boi duog ly phan chuyen dong

Điều này đúng với mọi khoảng thời gian t nên suy ra: Bóng đỉnh đầu ngời đó dịch chuyển trên một đờng thẳng song song với mép đờng.. b Gọi v' là vận tốc trung bình của bóng đỉnh đầu ngời [r]

C©u V Sơ đồ trên hình mô tả tình giả định trận bãng t¹i vßng A chung kết World Cup 2006 hai đội tuyển Anh và Brazil Lúc nµy tiÒn vÖ M Gerrard (G) đội Anh có bóng và chuyền bóng cho tiền đạo Rooney R (R) theo đờng thẳng GR song song với đờng biên dọc BC X Bên trái R là hậu vệ X Brazil đứng trên đờng thẳng XR v0 song song G với đờng biên ngang AB Thủ môn M Brazil đứng phía sau X trên đờng XM song song với đờng biên dọc Biết XR = 10 m; MX = GR = 20 m Khi G võa chuyÒn bãng th× c¸c cÇu thñ M, X, R H×nh cùng chạy theo đờng thẳng với vận tốc không đổi v = m/s để đón bãng, đó R chạy cùng chiều với bóng Giả thiết bóng chuyển động sát mặt sân với vận tốc v0 không đổi và không bị vớng vào R Hỏi: 1) Vận tốc v0 có độ lớn là bao nhiêu thì M và R đồng thời gặp bóng? 2) Vận tốc v0 có độ lớn nh nào thì X có thể chặn đợc đờng chuyền bóng G? C©u V (2,0 ®iÓm) B 1) Gi¶ sö M vµ R cïng nhËn bãng t¹i N Do vËn tèc c¸c A M 10m H cÇu thñ b»ng nªn MN = NR 1/4® Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ M xuống đờng x th¼ng GR §Æt NH = x, ta cã: MN  x  102 RN 20  x  N 20m 1/4® x = 7,5 m t Thời gian để R chạy đến N là: v0  NR 20  7,5  2,5s v R 1/4® C X GN 20  12,5  13m / s t 2,5 1/4® VËn tèc bãng: 2) Gi¶ sö sau thêi gian t th× X gÆp bãng t¹i Y Ta cã: 1/4® GY v0t  GY v0   XY v.t  XY v 1/4® Từ Y dựng đờng vuông góc xuống GX, ta thấy: 2SGXY GY RX GX YK Y K GY RX YK  YX GX v 1/4® R X GY = v0t; RX = 10 m, GX = 2 1/4® GR  RX  20  10 10 5m v0t.10 v.t 10 YX = v.t  v0  v0  5 m/s G C©u I Ngời ta tìm thấy ghi chép Snellius (1580 - 1626) sơ đồ quang học, nhng l©u ngµy h×nh vÏ bÞ mê vµ chØ cßn thÊy râ bèn ®iÓm I, J, F’, S’ (hình 1) Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biết I và J là hai điểm I J B C S’ H×nh n»m trªn mÆt mét thÊu kÝnh héi tô máng, S’ lµ ¶nh thËt cña mét nguån s¸ng ®iÓm S đặt trớc thấu kính, F’ là tiêu điểm thấu kính Dùng thớc kiểm tra thì thấy ba ®iÓm I, F’ vµ S’ th¼ng hµng 1) B»ng c¸ch vÏ h×nh, h·y kh«i phôc l¹i vÞ trÝ quang t©m O cña thÊu kÝnh vµ vÞ trÝ cña nguån s¸ng S 2) PhÐp ®o cho thÊy: IJ = cm; IF’ = 15 cm; JF’ = 13 cm; F’S’ = cm X¸c định tiêu cự thấu kính và khoảng cách từ S đến mặt thấu kính C©u I (2,0 ®iÓm) 1) Nối I với J ta đợc vị trí thấu kính Qua F’ dựng trục chính  vuông góc với thÊu kÝnh, c¾t thÊu kÝnh t¹i quang t©m O Nối S’với O Từ I vẽ đờng thẳng song song với trục chính Đờng thẳng này cắt S’O t¹i S lµ vÞ trÝ cña nguån s¸ng cÇn t×m 2) Đặt JO = x Theo định lý Pi-ta-go ta có: S H  J I O F’ S’ JF '  x  f 13cm IF '  ( x  4)  f 15cm HÖ ph¬ng tr×nh nµy cho ta x = cm, f = 12 cm S c¸ch mÆt thÊu kÝnh lµ SI Ta cã: SI S 'I  OF ' S ' F ' SI  S 'I  15 OF '  12 72cm S 'F '  C©u (2,0 ®iÓm) Trong buổi tập đội tuyển Bồ Đào Nha trớc vßng chung kÕt Euro 2008, huÊn luyÖn viªn yªu cÇu các cầu thủ chạy cùng chiều trên đờng thẳng với vận tốc không đổi v1 nhng riêng đoạn AB có chiều dài L trên