chiếu kết  OB  Bx  B VËy Bx lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i - H·y chøng minh l¹i vµo vë B Cñng cè : (3') - Nêu định nghĩa góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung Hệ nó ? - Vẽ lại hình bài tập 26 ( SBT - 77 ) vào và nêu cách làm bài ( HS đứng chỗ nªu çch lµm - GV híng dÉn l¹i ) + Sử dụng hệ thức đã chứng minh đợc bài 25 ( SBT - 77 ) Kẻ thêm cát tuyến qua t©m Híng dÉn: (1') - Học thuộc định nghĩa , định lý và hệ góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung - Xem và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT ) - Lµm bµi tËp 26 ( SBT - 77 ) theo HD ë phÇn cñng cè - Xem lại kiến thức góc có đỉnh bên và bên ngoài đờng tròn Ký duyệt : Ngày 04 tháng 02 năm 2013 TuÇn 25 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình Ngày soạn : 06 / / 2013 Ngày dạy : / / 2013 A Môc tiªu : - Cñng cè cho häc sinh çch gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Rèn kỹ giải bài toán cách lập hệ phơng trình dạng toán chuyển động vµ quan hÖ sè Häc sinh cã kü n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n vµ biÕt çch lËp hÖ ph¬ng tr×nh - Cã tinh thÇn tù gi¸c häc tËp B ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß : (54) Thµy : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa Bảng phụ ghi tóm tắt cách lập hệ phơng trình toán chuyển động và quan hệ số Trß : - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa toán chuyển động và toán quan hệ số C TiÕn tr×nh d¹y häc : Tæ chøc : KiÓm tra bµi cò : - Nêu các dạng toán chuyển động thờng gặp , cách lập hệ phơng trình Bµi míi : Ôn tập các khái niệm đã học - GV cho HS nêu lại cách lập ph- * Toán chuyển động : ơng trình dạng toán - Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ chuyển động ( dạng gặp S , v và t vµ ®uæi kÞp ) + Toán gặp cần chú ý đến tổng quãng đờng và - GV chèt l¹i çch lµm tæng qu¸t thêi gian b¾t ®Çu khëi hµnh toán chuyển động + Toán đuổi kịp chú ý đến vận tốc kém và - Nêu cách làm loại toán quãng đờng đợc đuổi kịp quan hÖ sè  GV chèt l¹i çch * To¸n quan hÖ sè : lµm ab = 10a + b - GV treo b¶ng phô tËp hîp çc - Mét sè cã hai ch÷ sè : - T×m hai sè  T×m tæng hiÖu tÝch th¬ng vµ sè d cña kiến thức đó chóng Bµi tËp luyÖn tËp - §äc bµi to¸n? * Bµi tËp 47 ( SBT – 10 ) - Cho häc sinh th¶o luËn theo - Gäi vËn tèc cña B¸c Toµn lµ x (km / h ) , vËn tèc cña c« nhãm? Ba NgÇn lµ y ( km/h) §K : x , y > - Quãng đờng Bác Toàn 1,5 là : 1,5 x km - Quãng đờng cô Ba Ngần là : 2y km - §¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµi? Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : 1,5 x + 2y = 38 (1) - GV vµ çc nhãm cßn l¹i nhËn x xét đánh giá? - Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đợc quãng đờng là y ( km ) cô Ba Ngần đợc quãng đờng là ( km) Vì hai ngêi cßn çch 10,5 km  ta cã ph¬ng tr×nh : 5 x  y 38  10,5  x  y 110 4 ( 2) 1,5 x  y 38  Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x  y 110 - T¬ng tù lµm bµi tËp 48? 7,5 x  10 y 190   10 x 10 y 220    2,5 x 30   1,5 x  y 38  x 12   y 10 Ta cã : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bµi to¸n - Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng yÕu VËy vËn tèc cña B¸c Toµn lµ 12 km/h , vËn tèc cña c« Ba tố nào? Yêu cầu tìm đại Ngần là 10 km/h (55) lîng nµo? * Bµi tËp 48 ( SBT ) - Häc sinh nªu ph¬ng ph¸p Gäi vËn tèc cña xe kh¸ch lµ x ( km/h) , vËn tèc cña xe lµm? hµng lµ y ( km/h) ( x > y > 0) x - Quãng đờng xe khách là : ( km) , quãng đờng xe  2    y y hµng ®i lµ  5  ( km) Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh x  y 65  x  y 325 (1) - Quãng đờng xekhách sau 13 là 13.x ( km) , qunãg đờng xe hàng sau 13 là 13.y ( km) Do ga DÇu Gi©y çch ga Sµi Gßn 65 km  ta cã ph¬ng tr×nh : 13x = 13y + 65  13x – 13y = 65  x – y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh : 2 x  y 325 2 x  y 325 7 y 315  y 47      x  y 5  x  y 10  x  y 5  x 52 VËy vËn tèc cña xe kh¸ch lµ 52 (km/h) , vËn tèc cña xe - Cho häc sinh thi gi¶i to¸n hµng lµ 47 ( km/h) nhanh th«ng qua bµi tËp 36/9 * Bµi tËp 36 ( SBT – ) Gäi tuæi mÑ n¨m lµ x tuæi , tuæi n¨m lµ y tuæi ( x , y nguyªn d¬ng vµ x > y ) - B¶y n¨m tríc tuæi mÑ lµ ( x – ) tuæi , tuæi lµ ( y – ) tuæi Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : ( x – 7) = 5( y – ) +  x – 5y = - 24 ( 1) - Năm tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi  ta có phơng trình : x = 3y  x – 3y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  y  24  x  y  24     x  y 0  x 3 y  y 12   x 36 VËy tuæi mÑ lµ 36 tuæi , tuæi lµ 12 tuæi Cñng cè: - Nªu l¹i çc bíc gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh - Nêu cách giải tổng quát dạng toán chuyển động và toán quan hệ số - LËp ph¬ng tr×nh bµi 42 ( SBT - 10 ) Híng dÉn: - Xem lại các bài toán đã chữa , nắm cách giải dạng toán - Gi¶i çc bµi tËp SBT - , 10 , 11 - BT42: Gäi sè HS cña líp lµ x häc sinh, sè ghÕ cña líp lµ y ghÕ (x, y nguyªn d¬ng)  x 3 y   Ta cã hÖ ph¬ng tr×nh :  x ( y  1)4 Gîi ý bµi 43: Gäi n¨ng xuÊt lo¹i gièng míi lµ x tÊn / , gièng cò lµ y tÊn / (x, y > 0) (56) 60 x  40 y 460   3x  4 y Theo bµi ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: - Tiếp tục ôn tập hệ phơng trình bậc ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán cách lập hệ phơng trình đã chữa - Ôn tập các loại góc đờng tròn, tứ giác nội tiếp để chuẩn bị cho chủ đề V Ký duyệt : Ngày 11 tháng 02 năm 2013 TuÇn 26 Ngày soạn : 13 / / 2013 Ngày dạy : / / 2013 LuyÖn tËp vÒ hµm sè y ax ( a 0 ) A Môc tiªu: - Rèn luyện cho học sinh định nghĩa và tính chất tích chất hàm số y ax ( a 0 ) - Rèn kỹ xác định tơng giao đồ thị các hàm số y ax ( a 0 ) với đồ thị hàm sè bËc nhÊt y ax  b ( a 0 ) trªn hÖ trôc to¹ dé Oxy - Rèn luyện cho học sinh kỹ tính toán, vẽ đồ thị hàm số y ax ( a 0 ) và đồ thị hàm số y ax  b ( a 0 ) trên hệ trục toạ dộ Oxy - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng kiến thức đã học định nghĩa, tính chất tứ gi¸c néi tiÕp, çc dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c néi tiÕp vµ çch suy nghÜ t×m tßi lêi gi¶i h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ ghi nội dung đề bài tập và bảng số liệu để học sinh điền vào HS: - Ôn tập định nghĩa hàm số và tích chất y ax ( a 0 ) - §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp Thíc kÎ , com pa, bót ch× C TiÕn tr×nh d¹y - häc: Tæ chøc líp Néi dung: Bµi tËp 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy b) T×m to¹ dé giao ®iÓm cña (P ) vµ (D) b»ng phÐp tÝnh Gi¶i: a) Vẽ đồ thị hàm số y x (P) LËp b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng gi÷a x vµ y x -3 -2 -1 y  x §å thÞ hµm