Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB tại A và B Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB.. c AC giao với MO tại I, CB giao với ON tại K, chứng minh tứ giác CIOK là [r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (I) Bài 1: Thực phép tính (thu gọn): 1) 18 50 200 2) a ab b a b 2b a b a b b 3) 11 22 10 22 11 11 ( Với a > b > 0) Bài 2: Giải phương trình: (1.5đ) 1) x x 45 x 20 12 2) x 12 x 36 5 Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y 2 x (1đ) 2) Xác định các hệ số a và b hàm số y = ax + b, biết đồ thị ( d’) hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, AB = 15cm Tính BC; HC; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) Bài 5: Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O) cho OA = 2R Từ A vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) (B là tiếp điểm) 1) Chứng minh tam giác ABO vuông B và tính độ dài AB theo R 2) Từ B vẽ dây cung BC (O) vuông góc với cạnh OA H Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Chứng minh tam giác ABC 4) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AB D Đường tròn đường kính AC cắt cạnh DC E Gọi F là trung điểm cạnh OB Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (II) Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 18 b) 2( 2) ( 1) c) 2 2 1 Bài (1,5 điểm) a) Tìm x để thức x có nghĩa b) Tìm x, biết x 3 y x 3 Bài 3.(3,0 điểm) Cho hàm số a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên ? b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho c) Gọi A và B là giao điểm đồ thị hàm số với các trục tọa độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB Bài 4.(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài các cạnh AB, AC 3cm, cm a) Tính độ dài AH, BH, CH b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài HD o Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 20 cm, ACB 50 Kẻ tia phân giác BD góc ABC (D AC) Tính AD? (2) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (III) Câu1 ( điểm) 1)Tính 2 12 27 : 1 a) b) 2) Tìm giá trị x để 3x xác định Câu ( điểm) Cho hàm số y = (2m - 1)x - (1) a) Tìm giá trị m để hàm số (1) là hàm số đồng biến trên R b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = x + 3.Vẽ đồ thị hàm số với m tìm P x x Câu ( 2điểm) Cho biểu thức x1 : x 1 x x 1 a) Rút gọn biểu thức P, b)Tìm giá trị P x = -3 2 2 Câu 4: ( điểm ) Tính : cos 20 cos 40 cos 50 cos 70 Câu ( 3điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB A và B ( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm C thuộc nửa đường tròn( C khác A và B) kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự M và N a) Chứng minh MN = AM + BN b) Chứng minh MON vuông c) AC giao với MO I, CB giao với ON K, chứng minh tứ giác CIOK là hình chữ nhật d) Gọi D là giao điểm BC với Ax, chứng minh MD = MA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 (IV) Câu1 ( điểm) 1)Tính a) 45 125 60 b) 12 d) 3 c ) 18 81 2) Tìm giá trị x để x 7 Câu ( 1,5 điểm) Cho hàm số y = (m - 2)x +m + (1) a)Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng: y = - x + b)Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + điểm có tung độ P ( 1 Câu ( 1,5 điểm) Cho biểu thức a a1 ) : (1 ) 1 a 1 a a) Rút gọn biểu thức P, b)Tính giá trị P a = 1/4 Câu ( 3điểm) Cho ΔABC Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB,AC E và D; BD và CE cắt H a) Chứng minh: AH BC điểm F ( F BC ) b) Chứng minh: FA.FH = FB.FC c) Chứng minh: bốn điểm A; E ; H; D cùng thuộc đường tròn, xác định tâm I đường tròn đó d) Chứng minh IE là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC (3) Câu 5: (1 điểm) Biết sin = Tính giá trị biểu thức: A = 2sin2 + 5cos2 Câu (2,0 điểm): Cho hàm số bậc y = (m - 1) x + (m là tham số) (1) 1) Với giá trị nào m thì hàm số (1) nghịch biến? 2) Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1;3) Câu (2,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8, AC = a) Tính độ dài cạnh huyền BC b) Tính sin B , tan C Câu (2,0 điểm): Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính cầm tay): 1) M = 75 48 27 2) N = + + 7- a 1 : a a a 1 Câu (2,0 điểm): Cho biểu thức P = a a a) Rút gọn biểu thức P b) Tính a để P với a > và a 1 (4)