đờng thẳng đó thì các cầu thủ phải chuyển sang chạy với vận tốc không đổi v (v2 > v1) Kho¶ng c¸ch d gi÷a hai cÇu thñ Ronaldo (ch¹y tríc) và Deco (chạy sau) phụ thuộc vào thời gian t đợc máy tính ghi lại thành đồ thị nh hình Hãy xác định v1, v2 vµ L d(m) 25 20 t(s) 10 15 25 30 H×nh C©u 2: (2 ®iÓm) Ký hiÖu c¸c kho¶ng c¸ch vµ thêi ®iÓm: d1 = 20m, d2 = 25m, t1 = 10s, t2 = 15s, t3 = 25s, t4 = 30 s Ta cã: t1 là lúc Ronaldo chạy đến A; t2 là lúc Deco chạy đến A; t3 là lúc Ronaldo chạy đến B; t4 là lúc Deco chạy đến B L = v2(t3  t1) D R A R B D A d1 d2 H×nh 2a (ë t1) H×nh 2b (ë t3) * thời điểm t1 Ronaldo đến B thì Deco vị trí cách B là d = 20m (Hình 2a), thêi gian ch¹y kho¶ng c¸ch nµy cña Deco lµ t12 = t2  t1 VËy: v ( t −t )=d1 ⇒ v1 = d1 20 = =4 m/ s t − t 15 −10 * Tơng tự, thời điểm t3 Ronaldo đến B thì Deco vị trí cách B là d = 25m (H×nh 2b), thêi gian ch¹y kho¶ng c¸ch nµy cña Deco lµ t34 = t4  t3 VËy: v ( t − t 3) =d ⇒ v 2= d2 25 = =5 m/ s t −t 30− 25 * Ta thÊy thêi gian ch¹y trªn ®o¹n AB cña c¸c cÇu thñ lµ: t13 = t24 = t3  t1 = t4  t2 = 25  10 = 15s vµ hä ch¹y víi vËn tèc v2 = 5m/s VËy: L = v2.t13 = 15 = 75m C©u (2,0 ®iÓm) I Trªn h×nh 3, ®iÓm S' lµ vÞ trÝ ¶nh cña ®iÓm s¸ng S t¹o bëi mét thÊu kÝnh ph©n kú máng L lµ mét ®iÓm n»m trªn mÆt thÊu kÝnh cßn M lµ mét ®iÓm n»m trªn trục chính thấu kính Nêu cách dựng hình để xác định vị trí quang tâm và tiêu điểm thấu kính II Một ngời có độ cao h với vận tốc không đổi v trên vỉa hè dọc theo đờng thẳng song song với mép đờng Một đèn nhỏ treo độ cao H (H > h) trên đờng thẳng đứng qua mép đờng (hình 4) a) Hỏi bóng đỉnh đầu ngời đó dịch chuyển theo đờng nh nào? b) Tìm vận tốc dịch chuyển bóng đỉnh đầu ngời đó theo H, h và v S S' M H×nh H H×nh C©u 3: (2 ®iÓm) I Giả sử có điểm sáng S đặt trớc thấu kính phân kỳ tiêu điểm F, quang tâm O VÏ ¶nh S' cña S qua thÊu kÝnh, ta nhËn thÊy: + Tia sáng qua quang tâm truyền thẳng  S, S' và O nằm trên đờng thẳng + Trôc chÝnh vu«ng gãc víi mÆt thÊu kÝnh  OM  OL  tam gi¸c MOL vu«ng t¹i O + Tia sáng song song với trục chính thì cho tia ló có đờng kéo dài qua tiêu ®iÓm tríc F Từ đó, ta suy cách dựng:  Dựng đờng thẳng d qua S và S'  Vẽ đờng tròn đờng kính ML, cắt đờng thẳng d hai điểm là O và O'  Theo gi¶ thiÕt, thÊu kÝnh lµ thÊu kÝnh ph©n kú nªn vËt thËt cho ¶nh ¶o gÇn thÊu kÝnh h¬n vËt  quang t©m ph¶i n»m ngoµi ®o¹n SS' vÒ phÝa S' V× vËy, ta chän ®iÓm O lµ quang t©m cña thÊu kÝnh  §êng th¼ng ®i qua M vµ O lµ trôc chÝnh  cña thÊu kÝnh  VÏ mÆt thÊu kÝnh ®i qua O vµ L  Qua S dùng vÏ tia s¸ng song song víi trôc chÝnh, gÆp thÊu kÝnh t¹i I  Nèi I víi S' c¾t trôc chÝnh t¹i F F chÝnh lµ tiªu ®iÓm cña thÊu kÝnh L Ghi chú: Học sinh có thể vẽ với điểm M quá gần, nên đờng tròn đờng kính ML cắt đờng thẳng d hai điểm O và O' nằm ngoài đoạn SS' phía S' (Nh trên hình 3b) Khi đó hai điểm có thể chọn làm quang tâm thấu kính I L O' S'  2 S S F M S' L O' O 1 M d O d H×nh 3b H×nh 3a II a) S K A A B C B C B2 thì bóng đỉnh đầu ngời dịch Trong khoảng thời gian t, ngời từ B1 đến chuyển từ C1 đến C2 B1 C1 A B1 h = = KC1 SK H B2 C2 A B2 h = = XÐt SKC2: KC2 SK H B1 C1 B C