sè y  x (P) lµ mét Parabol cã bÒ lâm quay xuèng díi vµ ®i qua çc ®iÓm cã toạ độ O (0; 0); A  1;1  1;1 2;  2;  3;9  3;9  ; A’  ; B   ; B’  ; C   ; C’  (57) +) §êng th¼ng y  x  (D) Cho x =  y =  D (0; 2) y =  x =  E (2; 0)  §êng th¼ng y 2 x  (D) ®i qua ®iÓm D (0; 2) vµ E (2; 0) b) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) là nghiệm  y  x  y x2   cña hÖ ph¬ng tr×nh:  y  x    x  x   - Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  x  0 (2)  1  y x   x  x  0   Ta cã a + b + c = + + (-2) = nªn ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x1= 1; x2= -2 +) Víi x1 =  y1 = 12 =  M (1; 1) +) Víi x2 = -2  y2 = (-2)2 =  N (-2; 4) Vậy đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) c¾t t¹i ®iÓm M (1; 1) vµ N (-2; 4) Bµi tËp 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y x (P) và đờng thẳng y  x  (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy b) T×m to¹ dé giao ®iÓm cña (P ) vµ (D) b»ng phÐp tÝnh Gi¶i: a) Vẽ đồ thị hàm số y x (P) LËp b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng gi÷a x vµ y x -3 -2 -1 y  x §å thÞ hµm sè y  x (P) lµ mét Parabol cã bÒ lâm quay xuèng díi vµ ®i qua çc ®iÓm 1;1  1;1 ; A có toạ độ O (0; 0); B’   ; B  +) §êng th¼ng y x  (D) Cho x =  y =  D (0; 2) y =  x =  E (-2; 0)  §êng th¼ng y 2 x  (D) ®i qua ®iÓm D (0; 2) vµ E (-2; 0) 2;   2;  ; A’  ; b) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y  x (P) và đờng thẳng y x  (D)  y x2   y x    y  x   x  x    y  x  1   x  x  0   lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  x  0 (2) Ta cã a - b + c = – (-1) + (-2) = nªn ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x1=- 1; x2= -2 (58) +) Víi x1 = -1  y1 = 12 =  B (-1; 1) +) Víi x2 =  y2 = 22 =  A (2; 4) Vậy đồ thị hàm số y  x (P) và đờng thẳng (D) cắt điểm B (-1; 1) và A (2; 4) Bµi tËp 3: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y ax qua điểm A (-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm đợc câu a c) Tìm toạ dộ giao điểm (P ) và đờng thẳng y x  phép tính Gi¶i: y x2 (P) a) Vẽ đồ thị hàm số LËp b¶ng gi¸ trÞ t¬ng øng gi÷a x vµ y x -3 -2 -1 y x §å thÞ hµm sè y 1 4 x2 (P) lµ mét Parabol cã bÒ lâm quay lªn trªn vµ ®i qua çc ®iÓm  1;1   1;1  2;    2;  có toạ độ O (0; 0); B’ ;B ; A ; A’ ; x2 y (P) và đờng thẳng y  x  (D) c) Toạ độ giao điểm đồ thị hàm số  x2 y   2   1  y x  y  x x    x    x  x  0   lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh:  y  x    Gi¶i ph¬ng tr×nh: x  x  0 (2) Ta cã a - b + c = – (-1) + (-2) = nªn ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm x1=- 1; x2= -2 +) Víi x1 = -1  y1 = 12 =  B (-1; 1) +) Víi x2 =  y2 = 22 =  A (2; 4) Vậy đồ thị hàm số y  x (P) và đờng thẳng y  x  (D) cắt điểm B (-1; 1) và A (2; 4)  HDHT: Bµi tËp vÒ nhµ: Cho hµm sè y  f  x  x  x  12  * (59)  1 f   f  1) TÝnh ;   ; f  x  0 f  x  23   f x  21 2) Tìm x để ; ;   Bµi tËp 2: Cho hµm sè y = (m-3)x + m + (*) a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung điểm có tung độ – b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y = -2x + c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = 2x -3 +) Tiếp tục ôn tập định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai ẩn nắm vững cách tìm toạ độ giao diểm đồ thị hàm số bậc với đồ thị hàm số bËc hai +) Ôn tập định nghĩa và tính chất các góc đờng tròn, định nghĩa và tính chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp Ký duyệt : Ngày -TuÇn 27 18 tháng 02 năm 2013 Tø gi¸c néi tiÕp Ngày soạn : 20 / / 2013 Ngày dạy : / / 2013 A Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh - Nắm đợc cách chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp B¶ng phô ghi néi dung bµi tËp HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp, cách chứng minh tứ giác là tø gi¸c néi tiÕp C TiÕn tr×nh d¹y – häc: (60) Tæ chøc líp: KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa I Lí thuyết: và định lý tứ giác nội tiếp Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý Định nghĩa: (SGK) §Þnh lÝ thuËn: và ghi GT , KL định lý Tø gi¸c ABCD néi tiÕp     A B O C  A + C = B + D 180 D - GV teo bảng phụ ghi nội dung bài Định lí đảo: tËp tr¾c nghiÖm vµ yªu cÇu häc sinh  +C  =1800  +D  1800 A B Tø gi¸c ABCD cã hoÆc th¶o luËn nhãm ®iÒn vµo b¶ng sau Thì tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng phót - Hcä sinh th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng trßn II Bµi tËp: tõng c©u - Häc sinh kh¸c nhËn xÐt vµ bæ sung Bµi 1: §iÒn tõ thÝch hîp vµo chç trèng ( ) các khẳng định sau: nÕu cÇn thiÕt - GV khắc sâu lại định nghĩa và tính a) Tứ giác ABCD đợc đờng tròn có chất tứ giác nội tiếp và các góc có tổng góc đối diện 1800 b) Trong đờng tròn các góc cùng chắn liªn quan - GV bµi tËp 40 ( SBT - 79 ) gäi HS mét cung th× b»ng đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL c) Trong đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng trßn cã sè ®o b»ng cña bµi to¸n - Nêu cách chứng minh tứ giác d) Trong đờng tròn hai cung bị chắn dây th× b»ng nội tiếp đờng tròn ? Bµi tËp 40: ( SBT - 40) - Theo em ë bµi nµy ta nªn chøng minh nh nào ? áp dụng định lý nµo ? - GV cho HS suy nghÜ t×m çch chøng minh sau đó yêu cầu học sinh trình bµy miÖng - Gîi ý: BS lµ ph©n gi¸c  ta cã g× ? gãc nµo b»ng ? ( So s¸nh gãc B1 vµ gãc B2 ) + BP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc B  GT : Cho  ABC ; BS , CS lµ ph©n gi¸c  BP , CP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña B vµ C KL : Tø gi¸c BSCP lµ tø gi¸c néi tiÕp (61) ta cã nh÷ng gãc nµo b»ng ? Chøng minh: + NhËn xÐt g× vÒ tæng çc gãc Ta cã BS lµ ph©n gi¸c cña gãc B (gt)  B  4;B  B  B ?   B  B ( 1)  + TÝnh tæng hai gãc B2 vµ gãc B3 Mµ BP lµ ph©n gi¸c ngoµi cña B (gt) - T¬ng tù nh trªn tÝnh tæng hai gãc C  B   B ( 2) vµ gãc C3     Mµ B1  B2  B3  B4 180 (3) - VËy tõ hai ®iÒu trªn ta suy ®iÒu g× Tõ (1) ; (2) vµ (3) suy ra: ? theo định lý nào ?  B  B  B  900  B - GV cho HS lªn b¶ng chøng minh   SBP 900 (*) sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách Chứng minh tơng tự với CS và CP là các đờng phân chøng minh - GV tiÕp bµi tËp 41 ( SBT - 79 ) gi¸c vµ ph©n gi¸c ngoµi cña  C  C  C  900 gọi HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình góc C ta có : C vµo vë   SCP 900 (**) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu chøng Tõ (*) vµ (**) suy minh g× ? 