SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH.. Giải phương trình.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN ***** Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) x2 1 x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + m - cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt có hoành độ và tung độ chúng là số nguyên y Câu II:(2 điểm) Giải phương trình 4sinxcos2x = + sinx + cos3x x x ( y 2) y xy ( x y 2) x xy Giải hệ phương trình Câu III:(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M( - ; ; 3) Gọi A , B , C là hình chiếu vuông góc điểm M lên các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz Tìm tọa độ ba điểm A , B, C và tính diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu IV:(2 điểm) ( x 1) ln x dx x Tìm a b c 1 bc ca ab với a , b, c là số không âm thỏa mãn điều kiện: Chứng minh 2 a + b + c = II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh làm hai phần: V.a V.b Câu V.a :(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = 2x2 Viết phương trình đường tròn có tâm I trên (P) và cắt hai trục tọa độ Ox , Oy theo hai dây cung có độ dài là và Một lớp học gồm có 40 học sinh cùng tham gia sinh hoạt múa tập thể Hỏi có bao nhiêu cách chia 40 học sinh đó thành nhóm cho số học sinh nhóm sau chia là số chẵn Câu V.b:(2 điểm) x 1 3x x x Giải bất phương trình 2 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'ABC là tứ diện cạnh a Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách hai đường thẳng AA' và B'C' -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: (2) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN ***** Môn thi: TOÁN – Khối B SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số y = x3 - mx2 + (m - 1)x (1) với m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Chứng minh đồ thị (1) luôn luôn có hai điểm cực trị A ; B Tìm các giá trị tham số m để hai điểm A ; B cách trục tung Câu II:(2 điểm) 1 2 cot g x Giải phương trình sin x cos x log y x log y 1 Giải hệ phương trình log x log y 2 Câu III:(2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( ; ; ) , B( -1 ; ; -1) Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc đoạn thẳng AB lên mp(Oxy) Tìm tọa độ điểm M trên mp(Oxy) cho MA + MB đạt giá trị nhỏ Câu IV:(2 điểm) x3 f x x2 Tìm nguyên hàm hàm số Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3x2 + 3y2 + z2 với x ; y ; z là số không âm thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh làm hai phần: V.a V.b Câu V.a :(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1 ; 4) ; trục hoành là phân giác ABC và nhận G( -1 ; 1) làm trọng tâm Tìm tọa độ hai điểm B và C Từ tập hợp E = {0 ; ; ; ; ; ; 6} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên lẻ, số gồm năm chữ số khác thỏa mãn các yêu cầu sau: có đúng chữ số chẵn, chữ số chẵn đứng kề và chữ số chẵn đứng trước nhỏ chữ số chẵn đứng sau Câu V.b:(2 điểm) x 1 x 1 x Giải phương trình 2 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân B và AC = a ; SA = x và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng SC; mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC hai điểm M, N Chứng minh AM vuông góc với SB Tính x theo a để mp (P) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (3) Chữ ký giám thị 1: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG LẦN ***** Môn thi: TOÁN – Khối D SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG *** TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH Chữ ký giám thị 2: Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I:(2 điểm) (m 1) x m y x m Cho hàm số (1) với m là tham số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm các giá trị tham số m để đường thẳng y = x cắt đồ thị (1) hai điểm phân biệt Câu II:(2 điểm) Giải phương trình cos x sin x tan x Giải phương trình x 1 x x Câu III:(2 điểm) 1 2 G ; ; Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm 3 Một mặt phẳng (P) qua G cắt các trục tọa độ Ox ; Oy ; Oz ba điểm A; B; C cho G là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ ba điểm A; B; C Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu IV:(2 điểm) ( x 1) y ( x 1) Tìm nguyên hàm hàm số x y 1 xy Tìm các giá trị m để hệ phương trình ( y m) x (2m 3) y m có nghiệm II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh làm hai phần: V.a V.b Câu V.a :(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 1) ; B(4 ; - 3) Tìm tọa độ các điểm C trên đường thẳng (d): x - 2y - = cho tam giác ABC có diện tích 15 4 Giải phương trình Cx 210 , đó Cx là số các tổ hợp chập x Câu V.b:(2 điểm) log x log 3 2x Giải phương trình Tính theo a thể tích khối chóp tứ giác S ABCD có tất các cạnh nó a -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm (4) Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Số báo danh: Chữ ký giám thị 2: (5)