h  = = KC1 KC H XÐt SKC1: (*) XÐt KC1C2: Tõ (*)  C1C2 // B1B2 Điều này đúng với khoảng thời gian t nên suy ra: Bóng đỉnh đầu ngời đó dịch chuyển trên đờng thẳng song song với mép đờng b) Gọi v' là vận tốc trung bình bóng đỉnh đầu ngời khoảng thời gian t: v '= C1C t B B2 t B1 B2 KB1 KC1 − B1 C B1C1 h = = =1 − =1 − XÐt KC1C2: C C KC1 KC1 KC H H v B1 B2 h H −h = =1− =   v ' =v H −h v ' C1C2 H H VËn tèc cña ngêi lµ: v = Giá trị v' không phụ thuộc vào khoảng thời gian t nghĩa là bóng đỉnh đầu ngời dịch chuyển với vận tốc v ' =v H H −h Câu 3: Ngời ta tìm thấy ghi chép nhà vật lý Snell sơ đồ quang học B'1 O B'2 Khi đọc mô tả kèm theo thì đợc biết trên sơ đồ vẽ hai ảnh A'1B'1 và A'2B'2 H×nh độ cña hai vËt A1B1 vµ A2B2 qua thÊu kÝnh Hai vËt nµy lµ hai ®o¹n th¼ng cã cïng cao, đặt song song với nhau, cùng vuông góc với trục chính và trớc thấu kính (A1 vµ A2 n»m trªn trôc chÝnh, B1 vµ B2 n»m vÒ cïng mét phÝa so víi trôc chÝnh) §é cao cña hai ¶nh t¬ng øng A'1B'1 vµ A'2B'2 còng b»ng Do l©u ngµy nªn các nét vẽ bị nhoè và trên sơ đồ còn rõ ba điểm: quang tâm O, các ảnh B' và 0,25 B'2 cña B1 vµ B2 t¬ng øng (h×nh 2) ® a) Bằng cách vẽ hãy xác định vị trí trục chính, các tiêu điểm, các vËt A1B1 vµ A2B2 Nªu râ c¸ch vÏ b) Cho kho¶ng c¸ch gi÷a hai vËt lµ A 1A2 = 20cm vµ gi÷a hai ¶nh cña chóng lµ A'1A'2 = 80cm Xác định tiêu cự thấu kính C©u 3: (2 ®iÓm) 0,25 a) Vì hai ảnh có cùng độ cao nên thấu kính phải là hội tụ và ta có ảnh thật, ® mét ¶nh ¶o Ngoµi tiªu ®iÓm sau F’ cña thÊu kÝnh lµ trung ®iÓm cña B’ vµ B’2 (ảnh A’1B’1 đối xứng với A’2B’2 qua F’) Nh vËy:  Trung ®iÓm F’ cña B’1 vµ B’2 lµ tiªu ®iÓm sau cña thÊu kÝnh  Nối O với F’ ta đợc trục chính  thấu kính, lấy F trên  cho OF = OF’  Qua O dùng thÊu kÝnh vu«ng gãc víi , c¾t B’1B’2 t¹i I §©y lµ ®iÓm tíi cña tia song song víi  VÏ tia tíi SI // , nèi B’1 víi O c¾t tia SI t¹i B1, nèi B’2 0,5® víi O c¾t tia SI t¹i B2  Dùng B1A1 vµ B2A2 vu«ng gãc víi , ta cã c¸c vËt cÇn vÏ B’1 B2 B1 I  F’ A’ A1 O F A2 A’ B’2 0,25 ® b) Ký hiÖu: OA1 = d1; OA2 = d2; F = f; OA’1 = d’1; OA’2 = d’2 A1A2 = d1  d2 = 20cm (1) A’1A’2 = d’1 + d’2 = 80cm (2) Dựa vào các tam giác đồng dạng, ta chứng minh đợc: Ta cã: h '1 d ' d f f = = ⇒d '1 = (3) h d d1 − f d1 − f h' d ' d f f = = ⇒d ' 2= (4) h d2 f − d2 f − d2 f f V× h’1 = h’2  d − f = f −d  d1 + d2 = 2f (5) Tõ (1) vµ (5) cã: d1 = f + 10; d2 = f  10 Thay (3), (4) vµo (2) vµ sö dông (6): (6) ( f +10 ) f ( f −10 ) f + =80 ⇒ f 2=400 ⇒ f =± 20 cm 5 0,25 ® 0,25 ® Lo¹i nghiÖm ©m: f = 20 cm 0,25 ® B Câu III: (2,0 điểm) Một sơ đồ quang học ve A đường của một tia sáng qua một thấu kính hội tụ, lâu ngày nên nét ve bị mờ và chi M còn rõ điểm A, B, M (hình 2) Đọc mô tả kèm Hình theo sơ đồ thì được biết rằng A là giao điểm của tia tới với tiêu diện trước, B là giao điểm của tia ló với tiêu diện sau còn M là giao điểm của tia ló với trục chính của thấu kính Tiêu diện là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm của thấu kính Các tia tới xuất phát từ cùng một điểm trên tiêu diện cho chùm tia ló qua thấu kính là chùm song song 1) Bằng cách ve hãy khôi phục lại vị