0   - §Ó chøng minh tø gi¸c ABCD néi SBP  SCP 90  90 180 Hay tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp đờng tròn đtiếp  ta cần chứng minh gì ? A êng kÝnh SP - GV cho HS th¶o luËn nhãm ®a Bµi tËp 41: ( SBT - 79) D çch chøng minh - GV gọi nhóm đại diện chứng GT :  ABC ( AB = AC )  minh trªn b¶ng , çc nhãm kh¸c theo BAC 200 E dâi nhËn xÐt vµ bæ sung lêi chøng  DA = DB ; DAB 40 C B minh KL : - Gîi ý : Dùa theo gt tÝnh çc gãc : a) Tø gi¸c ACBD néi tiÕp ABC ; DAB     ; DBA; DAC  DBC sau đó b) Tính góc AED Chøng minh: suy từ định lý - Tø gi¸c ABCD néi tiÕp  gãc AED a) Theo ( gt) ta cã  ABC c©n t¹i A 1800  200 lµ gãc g× cã sè ®o tÝnh theo cung bÞ   ABC  ACB  800  200  A l¹i cã ch¾n nh thÕ nµo ? Theo ( gt) cã DA = DB   DAB c©n t¹i D - H·y tÝnh sè ®o gãc AED theo sè ®o    DAB DBA 400 cung AD vµ cung BC råi so s¸nh víi XÐt tø gi¸c ACBD cã : hai gãc DBA vµ gãc BAC ? (62)       DAC  DBC DAB  BAC  DBA  ABC = 400 + 200 + 400 +800 = 1800 - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên Vậy theo định lý tứ giác nội tiếp  tứ giác b¶ng tÝnh ACBD néi tiÕp b) V× tø gi¸c ACBD néi tiÕp ta cã :    sdBC)   (sdAD - GV kh¾c s©u cho häc sinh çch lµm AED (góc có đỉnh bên đbài tập tính toán số đo góc êng trßn)      AED  sdAD  sdBC DBA  BAC  2 (gãc néi tiÕp ch¾n cung AD vµ BC )   AED 400  200 600  VËy AED 60 Cñng cè: - GV kh¾c s©u cho häc sinh çch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ çch tr×nh bày lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tơng tự HDHT: - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức đã vận dụng để sau tiếp tục ôn tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp Ký duyệt : Ngày TuÇn 28 Ngày soạn : Ngày dạy : 25 tháng 02 năm 2013 Tø gi¸c néi tiÕp 26 / 02 / 2013 / / 2013 A Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh - Nắm đợc các cách chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc (63) B ChuÈn bÞ: GV: Thíc kÎ, com pa HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất tứ giác nội tiếp các cách chứng minh tứ gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp thíc kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV treo b¶ng phô vµ yªu cÇu häc sinh Bµi 1: đọc đề bài và theo dõi hình vẽ trên Cho hình vẽ:  bảng phụ để tính số đo các góc x Biết ADC = 600, Cm lµ tiÕp tuyÕn vµ y cña (O) t¹i C +) Gîi ý: TÝnh sè ®o gãc x , - NhËn xÐt g× vÒ mèi quan hÖ gi÷a gãc y h×nh vÏ   ACm vµ ADC trªn h×nh vÏ Gi¶i:     ( ADC lµ gãc néi tiÕp vµ ACm lµ gãc +) Ta cã: ADC lµ gãc néi tiÕp vµ ACm lµ gãc t¹o t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n cung   ch¾n cung nhá AC nªn ADC = ACm ) - KÕt luËn g× vÒ sè ®o cña gãc trªn   nhá AC nªn ADC = ACm (tÝnh chÊt gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung)    Mµ ADC = 600  ACm = 600 hay y = 600 - T¹i ABC = 600 ? (Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung nhá   +) Ta cã ADC = ABC ( Hai gãc néi tiÕp cïng AC) ch¾n cung nhá AC) ACB 900   T¹i sao: ? Mµ ADC = 600  ABC = 600 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)  Mà ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) - Từ đó ta tính số đo góc x ntn ?  GV kh¾c s©u cho häc sinh çch tÝnh  BAC 300 Hay x = 300 toán số đo góc ta thờng đựa vào Vậy x = 300; y = 600 tính chất các góc đã học để từ đó Bài tập 43: ( SBT - 79) B A tÝnh to¸n GT : AC x BD  E - GV tiÕp bµi tËp 43 - SBT vÏ h×nh AE.EC = BE.ED E minh ho¹ trªn b¶ng yªu cÇu HS th¶o KL : Tø gi¸c ABCD néi tiÕp C luËn t×m çch chøng minh ? D ? NÕu hai ®iÓm cïng nh×n mét c¹nh cè Chøng minh: định dới góc thì (64) điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp dông tÝnh chÊt nµo ? - Gîi ý : + Chứng minh  AEB đồng dạng với  DEC sau đó suy cặp góc tơng ứng b»ng ? + Dïng quü tÝch cung chøa gãc chøng minh ®iÓm A , B , C , D cïng thuéc đờng tròn - GV cho HS chứng minh sau đó lên b¶ng tr×nh bµy lêi chøng minh GV nhËn xÐt vµ ch÷a bµi chèt çch lµm Ta cã: AE EC = BE ED (gt)  AE EB  ED EC (1)   Lại có : AEB DEC (đối đỉnh) (2) Tõ (1) vµ (2)  AEB  S DEC (c.g.c)   BAE CDE (hai gãc t¬ng øng)   Đoạn thẳng BC cố định BAE CDE ( cmt )  A vµ D cïng n»m trªn cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n th¼ng BC Vậy điểm A, B, C, D cùng nằm trên đờng trßn Cñng cè: - GV kh¾c s©u cho häc sinh çch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ çch tr×nh bày lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh HDHT: - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức đã vận dụng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh vµ chøng minh h×nh häc - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn Ký duyệt : Ngày 04 tháng 03 năm 2013 (65) Chủ đề VI: phơng trình bậc hai ẩn (Tiết 1) luyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm So¹n: 12/3/2009 D¹y: 17/3/2009 A Môc tiªu: - Cñng cè cho häc sinh çch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän vµo gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n chÝnh x¸c vµ tr×nh bµy lêi gi¶i B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän HS: Häc thuéc çch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu I LÝ thuyÕt: C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc Cho ph¬ng tr×nh: ax + bx + c = ( a  ) nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh Ta cã:  = b - 4ac bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt + NÕu  >  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lại các kiến thức đã học - GV Chèt l¹i çch gi¶i ph¬ng tr×nh b   b  bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm vµ x2  x1  ; 2a 2a chú ý trờng hợp đặc biệt thì là b ta cần áp dụng phơng trình tích để x1  x2  2a - NÕu  = ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: tÝnh  ph¬ng tr×nh v« nghiÖm - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng - NÕu  = II Bµi tËp: tr×nh bµi tËp 20 (SBT – 40) (66) - GV lu ý cho häc sinh cÇn ph¶i Bµi 20: (SBT - 40) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: xác định đúng các hệ số a; b; c để a) 2x2 - 5x + = ( a = ; b = - ; c = ) áp dụng công thức nghiệm để tính Ta có:  = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - = 17 > to¸n  - Gi¶i phÇn nµy ta nªn dïng c«ng thức nghiệm thu gọn để giải ?   