Trên nửa mặt phẳng chứa M bờ AB, vẽ các tiếp tuyền Ax và By với nửa đường tròn.. Tính số đo góc DOE c.[r]
(1)Phòng GD&ĐT Quận Hà Đông Trường THCS Văn Khê Lớp:9 …………… Họ tên:…………………….… BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao bài) Điểm Lời phê giáo viên Đề bài: I Trắc nghiệm (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng: Câu 1: Nếu √ x + √ x = 10 thì x bằng: A B C D Câu 2: Hàm số y = (m-2) x + nghịch biến khi: A m = B m = -2 C m > D m < Câu 3: Đường thẳng qua A (1;3) song song với đường thẳng y = - x + có phương trình: A y = −3 x - B y = −3 x C y = −3 x +6 D y = x+6 Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm phương trình : 3x-2y =5 A (1; -1) B (5;-5) C (1; 1) D (-5;5) B sin 60o C tan 60o D Câu 5: cos 30o bằng: A √3 Câu 6: Tam giác ABC có độ dài cạnh là: AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm Độ dài đường cao AH là: A 2,4cm B 3,6cm C 4,8cm D đáp số khác Câu 7: Dây cung AB = 12cm đường tròn (O; 10cm) có khoảng cách đến tâm O là: A 8cm B 7cm C 6cm D 5cm Câu 8: Cho d = OI Giá trị d là bao nhiêu thì (O; 6cm) và (I; 3cm) tiếp xúc nhau: A d = 3cm II Tự luận: (8 điểm) B d = 9cm C Cả A và B đúng D Cả A và B sai (2) Bài 1: Cho biểu thức P= √x− √ x+ + √ x+1 − ( √ x −3 ) ( √ x − ) √ x −2 √ x −3 a Rút gọn P b Tìm các giá trị x để P < c Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax+ b (a 0) qua điểm A (4; -1) và cắt trục hoành điểm B có hoành độ a Xác định hệ số a và b b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c Gọi C là giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Tính BC và diện tích Δ OBC Bài 3: Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng chứa M bờ AB, vẽ các tiếp tuyền Ax và By với nửa đường tròn Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự D và E a Chứng minh: DE = AD + BE b Tính số đo góc DOE c Chứng minh bán kính OM thay đổi vị trí thì tích AD BE không đổi d Tìm vị trí M để tứ giác ADEB có diện tích nhỏ -Hết- TRƯỜNG THCS VĂN KHÊ ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN (3) NĂM HỌC 2012 – 2013 I Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Tổng điểm điểm Câu Đáp án C D C A B II Tự luận (8 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) x≠4 ; a) Tìm đúng điều kiện: x ≥ ; √ x+1 Rút gọn đúng P = √x− √ x+1 b) Tìm P < ⇔ <1 √x− A A C 0,5đ 1đ x≠9 0,5đ ⇔ x< ⇒ ≤ x <9; <0 ⇒ √x− ❑ <0 ⇔ c) P = 1+ √ x −3 là ước √x− => x= 1; 16; 25; 49 thì P Z x≠4 thì P<1 0,5đ Bài 2: (2đ) a)Tìm a = − ; b) Vẽ đúng c) BC = √ ; b= x S OBC= OB OC=1 (đvdt) Bài 3: (3,5đ) M a) Vẽ hình đúng đến câu a D Chứng minh DE = AD + BE (Áp dụng t/c tiếp tuyến cắt nhau) b) Vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt A => OD là phân giác góc AOM O OElà phân giác góc BOM => OD OE (Tính chất phân giác góc kề bù) => Góc DOE = 90o c) Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau: DA= DM; EB= EM => AD.BE = DM.ME Áp dụng hệ thức tam giác vuông DOE vuông O, đường cao OM có OM2 = DM.ME = AD.BE = R2 không đổi d) Tứ giác ADEB là hình thang vuông A, B AD+ BE => S ADEB = Lại có: DE DE AB 2R AB = 2R => S ADEB ≥ R y 0,75đ E 0,75đ 0,5đ B 1đ 1đ 1đ (AB) = = 2R2 Dấu “=” xảy là GTNN SADEN có giá trị nhỏ = 2R2 <=> DE = AB <=> DE // AB <=>M là đầu mút bán kính OM vuông góc với AB 0,5đ (4)