trí của quang tâm, các tiêu điểm và đường của tia sáng 2) Giả sử thêm là tia tới và tia ló hợp với trục chính những góc bằng nhau, khoảng cách AB là 40 cm Tìm tiêu cự thấu kính và khoảng cách từ M đến quang tâm O Câu III: (2 điểm) 1) Hình vẽ: I A C F O B F’ M O * Phân tích: - MO vuông góc với OC (trục chính vuông góc với thấu kính) - OC // AF // BF’, O là trung điểm của FF’  OC là đường trung bình của hình thang ABF’F  C là trung điểm của AB - Tia sáng từ A qua quang tâm O thẳng và song song với tia ló IM (tính chất chùm sáng tới xuất phát từ một điểm trên tiêu diện qua thấu kính cho chùm tia ló là chùm song song) * Cách dựng: - Dựng quang tâm O: + Lấy trung điểm C của đoạn thẳng AB + Kẻ đường thẳng Ax // BM + Ve đường tròn đường kính MC cắt Ax tại O Có thể có hai vị trí khả dĩ của quang tâm O, mỗi trường hợp ta dựng được các tiêu điểm và đường của tia sáng tương ứng - Dựng các tiêu điểm: + Kẻ đường thẳng  qua O và M, ta được trục chính của thấu kính + Từ A và B hạ các đường vuông góc với  cắt  tại tiêu điểm F và F’ - Dựng đường của tia sáng: + Kéo dài OC và BM cắt tại I Ánh sáng truyền theo đường AIB 2) I A B C N F O F’ M Theo đề bài: ∠ INO =∠IMO  MIN là tam giác cân  ON = OM Dễ thấy: M là ảnh của N qua thấu kính và OM = ON = 2f  F là trung điểm của NO, F’ là trung điểm của MO  AF là đường trung bình của INO, BF’ là đường trung bình của IMO  AF = BF’ = OI/2 và AF//BF’  ABFF’ là hình chữ nhật  FF’ = AB = 40 cm  f = 20cm; OM = 40 cm Câu II: Mặt trời chiếu xuống mặt sân nằm ngang những tia sáng song song, hợp với mặt sân một góc  = 600 1) Một người cầm cây gậy mảnh, thẳng có chiều dài h = 1,2 m Bóng của cây gậy in trên mặt sân có chiều dài L Tính L cây gậy vị trí cho: a gậy thẳng đứng b bóng của nó trên mặt sân có chiều dài lớn nhất Tính góc hợp cây gậy với phương ngang đó 2) Đặt một chiếc gương phẳng hợp với mặt sân một góc  cho ánh sáng phản xạ từ gương có phương song song với mặt sân và chiếu vuông góc vào một bức tường thẳng đứng Trên tường có một lỗ tròn bán kính R1 = cm có gắn một thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = 50 cm vừa khít lỗ tròn cho chùm sáng tới từ gương phủ đầy mặt thấu kính và song song trục chính của thấu kính a Xác định giá trị  b Chùm sáng khúc xạ qua thấu kính tạo trên bức tường thứ hai song song với bức tường đã nêu trên một vết sáng tròn có bán kính là R = 40 cm Tìm khoảng cách d giữa hai bức tường Câu II: (2,5 điểm) 1) Hình ve: h h   Lmax L Hình 2b Hình 2a a) Khi gậy đặt thẳng đứng, bóng của gậy có chiều dài: L h / tan  1, / 0,  m  b) Để bóng cây gậy dài nhất, gậy phải được đặt theo phương vuông góc với phương truyền sáng  Góc tạo cây gậy và phương ngang là 300 Chiều dài lớn nhất của bóng: L max h / sin  0,8  m  2) Hình ve minh họa: R2 R1  F O d C Hình 2c Dựa vào tính chất phản xạ và liên hệ hình học ngang là  = 300  Góc tạo gương với phương R FO    FC 8.FO 4,0  m   d OC 3,5  m  40 R FC Từ hình ve: Câu IV: Một gương phẳng có chiều dài L = 2,5 m, mép dưới đặt sát tường thẳng đứng và nghiêng một góc  = 600 so với mặt sàn nằm ngang (Hình 2) Một người tiến đến gần