17 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ:  ( 5)  17  17  ( 5)  17  17   2.2 2.2 x1 = ; x2 = - GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn b) 4x + 4x + = (a = 4; b = 4; c = 1) Ta cã :  = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = vµ lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn b, c Do  =  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp lµ: b 4 - Qua phÇn trªn GV kh¾c s©u x1  x2    2a 2.4 cho häc sinh çch gi¶i ph¬ng tr×nh c) 5x2 - x + = (a = 5; b = - 1; c = 2) bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm Ta cã :  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 < - GV hớng dẫn cho học sinh làm Do  <  phơng trình đã cho vô nghiệm tiÕp bµi tËp 21 (SBT – 41) Bµi 21: (SBT - 41) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: b) x  (1  2) x  0 (a = 2; b = (1  2); c = )     2    4.2    GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng   Ta cã :  = tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp 21 sau đã thảo luận nhóm         2    = >0 - Çc nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ bæ   1  2  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : xung nÕu cÇn thiÕt  2 1  2 1 2  1 2 x1   ; x2   2.2 2.2 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: x1  ; x  2 x  x  0 c)  x2 - 6x - = (a = 1; b = - 6; c = -2) +) Ph¬ng tr×nh ax  bx  c 0 cã Ta cã :  = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + = 44 > nghiÖm kÐp nµo?    44 2 11 - Ph¬ng tr×nh ax  bx  c 0 cã  ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt (67) a 0  nghiÖm kÐp   0  11 3  11 x1 = - Hãy áp dụng điều kiện trên để gi¶i bµi tËp 24 (SBT – 41) - GV yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhóm để giải bài tập này Bµi 24: - GV yêu cầu đại diện nhóm tr×nh bµy vµ söa ch÷a sai lÇm cho học sinh để từ đó tính toán    2( m  1)  4.m.2 4m2  8m   8m ; x2   11 3  11 (SBT – 41) mx   m  1 x  0 a) §Ó pt (1) cã nghiÖm kÐp Th× a  vµ  = Khi đó: a = m  a   m    4m  16m  §Ó  =  4m2 - 16m + =  m2 - 4m + = (2) - GV kh¾c s©u cho häc sinh çch Cã m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - = 12 > lµm d¹ng toµn nµy  12  - điều kiện để phơng trình  2  m1 = 2.1 ax  bx  c 0 cã nghiÖm kÐp  a 0   0 - Sau đó giải phơng trình bậc hai với ẩn m để tìm m  12   2  m2 = 2.1 VËy víi m1 = + ; m 2  th× pt cã nghiÖm kÐp b) §Ó pt 3x2 + ( m + 1)x + = (1) cã nghiÖm kÐp ta ph¶i cã a  vµ  = Theo bµi ta cã a =  víi mäi m Ta cã  = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + - 48 = m2 + 2m - 47 §Ó ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp   = hay ta cã m2 + 2m - 47 = ’m = 12 - (-47) = 48 >   'm  48 4  1 4  1  m1 = ; m2 =   Vậy với m1 4  ; m2 =   thì phơng trình đã cho cã nghiÖm kÐp Cñng cè: (2 phót) - Nªu c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai - Khi nµo th× ta gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän - Gi¶i bµi tËp 20( d) - SBT - 41 (68) - Làm tơng tự nh các phần đã chữa HDHT: (3 phót) - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan - Lµm bµi 20 ( d) ; 21 ( d) - 27 (SBT - 42) Chủ đề VI phơng trình bậc hai ẩn (Tiết 2) luyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh qui vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai So¹n: 20/3/2009 D¹y: 24/3/2009 A Môc tiªu: - RÌn kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - Học sinh nắm các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, phơng trình tích, ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng vµ gi¶i thµnh th¹o çc ph¬ng tr×nh nµy B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh tÝch HS: Häc thuéc çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , ph¬ng tr×nh tÝch C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: -Nªu çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa I Çch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu: (5 phót) Èn ë mÉu B1: T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh - GV treo bảng phụ tóm tắt các bớc B2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu vµ B3: Giải phơng trình vừa nhận đợc kh¾c s©u cho häc sinh çch gi¶i phB4: §èi chiÕu §KX§  nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ ¬ng tr×nh nµy çc gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ II Bµi tËp: (35 phót) - GV nªu néi dung bµi tËp 46 ( SBT Bµi tËp 46: (SBT - 45) Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu – 45) vµ yªu cÇu häc sinh nªu çch 12  1 gi¶i bµi tËp nµy ntn ? a) x  x  (1) §KX§: x  -1 vµ x  - T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh ? 12( x  1) 8( x  1) ( x  1)( x  1)   - Tìm MTC quy đồng ta đợc ph ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ¬ng tr×nh nµo ?  12x + 12 - 8x + = x2 - - Hãy biến đổi phơng trình bậc  x2 - 4x - 21 = (2) hai råi gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm ? ( a = ; b = -4; b' = - ; c = -21 ) - HS lµm GV theo dâi vµ nhËn xÐt Ta cã : ' = (-2)2 - ( -21) = + 21 = 25 > (69)   ' 5 - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta phơng trình (2) có hai nghiệm là: x1 = 7; x2 =- thÊy ph¬ng tr×nh (1) cã nh÷ng - §èi chiÕu §KX§ cña ph¬ng tr×nh (1) ta suy nghiÖm nµo ? ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm lµ x1 = 7; x2 = -3 16 30 - GV tiÕp bµi tËp 46 (b) yªu cÇu b) x    x 3 (3) häc sinh lµm t¬ng tù - GV cho häc - §KX§ : x  ; x  sinh hoạt động nhóm và cho các  16( 1- x) + 30 ( x - 3) = ( x- 3) ( - x) nhãm thi gi¶i nhanh  16 - 16x + 30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x  3x2 + 2x - 65 = ( 4) - GV cho các nhóm cử đại diện lên b¶ng thi gi¶i bµi nhanh çc b¹n bªn Ta cã : ' = ( 1) - 3.(-65) = + 195 = 196 >   ' 14 ph¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm lµ: díi cã thÓ bæ sung - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i çch lµm bµi - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh x4 - 8x2 - = (1) - Xác định dạng phơng trình và nªu çch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ? - HS: ph¬ng tr×nh nµy lµ ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - cách giải đặt x2 = t ta chuyển đợc ph¬ng tr×nh bËc bèn víi Èn x vÒ d¹ng phơng trình bậc hai ẩn t để giải tiếp - VËy ph¬ng tr×nh trªn cã bao nhieu nghiÖm - GV kh¾c s©u cho häc sinh çch gi¶i ph¬ng tr×nh cã trïng ph¬ng - Xác định dạng phơng trình và çch gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ? - Phg¬ng tr×nh nµy cã thÓ ®a vÒ d¹ng tÝch vµ gi¶i tiÕp - H·y lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp nµy ? - häc sinh tr×nh bµy b¶ng lêi gi¶i x1    14 13   14  ; x2   3 - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy c¶ hai nghiÖm x vµ x2 thoả mãn  phơng trình (3) có hai nghiệm 13 ; x  lµ: x1 = Bµi tËp 48: (SBT-45) Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng: a) x4 - 8x2 -9 = (1) §Æt x2 = t ( §K : t  )  ta cã ph¬ng tr×nh: t2 - 8t - = (2) (a = 1; b = - 8; b' = - 4; c = 9) -9 Ta cã '=(-4)2-1   =16+9=25 >   '  25 5  Ph¬ng tr×nh (2) cã nghiÖm  t1 4  9   t 4   +) Víi t1 = (tho¶ m·n)  x 9  x 3 +) Víi t2 = - < (lo¹i) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm lµ: x1 3 ; x  3 Bµi tËp 47: (SBT-45) Ph¬ng tr×nh tÝch: a) 3x  x  x 0 (70) bµi to¸n, häc sinh díi líp nhËn xÐt vµ söa sai nÕu cã - GV Kh¾c s©u cho häc sinh çch  A 0 A.B 