Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu được công thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai một ẩn.[r]
(1)Ngày soạn: 17/02/2013 Ngày dạy: 19/02/2013 Tiết 54 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức: - Giúp học sinh hiểu công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Nắm vững biểu thức = b2 – 4ac và nhớ với điều kiện để phương trình vô nghiệm, có nghiệm kép, có nghiệm phân biệt Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai ẩn Thái độ: Tích cực học tập, yêu thích môn II Chuẩn bị GV: Nội dung kiến thức 2.HS: Vở ghi, phiếu học tập III Tiến trình bài dạy Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp giờ) Bài mới: Hoạt động Nội dung *Hoạt động1: Tìm hiểu công thức Công thức nghiệm: - GV: Hướng dẫn HS biến đổi pt (1) a x2 + b x + c = ( a 0 ) (1) Sgk ax +bx=-c b c + Mục đích (Dựa vào cách biến đổi tiết 53): Biến đổi vế trái thành bình x2 + a x = - a phương nhị thức bậc có chứa b b b c ẩn, vế phải là biểu thức số với các 2 x + x 2a +( 2a ) = ( 2a ) - a hệ số a, b, c phương trình b b 4ac - HS: Chú ý theo dõi ( x + 2a )2 = 4a (2) - GV: Giới thiệu biệt thức Kí hiệu : = b – 4ac = b2 – 4ac ?1 a, Nếu > thì phương trình (2) Từ đó (2) còn có thể viết: b ( 2x + 2a )= 4a b => x + 2a = ± b 4ac 2a - GV: Phương trình có nghiệm, vô b b 4ac nghiệm, hai nghiệm phân biệt, phụ 2a thuộc vào biệt số nào? Do đó x1 = VT (2) là số không âm, VP (2) b b 4ac có mẫu 4a >O còn có tử thức có thể 2a x2 = dương, âm, O Vậy nghiệm pt b, Nếu = thì phương trình (2) còn phụ thuộc vào Bằng hoạt động b nhóm hãy phụ thuộc đó ?1; ? => x + 2a = b - HS: Hoạt động nhóm làm bài trên => pt (1) có nghiệm kép: x1= x2 = - 2a phiếu nhóm b 4ac b - GV: Thu phiếu nhóm cho HS nhận xét ?2 bài nhóm Từ đó rút kết luận 4a => < mà ( x + 2a )2 (2) - GV: Chốt lại kết luận Sgk Nên pt (2) vô nghiệm Do đó phương trình *Hoạt động2: Áp dụng (1) vô nghiệm - GV: Nêu ví dụ Sgk * Kết luận :(Sgk) - HS: Xác định các hệ số a, b, c, áp dụng công rhức để giải Áp dụng + Ví dụ: Giải pt: 3x2 +5 x – = a = 3; b = 5; c = -1 - HS: Làm ?3 trên phiếu cá nhân = 52 – 3(-1) = 25 + 12 = 37 - GV: Yêu cầu em lên bảng làm bài ( Mỗi em làm ý) x1 37 37 ; x2 6 ?3 5x2 – x – = O a =5; b = -1; c = - = (-1)2 – (-4) = 81 ( 1) - HS: Nhận xét kết bạn làm trên x1 10 1 bảng ( 1) x2 10 b, 4x – 4x + = O a = 4; b = - 4; c = = (- 4)2 - 4 = 16 – 16 = O x1 x2 b 2a 2.4 c, -3x2 + x – = O - GV: Quan sát các hệ số a, c câu a a =-3; b = 1; c = -5 em có nhận xét gì? = 12 – 4(-3).(-5) = – 60 = -59 O - HS: Nêu nhận xét Từ đó nêu chú ý Pt vô nghiệm Sgk + Chú ý : (Sgk) - GV: Nếu pt có a O thì nên nhân Nếu a.c O thì Khi đó pt có vế pt với (-1) để việc tìm nghiệm nghiệm phân biệt thuận lợi - Giải pt: - 2x2 – x + = O 2x2 + x +-1 = O = b2 – 4ac = 12 – 4.2 (-1) = 3 1 1 x1 ; x2 4 Củng cố: - Nhắc lại công thức nghiệm pt bậc hai? - Điều kiện dể phương trình bậc hai có nghiệm, hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm? Hướng dẫn học nhà: - Học bài theo nội dung bài học - Làm các bài tập 15; 16 (SGK- Tr 45) (3)