tường Mắt của người có độ cao h = 1,73 m √ m so với sàn Hỏi cách tường bao nhiêu thì người đó bắt đầu nhìn thấy: a) Ảnh mắt của mình gương b) Ảnh chân của mình gương Câu I: Trong một buổi tập chuẩn bị cho EURO 2012 của v1 A đội tuyển Nga, hai cầu thủ Arshavin và Pavlyuchenko (gọi N tắt là A và P tương ứng) thực hiện một pha chuyền bóng  sau A dẫn bóng theo một đường thẳng với tốc độ L không đổi là v1 P chạy trên một đường thẳng khác với tốc độ không đổi v2 Vào thời điểm ban đầu, A và P cách v2 một khoảng L = 20m và có vị trí trên hình 1, với góc P Hình  = 300 Khi P chạy qua điểm N thì A chuyền bóng cho P Coi bóng chuyển động thẳng với tốc độ không đổi v Cho v1 = v2 = v3 = m/s a) Xác định phương chuyền bóng và thời gian kể từ A chuyền bóng đến P nhận được bóng b) Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa A và P quá trình chuyển động trên Bài :Một người xe máy và một người xe đạp cùng xuất phát một lúc từ hai điểm A và B cách 40km Người xe máy từ A với vận tốc V = 25km/h, Người xe đạp từ B về A với vận tốc V2 = 15km/h Xác định thời điểm và vị trí hai người gặp Bài 2: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B, Cùng chuyển động về điểm O Biết AO = 180km; OB = 150km, xe khởi hành từ A với vận tốc 60km/h Muốn hai xe đến O cùng một lúc thì xe từ B phải với vận tốc là bao nhiêu? Bài 3: Một vật chuyển động từ A đến B cách 300km Trong nữa đoan đường đầu với vận tốc 5m/s, nữa đoạn đường còn lại với vận tốc 6m/s a Sau bao lâu vật tới B? b Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB? Bài 4: Một canô Chạy ngược dòng sông dài 100km Vận tốc của canô đối với nước là 45km/h và vận tốc của dòng nước là 5km/h a Tính thời gian canô hết đoạn đường này b Nếu xuôi dòng nước thì canô hết đoạn đường này là bao lâu? Bài 5: Lúc 7h hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A và B cách 20km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B Xe thứ nhất xuất phát từ A với vận tốc 40km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h a Tính khoảng cách của hai xe sau chúng được 30 phút b Hai xe có gặp không? Nếu có thì chúng gặp lúc mấy giờ và cách A bao xa? Bài 6: Một canô chạy từ bến sông A đến bến sông B Cho biết AB = 30km Vận tốc của canô đối nước đứng yên là 15km/h Hỏi sau bao lâu đến B khi: a Nước sông đứng yên b Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 3km/h Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B dự định mất t = 4h Do nữa quãng đường sau người ấy tăng vặn tốc thêm km/h nên đến sớm dự định 20 phút a Tính vận tộc dự định và quãng đường AB b Nếu sau được 1h có việc người ấy phải ghé lại mất 30 phút Hỏi đoạn đường còn lại người ấy phải với vạn tốc bao nhiêu để đến nơi dự định Bài 8: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S Biết Hoà trên nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2< v1) Còn Bình thì nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v và nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 a Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ? b Ai về đích trước? Tại sao? Bài 9: Ôtô chuyển động với vận tốc 54 km/h , gặp đoàn tàu ngược chiều Người lái xe thấy đoàn tàu lướt qua trước mặt mình thời gian 3s Vận tốc tàu 36 km/h a Tính chiều dài đoàn tàu b Nếu Ôtô chuyển động đuổi theo đoàn tàu thì thời gian để ôtô vượt hết chiều dài của đoàn tàu là bao nhiêu? Coi vận tốc tàu và ôtô không thay đổi Bài 10: Từ điểm A và B cách 70Km, cùng một lúc có hai xe xuất phát,chúng chuyển động cùng chiều từ A đén B Xe khởi hành từ A với vận tốc 40Km/h xe khởi hành từ B với vận tốc 50Km/h a) Hỏi khoảng cách giữa hai xe sau 2h kể từ lúc xuất phát? b) Sau xuất phát được 2h30phút, xe khởi hành từ A đột ngột tăng tốc và đạt đến vận tốc 60Km/h Hãy xác định thời điểmvà vị trí xe gặp nhau? Bài 11: Một người xe đạp trên đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người ấy với vận tốc v1=20km/h.Trong nửa thời gian còn lại với vận tốc v2 =10km/h cuối cùng người ấy với vận tốc v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường MN? Bài 12: Một người từ A đến B Đoạn đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc với vận tốc 50km Thời gian đoạn lên dốc bằng thời gian đoạn xuống dốc a So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b.Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB ? Bài 13: Một người phải từ địa điểm A đến địa điểm B một khoảng thời gian qui định là t Nếu người đó xe ôtô với vận tốc v = 48km/h thì đến B sớm 18 phút so với thời gian qui định Nếu người đó xe đạp với vận tốc v = 12km/h thì đến B trễ 27 phút so với thời gian qui định a Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian qui định t b Để từ A đến B đúng thời gian qui định t, người đó từ A đến C (C nằm trên AB) bằng xe đạp với vận tốc 12km/h rồi lên ôtô từ C đến B với vận tốc 48km/h Tìm chiều dài quãng đường AC Bài 14: Lúc 10h hai xe máy cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách 96Km ngược chiều , vận tốc xe từ A là 36Km, của xe từ B là 28Km a Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp b Hỏi: - Trước gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách 32 km - Sau gặp nhau, sau bao lâu hai xe cách 32 km Bài 15: Trên một đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, một người xe máy, một người xe đạp và một người bộ giữa hai người xe đạp và xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ba vị trí mà khoảng cách giữa người bộ và người xe đạp bằng một phần hai khoảng cách giữa người bộ và người xe máy Ba người đều cùng bắt đầu chuyển động và gặp tại một thời điểm sau một thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20km/h, người xe máy với vận tốc 60km/h và hai người này chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều Hãy xác định hướng chuyển động và vận tốc của người bộ? Bài 16: Một người du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc giờ 30 phút với vận tốc 15km/h Người đó dự định được nửa quãng đường se nghi 30 phút và đến 10 giờ se tới nơi Nhưng sau nghi 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng phải sửa xe mất 20 phút Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ dự định? Bài 17: Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm một nửa và mỗi giây đó động tử chuyển động đều a Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m b Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác xuất phát từ A chuyển động về B với vận tốc không đổi v = 31m/s Hai động tử có gặp không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp đó Bài 18: Một ca nô ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B A cách B một khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B một đoạn bằng BC = 300m Biết vận tốc của nước chảy bằng 3m/s a Tính thời gian ca nô chuyển động b Tính vận tốc của ca nô so với nước và so với bờ sông Bài 19: Ba người xe đạp đều xuất phát từ A về B Người thứ nhất với vận tốc v = 8km/h Sau 15phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là v 2=12km/h Người thứ ba sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút nữa thì se cách đều người thứ nhất và người thứ hai Tìm vận tốc của người thứ ba Bài 20: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v = 15km/h, nửa quãng đường còn lại với vận tốc v không đổi Biết các đoạn đường mà người ấy là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h Hãy tính vận tốc v2 Bài 21: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau xe buýt đã rời bến A, người đó bèn taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt bến B kế tiếp Taxi đuổi kịp xe buýt nó đã được 2/3 quãng đường từ A đến B Hỏi người này phải đợi xe buýt bến B bao lâu ? Coi chuyển động của các xe là chuyển động đều Bài 22:Hai xe xuất phát cùng lúc từ A để đến B với cùng vận tốc 30 km/h Đi được 1/3 quãng đường thì xe thứ hai tăng tốc và hết quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm xe thứ nhất phút Tính thời gian mỗi xe hết quãng đường AB Bài 23: Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, trên nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 và trên nửa quãng đường sau với vận tốc v Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 và nửa thời gian sau với vận tốc v Biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A thì hai xe đến đích cùng lúc Tính chiều dài quãng đường AB Bài 24: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông, người đó đánh rơi một cái can nhựa rỗng Sau giờ, người đó mới phát hiện ra, cho thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc của nước chảy, biết rằng vận tốc của thuyền đối với nước ngược dòng và xuôi dòng là Bài 25: Minh và Nam đứng hai điểm M, N cách 750 m trên một bãi sông Khoảng cách từ M đến sông 150 m, từ N đến sông 600 m Tính thời gian ít nhất để Minh chạy sông múc một thùng nước mang đến chỗ Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi v = 2m/s; bỏ qua thời gian múc nước Bài 26: Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12) a Hỏi sau bao lâu, kim đó lại trùng b lần thứ hai kim trùng nhaulà lúc mấy giờ? Bài 27: Một người bộ và một vận động viên xe đạp cùng khởi hành một địa điểm, và cùng chièu trên một đường tròn chu vi 1800m vận tốc của người xe đạp là 26,6 km/h, của người bộ là 4,5 km/h Hỏi người bộ được một vòng thì gặp người xe đạp mấy lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và bằng tính toán) Bài 28: Một người vào buổi sáng, kim giờ và kim phút chồng lên và khoảng giữa số và người ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều Nhìn kĩ người đó thấy kim giờ nằm giữa số và Tính xem người ấy đã vắng mặt mấy giờ Bài 29: Một người đứng cách đường một khoảng 50m, trên đường có một ô tô tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắt đầu đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường Hỏi người ấy phải với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ô tô? Bài 30: Một cầu thang đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu siêu thị Cầu thang trên đưa một người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t = phút Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải mất thời gian t = phút Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu Bài 31: Hai bến A và B cùng một phía bờ sông Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục qua lại giữa A và B với vận tốc so với dòng nước là v = 30 km/h Cùng thời điểm ca nô xuất phát, một xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước là v2 = km/h Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A thì ca nô chạy liên tục không nghi được lần khoảng cách từ A đến B và về A cùng lúc với xuồng máy Hãy tính vận tốc và hướng chảy của dòng nước Giả thiết chế độ hoạt động của ca nô và xuồng máy là không đổi ; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng đến A và B; chuyển động của ca nô và xuồng máy đều là những chuyển động thẳng đều Bài 32: Có hai bố bơi thi trên bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50m và chiều rộng BC = 30m Họ qui ước là chi được bơi theo mép bể Bố xuất phát từ M với MB = 40m và bơi về B với vận tốc không đổi v1 = 4m/s Con xuất phát từ N với NB = 10m và bơi về C với vận tốc không đổi v2 = 3m/s (hình l) Cả hai xuất phát cùng lúc a Tìm khoảng cách giữa hai người sau xuất phát 2s b Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai người (trước chạm thành bể đối diện) Bài 33: Một chất điểm X có vận tốc di chuyển là 4m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, chất điểm này có dừng lại tại điểm E thời gian 3s (E cách A một đoạn 20 m) Thời gian để X di chuyển từ E đến C là s Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một chất điểm Y ngược chiều Chất điểm Y di chuyển tới A thì quay lại C và gặp chất điểm X tại C (Y di chuyển không thay đổi vận tốc) a) Tính vận tốc của chất điểm Y b) Ve đồ thị thể hiện các chuyển động trên (trục hoành chi thời gian; trục tung chi quãng đường) Bài 34: Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng là các vận động viên đua xe đạp Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc 20km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề hàng là 20m; những số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là 40km/h và 30m Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc bằng bao nhiêu để mỗi lần một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp thì chính lúc đó lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?