0    B 0 gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch  x  3x  x   0  x  x  0    x 0  1  2 +) Gi¶i ph¬ng tr×nh (2)  x = +) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1): 3x  x  0 Ta cã:  ' 32     9  12 21   '  21  Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x1    21   21 x2  3 ; VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x1    21   21 x2  3 ; ; x3 0 Cñng cè: (2 phót) - GV Kh¾c s©u l¹i çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí HDHT: (3 phót) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - ¤n l¹i çch gi¶i çch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - TiÕp tôc «n tËp HÖ thøc Vi – Ðt vµ çch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai TiÕt 30: LuyÖn tËp gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai So¹n: 23/3/2009 D¹y: 31/3/2009 A Môc tiªu: - Rèn kỹ giải phơng trình cchứa ẩn mẫu đa đợc dạng phơng trình bậc hai - HS nắm các bớc biến đổi giải phơng trình chứa ẩn mẫu và làm thành thạo çc bµi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể B ChuÈn bÞ: Thµy : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa - B¶ng phô tãm t¾t çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Trß : - Học thuộc và nắm các khái niệm đã học - N¾m ch¾c çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: Nªu l¹i çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - x 2x   1 x  (*) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x  (71) + §KX§ : x  ; x - + Tõ (*)  ( x - 1)( x + 3) - ( x - 3)(x + 3) = ( 2x + 3)( x - 3)  x2 + 3x - x - - x2 + = 2x2 - 6x + 3x -  2x2 - 5x - 15 = (**)  ta cã  = ( -5)2 - 4.2.(-15) = 25 + 120 = 145 > x1   145  145 ; x2  4 ph¬ng tr×nh (**) cã hai nghiÖm lµ : - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy ph¬ng tr×nh x1  (*) cã hai nghiÖm lµ :  145  145 ; x2  4 Bµi míi: Ôn tập các khái niệm đã học: - GV treo b¶ng phô tãm t¾t çc bíc gi¶i Çch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : phơng trình chứa ẩn mẫu sau đó cho HS B1 : Tìm ĐKXĐ phơng trình «n tËp l¹i th«ng qua b¶ng phô B2 : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu - Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn B3 : Giải phơng trình vừa nhận đợc mÉu B4 : §èi chiÕu §KX§  nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ çc gi¸ trÞ tho¶ m·n §KX§ Bµi tËp luyÖn tËp - GV bµi tËp gäi HS nªu çch lµm ? T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh trªn * Bµi tËp 46 ( SBT - 45 ) 12  1  1 x  x 1 a) §KX§ : x  -1 vµ x  - Tìm MTC quy đồng ta đợc phơng 12( x  1) 8( x  1) ( x  1)( x  1) tr×nh nµo ?   (1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) - Hãy biến đổi phơng trình bậc hai  12x + 12 - 8x + = x2 - gi¶i ph¬ng tr×nh t×m nghiÖm ? - HS lµm GV theo dâi vµ nhËn xÐt    x2 - 4x - 21 = ( a = ; b = -4  b' = - ; c = -21 ) Ta cã : ' = (-2)2 - ( -21) = + 21 = 25 >   ' 5 - Vậy đối chiếu điều kiện xác định ta thấy  phơng trình (2) có hai nghiệm là : x1 = ; ph¬ng tr×nh (1) cã nh÷ng nghiÖm nµo ? x2 = -   ta suy - GV tiÕp bµi tËp 46 (b) yªu cÇu HS lµm - §èi chiÕu §KX§ cña ph¬ng tr×nh tơng tự - GV cho HS hoạt động nhóm và ph¬ng tr×nh   cã hai nghiÖm lµ cho çc nhãm thi gi¶i nhanh - GV cho các nhóm cử đại diện lên bảng x1 = ; x2 = -3 thi gi¶i bµi nhanh çc b¹n bªn díi cã thÓ 16 30 bæ sung  3  3 b) x   x - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i çch lµm bµi - §KX§ : x  ; x  Ta cã (3)  16( 1- x) + 30 ( x - 3) = ( x- 3) ( - x)  16 - 16x30x - 90 = 3x - 3x2- 9+ 9x  3x2 + 2x - 65 = ( 4) Ta cã : ' = ( 1)2 - 3.(-65) = + 195 = 196 >   ' 14  ph¬ng tr×nh (4) cã hai nghiÖm lµ : - GV tiÕp phÇn (d) yªu cÇu HS lµm theo (72) gîi ý   14 13   14 x1   ; x2   - Gîi ý : §KX§ : x  - ; x 2 3 + MTC : ( x - )( x + 4) - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn ta thÊy c¶ hai nghiÖm x1  Hãy quy đồng khử mẫu đa phơng tr×nh bËc hai ? và x2 thoả mãn  phơng trình   có - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai trªn ? - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (5) cã nghiÖm nh thÕ nµo ? 13 ; x  hai nghiÖm lµ : x1 = 2x x 8x    d) x  x  ( x  2)( x  4)  5 - §KX§ : x  - ; x  - Tõ (5)  2x ( x + 4) - x ( x - 2) = 8x + - §Ó t×m §KX§ cña bµi tËp trªn tríc hÕt  2x2 + 8x - x2 + 2x - 8x - = ta ph¶i lµm g× ?  6 ? H·y ph©n tÝch çc mÉu thøc thµnh nh©n  x + 2x - = tử sau đó tìm ĐKXĐ phơng trình Ta cã : ' = 12 - 1.(-8) = >   ' 3 ( x - 1) = ( x - 1)( x + x + ) VËy ph¬ng tr×nh (6) cã hai nghiÖm lµ : x1 = ; x2 = - - Quy đồng khử mẫu ta đợc phơng trình - Đối chiếu ĐKXĐ ta thấy hai nghiệm nµo ? phơng trình (6) không thoả mãn ĐKXĐ - Vậy phơng trình đã cho có nghiệm nh  phơng trình  5 vô nghiệm thÕ nµo ? x3  x  x  30 x  x  16  x3  x  x 1 e)  7 - T¬ng tù h·y gi¶i ph¬ng tr×nh phÇn (f) - GV cho HS suy nghÜ t×m çch ph©n tÝch - §KX§: x  (v× x2 + x + > víi x  R ) mÉu thøc thµnh nh©n tö vµ t×m §KX§ 2 - Gîi ý : x4 - = ( x - 1) ( x3 + x2 + x + 1) Tõ (7) x + 7x + 6x - 30 = ( x- 1)( x - x + 16) 3 2  x + 7x + 6x - 30 = x - x + 16x - x + x - 16 - Vậy quy đồng khử mẫu ta đợc phơng  9x2 - 11x - 14 = (8) tr×nh bËc hai nµo ? Tõ (8) ta cã :  =  -11 - 4.9  -14  = 625 > - Từ đó ta giải phơng trình đợc nghiệm là   25  phơng trình (8) có hai nghiệm lµ : bao nhiªu ? 11  25 36 11  25  14   2 ; x    18 2.9 18 x1 = 2.9 - §èi chiÕu §KX§ ta thÊy ph¬ng tr×nh (7) cã nghiÖm lµ : x1 = ; x2 =  x2  9x  17  x  x2  x 1 f) x  (9) - §KX§ : x  ; x  - - Tõ (9)  x2 + 9x - = 17 ( x - 1)  x2 + 9x - - 17x + 17 =  x2 - 8x + 16 = (10) Tõ (10) ta cã : ' = ( -4)2 - 1.16 = 16 - 16 = ph¬ng tr×nh (10) cã nghiÖm kÐp x1 = x = - Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy phơng (73) tr×nh (9) cã hai nghiÖm lµ x1 = x2 = 4 Cñng cè: - Nªu l¹i çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu , bíc nµo cÇn chó ý nhÊt - Giải phơng trình (c) bài tập 46 - GV gọi HS làm sau đó nhận xét và đa kết để học sinh đối chiếu  ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x = ( nghiÖm x = lo¹i ) HDHT: - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa - ¤n l¹i çch gi¶i çch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa bài tập 46 ( SBT - 45 ) - ¤n tiÕp phÇn " Ph¬ng tr×nh tÝch " vµ «n l¹i çch " Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö " TiÕt 31: luyÖn tËp vÒ hÖ thc Vi – Ðt So¹n: 1/4/2009 D¹y: 7/4/2009 A Môc tiªu: - Cñng cè vµ rÌn luyÖn cho häc sinh çch vËn dông hÖ thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, vµ gi¶i mét sè bµi to¸n cã liªn quan - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ vËn dông c«ng thøc linh ho¹t chÝnh x¸c B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm phơng trình bËc hai HS: Häc thuéc hÖ thøc Vi – Ðt; tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: I HÖ thøc Vi – Ðt: (10 phót) - Nêu định lí Vi – ét và các tổng HÖ thøc Vi – Ðt: qu¸t NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: - GV treo b¶ng phô tãm t¾t néi dung định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dông nhÈm nghiÖm ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ax + bx + c =  a 0  th× b   x1  x2  a   x x  c  a Tæng qu¸t: ax + bx + c =  a 0  cã - GV Kh¾c s©u cho häc sinh néi dung a) NÕu ph¬ng tr×nh định lí và điều kiện áp dụng định lí a + b + c = th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1 = vi ét và các tổng quát đó (74) - GV nªu néi dung bµi tËp 37 ( SBT – 43) vµ yªu cÇu häc sinh nªu çch gi¶i bµi tËp nµy ntn ? - TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµy ta cÇn tÝnh tæng çc hÖ sè cña phơng trình bậc hai để từ đó tính nhẩm đợc các nghiệm phơng tr×nh - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng tù phÇn b) cßn nghiÖm lµ b) NÕu ph¬ng tr×nh x2  c a ax + bx + c =  a 0  cã a - b + c = th× ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1 = -1 cßn nghiÖm lµ x2  c a II Bµi tËp: (35 phót) Bµi tËp 37: (SBT-43) TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: a) x  x  0 Ta cã: a = 7; b = -9; c =  a + b + c = 7+  -9  +2=0 nªn ph¬ng tr×nh cã mét - GV nªu néi dung bµi tËp 36 (SBT – 43) kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh tæng vµ tÝch çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sau: - H·y nªu çch lµm ? - Tính đen ta để kiểm tra điều kiện có nghiệm phơng trình từ đó tính tæng vµ tÝch çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh theo hÖ thøc Vi – Ðt x2  x = nghiÖm cßn nghiÖm lµ b) 23 x  x  32 0 Ta cã: a = 23; b = -9; c = -32  a - b + c = 23-  -9  +  -32  =0 nªn ph¬ng tr×nh cã mét nghiÖm x1 = -1 cßn nghiÖm lµ x2  32 23 Bµi 36: (SBT-43) TÝnh tæng vµ tÝch çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh sau: - GV híng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu a) x  x  0 (1) häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b)      4.2.2 49  16 33  Ta cã: - GV cho các nhóm cử đại diện lên  Phơng trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i çc b¹n bªn d7  íi cã thÓ bæ sung  x1  x2     x x  1 2 - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i çch lµm Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã:  bµi - GV nªu néi dung bµi tËp 41(SBT – x1  x2  ; x x 1 2 VËy b) x  x  0 (1) (75) 43) T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch Ta cã:  92  4.2.7 81  56 25  cña chóng ta lµm nh thÕ nµo ?  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 - H·y nªu çch lµm ? 9   x1  x2   - T×m sè u vµ v biÕt tæng u  v S  x x   2 Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã: u v  P vµ tÝch chúng thì số đó x1  x2  ; x1.x2  lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai 2 VËy x -Sx + P = Bµi tËp 41: (SBT-44) T×m hai sè u vµ v mçi trêng hîp sau: - GV híng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu a) u  v 14 vµ u.v 40 häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) V× sè u vµ v cã u  v 14 vµ u.v 40 nªn u vµ v lµ x  14 x  40 0 (1) nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: - GV cho các nhóm cử đại diện lên b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i çc b¹n bªn d- Ta cã:    14   4.1.40 196  160 36  íi cã thÓ bæ sung - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i çch lµm bµi    36 6  Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm    14   20    14   x1   10 x2   4 2.1 2.1 ; VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = 10 th× v = hoÆc u = th× v = 10 b) u  v  vµ u.v 12 V× sè u vµ v cã u  v  vµ u.v 12 nªn u vµ v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: x     x  12 0  x  x  12 0 (1) Ta cã:  7  4.1.12 49  48 1     1  Ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm x1   1  7 8   x2    2.1 2.1 ; VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = -3 th× v = - hoÆc u = - th× v = -3 Cñng cè: (2 phót) (76) - GV Kh¾c s©u l¹i çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí HDHT: (3 phót) - ¤n l¹i çch gi¶i çch ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai - Gi¶i bµi tËp 50 ( e) - SBT - 46 ; BT 68 ( c , d ) SBT - 48 - HD : Làm tơng tự theo các bớc nh các bài đã chữa bài tập 46 ( SBT - 45 ) - ¤n tËp tiÕp phÇn " HÖ thøc Vi – Ðt vµ øng dông” TiÕt 32 øng dông cña hÖ thøc– Ðt So¹n: 10/4/2009 D¹y: 14./4/2009 A Môc tiªu: - Cñng cè vµ rÌn luyÖn cho häc sinh çch vËn dông hÖ thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn, vµ gi¶i mét sè bµi to¸n cã liªn quan - RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n vµ vËn dông c«ng thøc thøc Vi –Ðt vµo tÝnh tæng vµ tÝch çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn , linh ho¹t chÝnh x¸c B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi – ét và các tổng quát để nhẩm nghiệm phơng trình bËc hai HS: Häc thuéc hÖ thøc Vi – Ðt; tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV nêu nội dung bài toán để yêu 1 Bµi 1: Cho ph¬ng tr×nh x  x  0   cÇu häc sinh nªu çch lµm a) Gi¶i ph¬ng tr×nh   - H·y gi¶i ph¬ng tr×nh x  x  0  1 b»ng c«ng thøc nghiÖm b) Gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh  1 3 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: B = x1  x2 (§Ò thi tuyÓn sinh vµo THPT N¨m häc 2005 -2006) - GV yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3 B = x1  x2 ta lµm nh thÕ nµo ? - Dựa vào hệ thức Vi – ét để tính tæng vµ tÝch çc nghiÖm cña ph¬ng Gi¶i: a) XÐt ph¬ng tr×nh x  x  0   Ta cã:  ' 4  4.1.1 16  12   Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt (77) tr×nh bËc hai - CMR: x13  x23 x = x1   x2   3x1 x2  x1  x2   42  4   x2    2.1 2.1 vµ  x1  x2  GV híng dÉn cho häc sinh çch biÕn  đổi biểu thức trên và lu ý cho học b) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã:  x1.x2 1 sinh cách lập công thức này để vận 2 2 dông vµo lµm bµi tËp x13  x23 =  x1  3x1 x1  3x1 x2  x2    3x1 x1  3x1 x2  - Ai cã çch tÝnh kh¸c gi¸ trÞ biÓu thøc nµy kh«ng ? x1  x2   x1 x2  x1  x2   = - HS: Ta cã thÓ thay trùc tiÕp çc gi¸ trị x1 ; x2 để tính, ta tính    3.1     64  12  52  = 3 đợc x1  x2 = - 52 VËy x1  x2 = - 52 - GV nªu néi dung bµi vµ yªu cÇu 3 3          x  x häc sinh nªu çch gi¶i bµi tËp nµy ? Çch 2: = - §èi víi phÇn a) ta tÝnh tæng vµ tÝch =   12  18  3   12  18  3 = - 52 çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Bµi 2: 3 3 để từ đó tính đợc x1  x2 các nghiệm cho phơng trình : x  x  0 cña ph¬ng tr×nh gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña çc tù phÇn a) x1 x2  - GV yªu cÇu häc sinh TÝnh tæng biÓu thøc sau: a) x1  x2 ; x1.x2 b) x2 x1 x12 vµ x22 lµ 2) X¸c định ph¬ng tr×nh bËc hai nhËn x1 x2  nghiÖm x2 x1 çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Gi¶i: 1) XÐt ph¬ng tr×nh x  5x  0 x  x  0      4.2.1 25  17  x1 x2 Ta cã:  - Gợi ý: Để tính đợc tổng x2 x1 ta  Phơng trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2  qui đồng mẫu thức biểu thức  x1  x2  nµy vµ ®a biÓu thøc vÒ d¹ng tæng vµ   x x  tÝch çc nghiÖmcña ph¬ng tr×nh bËc 2 a) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã:  hai và thay vào để tính - GV híng dÉn lµm phÇn 2) x1 x2 x1  x2  b) Ta cã: x2 x1 = x1 x2 2 x1 x2 §Æt u = x1 vµ v = x2 vµ yªu cÇu häc  sinh tÝnh tæng u + v vµ tÝch u v VËy x2 x1 = x12 x22 - GV híng dÉn cho häc sinh çch 2) §Æt u = tính tổng và tích u và v để đựa vµ v = 5 : 5 = 2 = (78) vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập 2 x12  x1 x2  x22   x1 x2  x x Ta cã: u + v = + = ph¬ng tr×nh 2 25  24 - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i çch lµm =  x1  x2   x1 x2 = dạng bài tập này để học sinh vận  u  v 24 dông lµm bµi tËp t¬ng tù 1 Mµ: u v = x12 x22 =  x1 x2       2 u.v  - GV nªu néi dung bµi vµ yªu cÇu u.v  häc sinh nªu çch gi¶i bµi tËp nµy ? V× sè u vµ v cã tæng u  v 24 vµ tÝch - §èi víi phÇn a) ta tÝnh tæng vµ tÝch Nªn u ; v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai X  24 X  0 çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai 3 X  24 X  0 để từ đó tính đợc x1  x2 các nghiệm VËy ph¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: cña ph¬ng tr×nh Bµi tËp 3: - GV yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy t¬ng Cho ph¬ng tr×nh x  x  0 tù phÇn a) gäi x1 ; x2 lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh - GV yªu cÇu häc sinh lµm t¬ng tù 1) Kh«ng gi¶i ph¬ng tr×nh h·y tÝnh gi¸ trÞ cña çc 3 3 phÇn b) bµi tËp TÝnh tæng x1  x2 biÓu thøc sau: a) x1  x2 ; x1.x2 b) x1  x2 các nghiệm phơng trình 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x12  x2 và x22  x1 lµ nghiÖm x  x  0 Gi¶i: - GV híng dÉn lµm phÇn 2) §Æt u = 1) XÐt ph¬ng tr×nh x  x  0 2      4.2.4 49  32 17  2 x  x2 vµ v = x  x1 vµ yªu cÇu häc Ta cã:  Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 sinh tÝnh tæng u + v vµ u v   x1  x2   - GV híng dÉn cho häc sinh çch  a) ¸p dông ®inh lÝ Vi – Ðt ta cã:  x1.x2 2 tính tổng và tích u và v để đựa b) Ta có: vào hệ thức Vi – ét đảo để thiết lập x3  x3  x13  3x12 x1  3x1 x22  x23    3x12 x1  3x1 x22  = ph¬ng tr×nh x1  x2   x1 x2  x1  x2   = - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i çch lµm 7 7 343 42 343  168 175       3.2   bµi  2  2 = 8 = NÕu sè u vµ v cã tæng u  v S vµ 175 3 tích u.v P chúng thì số đó là x  x VËy = nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai: 2 2) §Æt u = x1  x2 vµ v = x2  x1 x -Sx + P = Ta cã: x u+v=   x2  x + 2  x1  2 = x1  x2 - (79)  x1  x2  7  2.2    2= =  x1  x2   x1 x2 -  x1  x2  =   49 49  16  14 47  4   4 47   u+v  x  x   x  x  = x x -  x x x   x  x  x x = - Mµ: u v = 2 2 2 1 2  x23  x1.x2 - 175 175 16  175  159 2   8 =2 - -2=  159   u.v 47  +) V× sè u vµ v cã tæng u + v vµ tÝch  159  u Nªn u ; v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 47 159 X2  X 0 bËc hai 47 159 X2  X 0 VËy ph¬ng tr×nh cÇn t×m lµ: Cñng cè: (2 phót) - GV Kh¾c s©u l¹i çc bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu; ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng, ph¬ng tr×nh tÝch cho häc sinh ghi nhí HDHT: (3 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liện quan hệ thức Vi – ét tæng vµ tÝch çc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - TiÕp tôc «n tËp vÒ hÖ thøc Vi – Ðt vµ çch nhÈm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai Tiết 33 Chủ đề VII - Giải bài toán cách lập phơng trình So¹n: 16/4/2009 D¹y: 21/4/2009 A Môc tiªu: - Học sinh đợc rèn luyện kỹ giải bài toán cách lập phơng trình qua bớc phân tích đề bài, tìm mối liên hệ các kiện toán để thiết lập phơng trình - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ tr×nh bµy lêi gi¶i mét sè bµi to¸n d¹ng to¸n chuyÓn động, và hình chữ nhật (80) B ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô tãm t¾t çc bíc gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh, PhiÕu häc tËp kÎ sẵn bảng số liệu để trống HS: N¾m ch¾c çc bíc gi¶i bµi to¸n b»ng çch lËp ph¬ng tr×nh C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: (5 ph) - Gi¶i bµi tËp 41 ( sgk - 58 ) Gäi sè lín lµ x  sè bÐ lµ ( x - 5)  ta cã ph¬ng tr×nh: x ( x - ) = 150 Giải ta có : x = 15 ( x = - 10 )  Hai số đó là 10 và 15 (-15 và - 10) Bµi míi: - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bài Bài tập: (10 phút) sau đó tóm tắt bài toán Tãm t¾t: S = 30 km ; vB¸c hiÖp > vC« Liªn km/h - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? bác Hiệp đến tỉnh trớc nửa - Hãy tìm mối liên quan các đại l- vBác hiệp ? vCô Liên ? îng bµi ? Gi¶i: - NÕu gäi vËn tèc cña c« liªn lµ x km/h Gäi vËn tèc cña c« Liªn ®i lµ x (km/h) ( x > )  ta cã thÓ biÓu diÕn çc mèi quan hÖ Th× vËn tèc cña b¸c HiÖp ®i lµ (x + 3) (km/h) nh thÕ nµo qua x ? 30 - GV yªu cÇu HS lËp b¶ng biÓu diÔn sè Thêi gian b¸c HiÖp ®i tõ lµng lªn tØnh lµ: x  (h) liệu liên quan các đại lợng ? 30 - GV treo b¶ng phô kÎ s½n b¶ng sè liÖu Thêi gian c« Liªn ®i tõ lµng lªn TØnh lµ x (h) yêu cầu HS điền vào ô trổngs Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc cô Liên nửa nên ta b¶ng 30 30   v t S cã ph¬ng tr×nh: x x  30 C« Liªn x km/h 30 km  60 ( x + ) - 60 x = x ( x + 3) x h (x+3) 30  60x + 180 - 60x = x2 + 3x B¸c HiÖp 30 km x 3 h km/h  x2 + 3x - 180 = (a =1; b =3; c =-180) - H·y dùa vµo b¶ng sè liÖu lËp ph¬ng Ta cã:  = 32 - 4.1.(-180) = + 720 = 729 > tr×nh cña bµi to¸n trªn ? - GV cho HS làm sau đó gọi HS đại   27  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x1 =12 (tho¶ m·n); diÖn lªn b¶ng lµm bµi ? - vËy vËn tèc cña mèi ngêi lµ bao nhiªu x2 = - 15 (lo¹i) ? VËy vËn tèc c« Liªn lµ 12 km/h, vËn tèc cña B¸c - GV bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc HiÖp lµ 15 km/h đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? Bµi tËp 49: ( SGK - 59) (10 phót) (81) - Bµi to¸n cho g× ? yªu cÇu g× ? - Bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n nµo ? h·y nªu çch gi¶i tæng qu¸t cña d¹ng toán đó - H·y chØ çc mèi quan hÖ vµ lËp b¶ng biÓu diÔn çc sè liÖu liªn quan ? - GV yªu cÇu HS ®iÒn vµo b¶ng sè liÖu cho đầy đủ thông tin ? Sè ngµy lµm mét m×nh §éi I x ( ngµy) §éi II x+6 (ngµy) Một ngày làm đợc x (PCV) x  (PCV) - Dùa vµo b¶ng sè liÖu trªn h·y lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i bµi to¸n ? - GV cho HS làm theo nhóm sau đó cho çc nhãm kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ GV đa đáp án để học sinh đối chiếu - GV chèt l¹i çch lµm bµi to¸n - GV bµi tËp 59 ( sgk ) yªu cÇu häc sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán - Nªu d¹ng to¸n trªn vµ çch gi¶i d¹ng toán đó - Trong bµi to¸n trªn ta cÇn sö dông công thức nào để tính ? - H·y lËp b¶ng biÓu diÔn sè liÖu liªn quan các đại lợng sau đó lập phơng trình và giải bài toán m (g) MiÕng I 880 MiÕng II 858 V (cm3 ) 880 x 858 x d (g/cm3) x x-1 Tóm tắt: Đội I + đội II  ngày xong cv Làm riêng  đội I < đội là ngày Làm riêng  đội I ? đội II ? Gọi số ngày đội I làm riêng mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng mình là x + (ngµy) (§K: x nguyªn, x > 4) Mỗi ngày đội I làm đợc là x (PCV) Mỗi ngày đội II làm đợc là x  (PCV) Vì hai đội cùng làm thì ngày xong công việc nên ngày đội làm đợc (PCV) 1   ta cã ph¬ng tr×nh: x x   4(x + 6) + 4x = x ( x + )  4x + 24 + 4x = x2 + 6x  x2 - 2x - 24 = (a = 1; b'= -1; c =- 24) Ta cã ' = (-1)2 - (-24) = 25 >   ' 5  ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: x1 = 6; x2 =- Đối chiếu điều kiện ta có x = thoả mãn đề bài Vậy đội I làm mình thì ngày xong công việc, đội II làm mình thì 12 ngày xong c«ng viÖc Bµi tËp 50: ( SGK - 59) (15 phót) Tãm t¾t : MiÕng 1: 880g , miÕng 2: 858g V1 < V2 : 10 cm3 ; d1 > d2 : 1g/cm3 T×m d1 ; d2 ? Bµi gi¶i: Gäi khèi lîng riªng cña miÕng thø nhÊt lµ: x  g/cm  (x> 0) th× khèi l¬ng riªng cña miÕng thø  g/cm  hai lµ: x - 880 - ThÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt lµ: x (cm3), 858 - ThÓ tÝch cña miÕng thø hai lµ: x  ( cm3 ) V× thÓ tÝch cña miÕng thø nhÊt nhá h¬n thÓ tÝch - GV gîi ý häc sinh lËp b¶ng sè liÖu cña miÕng thø hai lµ : 10 cm nªn ta cã ph¬ng (82) sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để 858 880  10 x x lËp ph¬ng tr×nh vµ gi¶i ph¬ng tr×nh tr×nh: - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày  858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) lêi gi¶i  858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i çch lµm bµi  10x2 + 12x -880 =  5x2 + 6x - 440 = (a = 5; b' = 3; c = - 440) Ta cã: ' = 32 - 5.(- 440) = + 2200 = 2209 >   '  2209 47  x1 = 8,8 ; x2 = - 10 đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k VËy khèi lîng riªng cña miÕng kim lo¹i thø nhÊt lµ 8,8  g/cm3   g/cm  ; miÕng thø hai lµ: 7,8 Cñng cè: (1 phót) GV khắc sâu lại kiến thức đã vận dụng và nội dung cách giải các dạng toán đã học để học sinh ghi nhớ HDHT: (4 phót) - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm cách biểu diễn số liệu để lập phơng trình - Lµm bµi 45; 46; 52 (Sgk - 60)  Híng dÉn bµi 52: (SGK – 60) VËn tèc ca n« xu«i dßng lµ x + km/h), vËn tèc ca n« ngîc dßng lµ x - (km/h) 30 30 Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ x  (h), thêi gian ca n« ngîc dßng lµ x  (h) 30 30   6 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : x  x  3 TiÕt 34 Chủ đề V: ôn tập Tứ giác nội tiếp (Tiết 5) So¹n: 22/4/2009 D¹y: 28/4/2009 A Môc tiªu: - Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh (83) - Nắm đợc cách chứng minh tứ giác là tứ giác nội tiếp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh còng nh tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp h×nh häc B ChuÈn bÞ: GV: Thíc kÎ, com pa HS: Học thuộc định nghĩa và tích chất tứ giác nội tiếp các cách chứng minh tứ gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp thíc kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y – häc: Tæ chøc líp: 9A 9B KiÓm tra bµi cò: xen kÏ luyÖn tËp Bµi míi: - GV nªu néi dung bµi to¸n, ph¸t phiÕu §iÒn vµo « trèng b¶ng sau biÕt tø gi¸c ABCD nội tiếp đợc đờng tròn: häc tËp cho çc nhãm vµ yªu cÇu häc sinh th¶o luËn nhãm vµ hoµn thµnh bµi lµm phiÕu häc tËp - Hs: th¶o luËn vµ tr¶ lêi miÖng tõng phÇn KÕt qu¶: - GV kh¾c s©u cho häc sinh tÝnh chÊt vÒ gãc cña tø gi¸c néi tiÕp - GV bài tập gọi học sinh đọc đề bµi , ghi GT , KL cña bµi to¸n - Nªu çc yÕu tè bµi cho ? vµ cÇn chøng minh g× ? - §Ó chøng minh tø gi¸c ABCD néi tiÕp ta cã thÓ chøng minh ®iÒu g× ? - HS suy nghÜ nªu çch chøng minh GV chèt l¹i çch lµm - HS chøng minh vµo vë , GV ®a lêi chứng minh để học sinh tham khảo - Gîi ý : + Chøng minh gãc DCA b»ng 900 vµ chøng minh  DCA =  DBA + Xem tæng sè ®o cña hai gãc B vµ C xem cã b»ng 1800 hay kh«ng ? - KÕt luËn g× vÒ tø gi¸c ABCD ? - Theo chøng minh trªn em cho biÕt Bµi tËp: GT : Cho  ABC D  nửa mp bờ BC 1  DCB  ACB DB = DC ; KLa) ABCD néi tiÕp b) Xác định tâm (O) qua điểm A, B, C, D Chøng minh a) Theo (gt) có  ABC  1  DCB  ACB A = B  =C  600 , mµ   DCB  600 300     ACD = ACB + DCB 600  300 90 - XÐt  ACD vµ  BCD cã : (84) gãc DCA vµ DBA cã sè ®o b»ng bao nhiêu độ từ đó suy đờng tròn ngoại tiÕp tø gi¸c ABCD cã t©m lµ ®iÓm nµo ? tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g× ? CD = BD ( gt) ;  AD chung AB = AC (Vi ABC deu)   ACD = ABD (c.c.c)    ABD = ACD 900   +) Qua đó giáo viên khắc sâu cho học  ACD  ABD 1800 (*) sinh çch chøng minh mét tø gi¸c lµ tø VËy tø gi¸c ACDB néi tiÕp (tø gi¸c cã tæng giác nội tiếp đờng tròn Dựa góc đối 1800) vào nội dung định lí đảo tứ giác nội   b) Theo chøng minh trªn cã: ABD = ACD 90 tiÕp nh×n AD díi mét gãc 900 Vậy điểm A , B , C , D nằm trên đờng tròn tâm O đờng kính AD (theo quỹ tích cung chứa gãc) Vậy tâm đờng tròn qua điểm A, B, C, D là trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AD Cñng cè: - Quan sát hình vẽ và điền vào “…” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng Gãc ë t©m lµ gãc ……………………… cã sè ®o b»ng sè ®o cña cung AD Gãc néi tiÕp lµ çc gãc ……………………… Gãc AED lµ gãc ………………………… cã sè ®o b»ng ………… sè ®o cña cung ………… vµ cung …………… E Gãc ACD cã sè ®o b»ng nöa sè ®o cña gãc …………… GV kh¾c s©u cho häc sinh çch chøng minh B C mét tø gi¸c lµ tø gi¸c néi tiÕp vµ çch tr×nh bµy F lời giải, qua đó hớng dẫn cho các em cách O suy nghÜ t×m tßi chøng minh çc bµi tËp t¬ng tù HDHT: A D * Bài tập : Cho  ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng cao AG, BE, CF c¾t t¹i H a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp Xác định tâm I đờng tròn ngoại tiếp tứ giác đó b) Chøng minh : AF AC = AH AG c) Chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức có liên quan - Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích các yếu tố đã cho bài toán để từ đó trình bày đợc lời giải bài tập - Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (85) (86)

Ngày đăng: 23/06/2021, 03:11

Xem thêm: